全息原理介绍

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1、全息原理介绍全息原理介绍M2M1B/SLiNbO3:FecrystalHe-NeLaserM0rotate2rotate1全息照相的特点和原理全息照相的特点和原理 两个突出的特点，一是三维立体性，二是可分割性两个突出的特点，一是三维立体性，二是可分割性 全息照片再现出来的像是三维立体的，具有如同观看真实物体一全息照片再现出来的像是三维立体的，具有如同观看真实物体一样的立体感，这一性质与现有的立体电影有着本质的区别样的立体感，这一性质与现有的立体电影有着本质的区别 可分割性，是指全息照片的碎片照样能反映出整个物体的像来，可分割性，是指全息照片的碎片照样能反映出整个物体的像来，并不会因为照片的破碎

2、而失去像的完整性并不会因为照片的破碎而失去像的完整性 普通照相在胶片上记录的是物光波的振幅信息（仅体现于光强分普通照相在胶片上记录的是物光波的振幅信息（仅体现于光强分布），而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的位相布），而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的位相信息信息 全息术的发展历史全息术的发展历史丹尼斯丹尼斯盖伯（盖伯（Dennis GaborDennis Gabor）于）于19481948年提出，由于这种技术要求年提出，由于这种技术要求高度相干性及高强度的光源而一度发展缓慢高度相干性及高强度的光源而一度发展缓慢萌芽时期，是用萌芽时期，是用汞灯作光源，摄制同轴全息图，是第

3、一代全息图汞灯作光源，摄制同轴全息图，是第一代全息图 19601960年第一台激光器问世，解决了相干光源问题，年第一台激光器问世，解决了相干光源问题， 19621962年美国科年美国科学家利思（学家利思（LeithLeith）和乌帕特尼克斯（）和乌帕特尼克斯（UpatnieksUpatnieks）提出了离轴全）提出了离轴全息图以后，全息技术的研究才获得突飞猛进的发展息图以后，全息技术的研究才获得突飞猛进的发展，激光记，激光记录、激光再现的离轴全息图，称为第二代全息录、激光再现的离轴全息图，称为第二代全息 第三阶段是激光记录、白光再现的全息图，称为第三代全息，主第三阶段是激光记录、白光再现的全息

4、图，称为第三代全息，主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等息等 用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代全息用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代全息 波前记录与再现波前记录与再现 人人眼眼接接收收到到不不失失真真的的物物光光波波的的全全部部信信息息，两两眼眼产产生生视视差差的的结结果果，便便看到了三维立体像看到了三维立体像 利用两眼视差观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有利用两眼视差观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有位相关系的物光波，看见物体的立体像，才是位相关系的物光波，看见物体的立体像

5、，才是“全息全息”立体像立体像“冻结冻结”物光波的过程称为物光波的过程称为“波前记录波前记录”，“复活复活”信息称为信息称为“波波前再现前再现” 即即“wavefront reconstractionwavefront reconstraction”盖伯避免位相信息丢失的技巧是干涉方法盖伯避免位相信息丢失的技巧是干涉方法, ,因为干涉场分布与波面位因为干涉场分布与波面位相有一一对应关系相有一一对应关系 物光波的振幅和位相信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式物光波的振幅和位相信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式“冻结冻结”在感光的全息干板上在感光的全息干板上波前记录和波前再现示意图波前记

6、录和波前再现示意图 波前记录的波前记录的数学模型数学模型在全息干板在全息干板H H上设置上设置x x , , y y坐标，设物波和参考波的复振幅分别为坐标，设物波和参考波的复振幅分别为 O O ( ( x x , , y y ) = ) = O O 0 0 ( ( x x , , y y ) exp ) exp j jo o ( ( x x , , y y ) ) R R ( ( x x , , y y ) = ) = R R 0 0 ( ( x x , , y y ) exp ) exp jjr r ( ( x x , , y y ) ) 干干涉涉场光光振振幅幅应是是两两者者的的相相干干叠叠

7、加加，H H 上上的的总光光场为干干涉涉场光光振振幅幅应是是两两者者的的相干叠加，相干叠加，H H 上的上的总光光场为 U U ( ( x x , , y y ) =) = O O ( ( x x , , y y ) + ) + R R ( ( x x , , y y ) ) 干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为 I I ( ( x x , , y y ) = ) = U U ( ( x x , , y y ) )U U * * ( ( x x , , y y ) ) = =O O2 2 +R R2 2 + + O OR R* * + O + O*

