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1、姓名：朱善宏姓名：朱善宏单位：泰州市蒋垛中学单位：泰州市蒋垛中学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修3 3 3 3 3 33.1随机事件及其概率随机事件及其概率一、一、一、一、问题问题情景情景情景情景 察看以下景象察看以下景象察看以下景象察看以下景象发发生与否，各有什么特点？生与否，各有什么特点？生与否，各有什么特点？生与否，各有什么特点？1 1 1 1在在在在规规范大气范大气范大气范大气压压下，把水加下，把水加下，把水加下，把水加热热到到到到100100100100，沸，沸，沸，沸腾腾；2 2 2 2导导体通体通体通体通电电，发热发热；3 3 3 3同性
2、同性同性同性电电荷，相互吸引；荷，相互吸引；荷，相互吸引；荷，相互吸引；4 4 4 4实实心心心心铁块丢铁块丢入水中，入水中，入水中，入水中，铁块铁块浮起；浮起；浮起；浮起；5 5 5 5买买一一一一张张福利彩票，中福利彩票，中福利彩票，中福利彩票，中奖奖；6 6 6 6掷掷一枚硬一枚硬一枚硬一枚硬币币，正面朝上，正面朝上，正面朝上，正面朝上必然必然必然必然发发生生生生必然必然必然必然发发生生生生不能不能不能不能够发够发生生生生不能不能不能不能够发够发生生生生能能能能够发够发生生生生能能能能够发够发生生生生二、建构数学二、建构数学二、建构数学二、建构数学1 1 1 1确定性景象：在一定条件下，
3、事先就能断定确定性景象：在一定条件下，事先就能断定确定性景象：在一定条件下，事先就能断定确定性景象：在一定条件下，事先就能断定发发发发生或不生或不生或不生或不发发发发生某种生某种生某种生某种结结结结果果果果的景象；的景象；的景象；的景象；2 2随机景象：在一定条件下，某种景象能随机景象：在一定条件下，某种景象能随机景象：在一定条件下，某种景象能随机景象：在一定条件下，某种景象能够发够发够发够发生，也能生，也能生，也能生，也能够够够够不不不不发发发发生，事先生，事先生，事先生，事先不能断定出不能断定出不能断定出不能断定出现现现现哪种哪种哪种哪种结结结结果的景象果的景象果的景象果的景象( (一一一
4、一) )几个概念几个概念几个概念几个概念3对对于某个景象，假于某个景象，假设设能能让让其条件其条件实现实现一次，就是一次，就是进进展展 了一了一次次实验实验 .而而实验的每一种能的每一种能够的的结果，都是一个事件果，都是一个事件.1无特殊情况，明天地球仍会无特殊情况，明天地球仍会转动2木柴熄木柴熄灭，产生生热量量3煮熟的煮熟的鸭子，跑了子，跑了4在在规范大气范大气压00C以下，雪融化以下，雪融化5 5掷一枚硬一枚硬币，正面向上，正面向上 6两人各两人各买1张彩票，均中彩票，均中奖试判别这些事件发生的能够性：试判别这些事件发生的能够性：不能不能够发生生必然必然发生生必然必然发生生不能不能够发生生
5、能能够发生也能生也能够不不发生生能能够发生也能生也能够不不发生生必然事件必然事件不能够事件不能够事件随机事件随机事件定定义3：在一定条件下能：在一定条件下能够发生也能生也能够不不发生的事件生的事件 叫随机事件叫随机事件定定义1：在一定条件下必然要：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件生的事件叫必然事件定定义2：在一定条件下不能：在一定条件下不能够发生的事件叫不能生的事件叫不能够事件事件以后我以后我们用用A，B，C等大写字母表示随机事件，等大写字母表示随机事件，简称事件称事件.数学实际数学实际例例1 1 试判别以下事件是随机事件、必然事件、还是不能够事件试判别以下事件是随机事件、必然事件、还是
