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1、 课题学习 选择方案19.3 西平农场中学 万秋娣 小小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是一种节能灯的功率是10瓦瓦(即即0.01千瓦千瓦)的的,售价售价60元一种白炽元一种白炽灯的功率是灯的功率是60瓦瓦(即即0.06千瓦千瓦)的的,售价为售价为3元两种灯的照明效果元两种灯的照明效果是一样的是一样的父亲说：父亲说：“买白炽灯可以省钱买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八
2、年级，他在心里默算了一下说：而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能还是买节能灯吧灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为父子二人争执不下，如果当地电费为0.6元千瓦元千瓦.时，时，请聪明的你帮助他们选择请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？哪种灯可以省钱呢？问题问题1节省费用的含义是什么呢？节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少哪一种灯的总费用最少问题问题2灯的总费用由哪几部分组成灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用灯的总费用=灯的售价灯的售价+电费电费电费电费=0.6灯的功率灯的功率(千瓦千瓦)照明时间照明时间(时时).问题问题3如何计算两种灯的费用如何计算两种灯的费用
3、?设设照照明明时时间间是是x小小时时,节节能能灯灯的的费费用用y1元元表示，白炽灯的费用表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：元表示，则有：y1600.60.01x;y2=3+0.60.06x .观察上述两个函数观察上述两个函数若使用节能灯省钱若使用节能灯省钱,它的含义是什么？它的含义是什么？若使用白炽灯省钱若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？它的含义是什么？若使用两种灯的费用相等若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？它的含义是什么？?y1y2y1y2y1y2若若y1y2，则有，则有600.60.01x3+0.60.06x解得：解得：x1900即当照明时间大于即当照明时间大于1900小时，购买节
4、能灯较省钱小时，购买节能灯较省钱若若y1y2，则有，则有600.60.01x3+0.60.06x解得：解得：x1900即当照明时间小于即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱小时，购买白炽灯较省钱若y1y2，则有，则有600.60.01x3+0.60.06x 解得：解得：x1900即当照明时间等于即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可小时，购买节能灯、白炽灯均可解解：设设照照明明时时间间是是x小小时时,节节能能灯灯的的费费用用y1元元表表示示，白白炽炽灯灯的的费费用用y2元表示，则有：元表示，则有：y1600.60.01x;y2=3+0.60.06x .若若y1y2，则有，
5、则有600.60.01x3+0.60.06x 即当照明时间大于即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱小时，购买节能灯较省钱若若y1y2，则有，则有600.60.01x3+0.60.06x解得：解得：x1900即当照明时间小于即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱小时，购买白炽灯较省钱若y1y2，则有，则有600.60.01x3+0.60.06x 解得：解得：x1900解得：解得：x1900即当照明时间等于即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可小时，购买节能灯、白炽灯均可能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解解：设设照
6、照明明时时间间是是x小小时时,节节能能灯灯的的费费用用y1元元表表示示，白白炽炽灯灯的费用的费用y2元表示，则有：元表示，则有：y1600.60.01x;y2=3+0.60.06x .即：即：y10.006x60y2=0.036x + 3由图象可知，当照明时间小由图象可知，当照明时间小于于1900时，时，y2y1，故用节能灯省钱；当照明故用节能灯省钱；当照明时间等于时间等于1900小时，小时，y2y1购买购买节能灯、白炽灯均可节能灯、白炽灯均可方法总结方法总结1 1、建立数学模型、建立数学模型列出两个函数关系式列出两个函数关系式2 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量、通过解不等式或利用图象
7、来确定自变量的取值范围。的取值范围。3 3、选择出最佳方案。、选择出最佳方案。变一变变一变（1）若一盏白炽灯的使用寿命为若一盏白炽灯的使用寿命为20002000小时，一小时，一盏节能灯的使用寿命为盏节能灯的使用寿命为60006000小时，如果不小时，如果不考虑其它因素，以考虑其它因素，以60006000小时计算，使用哪小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？种照明灯省钱？省多少钱？解：节能灯解：节能灯60006000小时的费用为：小时的费用为：白炽灯白炽灯60006000小时的费用为：小时的费用为：60+0.660+0.60.010.01600060009696（元）（元）（3+0.63+0.
