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1、义务教育课程标准实验教材七年级义务教育课程标准实验教材七年级整式的加减整式的加减【思考思考】你能尝试着得出下列多项式的结果么你能尝试着得出下列多项式的结果么?(3) 3x2y+3xy2+2x2y5xy2新知探究新知探究新知探究新知探究同类项同类项: 所含字母所含字母相同相同, 并且并且相同字母相同字母的的指数指数也也相相 同同的项的项, 叫做同类项叫做同类项.合并同类项合并同类项:合并同类项的合并同类项的依据依据: 分配律的分配律的逆用逆用.合并同类项的合并同类项的法则法则:系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变.把多项式中的把多项式中的同类项同类项合并成一项合并成一项.(
2、4) 4x2+2x+7+3x8x2 2合并同类项的合并同类项的步骤：步骤：1、找出同类项：、找出同类项：2、同类项结合：、同类项结合：3、合并同类项。、合并同类项。v结果按某一字母的升幂或降幂排列。结果按某一字母的升幂或降幂排列。（1）系数相加）系数相加（2）字母和字母的指数保持不变）字母和字母的指数保持不变方法：方法：用不同的线划出各组同类项，注意每一项用不同的线划出各组同类项，注意每一项 的符号。的符号。用括号将同类项结合，括号间用加号连接。用括号将同类项结合，括号间用加号连接。归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结1. 1.判断下列各组单项式判断下列各组单项式判断下列各组单项式判断下列各组单项
3、式, , 是不是同类项是不是同类项是不是同类项是不是同类项, , 并说明理由并说明理由并说明理由并说明理由. .不是不是不是不是不是不是是是是是是是两个相同两个相同:两个无关两个无关:规定规定: 所有的所有的常数项常数项都是都是_.字母相同字母相同;相同字母的指数相等相同字母的指数相等.与系数无关与系数无关;与字母顺序无关与字母顺序无关.同类项同类项同类项的特征同类项的特征理解应用理解应用理解应用理解应用2.合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:(1) 4x2+3y2+2xy4x24y2(3) 3a2b5ab2 7+2ab4a2b+5ab2 2.理解应用理解应用理解应用理解应用3. 3.若
4、若若若8 8x x1 1n ny y3 3与与与与5 5x x2 2y ymm1 1的和是一个单项式，的和是一个单项式，的和是一个单项式，的和是一个单项式，n nmm=_=_；【体体体体验验】(1) (1) 用画用画用画用画线线的方法的方法的方法的方法标标出多出多出多出多项项式中的同式中的同式中的同式中的同类项类项，以减少运算的，以减少运算的，以减少运算的，以减少运算的错误错误；(2) (2) 移项时要带着原来的符号一起移动；移项时要带着原来的符号一起移动；移项时要带着原来的符号一起移动；移项时要带着原来的符号一起移动；(3) (3) 两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果两个同类项的
5、系数互为相反数时，合并同类项，结果两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零为零为零为零. . 4.下列合并同类项是否正确下列合并同类项是否正确?并说明理由！并说明理由！(1)3a+2b=5ab; (2) 2+x=2x ;(2)(3) 5y2+2y2=7y4; (4) aa=0;(5) 3abab=3; (6) 2ab2ba=0; (7)3 3xyxy+3+3xyxy= =xyxy; (8) ; (8) 3a2b3ab2=0. 理解应用理解应用理解应用理解应用【例例例例1 1】求多项式求多项式求多项式求多项式 2 2x x2 2 5 5x
6、x+ +x x2 2+4+4x x3 3x x2 22 2 的值的值的值的值. . . .其中其中其中其中x x=0.5=0.5；【体验体验】求多项式的值的一般步骤求多项式的值的一般步骤: 一、一、化简化简(合并同类项合并同类项); 二、二、当当时时; 三、三、代入求值代入求值.典型例题典型例题典型例题典型例题【练习练习练习练习】 求多项式求多项式求多项式求多项式 的值的值的值的值. . . . 其中其中其中其中 【例例例例2 2】（1 1） 水水水水库库库库中水位第一天中水位第一天中水位第一天中水位第一天连续连续连续连续下降了下降了下降了下降了a a小小小小时时时时，每小，每小，每小，每小时
7、时时时平均下降平均下降平均下降平均下降2 2 c cmm；第二天；第二天；第二天；第二天连续连续连续连续上升了上升了上升了上升了a a小小小小时时时时，每小，每小，每小，每小时时时时平均平均平均平均上升上升上升上升0.5 0.5 c cmm，这这这这两天水位两天水位两天水位两天水位总总总总的的的的变变变变化情况如何？化情况如何？化情况如何？化情况如何？（2 2）某商店原有）某商店原有）某商店原有）某商店原有5 5袋大米，每袋大米袋大米，每袋大米袋大米，每袋大米袋大米，每袋大米x x千克。上午千克。上午千克。上午千克。上午卖卖卖卖出出出出3 3袋，下午又袋，下午又袋，下午又袋，下午又购进购进购进
8、购进同同同同样样样样包装的大米包装的大米包装的大米包装的大米4 4袋。袋。袋。袋。进货进货进货进货后后后后这这这这个商店有个商店有个商店有个商店有大米多少千克？大米多少千克？大米多少千克？大米多少千克？典型例题典型例题典型例题典型例题2 2x x卧卧室室客厅客厅厨房厨房x x2y2y4 4x x4y4y卫卫生生间间【练习练习练习练习】某住宅的平面结构如图所示某住宅的平面结构如图所示某住宅的平面结构如图所示某住宅的平面结构如图所示 ( (墙体厚度不计，墙体厚度不计，墙体厚度不计，墙体厚度不计，单位：米单位：米单位：米单位：米) ) (1) (1) 该住宅的使用面积是多少平方米该住宅的使用面积是多
9、少平方米该住宅的使用面积是多少平方米该住宅的使用面积是多少平方米? ?(2) (2) 房的主人计划把住宅的房的主人计划把住宅的房的主人计划把住宅的房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖地面都铺上地砖地面都铺上地砖地面都铺上地砖, ,若选用的若选用的若选用的若选用的地砖的价格是地砖的价格是地砖的价格是地砖的价格是3030元元元元/ /平方米，平方米，平方米，平方米，其中其中其中其中x x=4,=4,y y=3=3那么买地砖至那么买地砖至那么买地砖至那么买地砖至少需要多少元少需要多少元少需要多少元少需要多少元? ?理解应用理解应用理解应用理解应用2.有这样一道题有这样一道题：“计算计算 2x33x2y
10、2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3+7 的值，其中的值，其中x= 6，y=1”. 小亮同学把小亮同学把“x=6”错抄成错抄成“x=6”，但他，但他计算的结果也是正确的，你说计算的结果也是正确的，你说这这是为什么？是为什么？1.当当k为为何何值时值时,式子式子 不含不含 项。项。拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升3.一个二次多项式加上一个一次多项式，其和是一个二次多项式加上一个一次多项式，其和是 A.一次式一次式 B.二次式二次式 C.三次式三次式 D.次数不定次数不定4.一个二次多项式加上一个二次多项式，其和是一个二次多项式加上一个二次多项式，其和是 A.一次式一次式 B.二次式二次式 C.常数常数 D. 次式不高于二次的整式次式不高于二次的整式BD( )( )拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升
