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1、 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A A、B B、C C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？你认为这一轮中谁的成绩好？ ABC点和圆的位置关系点和圆的位置关系. .o o. . . . . . . . . . . . . .点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种：点在圆内点在圆内，点在圆上点在圆上，点在圆外，点在圆外
2、圆上各圆上各点点与与圆圆的的位置位置关系关系OABOA=OB=OC=rOA=OB=OC=rrC 如图，设如图，设O O 的半径为的半径为r r，A A点在圆内，点在圆内，B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，那么点在圆外，那么点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 OAr， OBr， OCr反反过过来来也也成成立立,如如果果已已知知点点到到圆圆心心的的距距离离和和圆圆的的半半径径的的关系，就可以判断点和圆的位置关系。关系，就可以判断点和圆的位置关系。 OAr OB=r OCr ABC例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米AD
3、CB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外) )（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外) )例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心
4、，5 5厘厘米为半径作圆米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如的位置关系如何？何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上) )问题问题:多少个点可以确定一个圆呢多少个点可以确定一个圆呢?解决解决:步骤步骤1:过一点过一点,可以画多少个圆可以画多少个圆?步骤步骤2:过两点过两点,可以画多少个圆可以画多少个圆?步骤步骤3:过三个点过三个点,可以做多少个圆可以做多少个圆?过一点画圆过一点画圆A我们的结论我们的结论:过一点可以画过一点可以画无数无数个圆个圆AB我们的结论我们的结论:所有经所有经A,B两点的圆的圆心两点的圆的圆心都在线段都
5、在线段AB的的垂直平分线垂直平分线上上l过两点画圆过两点画圆 归纳结论归纳结论： 不不在在同同一一条条直直线线上上的的三三个个点点确确定一个圆定一个圆。BC经过经过B,CB,C两点的圆的两点的圆的圆心圆心在线段在线段BCBC的的垂直平分线垂直平分线上上. .A经过经过A,B,CA,B,C三点的圆的三点的圆的圆心圆心应该这应该这两条两条垂直平分线的交点垂直平分线的交点O O的位置的位置. .O经过经过A,BA,B两点的圆的两点的圆的圆心圆心在线段在线段ABAB的的垂直平分线垂直平分线上上. .过三点画圆过三点画圆 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后再画出经过三然后再画出经过三个顶点的圆个顶点
6、的圆我们的结论我们的结论: 经过三角形经过三角形三个顶点可以画一个圆三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个并且只能画一个 经过在三角形三个顶点的圆叫做经过在三角形三个顶点的圆叫做三三角形的外接圆角形的外接圆,.,.三角形外接圆的圆心叫三角形外接圆的圆心叫做做三角形的外心三角形的外心. .这个三角形叫做这个这个三角形叫做这个圆的圆的内接三角形内接三角形. .三角形的外心就是三三角形的外心就是三角形角形三条边垂直平分线的交点三条边垂直平分线的交点试一试：试一试： 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的
7、外心的位画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系置关系. . 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO思考思考经过四个点是不是一定能作圆？经过四个点是不是一定能作圆？1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆。所以经过四点不一定能作圆。D4、ABCABCD3、BACD为什么过同在一条直线上的三个点不可为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆以画圆?ABCOab判断正误判断正误1.1.经过三个点一定可以作圆经过三个点一定可以作圆. .2.2.任意一个三角形一定有一个外接圆任意一个三角形一定有一个外接圆. .3.3.任意一个圆一定有一内接三角形任意一个圆一定有一内接三角形, ,并且只并且只有一个内接三角形有一个内接三角形. .4.4.三角形的外心到三角形各个顶点的距离都三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等相等. .点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？dr drdr点在圆内点在圆内P点在圆上点在圆上P点在圆外点在圆外P(令令OP=d )