8、60.060.0620002000）3 3225225（元）（元）节省钱为：节省钱为：225-96225-96129129（元）（元）答：使用节能灯省钱，可省答：使用节能灯省钱，可省129129元钱。元钱。如如果果灯灯的的使使用用寿寿命命是是3000小小时时,而而计计划划照照明明3500小小时时,则则需需要要购购买买两两个个灯灯,试试计划你认为能省钱的选灯方案计划你认为能省钱的选灯方案.买灯的方案有三种买灯的方案有三种:1.一个节能灯一个节能灯,一个白炽灯一个白炽灯;2.两个节能灯两个节能灯;3.两个白炽灯两个白炽灯.变一变变一变（2）1）一个节能灯一个节能灯,一个白炽灯；一个白炽灯；2）两个
9、节能灯两个节能灯3）两个白炽灯两个白炽灯.小组讨论，说一说方案结果：练习1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ）A、小于4件、大于4件、等于4件、大于或等于4件如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价售价y y元与销售量元与销售量x x件之间的函数图象，下件之间的函数图象，下列说法（列说法（1 1）售）售2 2件时，甲、乙两家的售价件时，甲、乙两家的售价相同；（相同；（2 2）买一件时买乙家的合算；）买一件时买乙家的合算；（3 3）买）买3 3件时买甲家的合
10、算；（件时买甲家的合算；（4 4）买乙家）买乙家的的1 1件售价约为件售价约为3 3元。其中说法正确的是元。其中说法正确的是: : . .(1) (2) (3)(1) (2) (3)归归纳纳：解解决决含含有有多多个个变变量量的的问问题题时时，可可以以分分析析这这些些变变量量之之间间的的关关系系，从从中中选选取取有有代代表表性性的的变变量量作作为为自自变变量量，然然后后根根据据问问题题的的条条件件寻寻求求可可以以反反映映实实际际问问题题的的函函数数，以以此此作作为为解解决决问问题题的的数数学学模模型型。自自自自20082008年年年年6 6月月月月1 1日起，日起，日起，日起，我国实行我国实行我
11、国实行我国实行“ “限塑令限塑令限塑令限塑令” ”，开，开，开，开始有偿使用环保购物袋。始有偿使用环保购物袋。始有偿使用环保购物袋。始有偿使用环保购物袋。为满足市场需求，某厂家为满足市场需求，某厂家为满足市场需求，某厂家为满足市场需求，某厂家生产生产生产生产A A、BB两种款式的布质两种款式的布质两种款式的布质两种款式的布质环保购物袋，每天共生产环保购物袋，每天共生产环保购物袋，每天共生产环保购物袋，每天共生产45004500个，两种购物袋成本个，两种购物袋成本个，两种购物袋成本个，两种购物袋成本及售价如右表：及售价如右表：及售价如右表：及售价如右表： 设每天生产的设每天生产的设每天生产的设每
12、天生产的A A种购物袋有种购物袋有种购物袋有种购物袋有x x个，每天获得的总利润为个，每天获得的总利润为个，每天获得的总利润为个，每天获得的总利润为 y y元。元。元。元。成本（元成本（元成本（元成本（元/ /个）个）个）个）售价（元售价（元售价（元售价（元/ /个）个）个）个）A A2 22.32.3B B3 33.53.51 1）请写出每天的总利润）请写出每天的总利润）请写出每天的总利润）请写出每天的总利润y y与与与与x x的函数的函数的函数的函数关系式。关系式。关系式。关系式。（2 2）若该厂每天最多能投入的成）若该厂每天最多能投入的成）若该厂每天最多能投入的成）若该厂每天最多能投入的
13、成本是本是本是本是1 1万元，那么每天企业最多能万元，那么每天企业最多能万元，那么每天企业最多能万元，那么每天企业最多能获利多少获利多少获利多少获利多少1 1）请写出每天的总利润）请写出每天的总利润）请写出每天的总利润）请写出每天的总利润y y与与与与x x的函数关系式的函数关系式的函数关系式的函数关系式解:（1）若每天生产的A种购物袋有x个,则B种购 物袋有 4500-x 个，由题意得：每天的总利润：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x) 化简得：y=2250-0.2x，0x 4500（2 2）若该厂每天最多能投入的成本是）若该厂每天最多能投入的成本是）若该厂每天最多能投入的成本是）若该厂每天最多能投入的成本是1 1万元，万元，万元，万元，那么每天企业最多能获利多少那么每天企业最多能获利多少那么每天企业最多能获利多少那么每天企业最多能获利多少（2）每天的总成本为：2x+3（4500-x）=13500-x 根据题意：13500-x 10000 x 3500若每天投入的成本不超过1万元，则：3500x 4500每天的总利润为y=2250-0.2x，当x最小时，y值最大。x=3500时，y=1550该厂每天生产3500个A种购物袋时，能获得最大利润1550元。
