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1、06级 葛文荣第一章 电磁景象的普遍规律一、一、电磁磁场实验规律律二、真空的二、真空的电动力学根本方程力学根本方程三、介三、介质中的中的电磁性磁性质四、四、电磁磁场边值关系关系 引引 言言 电动力学是物理学专业的一门重要根底实际课，它研讨电磁场的根本属性、运动规律以及它与带电物质之间的相互作用。本课程是在电磁学的根底上系统地引见电磁场的根本实际。电动力学的根本框架1、电磁景象的普遍规律麦克斯韦方程、边值关系、洛仑兹力公式2、四大专题：静电场、静磁场、电磁波传播、电磁波辐射3、掌握相对论的根本思想4、带电粒子和电磁场的相互作用 本本章章重重点点：从从特特殊殊到到普普通通，由由一一些些重重要要的的
2、实验定定律律及及 一些假一些假设总结出麦克斯出麦克斯韦方程。方程。 本章难点：电磁场的边值关系 主要内容：主要内容： 1 1、讨论几个定律，几个定律，总结出静出静电场、静磁、静磁场方程；方程； 2 2、找出、找出问题，提出假，提出假设，总结真空中麦氏方程；真空中麦氏方程； 3 3、讨论介介质电磁性磁性质，得出介，得出介质中麦氏方程；中麦氏方程； 4 4、给出求解麦氏方程的出求解麦氏方程的边值关系关系一、电磁场实验规律静电场库仑定律定律描描描描画画画画电电场场的的的的函函函函数数数数-电场强电场强度度度度场场的叠加原理的叠加原理的叠加原理的叠加原理从从库仑实验定律定律 延延延延续续分布分布分布分
3、布电电荷激荷激荷激荷激发发的的的的电场强电场强度度度度dQdQPr高斯定理与静高斯定理与静高斯定理与静高斯定理与静电场电场的散度方程的散度方程的散度方程的散度方程1、高斯定理Erv静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。它适用求解对称性很高情况下的静电场。它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系，不反响电场的点与点间的关系。电场是有源场，源为电荷。 2、静电场的散度方程它又称它又称为静静电场高斯定理的微分方式。高斯定理的微分方式。它它阐明空明空间某点的某点的电场强度的散度只与度的散度只与该点点电荷体密度有关，与其荷体密度有关，与其它点的无关。它点的无关。它描画了静它描画了
4、静电场在空在空间各点各点发散和会聚情况。散和会聚情况。它它仅适用于延适用于延续分布的区域，在分界面上，分布的区域，在分界面上，电场强度普通不延度普通不延续，因此不能运用。因此不能运用。静静静静电场电场的的的的环环路定理与旋度方程路定理与旋度方程路定理与旋度方程路定理与旋度方程1. 环路定理 反映的是场的环流性质，静电场对恣意闭合回路的环量为零。 电磁场的电场线分布没有涡旋状构造，静电场是不闭合的。2、旋度方程 又称为环路定理的微分方式，仅适用静电场。 它阐明静电场为无旋场，电力线永不闭合。 在分界面上电场强度普通不延续，旋度方程不适用，只能用环路定理。静静静静电场电场的根本方程的根本方程的根本
5、方程的根本方程微分方式微分方式积分方式积分方式物物理理图像像：电荷荷是是电场的的源源，静静电场是有源无旋是有源无旋场物理意物理意义：反映：反映电荷激荷激发电场及及电场内部内部联络的的规律性律性一、电磁场实验规律静磁场1、电荷守恒定律荷守恒定律电流强度 和电流密度方向：沿导体内一点电荷流动的方向大小：单位时间垂直经过单位面积的电量 两者关系言语描画：封锁系统内的总电荷严厉坚持不变。对于开放系统，单位时间流出区域V的电荷总量等于V内电量的减少率。 电荷守恒定律电荷守恒定律 全空间总电量不随时间变化普通情况积分方式流出为正，流出为正，流入为负流入为负普通情况微分方式 反映空反映空间某点某点电流与流与
