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1、普通物理实验课程绪论普通物理实验课程绪论1.1.物理实验的重要作用物理实验的重要作用物理实验的重要作用物理实验的重要作用2.2.测量误差和不确定度估计的基础知识测量误差和不确定度估计的基础知识测量误差和不确定度估计的基础知识测量误差和不确定度估计的基础知识3.3.怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课 1.物理实验的重要作用物理实验的重要作用 物理实验是研究物质运动一般规律及物质基本结构的物理实验是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，它必须以客观事实为基础，必须依靠观察和实验。科学，它必须以客观事实为基础，必须依靠观察和实验。归根结底物理学是一门实验科学
2、，无论物理概念的建立还归根结底物理学是一门实验科学，无论物理概念的建立还是物理规律的发现都必须以严格的科学实验为基础，并通是物理规律的发现都必须以严格的科学实验为基础，并通过今后的科学实验来证实。过今后的科学实验来证实。 物理实验在物理学的发展过程中起着重要的和直接的物理实验在物理学的发展过程中起着重要的和直接的作用。作用。1.物理实验的重要作用经典物理学（力学、电磁学、光学）规律是经典物理学（力学、电磁学、光学）规律是由以往的无数实验事实为依据来总结出来的。由以往的无数实验事实为依据来总结出来的。X射线、放射性和电子的发现等为原子物理学、射线、放射性和电子的发现等为原子物理学、核物理学等的发
3、展奠定了基础核物理学等的发展奠定了基础。卢瑟福从大角度卢瑟福从大角度粒子散射实验结果提出了原粒子散射实验结果提出了原子核基本模型。子核基本模型。J 实验可以发现新事实，实验结果可以为实验可以发现新事实，实验结果可以为 物理规律的建立提供依据物理规律的建立提供依据1.物理实验的重要作用J 实验又是检验理论正确与否的重要判据实验又是检验理论正确与否的重要判据l1905年爱因斯坦的光量子假说总结了光的微粒说和波动说之间的争论，年爱因斯坦的光量子假说总结了光的微粒说和波动说之间的争论，能很好地解释勒纳德等人的光电效应实验结果，但是直到能很好地解释勒纳德等人的光电效应实验结果，但是直到1916年当密年当
4、密立根以极其严密的实验证实了爱因斯坦的光电方程之后，光的粒子性立根以极其严密的实验证实了爱因斯坦的光电方程之后，光的粒子性才为人们所接受。才为人们所接受。l1974年年J/粒子的发现更进一步证实盖尔曼粒子的发现更进一步证实盖尔曼1964年提出的夸克理论。年提出的夸克理论。电磁场理论的提出与公认电磁场理论的提出与公认电磁场理论的提出与公认电磁场理论的提出与公认假说假说库仑定律库仑定律安培定律安培定律高斯定律高斯定律法拉第定律法拉第定律麦克斯韦在麦克斯韦在18651865年提出年提出电磁场理论电磁场理论麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组统一了电、磁、光现象统一了电、磁、光现象, ,预言了电磁波的存在并预
5、预言了电磁波的存在并预见到光也是一种电磁波见到光也是一种电磁波1879年赫兹实验发现了年赫兹实验发现了电磁波的存在并证实电电磁波的存在并证实电磁波的传播速度是光速磁波的传播速度是光速电磁场理论电磁场理论才得到公认才得到公认二十多年后二十多年后 理论物理与实验物理相辅相成。规律、公式是否正确必须经受理论物理与实验物理相辅相成。规律、公式是否正确必须经受实践检验。只有经受住实验的检验，由实验所证实，才会得到公认。实践检验。只有经受住实验的检验，由实验所证实，才会得到公认。1.物理实验的重要作用 我们的物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验我们的物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实
6、验题目都经过精心设计、安排，实验结果也研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，实验结果也比较有定论，但它是对学生进行基础训练的一门重要课程。比较有定论，但它是对学生进行基础训练的一门重要课程。 它不仅可以加深大家对理论的理解，更重要的是可使它不仅可以加深大家对理论的理解，更重要的是可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课
7、程也起着潜移默化的作用。物理实验课程也起着潜移默化的作用。 希望同学们能重视这门课程的学习，经过一年的时间，希望同学们能重视这门课程的学习，经过一年的时间，真正能学有所得。真正能学有所得。 物理实验课程的目的物理实验课程的目的1.物理实验的重要作用2.测量误差和数据处理的基础知识测量误差和数据处理的基础知识2-1 2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识2-2 2-2 实验数据有效位数的确定实验数据有效位数的确定实验数据有效位数的确定实验数据有效位数的确定2-3 2-3 作图法处理实验数据作图法处理