8、*R R经线性性处理理后后，底底片片的的透透过率率函函数数t tH H 与与曝曝光光光光强强成成正正比比，略略去去一一个个无无关关紧紧要要的的比例常数，上式可直接写成比例常数，上式可直接写成 t tH H ( ( x x , , y y ) =) =O O2 2 +R R2 2 + + O OR* + O*R* + O*R R 波前再现波前再现的的数学模型数学模型 设照明光波表示为设照明光波表示为 C C ( ( x x , , y y ) = ) = C C 0 0 ( ( x x , , y y ) exp ) exp jjc c ( ( x x , , y y ) ) 透过透过H H后的

9、光振幅后的光振幅U U( ( x x , , y y ) ) 为为式式 (5.7) (5.7) 称为全息学基本方程，其中方程右边各项的意义为称为全息学基本方程，其中方程右边各项的意义为第一、二项：与再现光相似，它具有与第一、二项：与再现光相似，它具有与其其相同的位相分布，只是振幅分布相同的位相分布，只是振幅分布不同，因而它将以与再现光不同，因而它将以与再现光C C ( ( x x , , y y ) )相同的方式传播。相同的方式传播。第三项：包含有物的位相信息，但还含有附加位相。第三项：包含有物的位相信息，但还含有附加位相。第四项：包含有物的共轭位相信息，可能形成共轭像。第四项：包含有物的共轭

10、位相信息，可能形成共轭像。 波前再现的几个特例波前再现的几个特例(1)(1) （1 1）C C ( ( x x , , y y ) =) = R R ( ( x x , , y y ) )，即原参考光再现，即原参考光再现 U U( ( x x , , y y ) =) = R R 0 0（O O 0 0 2 2 + + R R 0 0 2 2）exp exp j jr r + + R R 0 0 2 2 O O 0 0 exp exp j j o o+ R R 0 0 2 2 O O 0 0 exp exp - - j j ( (o o - 2- 2r r ) ) 第一、二项合并为一项，保留了

11、参考光的信息第一、二项合并为一项，保留了参考光的信息第三项与原物光波只增加了一个常数因子，再现了物光波，所成的第三项与原物光波只增加了一个常数因子，再现了物光波，所成的像称为原始像（虚象）像称为原始像（虚象）第四项为共轭项，它除了第四项为共轭项，它除了与物波共轭外，还附加了与物波共轭外，还附加了一个位相因子，因而这一一个位相因子，因而这一项成为畸变了的共轭像，项成为畸变了的共轭像，是实像是实像 波前再现的几个特例波前再现的几个特例(2)(2)（2 2）C C ( ( x x , , y y ) =) = R* R* ( ( x x , , y y ) ) 采用与参考光共轭的光波再现采用与参考光

12、共轭的光波再现 U U( ( x x , , y y ) =) = R R 0 0（O O 0 0 2 2 + + R R 0 0 2 2）exp - exp - j jr r + + R R 0 0 2 2 O O 0 0 exp exp j j ( (o o -2-2r r )+)+ R R 0 0 2 2 O O 0 0 exp exp - - j jo o 第一、二项合并，仍保留了参考光的特征第一、二项合并，仍保留了参考光的特征第三项是畸变了的虚象第三项是畸变了的虚象第第四四项项是是与与原原物物相相象象的的实实像像，但但出出现现了了景景深深反反演演，即即原原来来近近的的部部位位变远了，

13、原来远的部位变近了，称为赝像变远了，原来远的部位变近了，称为赝像 波前再现的几个特例波前再现的几个特例(3)(3)(3)(3)其他情况：其他情况： a a照射角度的偏离：如再现光与参考光波面形状相同，只是相对全照射角度的偏离：如再现光与参考光波面形状相同，只是相对全息图的入射角有偏离。偏离角小时仍出现再现像；随着角度的增息图的入射角有偏离。偏离角小时仍出现再现像；随着角度的增大，再现像由畸变直至消失。全息图只在一个有限的角度范围内大，再现像由畸变直至消失。全息图只在一个有限的角度范围内能再现物波前。能再现物波前。利用这一特性，可采用不同角度的参考光在同一张全息片上利用这一特性，可采用不同角度的

