第八章热辐射基本定律和辐射基本特性

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1、 热辐射是热量传递的热辐射是热量传递的热辐射是热量传递的热辐射是热量传递的基本方式之一，以热辐基本方式之一，以热辐基本方式之一，以热辐基本方式之一，以热辐射方式进行的热量交换射方式进行的热量交换射方式进行的热量交换射方式进行的热量交换称为辐射换热。称为辐射换热。称为辐射换热。称为辐射换热。传热学传热学第八章第八章 热辐射基本定律和辐射特性热辐射基本定律和辐射特性8-1 热辐射现象的基本概念热辐射现象的基本概念1. 热辐射特点热辐射特点(1)(1) 定义定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；(2)(2) 特点特点：a 任何物体，只要温度高于任何物

2、体，只要温度高于0 0K，就会不停地向周，就会不停地向周围空间发出热辐射；围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；可以在真空中传播；c 伴随能量形伴随能量形式的转变；式的转变；d 具有强烈的方向性；具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长辐射能与温度和波长均有关；均有关；f 发射辐射取决于温度的发射辐射取决于温度的4次方。次方。(3) (3) 辐射传热辐射传热热力学能热力学能热力学能热力学能辐射能辐射能 电磁波谱2. 电磁波谱电磁波谱(2). 热辐射的波长范围热辐射的波长范围 理论上理论上 ：0 整个波谱；整个波谱； 日常生活日常生活, 工业上常见的温度范围（太阳辐射）工业上常见的温度范围（太

3、阳辐射） ：0.1100 m， 包括部分紫外线、可见光、部分红外线；包括部分紫外线、可见光、部分红外线；(1). 传播速率与波长，频率间的关系传播速率与波长，频率间的关系一、吸收比、反射比和穿透比一、吸收比、反射比和穿透比 吸收比吸收比反射比反射比穿透比穿透比8-1 热辐射热辐射的基本概念的基本概念 注意：注意：注意：注意： （1 1） 不不不不仅仅仅仅取取取取决决决决于于于于物物物物体体体体的的的的性性性性质质质质，还还还还与与与与投投投投射射射射辐辐辐辐射射射射能能能能的的的的波波波波长分布有关。长分布有关。长分布有关。长分布有关。 （3 3）对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体

4、：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体： 固固固固体体体体和和和和液液液液体体体体对对对对辐辐辐辐射射射射能能能能的的的的吸吸吸吸收收收收和和和和反反反反射射射射基基基基本本本本上上上上属属属属于于于于表表表表面面面面效效效效应应应应：金金金金属属属属的的的的表表表表面面面面层层层层厚厚厚厚度度度度小小小小于于于于1 1 mm；绝绝绝绝大大大大多多多多数数数数非非非非金金金金属属属属的的的的表表表表面面面面层层层层厚厚厚厚度度度度小小小小于于于于1 1mmmm。（ 2 ）镜反射和漫反射镜反射和漫反射二、黑体模型二、黑体模型 能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体，是能吸收投入到其表面上的所

5、有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实中并不存在。一种科学假想的物体，现实中并不存在。透明体：透明体：黑体：黑体：白体或镜体：白体或镜体：煤烟、炭黑、粗糙的钢板煤烟、炭黑、粗糙的钢板 白雪白雪 ： （接近黑体）；（接近黑体）； 白布，黑布吸收比基本相同；白布，黑布吸收比基本相同； 玻璃可透过可见光，对红外线几乎不透过。玻璃可透过可见光，对红外线几乎不透过。 例如例如黑体，白体不同于黑色物体，白色物体。黑体，白体不同于黑色物体，白色物体。区别区别黑体吸收和发射辐射能的能力最强黑体吸收和发射辐射能的能力最强辐射力辐射力E： 单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有单位时间内，物体的单

6、位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。波长的能量总和。 (W/m2)；三、辐射力和光谱辐射力三、辐射力和光谱辐射力光谱辐射力光谱辐射力E： 单位时间内，单位波长范围内单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长包含某一给定波长)，物体的单位，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。表面积向半球空间发射的能量。(W/m3)；四四四四. . 定向定向定向定向辐射强度辐射强度辐射强度辐射强度 立体角：立体角：立体角：立体角： 半半半半径径径径为为为为r r的的的的球球球球面面面面上上上上面面面面积积积积A A与与与与球球球球心所对应的空间角度心所对应的空间角度心所对应的空间角度心所对应的空间角度

7、，单位为单位为单位为单位为SrSr（球面度）（球面度）（球面度）（球面度）( ( ( ( ， ）方向上的微元面积方向上的微元面积方向上的微元面积方向上的微元面积 d dA Ac c对球心所张的微元立体角对球心所张的微元立体角对球心所张的微元立体角对球心所张的微元立体角 热传导和对流换热均与面积有关，热辐射是表面向空间发出热传导和对流换热均与面积有关，热辐射是表面向空间发出辐射，辐射换热无需换热面直接接触从而产生立体角问题。辐射，辐射换热无需换热面直接接触从而产生立体角问题。 单位时间、单位可见辐射面积向单位时间、单位可见辐射面积向（，）方向的单位立体角内发）方向的单位立体角内发射的所有波长的总

