行测数学运算常规方法与特殊方法对比

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1、数学运算常规方法与特殊方法对比例例1、某次某次测验有有5050道判断道判断题，每做，每做对一一题得得3 3分，分，不做或做不做或做错一一题倒扣倒扣1 1分，某学生共得分，某学生共得8282分，分，问答答对题数和答数和答错题数（包括不做）相差多少？数（包括不做）相差多少？A.33B.99C.17D.16A.33B.99C.17D.16解：解：根据奇偶数运算性质：根据奇偶数运算性质：两数之和是偶数，那两数之和是偶数，那么这两个数之差也应该是偶数么这两个数之差也应该是偶数。由已知条件可知，。由已知条件可知，答对的和不做或答错的共有答对的和不做或答错的共有50道题，是一个偶数，道题，是一个偶数，那么他

2、们之差也应该是偶数。选项中只有那么他们之差也应该是偶数。选项中只有16是偶是偶数，故正确答案为数，故正确答案为D。特殊方法解题特殊方法解题例例1、某次某次测验有有5050道判断道判断题，每做，每做对一一题得得3 3分，分，不做或做不做或做错一一题倒扣倒扣1 1分，某学生共得分，某学生共得8282分，分，问答答对题数和答数和答错题数（包括不做）相差多少？数（包括不做）相差多少？A.33B.99C.17D.16A.33B.99C.17D.16解：解：设做做对x道道题，不做或做不做或做错y道道题，则依依题意条件有：意条件有：x+y=50 3x-y=82所以解出：x=33,y=17 ，即x-y=33-

3、17=16。也可用一元一次方程解：只设做对也可用一元一次方程解：只设做对x道，做错或道，做错或不做的是不做的是50-x;这样3x-(50-x)=82,x=33;做做错或不做或不做的是的是50-33=17。它它们的差是的差是33-17=16。常规方法解题常规方法解题某次考试有某次考试有30道判断道判断题题，每做，每做对对一道一道题题得得4分，不做或做分，不做或做错错一道一道题题倒扣倒扣2分，小周共得分，小周共得96分，分，问问他做他做对对了多少道了多少道题题？ A、24 B、26 C、28 D、25特殊方法：交叉假设法。求做对就假设全特殊方法：交叉假设法。求做对就假设全部做错或不做，即部做错或不

4、做，即30题全错或不做（反之，题全错或不做（反之，要求做错的就设要求做错的就设30题全做对）；全错得分题全做对）；全错得分是是30*（-2）=-60，实际得分与全之差是得分与全之差是96-（-60）=156，这分数是做分数是做对一道扣一道扣2分，分，实际每每题差差6，所以做所以做对是是156/6=26题。补充练习题补充练习题某次考试有某次考试有30道判断道判断题题，每做，每做对对一道一道题题得得4分，不做或做分，不做或做错错一道一道题题倒扣倒扣2分，小分，小周共得周共得96分，分，问问他做他做对对了多少道了多少道题题？ A、24 B、26 C、28 D、25常规方法常规方法： x+y=30 4

5、x-2y=96解为：x=26,y=4 答案为B练习题练习题例例2、一一单位位组织员工乘工乘车去泰山，要求每去泰山，要求每辆车上的上的员工数相等。起初，每工数相等。起初，每辆车22人，人，结果有一人无法上果有一人无法上车;如果开走一如果开走一辆车，那么所，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，上，已知每已知每辆最多乘坐最多乘坐32人，人，请问单位有多少人位有多少人去了泰山去了泰山?【07天津天津】 A269 B352 C478 D529特殊方法：整除法。特殊方法：整除法。总人数除以人数除以22余余1，说明明总人数是奇数，排除人数是奇数，排除B和和C选项；269

6、-1与与529-1，只有只有528能被能被22整除。答案整除。答案为：D。例例2、一一单位位组织员工乘工乘车去泰山，要求每去泰山，要求每辆车上的上的员工数相等。起初，每工数相等。起初，每辆车22人，人，结果有一人无法上果有一人无法上车;如果开走一如果开走一辆车，那么所，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，上，已知每已知每辆最多乘坐最多乘坐32人，人，请问单位有多少人位有多少人去了泰山去了泰山?【07天津天津】 A269 B352 C478 D529常常规方法：方法：设总人数人数为x，原有，原有y辆车。则x=22y+1,x=k(y-1),22k32（k只能只

