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1、均值的比较检验均值的比较检验 - 推断样本与总体或者两个总体之间的差别能否显著相关实例相关实例n n在企业市场构造的研讨中，起关键作用的目的有在企业市场构造的研讨中，起关键作用的目的有在企业市场构造的研讨中，起关键作用的目的有在企业市场构造的研讨中，起关键作用的目的有市场分额、企业规模、资本收益率、总收益增长市场分额、企业规模、资本收益率、总收益增长市场分额、企业规模、资本收益率、总收益增长市场分额、企业规模、资本收益率、总收益增长率等。为了研讨市场构造的变动，研讨人员通常率等。为了研讨市场构造的变动，研讨人员通常率等。为了研讨市场构造的变动，研讨人员通常率等。为了研讨市场构造的变动，研讨人员
2、通常需求将调查所得的数据与历史数据进展比较。经需求将调查所得的数据与历史数据进展比较。经需求将调查所得的数据与历史数据进展比较。经需求将调查所得的数据与历史数据进展比较。经过均值比较检验，就能比较出如今的市场构造与过均值比较检验，就能比较出如今的市场构造与过均值比较检验，就能比较出如今的市场构造与过均值比较检验，就能比较出如今的市场构造与过去能否存在显著性差别。过去能否存在显著性差别。过去能否存在显著性差别。过去能否存在显著性差别。n n在临床上，医生需求对病人治疗前后的情况进展在临床上，医生需求对病人治疗前后的情况进展在临床上，医生需求对病人治疗前后的情况进展在临床上，医生需求对病人治疗前后
3、的情况进展控制。例如经过对比一组病人运用某种药物后的控制。例如经过对比一组病人运用某种药物后的控制。例如经过对比一组病人运用某种药物后的控制。例如经过对比一组病人运用某种药物后的身体目的，可以判别该药物对病人能否有效，效身体目的，可以判别该药物对病人能否有效，效身体目的，可以判别该药物对病人能否有效，效身体目的，可以判别该药物对病人能否有效，效果能否显著。果能否显著。果能否显著。果能否显著。均值检验问题的提出均值检验问题的提出n n统计分析中经常采用抽样的方法进展研讨，统计分析中经常采用抽样的方法进展研讨，即随机地从总体中抽取一定数量的样本进即随机地从总体中抽取一定数量的样本进展研讨来推断总体
4、特征。展研讨来推断总体特征。n n计算样本的均值进展均值分析可以按某数计算样本的均值进展均值分析可以按某数值或定位变量分组，求出各组的统计量。值或定位变量分组，求出各组的统计量。n n但是由于总体中的个体间存在差别，即使但是由于总体中的个体间存在差别，即使严厉遵守随机抽样原那么，样本统计数与严厉遵守随机抽样原那么，样本统计数与总体参数之间也会存在偏向。总体参数之间也会存在偏向。均值检验问题的提出均值检验问题的提出n n这是由于在采用抽样方法时，不可防止地这是由于在采用抽样方法时，不可防止地会多抽到一些数值较大或较小的样本，而会多抽到一些数值较大或较小的样本，而抽样时实验者的技术或仪器精准程度的
5、差抽样时实验者的技术或仪器精准程度的差别也会导致误差的存在。别也会导致误差的存在。n n因此，在用样本均值估计总体均值，或判因此，在用样本均值估计总体均值，或判别两个均值不相等的样天性否来自均值不别两个均值不相等的样天性否来自均值不同的总体时，就有必要进展均值的比较检同的总体时，就有必要进展均值的比较检验。验。n n均值的检验普通包括接下来三部分内容：均值的检验普通包括接下来三部分内容：本章构造本章构造单一样本的均值检验单一样本的均值检验独立样本的均值检验独立样本的均值检验配对样本的均值检验配对样本的均值检验均均值的比的比较检验单一样本均值的检验单一样本均值的检验 -检验样本所在总体的均值与给
6、定的知值之间能否存在显著性差别 单一样本均值的检验单一样本均值的检验n n根本思想根本思想根本思想根本思想n n 计算出样本均值后，先根据阅历或已有的历史数据，对计算出样本均值后，先根据阅历或已有的历史数据，对计算出样本均值后，先根据阅历或已有的历史数据，对计算出样本均值后，先根据阅历或已有的历史数据，对总体的均值提出一个假设，即原假设总体的均值提出一个假设，即原假设总体的均值提出一个假设，即原假设总体的均值提出一个假设，即原假设n n 就是知的总体均值。然后经过计算分析样本均值来自就是知的总体均值。然后经过计算分析样本均值来自就是知的总体均值。然后经过计算分析样本均值来自就是知的总体均值。然
7、后经过计算分析样本均值来自均值为均值为均值为均值为 的总体概率有多大，进而推断样本所在的总体的总体概率有多大，进而推断样本所在的总体的总体概率有多大，进而推断样本所在的总体的总体概率有多大，进而推断样本所在的总体的均值能否为的均值能否为的均值能否为的均值能否为 。单一样本均值的检验单一样本均值的检验n n只对单一变量的均值加以检验只对单一变量的均值加以检验只对单一变量的均值加以检验只对单一变量的均值加以检验n n如检验今年新生的统计学平均成果能否和往年有显著差别；如检验今年新生的统计学平均成果能否和往年有显著差别；如检验今年新生的统计学平均成果能否和往年有显著差别；如检验今年新生的统计学平均成