8、辐射能射的所有波长的总辐射能，单位为，单位为，单位为，单位为W/(mW/(m2 2 sr)sr)。 定向辐射强度定向辐射强度I( , )能流能流 辐辐辐辐射射射射强强强强度度度度的的的的大大大大小小小小不不不不仅仅仅仅取取取取决决决决于于于于物物物物体体体体种种种种类类类类、表表表表面面面面性性性性质质质质、温温温温度度度度，还还还还与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角 无关无关无关无关。 辐射力与定向辐射强度之间的关系：辐射力与定向辐射强

9、度之间的关系：辐射力与定向辐射强度之间的关系：辐射力与定向辐射强度之间的关系： 一、普朗克定律一、普朗克定律一、普朗克定律一、普朗克定律C1= 3.74310-16 W m2 ;C2 = 1.43910-2 m K。 特点：特点：特点：特点： （1 1 1 1）温度愈高，同一）温度愈高，同一）温度愈高，同一）温度愈高，同一波长下的光谱辐射力愈大；波长下的光谱辐射力愈大；波长下的光谱辐射力愈大；波长下的光谱辐射力愈大； （2 2 2 2）在一定的温度下，）在一定的温度下，）在一定的温度下，）在一定的温度下，黑体的光谱辐射力在某一波黑体的光谱辐射力在某一波黑体的光谱辐射力在某一波黑体的光谱辐射力在

10、某一波长下具有最大值；长下具有最大值；长下具有最大值；长下具有最大值； （3 3 3 3）随随随随着着着着温温温温度度度度的的的的升升升升高高高高，E Eb b 取取取取得得得得最最最最大大大大值值值值的的的的波波波波长长长长 maxmax愈愈愈愈来来来来愈愈愈愈小小小小，即在即在即在即在 坐标中的位置向短波方向移动坐标中的位置向短波方向移动坐标中的位置向短波方向移动坐标中的位置向短波方向移动维恩位移定律维恩位移定律维恩位移定律维恩位移定律8-2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律 黑体的辐射力按波长的分布规律黑体的辐射力按波长的分布规律维恩维恩维恩维恩（WienWien）位移定律位移定律位

11、移定律位移定律: : : : 太太太太阳阳阳阳表表表表面面面面温温温温度度度度约约约约为为为为5800 5800 K K，由由由由上上上上式式式式可可可可求求求求得得得得 maxmax=0.5=0.5 mm，位位位位于于于于可见光可见光可见光可见光范围内，可见光占太阳辐射能的份额约为范围内，可见光占太阳辐射能的份额约为范围内，可见光占太阳辐射能的份额约为范围内，可见光占太阳辐射能的份额约为44.6% 44.6% 。 对对对对于于于于2000 2000 K K温温温温度度度度下下下下黑黑黑黑体体体体, , , , 可可可可求求求求得得得得 maxmax=1.45=1.45 mm，位位位位于于于于

12、红红红红外外外外线线线线范围内。范围内。范围内。范围内。 二、二、二、二、 斯忒藩斯忒藩斯忒藩斯忒藩- - - -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 1 1 1 1） 斯忒藩斯忒藩斯忒藩斯忒藩- - - -玻耳兹曼定律表达式：玻耳兹曼定律表达式：玻耳兹曼定律表达式：玻耳兹曼定律表达式： = = 5.67105.6710-8-8 W/(mW/(m2 2 K K4 4) )斯斯斯斯忒忒忒忒藩藩藩藩- -玻玻玻玻耳耳耳耳兹兹兹兹曼曼曼曼常常常常数数数数，又又又又称称称称为为为为黑体辐射常数黑体辐射常数黑体辐射常数黑体辐射常数。 （四次方定律）（四次方定律）（四次方定律）（四次方定律）

13、黑体的所有波长辐射力总和黑体的所有波长辐射力总和 2 2 2 2）波段辐射力与黑体辐射函数表）波段辐射力与黑体辐射函数表）波段辐射力与黑体辐射函数表）波段辐射力与黑体辐射函数表波段辐射力波段辐射力波段辐射力波段辐射力 占黑体辐射力占黑体辐射力占黑体辐射力占黑体辐射力E Eb b的百分数的百分数的百分数的百分数 波段辐射力波段辐射力波段辐射力波段辐射力 根据普朗克定律表达式，根据普朗克定律表达式，根据普朗克定律表达式，根据普朗克定律表达式， f f( ( T T) )称称称称为为为为黑黑黑黑体体体体辐辐辐辐射射射射函函函函数数数数，表表表表示示示示温温温温度度度度为为为为T T 的的的的黑黑黑黑

14、体体体体所所所所发发发发射射射射的的的的辐辐辐辐射射射射能能能能中在波段中在波段中在波段中在波段0 0 内的辐射能所占的百分数。内的辐射能所占的百分数。内的辐射能所占的百分数。内的辐射能所占的百分数。 利利利利用用用用黑黑黑黑体体体体辐辐辐辐射射射射函函函函数数数数数数数数值值值值表表表表（表表表表8-18-18-18-1）可可可可以以以以很很很很容容容容易易易易地地地地用用用用下下下下式式式式计计计计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量： 三三三三. . 兰贝特

