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1、数字高程模型精度的数字高程模型精度的数学模型与质量控制数学模型与质量控制数据质量分析与控制 质量控制是质量控制是DEMDEM生产中最关键的环节之一，生产中最关键的环节之一，DEMDEM精度的好坏事实上取决于精度的好坏事实上取决于DEMDEM的质量控制好坏。的质量控制好坏。 影响影响DEMDEM精度的因素是多种多样的，其中精度的因素是多种多样的，其中DEMDEM原始数据的质量是最主要的因素原始数据的质量是最主要的因素. . 不管采用何种测量方法，测量数据总会包含不管采用何种测量方法，测量数据总会包含各种各样的误差，各种各样的误差，DEMDEM数据也不例外，这些误差从不数据也不例外，这些误差从不同
2、方面影响了同方面影响了DEMDEM原始数据的质量，而原始数据的质量，而DEMDEM原始数据的原始数据的质量又将严重影响最终质量又将严重影响最终DEMDEM产品及其派生产品的精度产品及其派生产品的精度或保真度，因此必须予以专门的处理。或保真度，因此必须予以专门的处理。 n数字高程模型精度研究以数字高程模型精度研究以19881988年为界可分为两个阶段。年为界可分为两个阶段。n从从19581958年数字高程模型概念提出到年数字高程模型概念提出到19881988年，这个阶段对年，这个阶段对DEMDEM精度研究的基本特征是内插技术和数据采样策略研究。精度研究的基本特征是内插技术和数据采样策略研究。n随
3、着地理信息系统技术的日益普及以及对空间数据质量和随着地理信息系统技术的日益普及以及对空间数据质量和精度认识的逐步提高，人们发现以前精度认识的逐步提高，人们发现以前DEMDEM精度模型并不能精度模型并不能给出可靠的精度预测和评价，这也表明在给出可靠的精度预测和评价，这也表明在DEMDEM生产和应用生产和应用领域中对误差元素的理论分析和精度模型研究，仍然是一领域中对误差元素的理论分析和精度模型研究，仍然是一个比较紧迫的问题。对个比较紧迫的问题。对DEMDEM的误差分析和精度研究也遍及的误差分析和精度研究也遍及DEMDEM的各个环节，如的各个环节，如DEMDEM粗差探测、粗差探测、 DEMDEM质量
4、控制、质量控制、 DEMDEM地地形描述精度、形描述精度、 DEMDEM误差空间分布模式、原始数据误差和地误差空间分布模式、原始数据误差和地形复杂度与形复杂度与DEMDEM精度关系、精度关系、 DEMDEM误差可视化等，提出了各误差可视化等，提出了各中中DEMDEM精度预测公式和误差修正方法，详细研究了精度预测公式和误差修正方法，详细研究了DEMDEM的误的误差来源和误差类型。差来源和误差类型。误差来源及误差分类原始数据的采集误差原始数据的采集误差 1 1）、原始资料误差：航片的误差）、原始资料误差：航片的误差( (包含航摄的各种误差的包含航摄的各种误差的 综合综合) )、定向点误差；、定向点
5、误差； 2 2）、）、采点设备误差：测图仪的误差和计算机计算有效位数；采点设备误差：测图仪的误差和计算机计算有效位数；3 3）、人为误差：测标切地面的误差）、人为误差：测标切地面的误差( (采用数字影像相关时为采用数字影像相关时为 影像的相关误差影像的相关误差) )；4 4）、坐标转换误差：相对定向和绝对定向的误差。）、坐标转换误差：相对定向和绝对定向的误差。 高程内插误差高程内插误差 不管采用哪种内插算法，内插点的计算高程与实际不管采用哪种内插算法，内插点的计算高程与实际量测高程之间总存在差值。高程内插的误差一方面和选量测高程之间总存在差值。高程内插的误差一方面和选用的数学方法用的数学方法(
6、 (内插算法内插算法) )有关，另一方面和采点的方式有关，另一方面和采点的方式有关。有关。 误差表示DEMDEM的误差的误差 高程内插误差高程内插误差 原始资料的高程误差原始资料的高程误差 误差分类系统误差系统误差 跟物理方面的因素有关，也即它们可能源于摄影胶片跟物理方面的因素有关，也即它们可能源于摄影胶片的温度变化或测量仪器本身。另外，测量仪器在使用前缺的温度变化或测量仪器本身。另外，测量仪器在使用前缺乏必要的校正，或者因为观测者自身的限制乏必要的校正，或者因为观测者自身的限制( (如观测立体的如观测立体的敏锐度或未能进行正确的绝对定向等敏锐度或未能进行正确的绝对定向等) )，也有可能产生。