14、参考光在同一张全息片上记录多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显记录多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显示出不同的像来。示出不同的像来。b.b.波长的改变：如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像会波长的改变：如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像会出现尺寸上的放大或缩小，同时改变与全息图的相对距离。出现尺寸上的放大或缩小，同时改变与全息图的相对距离。c.c.波面的改变：再现光波面的改变会使原始像发生畸变。波面的改变：再现光波面的改变会使原始像发生畸变。全息再现特点的定性说明全息再现特点的定性说明 全息图上每一点都记录有物上所有点发出的波的全部信息，因此全息

15、图上每一点都记录有物上所有点发出的波的全部信息，因此每一点都可以在参考光照射下再现出像的整体。每一点都可以在参考光照射下再现出像的整体。 对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高。对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高。 点越多，再现时的照明孔径也越大，像的分辨率就越高，可点越多，再现时的照明孔径也越大，像的分辨率就越高，可以观察三维立体像的视角也越宽以观察三维立体像的视角也越宽 还应当注意到，在全息图上这四项是相互重叠在一起的还应当注意到，在全息图上这四项是相互重叠在一起的 由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的的四项由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的的四项将分别沿三个不同方向

16、传播。将分别沿三个不同方向传播。 只要这些方向之间夹角比较大，离开全息图不远就可以分离只要这些方向之间夹角比较大，离开全息图不远就可以分离开来，在不同方向上观察，这四项产生的图像并不会互相干扰开来，在不同方向上观察，这四项产生的图像并不会互相干扰 利思和乌帕特尼克斯提出离轴全息图的原理。利思和乌帕特尼克斯提出离轴全息图的原理。 同轴全息图的记录和再现同轴全息图的记录和再现 全息实验用装置全息实验用装置 1.相干光源相干光源激光器激光器2 2防震平台及光学元件防震平台及光学元件 在在几几秒秒到到几几分分钟钟甚甚至至几几十十分分钟钟内内要要求求光光路路必必须须达达到到较较高高稳稳定定度，光程差的变

17、化量不得超过度，光程差的变化量不得超过/10/10 常常用用的的光光学学元元件件有有：反反射射镜镜；扩扩束束镜镜；针针孔孔滤滤波波器器；光光分分束束器；透镜；散射器等器；透镜；散射器等 3 3全息实验光路设计原则全息实验光路设计原则 （1 1）光程差的要求尽可能小）光程差的要求尽可能小 （2 2）干板表面物光和参考光光强之比在）干板表面物光和参考光光强之比在1 1：2 2至至1 1：1010以内以内 （3 3）空空间间频频率率的的限限制制：物物光光和和参参考考光光的的夹夹角角应应选选择择适适当当，使使全全息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率

18、（4 4）光光学学元元件件使使用用数数量量要要尽尽可可能能少少，一一方方面面是是为为了了减减少少不不必必要要的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。基元全息图基元全息图 基基元元全全息息图图是是指指由由单单一一物物点点构构成成的的物物光光波波与与点点源源构构成成的的参参考考光光波波所形成的全息图，它是全息图中最基本、最简单的一类。所形成的全息图，它是全息图中最基本、最简单的一类。为了研究干涉条纹的分布规律，介绍几种基元全息图的条纹结构，为了研究干涉条纹的分布规律，介绍几种基元全息图的条纹结构，1 1平平面面波波与与平平面面波波相相干干

19、：干干涉涉场场的的峰峰值值强强度度面面是是平平行行等等距距的的平平面面族族，其面间距其面间距d d 与两束光的夹角与两束光的夹角有关有关 2 2 d d sin (sin (/2) = /2) = 2 2平面波与球面波相干平面波与球面波相干: : 当当物物光光波波是是点点源源发出出的的球球面面波波而而参参考考光光为平平面面波波时, ,干干涉涉场的的峰峰值强强度面是一族旋度面是一族旋转抛物面抛物面3.3.球面波与球面波相干球面波与球面波相干 当当物物光光波波和和参参考考光光波波都都是是由由点点源源发出出的的发散散球球面面波波时，干干涉涉场的的峰峰值强强度面度面是是一一组旋旋转双曲面双曲面 当当物