8、实验数据作图法处理实验数据作图法处理实验数据2-4 2-4 数据的直线拟合（最小二乘法处理实验数据）数据的直线拟合（最小二乘法处理实验数据）数据的直线拟合（最小二乘法处理实验数据）数据的直线拟合（最小二乘法处理实验数据）测测 量量物理实验以测量为基础物理实验以测量为基础完整的测量结果应表示为完整的测量结果应表示为： 以电阻测量为例以电阻测量为例包括：包括： 测量对象测量对象 测量对象的量值测量对象的量值 测量的不确定度测量的不确定度 测量值的单位测量值的单位 （Y = y 表示被测对象的真值落在（表示被测对象的真值落在（y ，y ）范围内的概率很大，范围内的概率很大， 的取值与一定的概率相联系
9、。）的取值与一定的概率相联系。）2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识测测 量量测量分为直接测量和间接测量测量分为直接测量和间接测量直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量；系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量；间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到被测量值的测量。关系经过计算从而得到被测量值的测量。任何测量都可能存在误差任何测量都可能存在误差（测量不可能无限准确（测量不可能无限准确)。2-1 测量误差和不确定度估算的基
10、础知识测量误差的定义和分类测量误差的定义和分类 误差误差dy测量值测量值 y 真值真值 Yt误差特性：普遍性、误差是小量误差特性：普遍性、误差是小量由于真值的不可知，误差实际上很难计算由于真值的不可知，误差实际上很难计算（有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差）（有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差）误差的表示方法：误差的表示方法： 绝对误差绝对误差 dy 相对误差相对误差误差分类误差分类 系统误差系统误差 随机误差随机误差 2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识系统误差系统误差定义：定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定在对同一被测量的多次测量过程
11、中，绝对值和符号保持恒定 或以可预知的方式变化的测量误差的分量。或以可预知的方式变化的测量误差的分量。产生原因：产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入由于测量仪器、测量方法、环境带入分类及处理方法：分类及处理方法：已定系统误差：已定系统误差：必须修正必须修正电表、螺旋测微计的零位误差；电表、螺旋测微计的零位误差； 伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差。伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差。未定系统误差：未定系统误差：要估计出分布范围要估计出分布范围（大致与（大致与 B 类不确定度类不确定度 B 相当）相当） 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等如：螺旋测微计制造
12、时的螺纹公差等2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识随机误差随机误差定义：定义： 在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。式变化的测量误差分量。产生原因：产生原因： 实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如：真值发生涨落的变化。例如：电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时的视差影响。操作读数时的视差影响。特点：特点： 小误差出现的概率比大误差
13、出现的概率大；小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 多次测量时分布对称，具有抵偿性多次测量时分布对称，具有抵偿性因此因此取多次测量的平取多次测量的平 均值有利于消减随机误差。均值有利于消减随机误差。2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识随机误差的处理随机误差的处理 假定对一个量进行了假定对一个量进行了n次测量，测得的值为次测量，测得的值为yi (i =1, 2，n)，可可以以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值(假定无系统误差假定无系统误差) 用标准偏差用标准偏差 s 表示测得值的分散性表示测得值的分散性s按贝塞耳公式求出：按贝塞耳公式求