7、能为整数）整数）。要使。要使22y+1=k(y-1),即即y=(k+1)/（k-22）要要为整数；只有整数；只有k=23，y=24。X=22*24+1=529。例例3 3、甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的捐款数是另外三人捐款总数的 1/31/3 ，丙，丙捐款数是另外三人捐款总数的捐款数是另外三人捐款总数的 1/41/4，丁捐，丁捐款款169169元。问四人一共捐了多少钱？元。问四人一共捐了多少钱？A.780A.780元元 B.890B.890元元 C.1183C

8、.1183元元 D.2083D.2083元元特殊方法：整除法。四特殊方法：整除法。四人捐款总数应人捐款总数应能同能同时被时被3，4，5整除；也就是能够被整除；也就是能够被60整除。整除。所以答案为所以答案为A。例例3 3、甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的捐款数是另外三人捐款总数的 1/31/3 ，丙，丙捐款数是另外三人捐款总数的捐款数是另外三人捐款总数的 1/41/4 ，丁，丁捐款捐款169169元。问四人一共捐了多少钱？元。问四人一共捐了多少钱？A.780A.

9、780元元 B.890B.890元元 C.1183C.1183元元 D.2083D.2083元元常规方法：常规方法：设设甲、乙、丙捐款数为甲、乙、丙捐款数为x,y,zx,y,z。则有则有2x=y+z+1692x=y+z+1693y=x+z+1693y=x+z+1694z=x+y+169,4z=x+y+169,由上式可化成：由上式可化成：3x=4y=5z3x=4y=5z，即即y=3x/4,z=3x/5y=3x/4,z=3x/5并代入并代入2x=y+z+1692x=y+z+169，2x=3x/4+3x/5+169,2x=3x/4+3x/5+169,可解得可解得x=260,x=260,这样这样y=1

10、95,z=156.y=195,z=156.故：故：x+y+z=260+195+156+169=780.x+y+z=260+195+156+169=780.例例4、某公司去年有员工某公司去年有员工830人，今年男员工人，今年男员工人数比去年减少人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加，员工总数比去年增加3人，问今年男员人，问今年男员工有多少人？工有多少人？A.329 B.350C.371 D.504整除法：今年男员工数是去年的整除法：今年男员工数是去年的94%，所以，所以今年男员工数可被今年男员工数可被94%整除，整除，329/94%=35答案：答案

11、：A设今年的男员工为设今年的男员工为X，去年的为去年的为Y，则则X=Y*94%，X，Y均是整数，所以今年的男员均是整数，所以今年的男员工数可被工数可被94%整除；用代入排除法，选择答整除；用代入排除法，选择答案案A。 比例相关基础知识比例相关基础知识1、什么是比什么是比两数相除称为比，即两数相除称为比，即ab=a:b。比值就比值就是商。是商。2、比例和比重比例和比重比例反映数量之间的对比关系，或指一比例反映数量之间的对比关系，或指一种事物在整体中所占的分量。数学中比种事物在整体中所占的分量。数学中比例是一个总体中各个部分的数量占总体例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重。比例一般用分数表

12、示。数量的比重。比例一般用分数表示。比重是指总体中某部分占总体的百分比。比重是指总体中某部分占总体的百分比。比重比重=部分总量部分总量/整体总量，整体总量， 部分总量部分总量=整体总量整体总量比重，比重， 整体总量整体总量=部分总量部分总量/比重。比重。3、百分比百分比百分比，又称百分率、百分数，表示一个数是另百分比，又称百分率、百分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。分母为一个数的百分之几的数，叫百分数。分母为100的分数，如的分数，如12%。1.去年的产量为去年的产量为1000，今年比去年增长，今年比去年增长20%，则，则今年的产量为多少？今年的产量为多少？1000(1+20