20、物波波是是发散散球球面面波波，参参考考波波是是会会聚聚球球面面波波时，干干涉涉场的的强强度度峰峰值面演化面演化为一一组旋旋转椭圆，两个点源位置恰是，两个点源位置恰是椭圆的两个焦点的两个焦点 基元全息基元全息图示意示意图 全息图的分类全息图的分类 一、按照记录介质的膜厚分类，有平面全息图和体积全息图两类一、按照记录介质的膜厚分类，有平面全息图和体积全息图两类二二、按按照照透透射射率率函函数数的的特特点点分分类类，有有振振幅幅型型和和位位相相型型两两类类，而而位位相相型又可分为表面浮雕型和折射率型两类型又可分为表面浮雕型和折射率型两类三三、按按照照所所记记录录的的物物光光波波的的特特点点，可可分分

21、为为菲菲涅涅耳耳全全息息图图、夫夫琅琅和和费费全息图和傅里叶变换全息图三类全息图和傅里叶变换全息图三类四、按照再现时照明光的种类，可分为激光再现和白光再现两类四、按照再现时照明光的种类，可分为激光再现和白光再现两类。五五、按按照照再再现现时时照照明明光光和和衍衍射射光光的的方方向向特特点点，可可分分为为透透射射型型和和反反射射型两类型两类六六、按按照照所所显显示示的的再再现现像像的的特特征征，有有像像面面全全息息、彩彩虹虹全全息息、360360度度合合成全息、真彩色全息等等成全息、真彩色全息等等平面全息图平面全息图 平面全息图的限制条件平面全息图的限制条件 h h 1010 n n d d 2

22、 2 / 2/ 2 其中其中n n为乳胶折射率，为乳胶折射率，d d为条纹间距，为条纹间距，为曝光波长为曝光波长 菲涅耳全息图菲涅耳全息图 菲涅耳全息图直接记录物光波本身，不需要变换透镜和成像菲涅耳全息图直接记录物光波本身，不需要变换透镜和成像透镜，仅要求干板与物体的距离满足菲涅耳近似条件透镜，仅要求干板与物体的距离满足菲涅耳近似条件 菲涅耳全息图记录光路中各量的关系菲涅耳全息图记录光路中各量的关系 菲涅耳全息记录与再现原理（菲涅耳全息记录与再现原理（1 1） 在在o-xyzo-xyz坐坐标标中中，设设物物是是一一个个以以原原点点O O为为中中心心半半径径为为l l0 0的的球球面面，其其光光

23、振幅可记作振幅可记作 O O ( ( x xo o , , y yo o ) ) = = O O0 0 ( ( x xo o , , y yo o ) exp ) exp j jo o ( ( x xo o , , y yo o ) ) r ro o可近似为可近似为 全息图平面全息图平面x x , , y y上的物光波可写成上的物光波可写成 同理，参考光波在全息图平面上的光振幅为同理，参考光波在全息图平面上的光振幅为 菲涅耳全息记录与再现原理（菲涅耳全息记录与再现原理（2 2） 以以上上两两式式中中k k0 0 = = 2/2/0 0 ，0 0是是记记录录光光波波的的波波长长。全全息息图图曝曝

24、光光后后经经过过线线性性处处理理得得到到其其振振幅幅透透射射率率t tH H ( ( x x , , y y ) )，设设再再现现照照明明光光为为 C( x,y)，全息图后的光场为全息图后的光场为 U U H H ( ( x x , , y y ) = ) = t tH H ( ( x x , , y y ) ) C C ( ( x x , , y y ) ) 同样，它由四项组成，式中第三项与原始像有关，可表达为同样，它由四项组成，式中第三项与原始像有关，可表达为 U U 3 3 ( (x xi i ，y yi i ) = ) = O OR*R*C C 再现照明光再现照明光 C C ( ( x

25、 x , , y y ) ) 近似表示为近似表示为 全部关系代入，简化合并后得到全部关系代入，简化合并后得到 菲涅耳全息记录与再现原理（菲涅耳全息记录与再现原理（3 3） 如如令令上上式式中中( (x x2 2 + + y y2 2）的的系系数数为为零零，内内层层积积分分结结果果为为函函数数，就就可可得得出出 U U 3 3 ( ( x xi i ，y yi i ) )与与O O ( ( x xo o , , y yo o ) )相相似似的的结结论论 ，即即，出出现现“成像成像”的关系的关系（x x2 2 + + y y2 2）的系数为零的条件是的系数为零的条件是 其中其中 = = /0 0