14、出：s大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低；大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低；s小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；s可由带统计功能的计算器直接求出。可由带统计功能的计算器直接求出。2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识随机误差的处理举例随机误差的处理举例例：例：用用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量次测量 结果如下（单位结果如下（单位mm）：）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.1
15、0则：则：测得值的最佳估计值为测得值的最佳估计值为 测量列的标准偏差测量列的标准偏差2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差与不确定度测量误差与不确定度 不确定度的权威文件是国际标准化组织不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际国际 测量局测量局(BIPM)等七个国际组织等七个国际组织1993年联合推出的年联合推出的 Guide to the expression of Uncertainty in measurement 不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值不确定度是
16、一定概率下的误差限值。 不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机 误差分量和未定系统误差的联合分布范围。误差分量和未定系统误差的联合分布范围。 由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为 零的正值，是可以具体评定的。零的正值，是可以具体评定的。2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识随机变量的分布随机变量的分布 正态分布正态分布：大量相对独立因素共同作用下得到的随机变量服从：大量相对独立因素共同作用下得到的随机变
17、量服从正态分布。物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看正态分布。物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布。作服从正态分布。 表示表示 x 出现概率最大的值，消除系统误差后，出现概率最大的值，消除系统误差后， 通常就可以得到通常就可以得到 x 的真值。的真值。称为标准差，决定了称为标准差，决定了线型的宽窄。线型的宽窄。 表示随机变量表示随机变量 x 在在x1，x2区间出现的概率，称为置信水平。区间出现的概率，称为置信水平。 实际测量的任务是通过测量数据求得实际测量的任务是通过测量数据求得 和和的值。的值。 P (x)x小大2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识 t
18、分布分布实际测量次数有限，可用实际测量次数有限，可用 n 次测量值的次测量值的 来估算来估算、： 可以证明平均值的标准偏差可以证明平均值的标准偏差 是单次测量的是单次测量的 sx 值的值的 倍倍 此时可用此时可用 来表示实验结果来表示实验结果但是由于测量次数小，数据离散度大，测量结果将不符合正态分但是由于测量次数小，数据离散度大，测量结果将不符合正态分布，而是符合布，而是符合t 分布分布（t 分布分布是从是从 的性质得到的一种分布。的性质得到的一种分布。其中自由度其中自由度= n1。 n 小时，小时，t 分布偏离正态分布较多。分布偏离正态分布较多。n 大时趋大时趋于正态分布于正态分布）。）。此
19、时，此时， 的置信水平不是的置信水平不是0.683，需乘以与置信水平，需乘以与置信水平、自自由度由度有关的系数有关的系数 ，得到置信水平为，得到置信水平为的结果：的结果： 的值可查表的值可查表2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量不确定度的估算直接测量量不确定度的估算总不确定度分为两类不确定度：总不确定度分为两类不确定度： A 类分量类分量 多次重复测量时多次重复测量时 与随机误差有关的分量；与随机误差有关的分量； B 类分量类分量 与与未定系统误差有关的未定系统误差有关的分量。分量。这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：
20、不确定度： （我校物理实验教学中一般用总不确定度，置信概率取为（我校物理实验教学中一般用总不确定度，置信概率取为95%）2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量不确定度的直接测量量不确定度的简化处理方法简化处理方法A 类分量类分量 A 的估算的估算：实验中用到的，列表如下实验中用到的，列表如下当当 5 n 10时，可简化认为时，可简化认为 A=Sy（置信概率置信概率95%）B 类分量类分量 B= 仪仪 , 认为认为 B 主要由仪器的误差特点来决定主要由仪器的误差特点来决定 不确定度合成：不确定度合成：2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量不确定度的直接测量量不确定度的简化
