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1、部分电路欧姆定律部分电路欧姆定律部分电路欧姆定律部分电路欧姆定律1、电流电流2、电阻、电阻定律电阻、电阻定律 （1）电阻）电阻 （2）电阻定律）电阻定律 3、欧姆定律欧姆定律 例例1 4、电功、电功率电功、电功率 例例25、焦耳定律焦耳定律6、串联电路与并联电路串联电路与并联电路 例例3 98全国全国117复杂电路的简化复杂电路的简化 例例4 例例5 例例6 8含电容电路的分析含电容电路的分析 例例7 9电路中的电表电路中的电表 例例8 例例9 95年全国年全国7 例例10 10. 电路中电势升降的分析电路中电势升降的分析 例例11 例例12 例例13 1、电流、电流电流的微观表达式电流的微观
2、表达式:电荷的定向移动形成电流电荷的定向移动形成电流电流强度电流强度 03年年上上海海12.若若氢氢原原子子的的核核外外电电子子绕绕核核作作半半径径为为r 的的匀匀速速圆圆周周运运动动，则则其其角角速速度度=_；电电子子绕绕核核的的运运动动 可可 等等 效效 为为 环环 形形 电电 流流 ,则则 电电 子子 运运 动动 的的 等等 效效 电电 流流 I= _ 。（已知电子的质量为（已知电子的质量为m,电量为电量为e,静电力恒量用静电力恒量用k表示）表示）解解:2、电阻、电阻定律、电阻、电阻定律（1）电阻）电阻 导导体体的的电电阻阻由由导导体体本本身身的的物物理理条条件件决决定定，而而与与加加在
3、在导导体体两两端端的的电电压压及及通通过过导导体体的的电电流流无无关关 表示导体对电流阻碍作用的物理量我们定表示导体对电流阻碍作用的物理量我们定义加在导体两端的电压义加在导体两端的电压U与通过导体的电流与通过导体的电流I之间之间的比值，叫做导体的电阻，用的比值，叫做导体的电阻，用R表示写成公式表示写成公式为为式式中中是是比比例例常常数数，对对于于不不同同的的材材料料，比比例例常常数数的的值值是是不不同同的的这这说说明明该该比比例例常常数数是是个个与与材材料料有有关关的的物物理理量量，它它反反映映了了材材料料导导电电性性能能的的好好坏坏，我我们们把把它它叫叫做做材材料料的的电电阻阻率率如如果果我
4、我们们知知道道某某种种材材料料的的导导体体的的长长度度L、横横截截面面积积S及及电电阻阻R，那那么么该该种种材材料料的电阻率为的电阻率为在温度不变时，导线的电阻跟它的长度成正比，在温度不变时，导线的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，写成公式为跟它的横截面积成反比，写成公式为（2）电阻定律）电阻定律 导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比写成公式为反比写成公式为3、欧姆定律、欧姆定律 0IU0IUR2R16030例例1. 两电阻两电阻R1、R2的电流和电压的关系图线如图所的电流和电压的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比示，可
5、知两电阻的大小之比 R1 ： R2等于等于 （ ） A4、电功、电功率、电功、电功率 一段电路上的电功率，跟这段电路两端的电压和一段电路上的电功率，跟这段电路两端的电压和电路中的电流成正比，即电路中的电流成正比，即 P=UI（1）电功）电功 电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端的电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比，即电压、电路中的电流和通电时间成正比，即 W=Uq=UIt（2）电功率）电功率 电流所做的功电流所做的功W跟完成这些功所用时间跟完成这些功所用时间t的比值的比值叫做电功率用叫做电功率用P表示电功率，那么表示电功率，那么 用电器在正常工作条