8、果能否和往年有显著差别；推断某地域今年的人均收入与往年的人均收入能否有显著推断某地域今年的人均收入与往年的人均收入能否有显著推断某地域今年的人均收入与往年的人均收入能否有显著推断某地域今年的人均收入与往年的人均收入能否有显著差别等等。差别等等。差别等等。差别等等。 n n要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体n n假设的根本方式：假设的根本方式：假设的根本方式：假设的根本方式：n n n n 当然也可以有单侧检验的假设方式。当然也可以有单侧检验的假设方式。当然也可以有单侧检
9、验的假设方式。当然也可以有单侧检验的假设方式。 根本步骤根本步骤n n提出假设提出假设提出假设提出假设n n确定检验统计量确定检验统计量确定检验统计量确定检验统计量n n假设总体方差知，此时可构造规范正态分布假设总体方差知，此时可构造规范正态分布假设总体方差知，此时可构造规范正态分布假设总体方差知，此时可构造规范正态分布Z Z检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量 n n通常总体方差都是未知的，此时总体方差由样本方差替代，采通常总体方差都是未知的，此时总体方差由样本方差替代，采通常总体方差都是未知的，此时总体方差由样本方差替代，采通常总体方差都是未知的，此时总体方差由样本方差替代，采用用用用
10、t t分布构造分布构造分布构造分布构造t t检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量 n n 其中其中其中其中S S为样本规范差，定义为为样本规范差，定义为为样本规范差，定义为为样本规范差，定义为 n n做出统计推断做出统计推断做出统计推断做出统计推断留意留意n n在SPSS中，给出的是总体方差未知时的t检验统计量，由于通常总体方差是未知的。例题分析例题分析n n以学生的身高为例，知某年级以学生的身高为例，知某年级1515个学生的身高数个学生的身高数据，如表所示，检验其平均身高能否与整个年级据，如表所示，检验其平均身高能否与整个年级的平均身高的平均身高165cm165cm一样一样 序号序号序号
11、序号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515身高身高身高身高17175 517174 416168 817173 316164 416169 917170 016166 615158 816165 515156 615152 215156 616168 816160 0答案答案n n提出假设：提出假设：提出假设：提出假设：n n确定检验统计量：由于总体方差未知，因此采用确定检验统计量：由于总体方差未知，因此采用确定检验统计量：由于总体方差未知，因此采用确定检验统计量：由于总体方差未知，因此采用t t检验统计量检验统计量检验统计量检验
12、统计量n n经计算得：经计算得：经计算得：经计算得：n n =164.93 =164.93，S=7.126S=7.126，df=15-1=14df=15-1=14，那么，那么，那么，那么n n该例为双侧检验，显著性程度该例为双侧检验，显著性程度该例为双侧检验，显著性程度该例为双侧检验，显著性程度=0.05=0.05，查，查，查，查t t分布表可得临界值分布表可得临界值分布表可得临界值分布表可得临界值 。 ，阐明，阐明，阐明，阐明t t值落在接受区域内，即原假设与样本值落在接受区域内，即原假设与样本值落在接受区域内，即原假设与样本值落在接受区域内，即原假设与样本描画的情况无显著差别，应该接受原假
13、设。因此可以得出结描画的情况无显著差别，应该接受原假设。因此可以得出结描画的情况无显著差别，应该接受原假设。因此可以得出结描画的情况无显著差别，应该接受原假设。因此可以得出结论：论：论：论：1515个学生的平均身高与整个年级的平均身高无显著差别。个学生的平均身高与整个年级的平均身高无显著差别。个学生的平均身高与整个年级的平均身高无显著差别。个学生的平均身高与整个年级的平均身高无显著差别。 双侧检验显著程度值取一半SPSS运用运用n n操作步骤操作步骤n n按照顺序：按照顺序：Analyze Compare Means One-Sample Analyze Compare Means One-S