13、%)2.今年的产量为今年的产量为600，今年比去年增长，今年比去年增长20%，则，则去年为多少？去年为多少？600/(1+20%)4、倍数与翻番倍数与翻番倍数是指两个相关量之间的对比倍数是指两个相关量之间的对比。如：。如：X=6Y。(1).去年的产量为去年的产量为a，今年的产量比去年多，今年的产量比去年多1倍，倍，则今年的产量是多少？则今年的产量是多少？(2a)(2).去年的产量为去年的产量为500，今年的产量是去年的，今年的产量是去年的3倍，今年的产量比去年增长多少？倍，今年的产量比去年增长多少？1000翻番是指数量加倍，翻一番就变成了原来的翻番是指数量加倍，翻一番就变成了原来的2倍，翻两番

14、就变成了倍，翻两番就变成了4倍。倍。(3).今年的产量为今年的产量为200，计划明年比今年翻，计划明年比今年翻1番，明年计划产量是多少？番，明年计划产量是多少？400(4).今年的产量为今年的产量为100，如果后年比今年翻，如果后年比今年翻3番，则后年的产量是多少？番，则后年的产量是多少？8005、增长和增长率（减少和减少率）增长和增长率（减少和减少率）增长（减少）量，也称为增长（减少）值增长（减少）量，也称为增长（减少）值（额），用来表示一个（绝对量）的变化。（额），用来表示一个（绝对量）的变化。增长（减少）率，也称增幅，类似的有增长增长（减少）率，也称增幅，类似的有增长速度、发展速度等，都

15、是用来表示一个（相速度、发展速度等，都是用来表示一个（相对量）的变化。对量）的变化。解答有关比例问题的关键是：解答有关比例问题的关键是：1、找准基准量（也就是跟谁比）；找准基准量（也就是跟谁比）；2、是倍数关系还是多多少或少多少；是倍数关系还是多多少或少多少；3、能灵活转换表达关系。能灵活转换表达关系。如：某学校今年招生如：某学校今年招生1000人，去年人，去年比今年少比今年少1/8，去年招生多少人？今去年招生多少人？今年招生比去年增长百分之几？去年年招生比去年增长百分之几？去年招生比今年少百分之几？招生比今年少百分之几？1000*（1-1/8）=875（1000-875）/875*100%=

16、14.3%（1000-875）/1000*100%=12.5%例例4、某公司去年有员工某公司去年有员工830人，今年男员工人，今年男员工人数比去年减少人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加，员工总数比去年增加3人，问今年男员人，问今年男员工有多少人？工有多少人？A.329 B.350C.371 D.504整除法：今年男员工数是去年的整除法：今年男员工数是去年的94%，所以，所以今年男员工数可被今年男员工数可被94%整除，整除，329/94%=35答案：答案：A设今年的男员工为设今年的男员工为X，去年的为去年的为Y，则则X=Y*94%，X，Y均是整

17、数，所以今年的男员均是整数，所以今年的男员工数可被工数可被94%整除；用代入排除法，选择答整除；用代入排除法，选择答案案A。 例例4、某公司去年有员工某公司去年有员工830人，今年男员工人人，今年男员工人数比去年减少数比去年减少6%，女员工人数比去年增加，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多人，问今年男员工有多少人？少人？A.329 B.350C.371 D.504常规解法：设今年男员工为常规解法：设今年男员工为X，则女员工是则女员工是833-X；去年男员工是去年男员工是X/（1-6%），），去年的女去年的女员工是（员工是（833-X）/（1+

18、5%），），故故解出解出x=329 例例4、某公司去年有员工某公司去年有员工830人，今年男员工人人，今年男员工人数比去年减少数比去年减少6%，女员工人数比去年增加，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多人，问今年男员工有多少人？少人？A.329 B.350C.371 D.504常规另解法：设去年男员工为常规另解法：设去年男员工为X，则去年女员则去年女员工是工是830-X；今年男员工是今年男员工是X(1-6%)，今年的女今年的女员工是员工是(830-X)(1+5%)，故故X(1-6%)+(830-X)(1+5%)=833解出解出x=350所以今年

