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1、勾股定理授课人:王慧情景引入如图,为了求出位于湖两岸的点A与点B之间的距离,一名观测者在点C设桩,使 恰好为直角三角形。通过测量,得到AC的长为25米,BC的长为20米。问从点A与点B之间距离多远? ?请同学们自主完成导学案中的自主探究的第1题。(1) , , ;(2)正方形P、Q、R的面积关系是_;(3)等腰 的三边有什么数量关系?自主探究一112在等腰直角三角形中,两直角边的平方和在等腰直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。等于斜边的平方。自主探究2请同学们自主完成导学案中的自主探究的第2题。(1) , , ;(2)正方形P、Q、R的面积关系是_;(3)等腰 的三边有什么数量关系?
2、91625在在直角三角形直角三角形中,两直角边的平方和等于中,两直角边的平方和等于斜边的平方。斜边的平方。猜想在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。边的平方。证明小组合作:用4个相同的直角三角形组成一个正方形图案,并计算它的面积(设两条直角边长分别为a、b,斜边长为c),看你有几种不同的方法?结合这几种不同的计算方法,看看能得到怎样的关系?大正方形的面积:由面积不变性:归纳勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。几何表示:变形:c= ,a= ,b= 。 解决问题2520解:由勾股定理得:巩固练习1、判断:巩固练习巩固练习3、 如果一个直角三角形的两条边分别是3和4,那么这个三角形的周长是多少?课堂小结勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。作业同步练:勾股定理(一)同步练:勾股定理(一)