14、ample T TestT Test，进入单一样本，进入单一样本T T检验检验 “One-Sample T Test “One-Sample T Test对话框中，将左侧对话框中，将左侧“ “身高变量选入到检验变量身高变量选入到检验变量“Text Variables“Text Variables框中。右下角检验值框中。右下角检验值“Test Value“Test Value框用于输入知的总体均值，默许值为框用于输入知的总体均值，默许值为0 0，在本例中，在本例中为为“165“165。如下图。如下图 n n输出结果输出结果输出结果输出结果1 1n n结结果解果解释释：n n此表此表给给出了出了单
15、单一一样样本均本均值检验值检验的描画性的描画性统计统计量，量，包括均包括均值值、规规范差和均范差和均值规值规范范误误差。身高的均差。身高的均值值为为164.93164.93，接近，接近总总体均体均值值165165，但，但还还不能就此下不能就此下结论结论。n n其中，其中，规规范范误误差的公式差的公式为为： NMeanStd. DeviationStd. Error Mean身高15164.937.1261.840One-Sample Statistics n n输出结果输出结果2 2One-Sample Test Test Value = 165 tdfSig. (2-tailed)Mean
16、Difference95% Confidence Interval of the Difference LowerUpper身高 -.03614.972-.07-4.013.88n n结结果解果解释释n n此表是此表是单单一一样样本均本均值检验值检验的的结结果列表，果列表，给给出了出了t t统统计计量、自在度、双尾概率、量、自在度、双尾概率、显显著程度及置信区著程度及置信区间间。双尾概率双尾概率P=0.9720.05P=0.9720.05，故不能回，故不能回绝绝原假原假设设，以，以为为1515个学生的平均身高与整个年个学生的平均身高与整个年级级的平均身高的平均身高165165无无显显著性差著性
17、差别别。 独立样本均值的检验独立样本均值的检验 -比较两个独立没有关联的正态总体的均值能否有显著性差别独立样本均值的检验独立样本均值的检验n n根本思想：根本思想：n n首先确定来自两个独立总体的样本方差能否相等，首先确定来自两个独立总体的样本方差能否相等，n n然后根据判别结果来选择检验统计量，用然后根据判别结果来选择检验统计量，用t t检验的检验的方法对两个样本的均值进展检验，方法对两个样本的均值进展检验，n n假设两个均值相差过大，那么可以回绝两个总体均假设两个均值相差过大，那么可以回绝两个总体均值相等的原假设，阐明两个总体具有显著性差别。值相等的原假设，阐明两个总体具有显著性差别。独立
18、样本均值的检验独立样本均值的检验n n独立样本的均值检验，本质是总体均值能否相等的独立样本的均值检验，本质是总体均值能否相等的显著性检验显著性检验n n如分析两个地域居民的人均收入、人均消费等目的如分析两个地域居民的人均收入、人均消费等目的能否存在显著性差别；男生与女生的身高能否存在显著性差别；男生与女生的身高 能否存能否存在显著性差别。在显著性差别。 n n要求两个样本来自的总体为正态分布，且相互独立要求两个样本来自的总体为正态分布，且相互独立n n假设两总体相互独立，那么分别从两总体得到的样假设两总体相互独立，那么分别从两总体得到的样本也相互独立。本也相互独立。n n由于要检验两总体的均值
19、能否相等，需求经过样本由于要检验两总体的均值能否相等，需求经过样本进展检验，所以称为独立样本的均值检验。进展检验，所以称为独立样本的均值检验。 检验步骤检验步骤n n提出假设n n确定检验统计量n n需求分为总体方差能否知两种情况进展讨论 n n做出统计推断检验统计量检验统计量1n n假设总体方差 知，可构造规范正态分布Z检验统计量 检验统计量检验统计量2n n假设总体方差 未知，可构造t检验统计量n n当 时，构造的t检验统计量为：n n 式中， ， 、 分别为两样本 规范差。检验统计量检验统计量3n n当当 时时，构造的，构造的t t检验统计检验统计量量为为：n n检验统计检验统计量仍服从
20、量仍服从t t分布，其修正的自在度分布，其修正的自在度为为：留意留意n n在统计分析中，假设两个总体的方差相等，那么称之为满足方差齐性。n n确定两个独立样本的方差能否相等，是构造和选择检验统计量的关键，因此在决议要用哪一个t统计量公式前，必需进展方差齐性的检验。n nSPSS中利用Levene F方差齐性检验方法检验两个独立总体的方差能否存在显著性差别。 方差齐性的检验步骤方差齐性的检验步骤n n提出假设提出假设n n确定检验统计量确定检验统计量n n采用的是采用的是F F检验统计量检验统计量n n做出统计推断做出统计推断n n回绝域为：回绝域为：例题分析例题分析n n仍以学生的身高为例，比