6、电荷之荷之间的关系，的关系，电流流线普通不普通不闭合合 假假设空空间各点各点电荷与荷与时间无关，那么无关，那么为稳恒恒电流。流。 2、毕奥萨伐尔定律恒定电流激发磁场的实验定律、毕奥萨伐尔定律恒定电流激发磁场的实验定律3、安培环路定理和磁场的旋度方程、安培环路定理和磁场的旋度方程环路定理它反响了电流与磁感应强度在某区域内的关系磁场的旋度方程稳恒磁场为有旋场,它只对稳恒电流磁场成立。3、磁场的通量和散度方程、磁场的通量和散度方程磁场的散度方程磁场的通量1静磁场为无源场2它不仅适用于静磁场，也适用于变化磁场。 4、静磁场的根本方程、静磁场的根本方程 微分方式：积积分方式：分方式：分方式：分方式：反映
7、静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源依然是运动的电荷。留意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场。？ 二、麦克斯韦方程组1、电磁感磁感应定律定律法拉第定律法拉第定律1831年法拉第发现：当一个导体回路中电流变化时，在附近的另一个回路中将出现感应电流。由此他总结了这一景象服从的规律：1它反映感生电场为有旋场又称漩涡场,与静电场本质不同。2它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电磁感应定律的微分方式。2、麦克斯韦方程组、麦克斯韦方程组静电场的散度 法拉第电磁感应定律 静电场的旋度静磁场的散度静磁场的旋度静止电荷稳定电流变化磁场变化电场是有
8、旋有源场，它不仅可以由变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁场激发。电荷直接激发，也可以由变化磁场激发。静止场 普遍场它所反映的是电荷与电场线的定量关系，在普通情况下，假设电荷随时间变化，那么它所激发的电场线数目也将随之改动。不变显然应该用普遍情况下的法拉第电磁感应定律替代。不变对法拉第定律两边取散度由于所以：即为了方便，我们可选此常数为零，同时也不影响法拉第定律成立的。另一种解释是：磁单极子孤立的磁荷不存在。对稳定的情况两边同时取散度由于所以但是，在普通情况下根据电荷守恒定律可知 可见微分方式的安培环路定理与电荷守恒定律是有矛盾，但首先，电荷守恒定律是普遍成立的，那么
9、安培环路定理必需修正。麦克斯韦首先看到了这个矛盾，并从实际上巧妙地将其处理将第一式中的代入延续性方程得用来替代安培环路定理中的所以，普通情况下的安培环路定理可修正为变化的电场变化的电场能产生磁场能产生磁场定义位移电流它在产生磁它在产生磁场上与传导场上与传导电流一样电流一样 位移电流的引入是麦克斯韦对电磁实际作出的最出色的奉献。同时位移电流从另一个侧面深化提示了电场和磁场之间的关系：不仅变化的磁场激发电场，变化着的电场同样激发磁场，两者都已涡旋方式激发，并且左右手对称。普遍场的旋度方程3、洛伦兹力公式 对于运于运动点点电荷荷力密度力密度洛伦兹假设变化电磁场上述公式依然成立，近代物理实验证明了该式
10、的正确。 式中的 和 是 所在处的总的电磁场三、介质的电磁性质1 1、关于介质的概念、关于介质的概念 介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外电子。无论什么介质都是带电粒子的集合，内部存在不规那么而迅变的微观电磁场。 宏观电动力学不是调查个别粒子产生的微观电磁场，而是调查他们的宏观的平均值。 当没有外场时，介质内部普通不出现宏观的电荷电流分布；当发生极化或磁化，介质内部或外表会出现宏观的附加电荷和电流分布，这些宏观的电荷和电流分布会反过来激发附加的宏观电磁场。介质内的宏观电磁景象就是这些电荷电流分布和电磁场之间相互作用的结果。2、介质的极化、介质的极化 有极分子：无外场时，正负电中心不重