6、不能够事件(1)(1)我国东南沿海某地明年将我国东南沿海某地明年将3 3次遭到热带气旋的侵袭；次遭到热带气旋的侵袭；(2)(2)假设假设a a为实数，那么为实数，那么 ；(3)(3)某人开车经过某人开车经过1010个路口都将遇到绿灯；个路口都将遇到绿灯；(4)(4)抛一石块，石块下落；抛一石块，石块下落；(5)(5)一个正六面体的六个面分别写有数字一个正六面体的六个面分别写有数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，将它抛，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于掷两次，向上的面的数字之和大于1212随机事件随机事件随机事件随机事件必然事件必然事件必然事件必然事件必然事件必然事件必然事件
7、必然事件不能够事件不能够事件不能够事件不能够事件随机事件随机事件随机事件随机事件课堂练习：课堂练习：课本课本9494页页 -1 -1，2 2，3 3，5 5( (二二二二) )随机事件的概率随机事件的概率随机事件的概率随机事件的概率 我我我我们们曾曾曾曾经经学学学学惯惯用概率表示一个事件在一次用概率表示一个事件在一次用概率表示一个事件在一次用概率表示一个事件在一次实验实验或或或或观测观测中中中中发发生的能生的能生的能生的能够够性的大小，它是在性的大小，它是在性的大小，它是在性的大小，它是在0 01 1之之之之间间的一个数，将的一个数，将的一个数，将的一个数，将这这个事件个事件个事件个事件记为记
8、为A A，用，用，用，用P(A)P(A)表示表示表示表示事件事件事件事件发发生的概率生的概率生的概率生的概率. .怎怎怎怎样样确定一事件确定一事件确定一事件确定一事件发发生的概率呢？生的概率呢？生的概率呢？生的概率呢？投掷一枚硬币，出现正面能够性有多大？投掷一枚硬币，出现正面能够性有多大？活动与探求活动与探求抛硬币实验抛硬币实验请将将实验结果填入下表：果填入下表：试验次数试验次数出现正面的次数出现正面的次数出现正面的频率出现正面的频率1010100100500500500050001000010000200002000050000500001000001000002 2545427627625
9、572557494849481002110021250502505049876498760.5520.5520.540.540.20.20.51140.51140.49480.49480.501050.501050.5010.5010.498760.49876摸彩球实验摸彩球实验试验次数试验次数摸到红球的次数摸到红球的次数摸到红球的频率摸到红球的频率10102002001000100020002000100001000020000200001000001000004 46856851313131368386838134591345966979669790.40.40.690.690.6850.
10、6850.65650.65650.68380.68380.672950.672950.669790.66979 袋中有袋中有3个小球，其中两个个小球，其中两个红球，一个黄球。从球，一个黄球。从中摸出一个球得到如下表中摸出一个球得到如下表实验结果果试验次试验次数数出现正面出现正面的次数的次数出现正面出现正面的频率的频率1010100100500500500050001000010000200002000050000500001000001000000.5520.5520.540.540.20.20.5010.5010.498760.49876试验次数试验次数摸到红球摸到红球的次数的次数摸到红球摸
11、到红球的频率的频率10102002001000100020002000100001000020000200001000001000004 46856851313131368386838134591345966979669790.40.40.690.690.6850.6850.65650.65650.68380.68380.672950.672950.669790.66979抛硬币实验抛硬币实验摸彩球实验摸彩球实验2 2545427627625572557494849481002110021250502505049876498760.51140.51140.49480.49480.501050.