21、处理方法简化处理方法结果表示：结果表示：以测量列以测量列 y 的平均值的平均值 再再修正掉已定系统误差项修正掉已定系统误差项 y0 得到被得到被测对象的量值。测对象的量值。由由A、B 类不确定度合成总不确定度类不确定度合成总不确定度则：则：2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量直接测量量不确定度不确定度估算过程（小结）估算过程（小结） 求测量数据列的平均值求测量数据列的平均值 修正已定系统误差修正已定系统误差y0，得出被测量值得出被测量值 y 用贝塞耳公式求标准偏差用贝塞耳公式求标准偏差s 标准偏差标准偏差s 乘以因子来求得乘以因子来求得 A 当当 5n10，置信概率为置信概率为9
22、5%时，可简化认为时，可简化认为 A s 根据使用仪器得出根据使用仪器得出 B B= 仪仪 由由 A、 B合成总不确定度合成总不确定度 给出直接测量的最后结果：给出直接测量的最后结果： 2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识直接测量量直接测量量不确定度不确定度估算举例估算举例例例：用用螺螺旋旋测测微微计计测测某某一一钢钢丝丝的的直直径径，6次次测测量量值值yi分分别别为为：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同同时时读读得得螺螺旋旋测测微微计计的的零零位位y0为为：0.004, 单单位位mm，已已知知螺螺旋旋测测微微计计的的仪仪器器误误差差为为
23、仪仪=0.004mm，请请给给出完整的测量结果。出完整的测量结果。解解：测得值的最佳估计值为测得值的最佳估计值为 测量列的标准偏差测量列的标准偏差 测量次数测量次数n=6，可近似有可近似有 则则：测量结果为：测量结果为 Y=0.2460.004mm2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识间接测量量的不确定度合成间接测量量的不确定度合成 实用公式实用公式2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识间接测量量的不确定度合成过程间接测量量的不确定度合成过程1.先写出（或求出）各直接测量量先写出（或求出）各直接测量量 xi 的不确定度的不确定度2.依据依据 关系求出关系求出 或或3.用用 或或 求出求出
24、或或4.完整表示出完整表示出Y的值的值 2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识间接测量量的不确定度合成举例间接测量量的不确定度合成举例例：例：已知金属环的外径已知金属环的外径 内径内径 高度高度 求环的体积求环的体积V 和不确定度和不确定度V。解：解：求环体积求环体积 求偏导求偏导 合成合成 求求V 结果结果 V=9.440.08cm3 2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识 在实验中我们所测的被测量都是含有误差的在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以在记录数据、计算以及书写测值的准确度。所
25、以在记录数据、计算以及书写测量结果时，应根据测量误差或实验结果的不确定量结果时，应根据测量误差或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数度来定出究竟应取几位有效位数。2-2 实验数据有效位数的确定实验数据有效位数的确定2-2 实验数据有效位数的确定1.直接测量量（原始数据）的读数应直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度反映仪器的精确度游标类器具游标类器具（游标卡尺、游标卡尺、分光计度盘、分光计度盘、大气压计等大气压计等）读至游标最小读至游标最小分度的整数倍，分度的整数倍，即不需估读。即不需估读。2-2 实验数据有效位数的确定1.直接测量量（原始数据）的读数应直接测量量（原始数据）的
26、读数应反映仪器的精确度反映仪器的精确度数显仪表及有数显仪表及有十进步式标度十进步式标度盘的仪表盘的仪表（电电阻箱、电桥、电阻箱、电桥、电位差计、数字电位差计、数字电压表等压表等）一般应）一般应直接读取仪表的直接读取仪表的示值。示值。2-2 实验数据有效位数的确定1.直接测量量（原始数据）的读数应直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度反映仪器的精确度指针式仪表指针式仪表及其它器具及其它器具，读数时估读到读数时估读到仪器最小分度仪器最小分度的的1/21/10，或使估读间隔或使估读间隔不大于仪器基不大于仪器基本误差限的本误差限的1/51/3。2-2 实验数据有效位数的确定直接读数注意事项直接
27、读数注意事项注意指针指注意指针指在整刻度线在整刻度线上时读数的上时读数的有效位数。有效位数。2-2 实验数据有效位数的确定2.中间运算结果的有效位数中间运算结果的有效位数加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。 如如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准，可比其多取一位。最少的数为准，可比其多取一位。 如如 40009=3.6104 2.0000.99=2.00用计算器进行计算时中间结果可不作修约或适当多取用计算器进行