15、定律（余弦定律）兰贝特定律（余弦定律）兰贝特定律（余弦定律）兰贝特定律（余弦定律） 黑体的定向辐射强度与方向无关，半球黑体的定向辐射强度与方向无关，半球黑体的定向辐射强度与方向无关，半球黑体的定向辐射强度与方向无关，半球空间各方向上的辐射强度都相等，即空间各方向上的辐射强度都相等，即空间各方向上的辐射强度都相等，即空间各方向上的辐射强度都相等，即常量常量 给出了黑体表面发出的辐射能在所面对的半球空间不同方给出了黑体表面发出的辐射能在所面对的半球空间不同方向上的分布规律向上的分布规律 表明：服从兰贝特定律的辐射从单位辐射面积发出的辐射表明：服从兰贝特定律的辐射从单位辐射面积发出的辐射能，落到空间

16、不同方向单位立体角内的辐射能量的数值并不能，落到空间不同方向单位立体角内的辐射能量的数值并不相等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦，故相等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦，故兰贝特定律又称余弦定律。兰贝特定律又称余弦定律。 余弦定律说明，余弦定律说明，黑体表面发出的辐射能在空间不同方向的黑体表面发出的辐射能在空间不同方向的黑体表面发出的辐射能在空间不同方向的黑体表面发出的辐射能在空间不同方向的分布是不均匀的，法线方向最大，切线方向为零。分布是不均匀的，法线方向最大，切线方向为零。分布是不均匀的，法线方向最大，切线方向为零。分布是不均匀的，法线方向最大，切线方向为零。 大多

17、数工程材料表面辐射近似服从兰贝特定律，服从兰贝特大多数工程材料表面辐射近似服从兰贝特定律，服从兰贝特定律的表面称为定律的表面称为漫射表面漫射表面 漫射表面的辐射力是定向辐射强度的漫射表面的辐射力是定向辐射强度的倍倍 归纳归纳 黑体的辐射力由斯成藩黑体的辐射力由斯成藩-玻耳兹曼玻耳兹曼 定律确定，辐射力正比于热力学温度的四次方；定律确定，辐射力正比于热力学温度的四次方； 黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律，按空间方向黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律，按空间方向的分布服从兰贝特定律；的分布服从兰贝特定律； 黑体光谱辐射力有峰值，与此峰值相对应的波长黑体光谱辐射力有峰值，与此峰值相对应的波

18、长m由维恩由维恩位移定律确定，随着温度的升高位移定律确定，随着温度的升高m向波长短的方向移动。向波长短的方向移动。 例例8-1 例例8-1 太阳是一个直径大约太阳是一个直径大约1.39109 m，表面温度达，表面温度达5 762 K的炽热火球，它的总辐射功率达到的炽热火球，它的总辐射功率达到3.81026 W，达到地球范围的，达到地球范围的辐射能量仅占其中的辐射能量仅占其中的22亿分之一。试计算亿分之一。试计算5 762 K温度下黑体辐温度下黑体辐射中可见光（射中可见光（0.38 0.76 m）和一定范围内红外辐射（）和一定范围内红外辐射（0.76 40 m）能量的比例。）能量的比例。 解：计

19、算从零至给定波长各段辐射能量的比例解：计算从零至给定波长各段辐射能量的比例 查查黑体辐射函数表黑体辐射函数表(表表8-1)得得可见光波段的辐射能量比例为可见光波段的辐射能量比例为 0.545 80.099 32 = 0.446 5 0.76 m 40 m红外波段的辐射能量比例红外波段的辐射能量比例 1.00.545 8 = 0.454 2 计算表明：计算表明： (1) 大气层外太阳辐射中可见光的能量比例接近大气层外太阳辐射中可见光的能量比例接近45，而，而40 m以内的红外辐射也占大约以内的红外辐射也占大约45。 (2) 太阳辐射温度下，太阳辐射温度下，40 m以上的红外辐射能量几乎为零。以上

20、的红外辐射能量几乎为零。 8-3 灰体和基尔霍夫定律灰体和基尔霍夫定律一、一、一、一、实际物体的辐射特性和发射率实际物体的辐射特性和发射率实际物体的辐射特性和发射率实际物体的辐射特性和发射率 实际物体实际物体辐射特性：辐射特性：光谱辐射力随波长呈现不规则的变化；光谱辐射力随波长呈现不规则的变化；辐射力并不严格地同热力学温度四次方成正比；辐射力并不严格地同热力学温度四次方成正比；定向辐射强度在不同方向上有变化。定向辐射强度在不同方向上有变化。发射率发射率 修正黑体的辐射力修正黑体的辐射力Eb光谱发射率光谱发射率 ( ) 修正光谱辐射力修正光谱辐射力Eb 定向发射率定向发射率 ( ) 修正定向辐射