11、合，有分子电偶极矩。但在无外场时，不表现宏观电矩。 无极分子：无外场时，正负电中心重合，无分子电偶极矩，也无宏观电矩。 介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作用下发生小的位移，构成定向陈列的电偶极矩；或原子、分子固有电偶极矩不规那么的分布，在外场作用下构成规那么陈列。极化使介极化使介质质内部或外表上出内部或外表上出现现的的电电荷称荷称为为束束缚电缚电荷或荷或极化极化电电荷。荷。极化强度极化电荷密度1线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电荷相等，不出现极化电荷分布。2不均匀介质或由多种不同构造物质混合而成的介质，可出现极化电荷。极化电流密度根据延续性方程3在两种不同均匀介质交界
12、面上的一个很薄的层内，由于两种物质的极化强度不同，存在极化面电荷分布。2、介、介质的磁化的磁化介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动构成分子电流，微观上构成不规那么分布的磁偶极矩。在外磁场力作用下，磁偶极矩定向陈列，构成宏观上的磁偶极矩。2、介质的磁化、介质的磁化磁化强度磁化电流密度矢量当介质被磁化后，由于分子电流的不均匀会出现宏观电流，称为磁化电流。介质的总诱导电流密度3、介质中的方程构成、介质中的方程构成介质存在介质存在的时空间的时空间电荷包括自在电荷和极化电荷总电流就有传导电流、极化电流和磁化电流在麦克斯韦方程组中，不论 和 的来源如何，只需是电荷和电流，它们都将在空间激发电场和磁场。
13、所以麦克斯韦方程组在介质存在的情况下该当修正。假设令那么引入辅助量 称为电位移矢量， 称为磁场强度，它们是导入量，目的是使方程组只出现自在电荷和自在电流，便于讨论。介质的电磁性质方程介质中的电磁性质方程 1 1、电磁磁场较弱弱 首先首先首先首先讨论讨论非非非非铁铁磁介磁介磁介磁介质质均呈线性关系均呈线性关系 各向同性均匀介各向同性均匀介质 极化率极化率电容率电容率相对电容率相对电容率磁化率磁化率磁导率磁导率相对磁导率相对磁导率 各向异性介各向异性介质如晶体如晶体 磁导率张量磁导率张量各各向向异异性性介介质质电电性性质质方方程程矩矩阵方式阵方式电容率张量电容率张量2、电磁磁场较强强时 电位移矢量
14、与位移矢量与电场强度的关系度的关系为非非线性关系性关系对于于铁磁物磁物质，普通情况不，普通情况不仅非非线性，而且非性，而且非单值 在在电电磁磁场场频频率率很很高高时时，情情况况更更复复杂杂，介介质质会会出出现现色色散散景景象象。即使在电磁场较弱的情况即使在电磁场较弱的情况 表现为频率的函数。表现为频率的函数。 3 3、导体中的欧姆定律体中的欧姆定律 带电粒子带电粒子晶格点阵晶格点阵电导率电导率适用于一适用于一切情况切情况四、电磁场的边值关系 1 1、实践践电磁磁场问题都是在一定的空都是在一定的空间和和时间范范围内内发生的，它有起始形状静生的，它有起始形状静态电磁磁场例外和例外和边境形状。即使是无界空境形状。即使是无界空间中的中的电磁磁场问题，该无界空无界空间也能也能够是是由多种不同介由多种不同介质组成的，不同介成的，不同介质的交界的交界面和无面和无穷远界面上界面上电磁磁场构成了构成了边境条件。境条件。 2、在不同介质分界面处，由于能够存在电荷电流分布等情况，使电磁场量产生突变。微分方程不能适用，但可用积分方程。从积分方程出发，可以得到在分界面上场量间关系，这称为边值关系。它是方程积分方式在界面上的详细化。只需知道了边值关系，才干求解多介质情况下场方程的解。 边值关系普通表达式理想介质边值关系表达式介质1介质2谢谢！请大家指正！