28、计算时中间结果可不作修约或适当多取几位（不能任意减少）。几位（不能任意减少）。2-2 实验数据有效位数的确定3.测量结果表达式中的有效位数测量结果表达式中的有效位数总不确定度总不确定度的有效位数，取的有效位数，取1 2位位首位大于首位大于5时，一般取时，一般取1位位首位为首位为1、2时，一般取时，一般取2位位例例 ：估算结果估算结果 =0.548mm时，取为时，取为=0.5mm =1.37 时，时， 取为取为=1.4 2-2 实验数据有效位数的确定3.测量结果表达式中的有效位数测量结果表达式中的有效位数被测量值有效位数的确定被测量值有效位数的确定Yy中，被测量值中，被测量值 y 的末位要与不确
29、定度的末位要与不确定度的末位对齐的末位对齐 （求出（求出 y后先多保留几位，求出后先多保留几位，求出，由，由决定决定 y的末位）的末位）例：环的体积例：环的体积不确定度分析结果不确定度分析结果最终结果为：最终结果为：V=9.440.08cm3即：不确定度末位在小数点后第二位，测量结果的最后一位即：不确定度末位在小数点后第二位，测量结果的最后一位也取到小数点后第二位。也取到小数点后第二位。2-2 实验数据有效位数的确定 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要来求某些物理
30、参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格先整理出数据表格，并，并要要用坐标纸作图用坐标纸作图。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以 12mm对应于测量仪表的仪表误差。对应于测量仪表的仪表误差。 根据表数据根据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为约为130mm130mm。作图
31、步骤作图步骤：实验数据列表如下：实验数据列表如下. 表表1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据2-3 作图法处理实验数据作图法处理实验数据2-3 作图法处理实验数据2. 标明坐标轴：标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.
32、 连成图线：连成图线： 用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。点处断开。3.标实验点标实验点： 实验点可用实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标等符号标出（同一坐标系下不同曲出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号线用不同的符号）。）。 2-3 作图法处理实验数据5.标出图线特征：标出图线特征： 在图上空白位置标明在图上空白位
33、置标明实验条件或从图上得出的实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻线可给出被测电阻R大小：大小：从从所绘所绘直线直线上读取两点上读取两点 A、B 的坐标就可求出的坐标就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线6.标出图名：标出图名： 在图线下方或空白位在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的说明。A(
34、1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：至此一张图才算完成至此一张图才算完成2-3 作图法处理实验数据不当图例展示不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图图图1曲线太粗，不曲线太粗，不均匀，不光滑均匀，不光滑。应该用直尺、曲应该用直尺、曲线板等工具把实线板等工具把实验点连成光滑、验点连成光滑、均匀的细实线。均匀的细实线。2-3 作图法处理实验数据n(nm)1.6500500.0700.01.6700
35、1.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图改正为改正为：2-3 作图法处理实验数据图图2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不当。不当。横轴以横轴以3 cm 代代表表1 V，使作图和读图都使作图和读图都很困难。实际在选择坐标很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和数字的要求又便于作图和读图，读图，一般以一般以