21、强度修正定向辐射强度I发射率（黑度）发射率（黑度） 实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力的比值实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力的比值。实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体光谱辐射力的比值。实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体光谱辐射力的比值。 实际物体的光谱发射率是波长的函数实际物体的光谱发射率是波长的函数实际物体的光谱发射率是波长的函数实际物体的光谱发射率是波长的函数。实际物体的实际物体的光谱发射率（单色黑度）光谱发射率（单色黑度） 光谱光谱发射率发射率描述实际物体的辐射力随波长不规则变化的特性；描述实际物体的辐射力随波长不规则变化的特性； 发射率发射率反映了物体发射辐射能的能力的大小反

22、映了物体发射辐射能的能力的大小反映了物体发射辐射能的能力的大小反映了物体发射辐射能的能力的大小。 实实实实际际际际物物物物体体体体的的的的辐辐辐辐射射射射力力力力并并并并不不不不严严严严格格格格遵遵遵遵循循循循四四四四次次次次方方方方定定定定律律律律，偏偏偏偏差差差差包包包包含含含含在在在在由实验确定的发射率数值中。由实验确定的发射率数值中。由实验确定的发射率数值中。由实验确定的发射率数值中。 实际物体定向发射率实际物体定向发射率实际物体定向发射率实际物体定向发射率几种非金属材料的定向发射率几种非金属材料的定向发射率几种非金属材料的定向发射率几种非金属材料的定向发射率 几种金属材料的定向发射率

23、几种金属材料的定向发射率几种金属材料的定向发射率几种金属材料的定向发射率 实际物体的辐射力实际物体的辐射力 表表8-2 一些材料的法向发射率一些材料的法向发射率 实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比工程材料绝大多数可以忽略发射率随方向角的变化。工程材料绝大多数可以忽略发射率随方向角的变化。工程材料绝大多数可以忽略发射率随方向角的变化。工程材料绝大多数可以忽略发射率随方向角的变化。 实际物体定向发射率实际物体定向发射率实际物体定向发射率实际物体定向发射率是方向角是方向角是方向角是方向角 的函数的函数的函数的函数1、将不确定因素归于修正系数，

24、这是由于热辐射非常复、将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，很难理论确定；杂，很难理论确定；2、实际物体的定向发射率并不完全符合兰贝特定律，但、实际物体的定向发射率并不完全符合兰贝特定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从兰贝特定律；仍然近似地认为大多数工程材料服从兰贝特定律；3、发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界、发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。条件。讨论讨论（1）投入辐射）投入辐射 ： 单位时间内从外界辐射到物体单位表面积单位时间内从外界辐射到物体单位表面积 上的能量。上的能量。（2）选择性吸收：）选择性吸收： 投入辐射本身具有光谱特性，因此，实

25、际物体对投入辐投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐 射的吸收能力也根据其波射的吸收能力也根据其波 长不同而变化长不同而变化选择性吸收。选择性吸收。二、灰体二、灰体1光谱吸收比光谱吸收比 （3）光谱吸收比：）光谱吸收比： 物体对某一特定波长的辐射能物体对某一特定波长的辐射能 所吸收的百分数所吸收的百分数(单色吸收比单色吸收比)。几种金属材料光谱吸收比几种金属材料光谱吸收比几种金属材料光谱吸收比几种金属材料光谱吸收比几种非金属材料的光谱吸收比几种非金属材料的光谱吸收比几种非金属材料的光谱吸收比几种非金属材料的光谱吸收比 实际物体的光谱吸收比随投入辐射的波长而异，因而物体实际物体的光谱吸

26、收比随投入辐射的波长而异，因而物体的吸收比比发射率更为复杂。给辐射换热计算带来很大困难。的吸收比比发射率更为复杂。给辐射换热计算带来很大困难。如果物体光谱吸收比与波长无关，则不管投入辐射分布如何，如果物体光谱吸收比与波长无关，则不管投入辐射分布如何，吸收比只决定于物体自身状况，是同一常数。吸收比只决定于物体自身状况，是同一常数。 热辐射分析中，把光谱吸收比与波长无关的物体称为热辐射分析中，把光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体灰体。2灰体灰体= 常数常数灰体的光谱辐射特性不随波长而变化。灰体的光谱辐射特性不随波长而变化。 1859年，年，Kirchhoff 提出了提出了Kirchhoff 定律。

27、定律。 Kirchhoff 定律揭示了实际物体辐射力定律揭示了实际物体辐射力E与吸收比与吸收比关系：关系： 在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。三、三、 基尔霍夫基尔霍夫 定律定律考虑处于平衡状态下的两物体：考虑处于平衡状态下的两物体：T1（黑体黑体）和和T2，对物体，对物体2立能量方程立能量方程 或或在热平衡状态下任何物体的辐射力与它对黑体辐射的在热平衡状态下任何物体的辐射力与它对黑体辐射的在热平衡状态下任何物体的辐射力与它对黑体辐射的在热平衡

28、状态下任何物体的辐射力与它对黑体辐射的吸收率之比恒等于同温度黑体的辐射力。吸收率之比恒等于同温度黑体的辐射力。吸收率之比恒等于同温度黑体的辐射力。吸收率之比恒等于同温度黑体的辐射力。 显然，这个比值与物性无关，仅与温度有关。显然，这个比值与物性无关，仅与温度有关。讨论讨论（2）基尔霍夫定律的不同表达式）基尔霍夫定律的不同表达式整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态；投射辐射源必须是同温度下的黑体。投射辐射源必须是同温度下的黑体。（1）基尔霍夫定律使用条件：）基尔霍夫定律使用条件：（光谱吸收比与波长无关的物体）（光谱吸收比与波长无关的物体）（3）对于灰体）对于灰体对漫反射物体，辐射特性与