21、较男生和女生的平均身仍以学生的身高为例，比较男生和女生的平均身高能否相等。高能否相等。男生男生12345678身高175174168164173169170166女生女生1234567身高158165156152156160168n n第一步，进展方差齐性检验第一步，进展方差齐性检验n n知：知：n1=8n1=8，n2=7n2=7。经计算。经计算: :n n于是，检验统计量于是，检验统计量F F的值为：的值为：n n取显著性程度取显著性程度=0.05=0.05，查，查F F分布表得临界值为分布表得临界值为n n阐明阐明F F值落在接受区域内，即不能回绝原假设，以为值落在接受区域内，即不能回绝原
22、假设，以为男生的身高的方差与女生的身高的方差无显著差别。男生的身高的方差与女生的身高的方差无显著差别。，n n第二步，在方差齐性的假定下，进展均值的比较检验第二步，在方差齐性的假定下，进展均值的比较检验n n此时，此时，n n取显著性程度取显著性程度=0.05=0.05，进展双侧检验，查，进展双侧检验，查t t分布表可得分布表可得临界值临界值 。 ，阐明，阐明t t值落值落在回绝区域内，应该回绝原假设。因此可以得出结论：在回绝区域内，应该回绝原假设。因此可以得出结论：男生和女生的平均身高有显著差别。男生和女生的平均身高有显著差别。 SPSS运用运用n n操作步骤操作步骤1 1n n按照顺序：按
23、照顺序：Analyze Compare Means Analyze Compare Means Independent-Samples T TestIndependent-Samples T Test，进入独立样本，进入独立样本T T检验检验 “Independent-Samples T Test“Independent-Samples T Test对话框中，将左对话框中，将左侧侧“ “身高变量选入到检验变量身高变量选入到检验变量“Text Variables“Text Variables框中，再将分类变量框中，再将分类变量“ “性别选入分组变量性别选入分组变量“Grouping Variab
24、le“Grouping Variable框中。框中。 n n操作步骤2n n单击定义组别“Define Groups按钮，弹出“Define Groups对话框，如下图，分别为组1和组2输入0，1。留意：在留意：在SPSS的数据文件中，事先需求的数据文件中，事先需求产生生“性性别这 一一类别变量，并定量，并定义好其取好其取值“0和和“1.n n输出结果输出结果1 1 性别NMeanStd. DeviationStd. Error Mean身高07159.295.5592.101 18169.883.9071.381Group Statistics n n结结果解果解释释n n此表此表给给出了独
25、立出了独立样样本均本均值检验值检验的描画性的描画性统计统计量，包括量，包括两个两个样样本的均本的均值值、规规范差和均范差和均值规值规范范误误差。从表中可差。从表中可以看出，男生的平均身高以看出，男生的平均身高为为169.88169.88，女生的平均身高，女生的平均身高为为159.29159.29，两者之，两者之间间存在一定差距。但存在一定差距。但还还需需进进一步一步检检验验后再做决策。后再做决策。 n n输出结果输出结果2 2 Levenes Test for Equality of Variancest-test for Equality of Means FSig.tdfSig. (2-t
26、ailed)MeanDifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper身身高高Equal variancesassumed.843.375-4.31513.001-10.592.454-15.891-5.287 Equal variances not assumed -4.21110.609.002-10.592.515-16.149-5.030Independent Samples Test n n结结果解果解释释n n对对于方差于方差齐齐性性检验检验，其，其p p值为值为0.3
27、750.050.3750.05，所以不能，所以不能回回绝绝原假原假设设，即以，即以为为两两样样本来自的本来自的总总体的方差相等。体的方差相等。n n对对于均于均值值的的检验检验，应应在方差在方差齐齐性假定下性假定下进进展。其展。其对应对应的的p p值为值为0.0010.050.0010.05，所以回，所以回绝绝原假原假设设，以，以为为男生和男生和女生的平均身高有女生的平均身高有显显著性差著性差别别。配对样本均值的检验配对样本均值的检验 -比较两个配对总体的均值能否有显著性差别什么是配对样本什么是配对样本n n指不同的均值来自具有配对关系的不同样本，此时样本之间具有相关关系，配对样本的两个样本值