7、，也有可能产生。 系统误差一般为常数，也可以互相抵消。系统误差一般为常数，也可以互相抵消。 偶然误差偶然误差 对同一目标的量测由于观测误差的存在，其测量对同一目标的量测由于观测误差的存在，其测量值会有所不同，且不表现出任何必然规律。值会有所不同，且不表现出任何必然规律。粗差粗差 实质是一种错误。同随机误差和系统误差相比，实质是一种错误。同随机误差和系统误差相比，它们在测量中出现的可能性一般较小。它们在测量中出现的可能性一般较小。 DEM精度的数学模型n n精度是指误差分布的密集或离散程度。一般情况下，如果随机采样点超过个，我们就认为误差符合正态分布，因此可以用统计学方法对精度进行评价。DEM精
8、度的数学模型精度的数学模型如果某离散型随机变量如果某离散型随机变量X X的分布规律为：的分布规律为：P(X=xi)=piP(X=xi)=pi其中，其中，xixi为随机采样点值。对于随机变量为随机采样点值。对于随机变量X X来说，大小与离散来说，大小与离散程度是两个重要指标。通常用数学期望来表示随机变量的大程度是两个重要指标。通常用数学期望来表示随机变量的大小，而用方差来表示随机变量的离散度。随机变量小，而用方差来表示随机变量的离散度。随机变量X X的数学期的数学期望望E E（X X）定义为：）定义为：随机变量的方差随机变量的方差D D（X X）定义为）定义为在实际应用中，取方差的算术平均值作为
9、离散程度的特征值。在实际应用中，取方差的算术平均值作为离散程度的特征值。称为称为X X的标准差，即的标准差，即通常以倍中误差作为偶然误差的极限值。通常以倍中误差作为偶然误差的极限值。数字高程模型精度的影响因子数字高程模型精度的影响因子n nDEMDEM精度的数学模型比地形表面本身更加复杂。因为后者只使用到精度的数学模型比地形表面本身更加复杂。因为后者只使用到X X坐标和坐标和Y Y坐标，前者则将用到其他许多参数变量。这些变量包括地形坐标，前者则将用到其他许多参数变量。这些变量包括地形表面的粗糙度，指定的内插函数和内插方法以及原始数据的精度、密表面的粗糙度，指定的内插函数和内插方法以及原始数据的
10、精度、密度和分布等。因此，度和分布等。因此， DEMDEM精度的数学模型可以被写成以下形式：精度的数学模型可以被写成以下形式：式中：式中：AcAc表示表示DEMDEM的精度；的精度；S S表示表示DEMDEM表面的特征；表面的特征；M M表示表示DEMDEM表面建模的方法；表面建模的方法；R R表示表示DEMDEM表面自身的特性（粗糙度）；表面自身的特性（粗糙度）；A A，DsDs，DnDn表示表示DEMDEM原始数据的三个属性（精度、原始数据的三个属性（精度、分布和密度）；分布和密度）；O O表示其他要素。表示其他要素。原始数据误差处理 DEMDEM原始数据的质量可使用原始数据原始数据的质量
11、可使用原始数据的三个属性的三个属性( (即即精度、密度精度、密度和和分布分布) )的质量来的质量来衡量。衡量。 涉及涉及DEMDEM原始数据质量的重要因素是原始数据质量的重要因素是数据点自身的精度数据点自身的精度。 主要方法主要方法 1 1、滤波法：分离数据集合中人们感兴趣的主要、滤波法：分离数据集合中人们感兴趣的主要信息与其余的作为随机噪声的信息。信息与其余的作为随机噪声的信息。2 2、基于趋势面及三维可视化的粗差检测与剔除、基于趋势面及三维可视化的粗差检测与剔除 3 3、基于坡度信息的格网数据粗差检测与剔除、基于坡度信息的格网数据粗差检测与剔除4 4、基于等高线拓扑关系的粗差检测与剔除、基
12、于等高线拓扑关系的粗差检测与剔除基于趋势面及三维可视化 对于一个特定的研究区域，在三维透视图对于一个特定的研究区域，在三维透视图上可疑点是否表现为粗差非常直观，很容易上可疑点是否表现为粗差非常直观，很容易据此作出正确判定。据此作出正确判定。基于坡度信息的格网数据 1 1、坡度阀值检测：检测、坡度阀值检测：检测P P点周围的点周围的( (八个八个) )坡度值，判断其是坡度值，判断其是 否正常，也即坡度值是否超过某一预先设定的阀值；否正常，也即坡度值是否超过某一预先设定的阀值；2 2、局部邻域坡度一致性检测：检查横跨、局部邻域坡度一致性检测：检查横跨P P点的四对坡度差值点的四对坡度差值 的绝对值
13、，以确定是否有差值超过给定的阀值；的绝对值，以确定是否有差值超过给定的阀值； 3 3、远邻域坡度一致性检测：检测跨越、远邻域坡度一致性检测：检测跨越P P点周围八邻域点的每点周围八邻域点的每 个点的坡度差值是否超过给定的阀值。个点的坡度差值是否超过给定的阀值。 主要步骤主要步骤 对起伏不平的地区它产生了过于平坦化的不良结果，对起伏不平的地区它产生了过于平坦化的不良结果，而在平坦地区它又产生了一些不自然的特征。而在平坦地区它又产生了一些不自然的特征。 整体效果整体效果 所有接受或拒绝一个点的既定准则都建立在绝对的意义之上。所有接受或拒绝一个点的既定准则都建立在绝对的意义之上。 缺点缺点基于等高线