29、方向无关，基氏定律表达为对漫反射物体，辐射特性与方向无关，基氏定律表达为对漫反射灰体，辐射特性与方向、波长均无关，基氏定律表达为对漫反射灰体，辐射特性与方向、波长均无关，基氏定律表达为一般物体辐射特性与方向、波长、温度有关，基氏定律表达为一般物体辐射特性与方向、波长、温度有关，基氏定律表达为 工程材料在工程材料在2000K时，一般均能按漫灰体处理。时，一般均能按漫灰体处理。研究太阳研究太阳辐射时一般物体不能简化为灰体。辐射时一般物体不能简化为灰体。 （5）颜色对可见光的吸收比有较大影响，对红外辐射的吸）颜色对可见光的吸收比有较大影响，对红外辐射的吸收比影响不大。收比影响不大。（4）由于在大多数

30、情况下物体可作为灰体，则由基尔霍夫）由于在大多数情况下物体可作为灰体，则由基尔霍夫定律，善于辐射的物体必善于吸收，反之亦然。同温度下黑定律，善于辐射的物体必善于吸收，反之亦然。同温度下黑体的辐射力最大。体的辐射力最大。白漆对太阳辐射的吸收比为白漆对太阳辐射的吸收比为0.12、黑漆、黑漆0.96；两者对红外线的吸收比均为两者对红外线的吸收比均为0.9左右左右.例例8-2 因光谱吸收比与投射辐射波长无关，即只取决于本身情况因光谱吸收比与投射辐射波长无关，即只取决于本身情况而与外界条件无关，所以不论投射辐射源是否为黑体，也不论而与外界条件无关，所以不论投射辐射源是否为黑体，也不论辐射源是否与灰体本身

31、处于平衡状态，辐射源是否与灰体本身处于平衡状态，灰体的吸收率恒等于同灰体的吸收率恒等于同温度下本身的发射率。温度下本身的发射率。灰体定义灰体定义 ，吸收率等于同温度下发射率，故，吸收率等于同温度下发射率，故 例例8-2 温度等于温度等于800 K的一个漫射表面的光谱发射率随波长的一个漫射表面的光谱发射率随波长的变化如图所示。求该表面的发射率和总辐射力。的变化如图所示。求该表面的发射率和总辐射力。 解：由于光谱发射率呈阶梯状分布，解：由于光谱发射率呈阶梯状分布，故表面的半球总发射率必须分作两段故表面的半球总发射率必须分作两段计算然后叠加。计算然后叠加。 利用黑体辐射函数表求出两个波段份额利用黑体

32、辐射函数表求出两个波段份额F02 m = 1.972 %， F08 m = 76.92 % 所以所以 F2 m8 m = 74.95% 幻灯片幻灯片 66该表面的发射率该表面的发射率= 0.80.019 72 + 0.30.749 5 = 0.240 6 表面总辐射力表面总辐射力E= Eb=0.240 65.67108 W/(m2 K4)( 800 K)4 5 588 W/m2 讨论：讨论： (1) 该表面的半球向总发射率约为该表面的半球向总发射率约为0.24，比两个波段的发射，比两个波段的发射率都小。所以不能简单认为表面的半球总发射率必定介于率都小。所以不能简单认为表面的半球总发射率必定介于

33、 1和和 2之间。如果表面温度升至之间。如果表面温度升至2 000 K，情况将完全不同。表明实际，情况将完全不同。表明实际表面半球总发射率不仅与光谱发射率有关，也与表面温度相关。表面半球总发射率不仅与光谱发射率有关，也与表面温度相关。 (2)该表面显然该表面显然不是灰体不是灰体。就全波长而言，。就全波长而言， 它有约它有约75能量能量位于位于2 8 m之间，约之间，约2%在在02m，在该波长范围内发射率分，在该波长范围内发射率分别为常数，但在别为常数，但在8 m外仍有大约外仍有大约23的辐射能量，发射率为零。的辐射能量，发射率为零。 (3) 用阶梯线逼近曲线是计算此类问题的常用方法。用阶梯线逼

34、近曲线是计算此类问题的常用方法。 热辐射热辐射 辐射辐射辐射辐射：物体对外发射电磁波的过程物体对外发射电磁波的过程物体对外发射电磁波的过程物体对外发射电磁波的过程电磁波的数学描述：电磁波的数学描述：电磁波的数学描述：电磁波的数学描述：波长波长波长波长, , , , mm 频率频率频率频率, , , , s s1 1电磁波的传播速率，电磁波的传播速率，m/s，真空中，真空中 电磁波的波谱：热辐射热辐射热辐射热辐射: : : : 物体内部微观粒子热运动而使物体向外发射辐射能的现象。物体内部微观粒子热运动而使物体向外发射辐射能的现象。物体内部微观粒子热运动而使物体向外发射辐射能的现象。物体内部微观粒