19、男员工数是所以今年男员工数是350*94%=329。 例例5、今年祖父的年龄是小明年龄的今年祖父的年龄是小明年龄的6倍倍 ，几，几年后，祖父年龄是小明的年后，祖父年龄是小明的5倍，又过几年以后，倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的祖父的年龄是小明年龄的4倍。祖父今年是多倍。祖父今年是多少岁？少岁？A. 60 B. 72 C. 84 D. 92特殊方法：年龄差不变与倍数关系。特殊方法：年龄差不变与倍数关系。“今年祖今年祖父的年龄是小明年龄的父的年龄是小明年龄的6倍倍 ”说明年龄差是说明年龄差是5的的倍数；倍数；“几年后，祖父年龄是小明的几年后，祖父年龄是小明的5倍倍”又说又说明年龄差是明年龄

20、差是4的倍数；的倍数；“又过几年以后，祖父又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的的年龄是小明年龄的4倍倍”还说明年龄差是还说明年龄差是3的的倍数。倍数。5，4，3的最小公倍数是的最小公倍数是60，今年小明的年龄是605=12(岁)，祖父的年龄是126=72(岁).答案是B。 常规方法：小明常规方法：小明x,祖父祖父y ，则则y=6x；过过m年后：年后：(y+m)=5(x+m) 6x+m=5x+5m,x=4m ；再过再过n年后：年后：(y+n)=4(x+n) 。6x+n=4x+4n,2x=3n 。即即 8m=3n y=6x=24m, 按整数解：按整数解：m=3,n=8 x=12 y=72 例例6、

21、甲、乙、丙三人共做了甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙道数学题，乙做的题比丙的做的题比丙的2倍少倍少4题，甲做的题比丙的题，甲做的题比丙的3倍倍多多7题，求甲做的题比乙多多少题，求甲做的题比乙多多少?()A.67 B.41 C.26 D.30特殊方法：特殊方法：奇偶数运算性质。由奇偶数运算性质。由“乙做的题比乙做的题比丙的丙的2倍少倍少4题题”知乙所做题数是偶数；知乙所做题数是偶数；“甲、乙、甲、乙、丙三人共做了丙三人共做了183道道”为奇数，说明三人中只有为奇数，说明三人中只有一人做了奇数道，两人都做了偶数道；设丙做一人做了奇数道，两人都做了偶数道；设丙做了了X道题，则甲做了道题，则甲做

22、了3X+7，乙做了乙做了2X-4；甲比甲比乙多做乙多做3X+7-（2X-4）=X+11。接下来用代入排除法：当接下来用代入排除法：当X+11=67时时，X=56，总数总数3X+7+2X-4+X=6X+3183错；当错；当X+11=41时时，X=30；甲甲97，乙乙56。97-56=41。例例6、甲、乙、丙三人共做了甲、乙、丙三人共做了183道数学题，道数学题，乙做的题比丙的乙做的题比丙的2倍少倍少4题，甲做的题比丙的题，甲做的题比丙的3倍多倍多7题，求甲做的题比乙多多少题，求甲做的题比乙多多少?()A.67 B.41 C.26 D.30常规方法一：常规方法一：设丙共做设丙共做x题，则甲做了题，

23、则甲做了(3x+7)题，乙做了题，乙做了(2x-4)题，由题意可得：题，由题意可得：x+(3x+7)+(2x-4)=183,x=30。故甲做了。故甲做了97题，题，乙做了乙做了56题，所以甲比乙多做题，所以甲比乙多做97-56=41(题题)。常规解法二：常规解法二：设甲乙丙各做了设甲乙丙各做了x、y、z道题。道题。依题意，依题意，x+y+z=183 2z-4=y 3z+7=x 将将、代入代入得得3z+7+2z-4+z=183 z=30将将z=30代入代入、得得y=56 x=97 甲做了甲做了97道题，乙做了道题，乙做了56道，道，丙做了丙做了30道。道。例例7、摄制组从摄制组从A市到市到B市有