36、1 mm 代代表的量值是表的量值是10的整数的整数次幂或是其次幂或是其2倍或倍或5倍。倍。2-3 作图法处理实验数据I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线改正为：改正为：2-3 作图法处理实验数据定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不当图纸使用不当。实际作图时，实际作图时，坐标原
37、点的读坐标原点的读数可以不从零数可以不从零开始开始。2-3 作图法处理实验数据定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正为：改正为：2-3 作图法处理实验数据2-4 数据的直线拟合数据的直线拟合(最小二乘法最小二乘法) 用最小二乘法进行直线拟合优于作图法。用最小二乘法进行直线拟合优于作图法。 最小二乘法的理论基础、最佳经验公式最小二乘法的理论基础、最佳经验公式 y = a+bx 中中a、b的的求解求解 : 通过实验，等精度地测得一
38、组实验数据（通过实验，等精度地测得一组实验数据（xi，yi，i =1，2n），）， 设此两物理量设此两物理量 x、y 满足线性关系，且假定实验误差主要出现在满足线性关系，且假定实验误差主要出现在yi上，上， 设设拟拟合合直直线线公公式式为为 y =f(x)=a+bx，当当所所测测各各yi值值与与拟拟合合直直线线上上各各估估计计值值 f (xi)= a+bxi之间偏差的平方和最小之间偏差的平方和最小，即，即 时，所得拟合公式即为时，所得拟合公式即为最佳经验公式最佳经验公式。据此有据此有解得解得2-4 数据的直线拟合(最小二乘法)2-4 数据的直线拟合数据的直线拟合(最小二乘法最小二乘法) 相关系
39、数相关系数r ： 最最小小二二乘乘法法处处理理数数据据除除给给出出 a、b 外外，还还应应给给出出相相关关系系数数 r ， r 定义为定义为 r 表表示示两两变变量量之之间间的的函函数数关关系系与与线线性性的的符符合合程程度度，r -1，1。|r|1，x、y 间间线线性性关关系系好好， |r|0 ，x、y 间间无无线线性性关关系系，拟拟合合无意义。无意义。 物理实验中一般要求物理实验中一般要求 r 绝对值达到绝对值达到0.999以上以上(3个个9以上以上) 。其中其中2-4 数据的直线拟合(最小二乘法)2-4 数据的直线拟合数据的直线拟合(最小二乘法最小二乘法)a、b、r 的具体求解方法：的具
40、体求解方法： 1. 用有二维统计功能的计算器可直接求得用有二维统计功能的计算器可直接求得 a、b、r； 2. 用计算机用计算机Excel 程序中的程序中的 intercept、slope、correl 函数也可直接求得函数也可直接求得 a、b、r； 3. 可以根据实际情况自己编程求可以根据实际情况自己编程求 a、b、r 。2-4 数据的直线拟合(最小二乘法)上好物理实验课的三个环节1. 1. 1. 1. 实验预习实验预习实验预习实验预习 看懂教材、明确目的、写出预习报告。看懂教材、明确目的、写出预习报告。看懂教材、明确目的、写出预习报告。看懂教材、明确目的、写出预习报告。预习报告要求： 写实验
41、目的、主要原理、公式（包括式中各量意义）、线路图或光路图及关键步骤。 画好原始数据表格，单独用一张实验报告纸单独用一张实验报告纸。课上教师要检查预习情况，记录预习分。上好物理实验课的三个环节2.2.2.2.实验操作实验操作实验操作实验操作阅读资料、调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原。阅读资料、调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原。阅读资料、调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原。阅读资料、调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原。重视实验能力、作风培养。珍惜独立操作的机会，完成基本内容，争取做提高内容。教师在评分上予以鼓励。强调记录数据时不得用铅笔，只有数据正确、仪器还原、教师签字后该次实
42、验才有效。提倡研究问题，注意安全操作。上好物理实验课的三个环节3. 3. 3. 3. 实验报告实验报告实验报告实验报告 实验报告要用清华大学实验报告纸清华大学实验报告纸清华大学实验报告纸清华大学实验报告纸（清华商店有卖)。报告内容：凡预习报告中已有的原理、图、步骤等不必重写，可在讨论或小结里用自己的实验体会加以补充。数据处理时必须必须必须必须先重新整理原始记录，然后进行计算（应包含主要过程）、作图。最后附上教师签字的原始记录。交报告的时间、地点：一周内交一周内交一周内交一周内交到科学馆二楼上课教师抽屉里。逾期未交报告，酌减报告分，一个月不交，按无报告处理。实验报告规格实验报告规格实验题目；实验目的；实验原理，主要公式和必要光路、电路或示意图；实验注意事项：这是保证实验能顺利进行必须清楚的，应在课前记一下。若个别的难以的在课前弄清楚，可在预操作时制定。实验步骤，要求简明扼要；实验报告规格实验报告规格原始数据记录，包括主要仪器名称、规格、编号；数据处理、作图、误差分析（有些实验可不作误差分析）。要保留计算过程，以便检查；结论。一定要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；讨论、分析和心得体会（没有或不愿写，可以不写，不强求）。