35、子热运动而使物体向外发射辐射能的现象。 约0.380.76m 理理理理论论论论上上上上热热热热辐辐辐辐射射射射的的的的波波波波长长长长范范范范围围围围从从从从零零零零到到到到无无无无穷穷穷穷大大大大，但但但但在在在在日日日日常常常常生生生生活活活活和和和和工工工工业业业业上上上上常常常常见见见见的的的的温温温温度度度度范范范范围围围围内内内内，热热热热辐辐辐辐射射射射的的的的波波波波长长长长主主主主要要要要在在在在0.10.1 mm至至至至100100 mm之间之间之间之间, , , ,包括包括包括包括部分紫外线部分紫外线部分紫外线部分紫外线、可见光和部分红外线可见光和部分红外线可见光和部分红

36、外线可见光和部分红外线三个波段三个波段三个波段三个波段 。 热辐射的主要特点：热辐射的主要特点：热辐射的主要特点：热辐射的主要特点：（1 1）所有温度大于所有温度大于所有温度大于所有温度大于0 K0 K的物体都具有发射热辐射的能力，的物体都具有发射热辐射的能力，的物体都具有发射热辐射的能力，的物体都具有发射热辐射的能力，温度愈高，发射热辐射的能力愈强。温度愈高，发射热辐射的能力愈强。温度愈高，发射热辐射的能力愈强。温度愈高，发射热辐射的能力愈强。发射热辐射时：内热能发射热辐射时：内热能发射热辐射时：内热能发射热辐射时：内热能 辐射能辐射能辐射能辐射能 ；（2 2）所有实际物体都具有吸收热辐射的

37、能力所有实际物体都具有吸收热辐射的能力所有实际物体都具有吸收热辐射的能力所有实际物体都具有吸收热辐射的能力，物体吸收热辐射时：辐射能物体吸收热辐射时：辐射能物体吸收热辐射时：辐射能物体吸收热辐射时：辐射能 内热能内热能内热能内热能 ； （3 3）热辐射不依靠中间媒介，可以在真空中传播；热辐射不依靠中间媒介，可以在真空中传播；热辐射不依靠中间媒介，可以在真空中传播；热辐射不依靠中间媒介，可以在真空中传播；当热辐射投射到物体表面上时，一般当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即反射、吸收和穿会发生三种现象，即反射、吸收和穿透，如图透，如图7-2所示。所示。3.3. 物体对热辐射的吸收、反

38、射和穿透物体对热辐射的吸收、反射和穿透 图图8.2 8.2 物体对热辐物体对热辐射的吸收、反射和射的吸收、反射和穿透穿透Q Q QQ对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：对于黑体： 镜体或白体：镜体或白体：透明体：透明体：反射又分镜反射和漫反射两种反射又分镜反射和漫反射两种图图8-3 镜反射镜反射图图8-4 漫反射漫反射4.4.黑体黑体黑体：黑体：是指能吸收投入到其面是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人活中是不存在的。但却

39、可以人工制造出近似的人工黑体。工制造出近似的人工黑体。图图8-5 8-5 黑体模型黑体模型 白雪白雪 ： （接近黑体）；（接近黑体）； 白布，黑布吸收比基本相同；白布，黑布吸收比基本相同； 玻璃可透过可见光，对红外线几乎不透过。玻璃可透过可见光，对红外线几乎不透过。 例如例如黑体，白体不同于黑色物体，白色物体。黑体，白体不同于黑色物体，白色物体。区别区别黑体吸收和发射辐射能的能力最强黑体吸收和发射辐射能的能力最强辐射力辐射力E E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。射的所有波长的能量总和。 (W/m2)；光谱辐射力光谱辐射力

40、E E：单位时间内，单位波长范围内单位时间内，单位波长范围内( (包含某一包含某一给定波长给定波长) )，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m2 m)；1.1.热辐射能量的表示方法热辐射能量的表示方法E、E关系关系:显然，显然， E和和E之间具有如下关系：之间具有如下关系：黑体一般采用下标黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的黑体的光谱辐射力光谱辐射力为为Eb8-2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律2.黑体辐射的三个基本定律及相关性质黑体辐射的三个基本定律及相关性质 式中，式中， 波长，波长，m m ；

41、 T T 黑体温度，黑体温度，K K ； c c1 1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.742103.74210-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二辐射常数，第二辐射常数，1.4388101.438810-2-2 W W K K； (1)Planck(1)Planck定律定律( (第一个定律第一个定律) )：mm与与T T 的关系由的关系由WienWien位移位移定律给出，定律给出，不同温度下黑体的光谱辐射力随波长的变化：不同温度下黑体的光谱辐射力随波长的变化： T一定时，一定时， 一定时，一定时， 随随T的升高，的升高，Eb,max对应 的波的波长向短波迁移。向短波迁移。