24、一天的路程，市有一天的路程，计划上午比下午多走计划上午比下午多走100千米到千米到C市吃午市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一。过了小镇，汽行驶了原计划的三分之一。过了小镇，汽车赶了车赶了400千米，傍晚才停下来休息。司千米，傍晚才停下来休息。司机说，再走从机说，再走从C市到这里路程的二分之一市到这里路程的二分之一就到达目的地了。问：就到达目的地了。问：A、B两市相距多两市相距多少千米？（）少千米？（）A. 900 B. 800 C. 600 D. 560解析：设解析：设BC为为X,则则ACX+100，AD=1/3AC，DC=2/

25、3AC，CE=2/3BCDE=DC+CE=2/3（X+100）+2/3X=2/3（2X+100）=400所以所以AB=AC+BC=2X+100=3/2*400=600ABC小镇小镇傍晚停息傍晚停息DE例例8、某种考试已举行了某种考试已举行了24次，共出了试题次，共出了试题426道，每道，每次出的题数有次出的题数有25题，或者题，或者16题，或者题，或者20题，那么其中题，那么其中考考25题的有多少次题的有多少次?( )A.4 B.2 C.6 D.9特殊方法（假设法）：假设特殊方法（假设法）：假设24次考试，每次次考试，每次16题，则题，则共考共考1624=384(道道)，比实际考题数少，比实际

26、考题数少426-384=42(道道)，也就是每次考，也就是每次考25题与每次考题与每次考20题，共多考的题题，共多考的题数之和为数之和为42道。而考道。而考25题每次多考题每次多考25-16=9(道道)，考，考20题每次多考题每次多考20-16=4(道道)。这样有。这样有9A+4B=42，其中其中A表示考表示考25题的次数，题的次数，B表示考表示考20题的次数。根题的次数。根据数的奇偶性可知，据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，无论是奇数还是偶数，4B总是总是偶数，那么偶数，那么9A也是偶数，因此也是偶数，因此A必定是偶数，且必定是偶数，且A不不是是2就是就是4。如果。如果A=4，则，则9

27、4+4B=42，B=1.5不合不合题意，应删去，所以考题意，应删去，所以考25道试题的次数是道试题的次数是2次。次。常规方法常规方法：设：设25题、题、16题、题、20题分别为题分别为X、Y、Z次次 X+Y+Z24 25X+16Y+20Z426 得得Y（5X+54）/4 X，Y，Z都是整数，都是整数，所以得所以得X2、Y16，或或X6、Y21（和超过和超过24，去），去） 故为故为2次。次。 例例9、在一次若干老师和学生参加的讨在一次若干老师和学生参加的讨论会上，在一个老师看来老师和学生论会上，在一个老师看来老师和学生一样多；在一个学生看来老师是学生一样多；在一个学生看来老师是学生的的3倍。问

28、老师和学生各有几人？倍。问老师和学生各有几人？解析：设学生为解析：设学生为X人，老师为人，老师为Y人。人。 在老师看来老师和学生一样多，说明在老师看来老师和学生一样多，说明老师比学生多老师比学生多1人，表明人，表明Y=X+1。在。在学生看来，老师是学生的学生看来，老师是学生的3倍，表明倍，表明Y=3（X-1）。解方程组得）。解方程组得X=2,Y=3。答学生为答学生为2人，老师为人，老师为3人。人。例例10、如果每一把长椅子上坐如果每一把长椅子上坐1位老师和位老师和4位学生，就有位学生，就有3名学生没座位；如果每一名学生没座位；如果每一把长椅子上坐把长椅子上坐5位学生，就有位学生，就有2个空座位

29、，个空座位，问至少有多少位学生？问至少有多少位学生？A.13 B.19 C.23 D.28特殊方法：特殊方法：学生数除以学生数除以4余余3,除以除以5余余3,代代入选项很快得出入选项很快得出C.常规方法：设椅子数为常规方法：设椅子数为X，两种坐法学生两种坐法学生数不变；应有数不变；应有4X+3=5X-2，X=5，学生数学生数是是5*4+3=23。例例11、甲乙二人分甲乙二人分16个苹果个苹果,分完后分完后,甲甲将自己所得的将自己所得的1/3给了乙给了乙,然后乙又将自然后乙又将自己现有苹果的己现有苹果的1/3还给甲还给甲;最后甲又将自最后甲又将自己现有苹果的己现有苹果的1/3给了乙给了乙,这时两

