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1、初三复习初三复习第一部分第一部分 数与代数数与代数第第3讲讲 因式分解因式分解石岐中学石岐中学 刘明明刘明明1因式分解乘积再分解整式乘法(1)定义：把一个多项式化成几个整式的_的形式(2)因式分解要分解到最后结果不能_为止(3)因式分解与_互为逆变形m(abc)(ab)(ab)2因式分解的常用方法(1)提公因式法：(ab)2mambmc_.(2)公式法：a2b2_；a22abb2_.3.通过复习归纳因式分解的一般步骤通过复习归纳因式分解的一般步骤: （1）先看各项有没有公因式，若有，则先提公因式；（2）再考虑运用公式法；（3）分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，简记为一“提”、
2、二“套”、 三“检查”.4.基础练习基础练习 （1）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. x(a-b)=ax-by B. C. D. ax+bx+c=x(a+b)+c（2）将下列各式因式分解： 6x+4y=_ _ _ _ _二、基础例题探究二、基础例题探究（一）提公因式法（一）提公因式法1,（湖南株洲市）（湖南株洲市）因式分解： = .【点评点评】本题考查了提公因式因式分解的方法。比较简单。 2，（，（2012四川成都）分解因式：四川成都）分解因式： = .3, （2012湖南湘潭）因式分解： = .4, (2012广东汕头)分解因式 ： .5, (2012江苏苏州)若a=2，
3、a+b=3，则 .分析：利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可 a=2，a+b=3， a（a+b）=23=6 （二）公式法1，（2012福州）分解因式： . 解析：直接用平方差公式将因式分解。 2，（2012安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A. B. C. D.点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.） 3，（2012江苏盐城）分因式分解 ： =_ 【解析】交换两项的位置，根据平方差公式，即可得出答案。4（2012江苏泰州市）分解因式： _ 【点评】本题考查了运用完全平方公式因式分
4、解 .5，（2012北京）分解因式： _ 【点评】本题考查了提公因式及完全平方的知识点.6，（2012浙江省温州）把多项式 分解因式,结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【点评】有公因式的要先提取公因式，然后再考虑运用平方差公式或完全平方公式进行分解.因式分解要分解到每个多项式因式都不能再分解为止，此题较基础三，综合题型研究三，综合题型研究（一）提取公因式和公式法混合应用1,(2010荆州荆州)分解因式分解因式 x(x1)3x4_.2,(2012山东省临沂市）分解因式山东省临沂市）分解因式 _.【点点评评】本本题题考考查查了了提提公公因因式式法法，公公式式法法分分解解因因式式,提提取取
5、公公因因式式后后利利用用完完全全平平方方式式进进行行二二次次分分解解，注注意意分解要彻底分解要彻底3,(2009威海威海) 分解因式：分解因式：(x3)2(x3)_ 4，（2011江苏省无锡市）分解因式 的结果是（ ） A B C D【解析】若把 看成一个整体，从代数式的结构看就是差的完全平方公式。5，（2012四川内江）分解因式： .【解析】先提公因式，再用公式原式ab( 4)ab(b2)(b2). 6,分解因式：（二 ）分组分解法1，分解因式： 的结果是（）A、（xy）(xy1) B、 (xy)（xy1）C、 (x y）(xy1) D、( xy）(xy1) 2，分解因式：am+bn+bm+
6、an=.3, 分解因式：4,分解因式：5,分解因式： （三）十字相乘法. 二次项系数为1的二次三项式 直接利用公式 进行分解。特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。1，分解因式：2, 分解因式：3,分解因式：4,分解因式：1利用因式分解进行简便计算：79499，正确的是()BA9(74)91199B9(741)91090C9(741)912108D9(749)9218四：课堂巩固练习2(2012 年安徽)下面的多项式，能因式分解的是()Am2nCm2nBm2m1Dm22m13把多项式(m1)(m1)(m1)提公因式(m1)后，余下的部分是()DDAm1B2mC2Dm24(2012 年福建福州)分解因式：x216_.5若把代数式 x22x3 化为(xm)2k 的形式，其中 m，k 为常数，则 mk_.(x4)(x4)3考点 因式分解6(2012 年广东)分解因式：2x210x_.7(2012 年广东深圳)分解因式：a3ab2_.8(2009 年广东中山)因式分解：x2y23x3y_ _.2x(x5)a(ab)(ab)(xy)(xy3)x（x5）a（a+1）（a1） 五五:课堂小结、作业布置课堂小结、作业布置因式分解在分式的化简和一元二次方程的应用中也很广泛，我们将在以后的复习中再次加以巩固。课后作业