14、拓扑关系1）、同一条等高线上的各个数据点高程值相等；）、同一条等高线上的各个数据点高程值相等；2）、等高线为连续的曲线，一个拓扑节点最多只能连接两条高程）、等高线为连续的曲线，一个拓扑节点最多只能连接两条高程 值相同的等高线，高程值不等的等高线不能相接，不能相交；值相同的等高线，高程值不等的等高线不能相接，不能相交；3）、相邻等高线的变化应是渐进的，并适应实地坡形变化的规律。）、相邻等高线的变化应是渐进的，并适应实地坡形变化的规律。等高线特征等高线特征1 1）、空间位置错误）、空间位置错误 ：错误的悬挂线、两条等高线相交和同一等高线：错误的悬挂线、两条等高线相交和同一等高线 应该连接处未能相连
15、应该连接处未能相连 2 2）、赋值错误：首尾相连两条等高线高程值不等、相邻等高线高程）、赋值错误：首尾相连两条等高线高程值不等、相邻等高线高程 值突变。值突变。错误类型错误类型等高线赋值错误图示基于等高线图示 （1）相邻等高线高程值之间的关系相邻等高线高程值之间的关系 基于等高线图示（2） 由于等高线过于密集造成的等高线不连续由于等高线过于密集造成的等高线不连续 DEM精度评定方法 评定方式评定方式1 1、平面精度和高程精度分开评定、平面精度和高程精度分开评定2 2、两种精度同时评定、两种精度同时评定评定途径评定途径 1 1、理论分析；、理论分析；2 2、试验检测；试验检测；3 3、理论与试验
16、相结合、理论与试验相结合共同特点：试图寻求对地表起伏复杂变化的统一量度，和共同特点：试图寻求对地表起伏复杂变化的统一量度，和各种内插数学模型的通用表达方式，使评定方法、评定所各种内插数学模型的通用表达方式，使评定方法、评定所得的精度和某些带规律性的结论有比较普遍的理论意义。得的精度和某些带规律性的结论有比较普遍的理论意义。评定方法评定方法 1 1、检查点法、检查点法2 2、剖面法、剖面法3 3、等高线法、等高线法DEM精度评定方法 检查点法检查点法 事先将检查点按格网或任意形式进行分布，对生事先将检查点按格网或任意形式进行分布，对生成的成的DEMDEM在这些点处进行检查。将这些点处的内插高在这
17、些点处进行检查。将这些点处的内插高程和实际高程逐一比较得到各个点的误差，然后算出程和实际高程逐一比较得到各个点的误差，然后算出中误差。中误差。 剖面法剖面法 将一定的剖面量测计算离程点和实际高程点进行将一定的剖面量测计算离程点和实际高程点进行比较的精度计算方法。剖面可以是沿比较的精度计算方法。剖面可以是沿X X方向、方向、Y Y方向方向或任意方向。可以用数学方法或任意方向。可以用数学方法( (如传递函数法如传递函数法) )计算任计算任意剖面的误差，也可以用实际剖面和内插剖面相比较意剖面的误差，也可以用实际剖面和内插剖面相比较的方法估算高程误差。的方法估算高程误差。DEM质量检查 分类分类1 1
18、、原始资料质量检查原始资料质量检查l2l2、数据处理的质量检查数据处理的质量检查l3l3、最终产品的质量检查最终产品的质量检查主要内容主要内容 1 1、检查、检查DEMDEM原始的数学基础；原始的数学基础； 2 2、检查检查DEMDEM数据起止点坐标的正确性；数据起止点坐标的正确性；3 3、检查检查DEMDEM原始数据的质量；原始数据的质量； 4 4、检查检查DEMDEM的高程值有效范围区是否正确；的高程值有效范围区是否正确； 5 5、检查生成检查生成DEMDEM的内插模型；的内插模型； 6 6、检查生成的检查生成的DEMDEM产品的质量；产品的质量； 7 7、检查检查DEMDEM的元数据文件
19、是否正确。的元数据文件是否正确。DEM质量检查方法 目视检查目视检查 由计算机生成由计算机生成DEMDEM数据的可视化形式，由人工进数据的可视化形式，由人工进行判断与检查。行判断与检查。 半自动检查半自动检查( (交互式检查交互式检查) ) 基基于于趋趋势势面面与与三三维维可可视视化化的的方方法法，以以及及基基于于等等高高线线拓拓扑扑关关系系的的方方法法都都属属于于此此类类。在在全全数数字字摄摄影影测测量量及及交交互互式式摄摄影影测测量量生生产产DEMDEM的的方方法中，使用左右正射影像零立体对法中，使用左右正射影像零立体对DEMDEM的检测手段也属于这类型方法。的检测手段也属于这类型方法。 自动检查自动检查将将DEMDEM作影像，将许多对影像的操作对作影像，将许多对影像的操作对DEMDEM应用。应用。 影像分析检查影像分析检查