6、件下的电功率、电压、电用电器在正常工作条件下的电功率、电压、电流分别叫做用电器的额定功率、额定电压、额定电流分别叫做用电器的额定功率、额定电压、额定电流用电器通常标明额定功率和额定电压流用电器通常标明额定功率和额定电压 用电器在额定电压下工作，它的实际功率是额用电器在额定电压下工作，它的实际功率是额定功率，实际电流是额定电流如果用电器不在额定功率，实际电流是额定电流如果用电器不在额定电压下工作它的实际功率就不等于额定功率，实定电压下工作它的实际功率就不等于额定功率，实际电流也不等于额定电流际电流也不等于额定电流（3）用电器的额定值）用电器的额定值 例例2A灯的额定值为灯的额定值为“110V 4
7、0W”，B灯的额定值为灯的额定值为“110V 60W”，电源电压为，电源电压为220V为使为使A、B两灯都正两灯都正常发光，电源消耗的电功率至少应有多大？常发光，电源消耗的电功率至少应有多大？ R2ABR1ABR4ABR3解：解：混联电路的总功率等于各用电器的功率之和，有混联电路的总功率等于各用电器的功率之和，有以下一些方案，如图示：以下一些方案，如图示：PR1 =60-40=20WR1=1102 /20=605 P总总=60+60=120WPR2 =60+40=100WR2=1102 /100=121 P总总=2(60+40)=200WR3=1102 /60=21.7 R4=1102 /40
8、=30.25 P总总=2(60+40)=200W答案：答案：在在A灯上并联一个阻值为灯上并联一个阻值为605的匹配电阻后与的匹配电阻后与B灯串联，灯串联，再接到再接到220V电源上，能使电源上，能使A、B两灯都正常发光此时电源消耗两灯都正常发光此时电源消耗的电功率最小为的电功率最小为120W 电流通过导体产生的热量，跟电流的平方、导体电流通过导体产生的热量，跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比用的电阻和通电时间成正比用Q表示电流通过导体产生表示电流通过导体产生的热量，则的热量，则 Q=I2Rt 5、焦耳定律、焦耳定律 对于纯电阻电路，电流所做的功跟产生的热量对于纯电阻电路，电流所做的功跟产
9、生的热量相当，电能完全转化为电路的内能此时欧姆定相当，电能完全转化为电路的内能此时欧姆定律成立，因而下面三个计算式是等价的律成立，因而下面三个计算式是等价的 对于非纯电阻电路，电流所作的功跟产生的热对于非纯电阻电路，电流所作的功跟产生的热量不相等，电能除部分转化为内能外，还要转化为量不相等，电能除部分转化为内能外，还要转化为机械能此时部分电路的欧姆定律不再适用，前边机械能此时部分电路的欧姆定律不再适用，前边三个公式不等价，三个公式不等价， 但电功的计算仍为但电功的计算仍为 W=UIt电热的计算公式仍为电热的计算公式仍为 Q=I2Rt 6、串联电路与并联电路、串联电路与并联电路（1）串联电路的性
10、质）串联电路的性质（2）并联电路的性质）并联电路的性质R2R3R1I2I1I3UIUR1R2R3U1U3U2I=I1=I2 =I3U=U1+U2 +U3R=R1+R2 +R3P=P1+P2 +P3U=U1=U2 =U3I=I1+I2 +I3P=P1+P2 +P3U=IR=I1R1=I2R2 =I3R3U2 =PR=P1R1=P2R2 =P2R2以上分流关系仅对两电阻并联时适用以上分流关系仅对两电阻并联时适用 如如图图所所示示电电路路中中，已已知知 I3A，I12A，电电阻阻R110，R25，R330，则则通通过过电电流流表表的的电流方向及大小为（电流方向及大小为（ ）（A）电流方向向左，）电流
11、方向向左，（B）电流方向向右，）电流方向向右，（C）电流大小为）电流大小为 0.5A（D）电流大小为）电流大小为1.5A例例3.AII1R1R3R2BAB C解：解：I2 = I - I1 =1A I2R2=5V I1R1=20V UAB = -15V （B点比点比A点电势高点电势高15V）I3= UAB/ R3 =0.5A 方向向上方向向上IA = I2 - I3 = 0.5A 方向向右。方向向右。 图示的两种电路中，电源相同，各电阻器图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计电阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计电流表流表A1、A2、A3和和A4读