12、50105数学实际数学实际必然事件与不能必然事件与不能够事件可看作随机事件的两种特殊情况事件可看作随机事件的两种特殊情况. .因此，任何事件因此，任何事件发生的概率都生的概率都满足：足：0P(A)10P(A)1留意点：留意点： 普通地，假设随机事件普通地，假设随机事件A A在在n n次实验中发生了次实验中发生了m m次，当实验的次数次，当实验的次数n n很大时，我们可以将事件很大时，我们可以将事件A A发生的频率发生的频率 作为事件作为事件A A发生的概率的发生的概率的近似值，近似值，1.1.随机事件随机事件A A的概率范的概率范围围即即,(,(其中其中P(A)P(A)为事件为事件A A发生的
13、概率发生的概率) ) (1) (1)频率本身是随机率本身是随机变化的化的, ,在在实验前不能确定前不能确定. .2.2.频频率与概率的关系率与概率的关系(2)(2)概率是一个确定的数概率是一个确定的数, ,是客是客观观存在的存在的, ,与与实验实验次数无关次数无关. . (3) (3)频频率是概率的近似率是概率的近似值值, ,随着随着实验实验次数的添加次数的添加, ,频频率会越来越接近概率会越来越接近概率率, ,并在其附近并在其附近摆动摆动. .三、数学运用三、数学运用例例例例2 2 2 2 某市某市某市某市统计统计近几年新生儿出生数及其中男近几年新生儿出生数及其中男近几年新生儿出生数及其中男
14、近几年新生儿出生数及其中男婴婴数数数数单单位：人如下：位：人如下：位：人如下：位：人如下： (1) (1) (1) (1)试计试计算男算男算男算男婴婴各年出生的各年出生的各年出生的各年出生的频频率准确到率准确到率准确到率准确到0.0010.0010.0010.001； (2) (2) (2) (2)该该市男市男市男市男婴婴出生的概率是多少？出生的概率是多少？出生的概率是多少？出生的概率是多少？时间时间1999199919991999年年年年2000200020002000年年年年2001200120012001年年年年2002200220022002年年年年出生出生出生出生婴婴儿数儿数儿数儿数
15、21840218402184021840230702307023070230702009420094200942009419982199821998219982出生男出生男出生男出生男婴婴数数数数11453114531145311453120311203112031120311029710297102971029710242102421024210242解：解：解：解：(1)1999(1)1999(1)1999(1)1999年男年男年男年男婴婴出生的出生的出生的出生的频频率率率率为为同理可求得同理可求得同理可求得同理可求得2000200020002000年、年、年、年、200120012001
16、2001年和年和年和年和2002200220022002年男年男年男年男婴婴出生的出生的出生的出生的频频率分率分率分率分别为别为0.5210.5210.5210.521，0.5120.5120.5120.512，0.5120.5120.5120.512；(2) (2) (2) (2) 各年男各年男各年男各年男婴婴婴婴出生的出生的出生的出生的频频频频率在率在率在率在0.510.530.510.530.510.530.510.53之之之之间间间间，故，故，故，故该该该该市男市男市男市男婴婴婴婴出生的概率出生的概率出生的概率出生的概率约为约为约为约为0.52.0.52.0.52.0.52.练习练习：
17、1 1课课本第本第本第本第9797页练习页练习第第第第2 2，3 3，4 4题题 思索思索思索思索题题：2 2某某某某篮篮球运球运球运球运发动发动在同一条件下在同一条件下在同一条件下在同一条件下进进展投展投展投展投篮练习篮练习，结结果如下表果如下表果如下表果如下表所示：所示：所示：所示：计计算表中算表中算表中算表中进进球的球的球的球的频频率；率；率；率；这这位运位运位运位运发动发动投投投投篮篮一次一次一次一次, ,进进球概率球概率球概率球概率约约是多少？是多少？是多少？是多少？投篮次数投篮次数投篮次数投篮次数n n8 8 8 8101010101515151520202020303030304040404050505050进球次数进球次数进球次数进球次数m m6 6 6 68 8 8 81212121217171717252525253232323238383838进球频率进球频率进球频率进球频率四、回想反思四、回想反思2.必然事件、不能必然事件、不能够够事件、随机事件；事件、随机事件；3.概率的定概率的定义义，随机事件，随机事件A的概率范的概率范围围，频频率与概率的关系率与概率的关系1.确定性景象、随机景象、确定性景象、随机景象、实验实验、事件；、事件；课本第本第98页习题3.1第第4，5题五、五、五、五、课课外作外作外作外作业业