26、，上式就是菲涅耳全息图的物象距关系式，上式就是菲涅耳全息图的物象距关系式 再利用再利用函数的性质，可将函数的性质，可将U U 3 3 ( (x xi i ，y yi i ) )表达式简化并改写为表达式简化并改写为 显显然然，像像分分布布U U 3 3 ( ( x xi i ，y yi i ) )与与物物分分布布O O ( ( x xo o , , y yo o ) )是是相相似似的的，其其位置改变是由于照明光源的位置与参考光源的位置不同引起的位置改变是由于照明光源的位置与参考光源的位置不同引起的 菲涅耳全息记录与再现原理（菲涅耳全息记录与再现原理（4 4） 同样方法可求共轭像位置，合在一起像点

27、坐标可表示为同样方法可求共轭像位置，合在一起像点坐标可表示为式式中中正正、负负号号分分别别对对应应原原始始像像和和共共轭轭像像的的情情况况。成成像像的的横横向向放放大大率为（其中率为（其中 = = /0 0 ） 线模糊与色模糊线模糊与色模糊 实际光源却是有一定大小的。实际光源上每一个点作为参考光源实际光源却是有一定大小的。实际光源上每一个点作为参考光源会产生全息图上的不同光栅结构，作为再现光源会产生不同的再会产生全息图上的不同光栅结构，作为再现光源会产生不同的再现像，一个物点将对应产生多个像点，也就是说用扩展光源作参现像，一个物点将对应产生多个像点，也就是说用扩展光源作参考光源和再现光源时会导

28、致再现像的展宽，这个现象称做线模糊考光源和再现光源时会导致再现像的展宽，这个现象称做线模糊 设参考和再现光源的线度分别为设参考和再现光源的线度分别为 和和 不难证明像的展宽为不难证明像的展宽为 再现像由于照明光源的线宽而展宽的现象称为色模糊再现像由于照明光源的线宽而展宽的现象称为色模糊色模糊是由于全息图的光栅结构产生色散现象而引起的。所以色色模糊是由于全息图的光栅结构产生色散现象而引起的。所以色模糊量应与波长范围和色散率成比例，如果再现时像距是模糊量应与波长范围和色散率成比例，如果再现时像距是 ，则，则色模糊量为色模糊量为 菲涅耳全息图光源大小产生的线模糊菲涅耳全息图光源大小产生的线模糊 菲涅

29、耳全息图的色模糊量及其记录光路菲涅耳全息图的色模糊量及其记录光路 课堂练习课堂练习 用用波波长长 0= 632.8nm 记记录录的的全全息息图图，然然后后用用 = 488.0nm的光波再现，试问：的光波再现，试问：（1）若）若lo = 10cm，lc = lr = ，像距，像距li =？（2）若）若lo = 10cm，lr = 20cm，lC = ，li =？ （3） 第二种情况中，若第二种情况中，若lC改为改为lC = -50cm，li =？ （4）若若再再现现波波长长与与记记录录波波长长相相同同，求求以以上上三三种种情情况况像像的的放大率放大率M = ？ 课堂练习答案（课堂练习答案（1 1

30、）（1 1）解：根据菲涅耳全息图物像距关系式，像距解：根据菲涅耳全息图物像距关系式，像距l li i由下式确定由下式确定 原始像：原始像： 共轭像：共轭像： 其中其中 = = / / 0 0 ， 将将l lc c = l= lr r = = 代入得代入得 原始像距为原始像距为 共轭像距为共轭像距为 课堂练习答案（课堂练习答案（2 2）（2）同理）同理, ,原始像距为原始像距为 26 cm26 cm共轭像距为共轭像距为 l lI I - 26 cm - 26 cm（3 3） 同理同理, ,原始像距为原始像距为 l lI I 54 cm54 cm 共轭像距为共轭像距为 l lI I - 17 cm - 17 cm（4 4）当）当 = = 0 0 时时 = 1 = 1 ，由成像放大率公式（，由成像放大率公式（5 52525）可知）可知 上述三种情况的放大率分别为上述三种情况的放大率分别为（1 1）M M = 1 = 1 ； （2 2）M M = 2= 2 ； （3 3）M M = 3= 33 3 结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！33