12、出的电流值分别为读出的电流值分别为I1、I2、I3和和I4下列关系式中正确的是下列关系式中正确的是 AI1=I3BI1I4CI2=2I1DI2I3+I4 A1A2A3A4RRRR解解:R左左R右右I2I3+I4选选 DI1I2/22I1 C错错I4=I3 I1I3 A错错B D98全国全国11、搞清电路各元件之间的连接关系，画出结构清晰的等搞清电路各元件之间的连接关系，画出结构清晰的等效电路，是利用欧姆定律解决电路问题的重要前提效电路，是利用欧姆定律解决电路问题的重要前提我们通常采用我们通常采用节点跨接法节点跨接法来分析电路结构来分析电路结构具体方法为：首先标明电路中各节点名称，经过电源具体方
13、法为：首先标明电路中各节点名称，经过电源和用电器的节点名称应不同，而一段导线两端的节点和用电器的节点名称应不同，而一段导线两端的节点名称不变理想的电压表可视为断路理想的电流表名称不变理想的电压表可视为断路理想的电流表可视为导线考虑电表内阻时，就应把它们当作用电可视为导线考虑电表内阻时，就应把它们当作用电器对待接着，定性判断电路中各节点电势高低（没器对待接着，定性判断电路中各节点电势高低（没有标明的可假设）最后将各电器填在对应的节点间有标明的可假设）最后将各电器填在对应的节点间以判明彼此间的串、并联关系以判明彼此间的串、并联关系7复杂电路的简化复杂电路的简化例例4.如图示的电路中，三个电阻的阻值
14、相等，电流表如图示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和和A3的内阻均可以忽略，它们的读数分别为的内阻均可以忽略，它们的读数分别为I1、I2 、I3, 则则 I1:I2:I3 : : . 3 2 2A1RRRAABBA2A3RRRAABB图图a RRRAB图图b RRRABA1A3A2图图c 再画出等效电路如图再画出等效电路如图c，即可求得，即可求得解：解：理想的电流表可视为导线，如图理想的电流表可视为导线，如图a，进一步画出等效电路如图进一步画出等效电路如图b，容易看出各电阻中的电流相等，容易看出各电阻中的电流相等，I1:I2:I3 3 : 2 : 2.例例5. 如图如图1所示，设
15、所示，设R1=R2=R3=R4=R，求：开关，求：开关S闭合闭合和开启时的和开启时的AB两端的电阻比两端的电阻比解：解：利用节点法，开关闭合时，电利用节点法，开关闭合时，电路中各节点标称如图路中各节点标称如图2所示所示当开关开启时，电路中各节点标称如图当开关开启时，电路中各节点标称如图4所示，其对应所示，其对应等效电路为图等效电路为图5所示，所示，所以两次电阻比为所以两次电阻比为 5:6 其中其中R1、R2、R3都接在都接在AB两点间，而两点间，而R4两端都为两端都为B，即，即R4被短路被短路, 所以其等所以其等效电路如图效电路如图3所示，所示，SR2R1ABR4R3图图1SR2R1ABR4R
16、3ABBB图图2R2R3R1AB图图3 R2R3R1ABR4C图图5SR2R1ABR4R3ABBC图图4易得易得RAB=R/3易得易得RAB=2R/5. .例例6. 如图的电路中如图的电路中,r是已知的是已知的,若要使若要使AB两端之间的电两端之间的电阻仍为阻仍为r,则图中的电阻则图中的电阻R和和r的数值关系是的数值关系是 （ ）AR=3rBR=2.5rCR=2rDR=1.5r推广：利用推广：利用RABr，可以把电路扩展成多级电路，可以把电路扩展成多级电路,如如图示图示,该电路只要满足该电路只要满足R1.5r，则，则AB间的电阻间的电阻RAB也等于也等于r。解：解：容易看出，容易看出，AB两端