42、维恩位移定律维恩位移定律光谱辐射力为光谱辐射力为 Eb,max时，和和 T 之之间的关系。的关系。可得可得:并且并且:当温度不变时当温度不变时:推导推导(2)Stefan-Boltzmann(2)Stefan-Boltzmann定律定律( (第二个定律第二个定律) )： 式中，式中，= 5.6710-8 w/(m2= 5.6710-8 w/(m2 K4)K4)，是是Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常数。常数。举举例例计算黑体表面温度为计算黑体表面温度为27 和和627时时的辐射力的辐射力 Eb。解：黑体表面温度为解：黑体表面温度为27时时：黑体表面温度为黑体表面

43、温度为627时时：分分析析说说明明高温和低温两种情况下，高温和低温两种情况下，黑体的辐射能力有明显的差别。黑体的辐射能力有明显的差别。(3)波段内黑体辐射力：波段内黑体辐射力：实际问题：实际问题： 引入辐射比引入辐射比其中：其中： 为黑体辐射函数（表为黑体辐射函数（表8-1） 则波段内黑体辐射力：则波段内黑体辐射力：(4)立体角立体角球面度球面度 对整个半球：对整个半球： 对微元立体角：对微元立体角：图图8-9 8-9 计算微元立体角的几何关系计算微元立体角的几何关系定义：定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位立体角内发射的一切波

44、长的能量，参见图单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图8-108-10。 (5) 定向辐射强定向辐射强度度I I( ( , , ) )：图图8-10 8-10 定向辐射强度定向辐射强度 的定义图的定义图(6) Lambert 定律定律它说明黑体的它说明黑体的定向辐射力定向辐射力随天顶角随天顶角 呈余弦规律变化，见图呈余弦规律变化，见图8-11，因，因此，此， Lambert定律也称为余弦定定律也称为余弦定律。律。图图8-11 Lambert8-11 Lambert定律图示定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:E: 8-3 固体和液体的辐射

45、特性固体和液体的辐射特性 实际物体的辐射力实际物体的辐射力 1. 实际物体的发射率（黑度）实际物体的发射率（黑度） 2. 实际物体的辐射力：实际物体的辐射力：反映了物体发射辐射能量的能力。反映了物体发射辐射能量的能力。说明说明上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。表面的发射能力是随方向和光谱变化的。WavelengthDirection (angle from the surface normal)对于指定波长，而在方向上平均的对于指定波长，而在方向上平均的情况，则定义了半球光谱发射率，情况，

46、则定义了半球光谱发射率，即即实际物体的光谱辐射力与黑体的实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比光谱辐射力之比半球总发射率是对所有方向和所有波长下的平均值半球总发射率是对所有方向和所有波长下的平均值定向发射率是实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射定向发射率是实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：强度之比： 对应于黑体的辐射力对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力，光谱辐射力Eb 和定向辐射强度和定向辐射强度I，分别引入了三个修正系数，即，发射率，分别引入了三个修正系数，即，发射率 ，光谱发射率，光谱发射率 ( )和和定向发射率定向发射率 ( )，其表达式和物理意义如下，其表达式和物理

47、意义如下实际物体的辐射力与实际物体的辐射力与黑体辐射力之比黑体辐射力之比:实际物体的光谱辐射实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：力之比：实际物体的定向辐射实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐强度与黑体的定向辐射强度之比射强度之比：漫发射漫发射的概念：表面的方向发射率的概念：表面的方向发射率 ( ) 与方向无关，即定与方向无关，即定向辐射强度与方向无关，满足上诉规律的表面称为漫发射向辐射强度与方向无关，满足上诉规律的表面称为漫发射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。图图8-15 几种金属导体在不同方向上的定向发射率几种金属

48、导体在不同方向上的定向发射率 ( )(t=150)图图8-16 几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率 ( )(t=093.3)前前面面讲讲过过，黑黑体体、灰灰体体、白白体体等等都都是是理理想想物物体体，而而实实际际物物体体的的辐辐射射特特性性并并不不完完全全与与这这些些理理想想物物体体相相同同，比比如如，(1)(1)实实际际物物体体的的辐辐射射力力与与黑黑体体和和灰灰体体的的辐辐射射力力的的差差别别见见图图8-148-14；(2)(2) 实实际际物物体体的的辐辐射射力力并并不不完完全全与与热热力力学学温温度度的的四四次次方方成成正正比比；(3)(3)

49、 实实际际物物体体的的定定向向辐辐射射强强度度也也不不严严格格遵遵守守LambertLambert定定律律，等等等等。所所有有这这些些差差别别全全部部归归于于上上面面的的系系数数，因因此此，他他们们一一般般需需要要实实验验来来确确定定，形形式式也也可可能能很很复复杂杂。在在工工程程上一般都将真实表面假设为漫发射面。上一般都将真实表面假设为漫发射面。图图8-14 实际物体、黑体实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱和灰体的辐射能量光谱本节中，还有几点需要注意本节中，还有几点需要注意1.1.将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，很难理论确定

50、，实际上是一种权宜之计；很难理论确定，实际上是一种权宜之计；2.2.服从服从LambertLambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合定向发射率并不完全符合LambertLambert定律，但仍然近似地认定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从为大多数工程材料服从LambertLambert定律，这有许多原因；定律，这有许多原因；3.3.物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关

51、，而不涉及外界条件。界条件。8-4 8-4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。情况又是如何呢？本节将对其作出解答。Semi-transparent mediumAbsorptivity deals with what happens to _, while emissivity deals with _1. 1. 投入辐射投入辐射：单位时