30、人苹果这时两人苹果数恰好相等数恰好相等.问问:最初甲分得几个苹果最初甲分得几个苹果?A7 B10 C13 D15特殊解析：甲分了特殊解析：甲分了1/3给乙，可知甲最给乙，可知甲最初分得的苹果个数肯定是初分得的苹果个数肯定是3的倍数（否的倍数（否则其则其1/3不可能也是自然数），所以答不可能也是自然数），所以答案案D常规解法：假设最初甲分得常规解法：假设最初甲分得X个，乙就个，乙就应分得应分得16-X个。个。 甲甲乙乙X16-X1/3X+16-X2/3X2/3X+1/3（1/3X+16-X）2/3（1/3X+16-X）1/32/3X+1/3（1/3X+16-X）+2/3（1/3X+16-X）2/

31、32/3X+1/3（1/3X+16-X）2/32/3X+1/3（1/3X+16-X）=82/3X+1/3（1/3X+16-X）=122X+1/3X+16-X=364/3X=20X=15例例13、某年级组织一次春游某年级组织一次春游,租船租船游湖游湖,若每条船乘若每条船乘10人人,则还有则还有2人人无座位无座位;若每条船乘若每条船乘12人人,则可少用则可少用一船一船,且人员刚好坐满且人员刚好坐满,这时每人可这时每人可节省节省5角钱角钱.问租一条船需要多少钱问租一条船需要多少钱 ( )A.9元元 B.24元元 C.30元元 D.36元元解析解析设船数为设船数为x,则则10x+2=12(x-1),故

32、故x=7,所以人数为所以人数为710+2=72,由由“每人可节省每人可节省5角钱角钱”可得一条船可得一条船的租金是的租金是725=360(角角)=36(元元).例例14、50名同学面向老师站成一行。老师先名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按让大家从左至右按1，2，3，依次报数；再依次报数；再让报数是让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报的倍数的同学向后转，接着又让报数是数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？（师的同学还有多少名？（ ）A. 30 B. 34 C. 36 D. 38分析：分析：第一次报第一次报4的倍数的的倍数的1

33、2名同学向后转后，在报名同学向后转后，在报6的倍的倍数的数的8名同学中，面向老师和背向老师的各名同学中，面向老师和背向老师的各4名。分析如下：名。分析如下：报报4的倍数的同学分别报的倍数的同学分别报4，8，12，16，20，24，28，48；报；报6的倍数的同学分别报的倍数的同学分别报6，12，18，24，30，48；第二次报；第二次报6的倍数的同学中有的倍数的同学中有4名同学的报数与第一次报名同学的报数与第一次报4的倍数的同学相同，故两次报数结束后，先前的倍数的同学相同，故两次报数结束后，先前4名背向老师名背向老师的同学又面向老师，另外的同学又面向老师，另外4名同学则背向老师。故可推出，名同

34、学则背向老师。故可推出，背向老师的同学有背向老师的同学有12名，面向老师的同学有名，面向老师的同学有38名。因此，本名。因此，本题正确答案为题正确答案为D。 例例15、小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。小明存入银行的钱比小把零用钱存入银行。小明存入银行的钱比小红少红少20元。如果两人都从银行取出元。如果两人都从银行取出12元买学元买学习用品，那么小红剩下的钱是小明的习用品，那么小红剩下的钱是小明的3倍。问倍。问两人原来共存入银行多少元？（两人原来共存入银行多少元？（ ）A.44 B. 64 C. 75 D. 86常规解法：设小明存入银行常规解法：设小明存入银行x元，则小红存入元，则小红存入银行（银行（x+20）元。由题意可得：（）元。由题意可得：（x-12）3（x+20）-12，故，故x22。所以。所以两人原来共存入银行两人原来共存入银行22+（22+20）64（元）。（元）。特殊方法：总数特殊方法：总数-24是是4的倍数。的倍数。