17、的电阻两端的电阻因要求因要求RAB=r，由，由解得解得 R1.5rRABrrrABrRrRrRrrrrrRr D 电容器是一个储能元件，在直流电路中，它电容器是一个储能元件，在直流电路中，它对电流起到阻止作用，相当于断路同时电容器对电流起到阻止作用，相当于断路同时电容器又可被充电，电量的大小取决与电容和它两端对又可被充电，电量的大小取决与电容和它两端对应的电路的电压因此，在分析含电容电路时，应的电路的电压因此，在分析含电容电路时，可先把电容去掉后画出等效电路，求出各用电器可先把电容去掉后画出等效电路，求出各用电器的电压、电流，再看电容与哪部分电路并联，而的电压、电流，再看电容与哪部分电路并联，
18、而求出它两端的电压和它的电量求出它两端的电压和它的电量 8含电容电路的分析含电容电路的分析例例7. 在图所示的电路中，已知电容在图所示的电路中，已知电容C=2F，电源电，电源电动势动势E=12V，内阻不计，内阻不计， R1 ：R2 ：R3 ：R4 1：2：6：3，则电容器极板，则电容器极板a所带的电量所带的电量 ( ) A. -810-6 C B. 410-6 C C. -410-6 C D. 810-6 CR1CR4 R3 R2Eab解：解：电容器相当于断路，电容器相当于断路，I12=E/(R1 +2 R1)I34=E/(6R1 +3 R1) U2= I12 R2 =2E/3 U4= I34
19、 R4 =E/3 UC= U2 - U4= E/3 = 4VQ=C UC= 810-6 库库D 我们接触比较多的电表是电压表和电流表，理我们接触比较多的电表是电压表和电流表，理想情况下电流表可以看成导线，电压表可以看成想情况下电流表可以看成导线，电压表可以看成无穷大的电阻而忽略它们的内阻对电路的影响，无穷大的电阻而忽略它们的内阻对电路的影响，可在某些实际问题中，这种影响很大，根本不可可在某些实际问题中，这种影响很大，根本不可能忽略不计这时就要把电表看成一个可以读数能忽略不计这时就要把电表看成一个可以读数的特殊电阻，放在电路中，与其它用电器一起分的特殊电阻，放在电路中，与其它用电器一起分析析 9
20、电路中的电表电路中的电表例例8. 如如图图所所示示电电路路中中，U2.4V，R110，R26，R34，R43，不不考考虑虑电电表表内内阻阻对对电电路的影响路的影响.(1)当当A、B间接电压表时间接电压表时,它的示数为它的示数为_V.(2)当当A、B间接电流表时间接电流表时,它的示数为它的示数为_A；R4=3 R1=10 R2=6 R3=4 U=2.4VAB 解解(1) :VR1=10 R3=4 R 2 =6 R4=3 VR=8 ,I4=U/R=2.4/8=0.3AU4 =0.3 3=0.9VI=0.35/10=0.15AU2=0.15 6=0.9VUV= U2 + U4 =1.8V1.8见下页
21、见下页R4=3 R1=10 R2=6 R3=4 U=2.4VAB解解(2) ：当：当A、B间接电流表时，间接电流表时，AR4=3 R1=10 R2=6 R3=4 U=2.4VR3=4 R1=10 R并并=2U=2.4VR 总总 =12 4/16=3 I 总总=2.4/3=0.8AI3=0.8 3/4=0.6AI1=0.2AI2=0.21/3=0.07AI= I2 +I3 =0.67A例例9. 如图所示，如图所示，R1=R2R3R，电源内阻不，电源内阻不计，电流表、电压表均理想。两表的示数分别计，电流表、电压表均理想。两表的示数分别为为0.3A、2.0V，则电源电动势为，则电源电动势为_V，R=
22、_。若将两表的位置互换，则电压表。若将两表的位置互换，则电压表示数为示数为_V，电流表示数为，电流表示数为_A。 AVR1R3R24V20VAR1R3R24V0 两个定值电阻两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电串联后接在输出电压压U稳定于稳定于12伏的直流电源上伏的直流电源上.有人把一个内阻不是有人把一个内阻不是远大于远大于R1、R2的电压表接在的电压表接在R1两端两端(如图如图),电压表的电压表的示数为示数为8伏伏.如果把此电压表改接在如果把此电压表改接在R2的两端的两端,则电压则电压表的示数将表的示数将 ( )A.小于小于4伏伏; B.等于等于4伏伏;C.大于大于4伏伏;小于小于8伏伏;