52、间内投射到单位表面积上的总辐射能：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 2. 选择性吸收选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际 物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变 化，这叫选择性吸收化，这叫选择性吸收3. 3. 吸收比吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用 表表 示示，即，即首先介绍几个概念：首先介绍几个概念：(4) 光谱吸收比光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收

53、比随波长的变的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。化体现了实际物体的选择性吸收的特性。图图8-17和和8-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系。波长的关系。图图8-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波长的关系图图8-18 8-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系灰体灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比管投入辐射的分布如何，吸收比 都是同一个

54、常数。都是同一个常数。根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质的温根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1 1、2 2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1 1的的吸收比为吸收比为图图8-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。如果投入辐射来自黑体，由于如果投入辐射来自黑体，由于 ，则上式可变为，则上式可变为图图8-19 8-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与

55、温度的关系物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系 物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多，物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多，而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一般有般有两种两种处理方法，即处

56、理方法，即(1)(1)灰体法灰体法，即将光谱吸收比，即将光谱吸收比 ( ( ) ) 等效为常数，即等效为常数，即 = = ( ( ) = ) = constconst。并将。并将 ( ( ) )与波长无关的物体称为灰体与波长无关的物体称为灰体，与黑体类似，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；设带来的误差是可以容忍的；(2)(2)谱带模型法谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰小区域，

57、每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。体假设。在学习了发射辐射与吸收辐射的特性之后，让我们来看一在学习了发射辐射与吸收辐射的特性之后，让我们来看一下二者之间具有什么样的联系，下二者之间具有什么样的联系，18591859年，年，Kirchhoff Kirchhoff 用热用热力学方法回答了这个问题，从而提出了力学方法回答了这个问题，从而提出了Kirchhoff Kirchhoff 定律。定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图如图8-208-20所示，板所示，板1 1时黑体，板时黑体，板2 2是任意物体，参数分别

58、为是任意物体，参数分别为E Eb b, , T T1 1 以及以及E E, , , T, T2 2，则当系统处于热平衡时，有，则当系统处于热平衡时，有 图图8-20 8-20 平行平板平行平板间的辐射换热间的辐射换热 此即此即Kirchhoff Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，在热力定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下具有如下限制限制：(1)(1)整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态；(2)(2)如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于如物体的吸收率和发射率与

59、温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；同一温度下的值才能相等；(3)(3)投射辐射源必须是同温度下的黑体投射辐射源必须是同温度下的黑体。为了将为了将Kirchhoff Kirchhoff 定律推向实际的工程应用，人们考察、定律推向实际的工程应用，人们考察、推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达式，见表式，见表8-28-2。层层 次次数学表达式数学表达式成立条件成立条件光谱，定向光谱，定向光谱，半球光谱，半球全波段，半球全波段，半球无条件，无条件， 为天顶角为天顶角漫射表面漫射表面与黑体处于热平衡或对与黑体处于热平衡或对漫灰表面

60、漫灰表面表表8-2 Kirchhoff 8-2 Kirchhoff 定律的不同表达式定律的不同表达式注：注：(1)(1)漫射表面：指发射或反射的定向辐射强度与空间方向无漫射表面：指发射或反射的定向辐射强度与空间方向无关，即符合关，即符合LambertLambert定律的物体表面；定律的物体表面；(2)(2)灰体：指光谱吸收比与波长无关的物体，其发射和吸收灰体：指光谱吸收比与波长无关的物体，其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。比例。思考题：思考题：1.1.什么是黑体什么是黑体, , 灰体灰体? ? 实际物体在什么样的条

61、件下可实际物体在什么样的条件下可以看成是灰体以看成是灰体? ?2.2.光谱辐射力光谱辐射力, ,辐射力和定向辐射强度的物理意义辐射力和定向辐射强度的物理意义. . 它它们之间有什么关系们之间有什么关系? ?3.3.物体的发射率物体的发射率, , 吸收率吸收率, , 反射率反射率, , 穿透率是怎样定穿透率是怎样定义的义的? ? 发射率和反射率有何不同发射率和反射率有何不同? ?4.4.工业上有实际意义的热辐射波长范围工业上有实际意义的热辐射波长范围. . 近红外近红外, , 远远红外辐射概念红外辐射概念. .5.5.漫射表面的概念漫射表面的概念. .6.6.物体的发射率取决于物体本身物体的发射率取决于物体本身, , 而不涉及外部条件而不涉及外部条件. . 因此因此, , 发射率可看成是物性发射率可看成是物性. . 但是吸收率与外界条但是吸收率与外界条件有关件有关. . 为什么对于灰体为什么对于灰体, ,吸收率也可看成是物性吸收率也可看成是物性, , 并等于发射率并等于发射率? ?7.7.维恩位移定律的表达式维恩位移定律的表达式. . 试考虑一下它在自然科学试考虑一下它在自然科学 及工程应用中的作用及工程应用中的作用. .8.8.四个黑体辐射基本定律的物理意义及计算应用四个黑体辐射基本定律的物理意义及计算应用. .作业：作业：