23、D.等于或大于等于或大于8伏伏.95年全国年全国7.vR2R1U=12V解解:电压表的读数电压表的读数8伏伏,则则R2的电压的电压为为4伏伏,由于电压表的并联作用由于电压表的并联作用,当当电压表改接在电压表改接在R2的两端的两端,则电压表则电压表的示数将小于的示数将小于4伏伏.A例例10. 如图所示，如图所示，R1=2k，R2=3k，电源内阻可，电源内阻可忽略现用一电压表测电路端电压，示数为忽略现用一电压表测电路端电压，示数为6V；用；用这电压表测这电压表测R1两端，电压示数为两端，电压示数为2V那么那么 AR1两端实际电压是两端实际电压是2VB电压表内阻为电压表内阻为6kCR2两端实际电压是
24、两端实际电压是3.6VD用这电压表测用这电压表测R2两端电压，示数是两端电压，示数是3VvR1R2解见下页解见下页 本题中电阻本题中电阻R1、R2的阻值较大，电压表与之相比的阻值较大，电压表与之相比不能看成电阻为无穷大的断路因此要把它当成一个特不能看成电阻为无穷大的断路因此要把它当成一个特殊电阻来处理殊电阻来处理由于不计电源内阻，电压表测得的电压由于不计电源内阻，电压表测得的电压6V就是电源电就是电源电动势，所以动势，所以R1两端实际电压为两端实际电压为U1=6V2k/（2k+3k）= 2.4V同理，同理，U2=3.6V当电压表测当电压表测R2两端电压时，易得电压表示数为两端电压时，易得电压表
25、示数为3V所以选项所以选项 B、C、D正确正确vR1R2当电压表测当电压表测R1两端电压时，显示的是它与两端电压时，显示的是它与R1并联后所并联后所分得的电压，即分得的电压，即解：解：所以所以 RV=6k(1) 沿电流方向经过电阻类用电器沿电流方向经过电阻类用电器(含内阻含内阻)时时,电势降低电势降低 IR(或或Ir)；(2)电流正向通过电源电流正向通过电源(从电源负极流进正极流出从电源负极流进正极流出)时，时， 电势升高电势升高E.(3)电流反向通过电源电流反向通过电源(从电源正极流进负极流出从电源正极流进负极流出)时，时， 电势降低电势降低E.(4)在任意的闭合电路中在任意的闭合电路中,电
26、势升降的代数和为电势升降的代数和为0.10电路中电势升降的分析电路中电势升降的分析例例11. 如图所示，三个完全一样的电源串联成闭合如图所示，三个完全一样的电源串联成闭合回路，求回路，求A、B两点间的电势差两点间的电势差解：解：电路中电流为逆时针方向，由电路中电流为逆时针方向，由B出发出发沿沿电流电流方方向向向向左左观察，经电源观察，经电源时电势升高时电势升高E，而在内阻上又，而在内阻上又降低降低Ir。由全电路欧姆定律知由全电路欧姆定律知 I=3E/3rE/r UAB Ir-E=0E rABIE rE r UB+E-IrUA例例12如图所示，电路中两节电池电动势相同如图所示，电路中两节电池电动
27、势相同,而内而内电阻不同，即电阻不同，即r1r2，为使电压表的示数为零，则电阻，为使电压表的示数为零，则电阻器器R的阻值应为的阻值应为 Ar1r2B(r1r2) / 2Cr1-r2 Dr2-r1vE r1E r2R解：解：由全电路欧姆定律得由全电路欧姆定律得I=2E / (R+ r1r2)UV =E-I r1 =0解得解得 R= r1-r2C例例13. 如图示的电路中，每个电池的电动势如图示的电路中，每个电池的电动势E2V,每每个电池的内阻个电池的内阻r=0.5，两只电阻的阻值分别为：，两只电阻的阻值分别为：R1=3，R2=6，D点接地，则图中点接地，则图中A、B、C、D各各点的电势分别为点的电势分别为 UA=_ , UB=_V, UC=_V, UD=_VABDE rR2E rCR1 由电路中电势升降的关系得由电路中电势升降的关系得 D点接地，点接地， UD=0解：解：由全电路欧姆定律得由全电路欧姆定律得I=2E / (2r+ R1R2)4/10=0.4A2.4V0.6V1.8V0UA= UAD=IR2 =2.4VUB+ E-Ir- IR2 = UD=0 UB=0.6VUD+ E-Ir= UC UC=2-0.2=1.8V