28、之间的配对是一一对应的，并且两个样本具有一样的容量。 n n如，一组病人治疗前和治疗后身体的目的；一个年级学生的期中成果和期末成果等等。 配对样本的数据方式配对样本的数据方式察看序号察看序号察看序号察看序号样本样本样本样本1 1 1 1样本样本样本样本2 2 2 2差值差值差值差值1x 1x 1y 1y 1D1 = x 1- y 1D1 = x 1- y 12x 2x 2y 2y 2D2 = x2 - y 2D2 = x2 - y 2MMMMMMMix ix iy iy iDi = xi - y iDi = xi - y iMMMMMMMnx nx ny ny nDn= xn- y nDn=
29、xn- y n根本思想根本思想n n配对样本均值的检验就是根据两个配对样本，推断配对样本均值的检验就是根据两个配对样本，推断配对样本均值的检验就是根据两个配对样本，推断配对样本均值的检验就是根据两个配对样本，推断两个总体的均值能否存在显著性差别。两个总体的均值能否存在显著性差别。两个总体的均值能否存在显著性差别。两个总体的均值能否存在显著性差别。n n其根本思想是：先求出每对配对样本的观测值之差，其根本思想是：先求出每对配对样本的观测值之差，其根本思想是：先求出每对配对样本的观测值之差，其根本思想是：先求出每对配对样本的观测值之差，构成一个新的单样本，再对差值求均值，检验差值构成一个新的单样本
30、，再对差值求均值，检验差值构成一个新的单样本，再对差值求均值，检验差值构成一个新的单样本，再对差值求均值，检验差值的均值能否为的均值能否为的均值能否为的均值能否为0 0。n n假设两个样本的均值没有显著性差别，那么样本之假设两个样本的均值没有显著性差别，那么样本之假设两个样本的均值没有显著性差别，那么样本之假设两个样本的均值没有显著性差别，那么样本之差的均值就接近为差的均值就接近为差的均值就接近为差的均值就接近为0 0，这类似于单一样本均值的检，这类似于单一样本均值的检，这类似于单一样本均值的检，这类似于单一样本均值的检验。验。验。验。n n配对样本均值的检验也叫作配对样本的检验配对样本均值的
31、检验也叫作配对样本的检验配对样本均值的检验也叫作配对样本的检验配对样本均值的检验也叫作配对样本的检验Paired-Samples T TestPaired-Samples T Test。检验步骤检验步骤n n提出假设n n确定检验统计量n n做出统计推断检验统计量检验统计量n n配对样本均值检验要求两个样本的差值服从正态分布。配对样本均值检验要求两个样本的差值服从正态分布。n n总体差值总体差值D D服从正态分布，服从正态分布， 为总体差值的均值。为总体差值的均值。 n nt t检验统计量为：检验统计量为：n n式中，式中，S S为样本差值的规范差，定义为：为样本差值的规范差，定义为： 。n
32、n 一个以减肥为主要目的的健美俱乐部声称，参与其一个以减肥为主要目的的健美俱乐部声称，参与其一个以减肥为主要目的的健美俱乐部声称，参与其一个以减肥为主要目的的健美俱乐部声称，参与其n n 训练班至少可以使减肥者平均体重减重训练班至少可以使减肥者平均体重减重训练班至少可以使减肥者平均体重减重训练班至少可以使减肥者平均体重减重8.5kg8.5kg以上。以上。以上。以上。n n 为为为为了了了了验验验验证证证证该该该该声声声声称称称称能能能能否否否否可可可可信信信信，调调调调查查查查人人人人员员员员随随随随机机机机抽抽抽抽取取取取了了了了1010名名名名n n 参与者，得到他们的体重记录如下表：参与
33、者，得到他们的体重记录如下表：参与者，得到他们的体重记录如下表：参与者，得到他们的体重记录如下表：例题分析例题分析在在在在 = 0.05 = 0.05的的的的显显著性程度下，著性程度下，著性程度下，著性程度下，调查结调查结果能否支持果能否支持果能否支持果能否支持该该俱俱俱俱乐乐部的声称？部的声称？部的声称？部的声称？训练前训练前训练前训练前94.594.5101101110110103.5103.5979788.588.596.596.5101101104104116.5116.5训练后训练后训练后训练后858589.589.5101.5101.59696868680.580.5878793.
34、593.59393102102左左左左侧检验侧检验样本差值计算表样本差值计算表样本差值计算表样本差值计算表训练前训练前训练前训练前训练后训练后训练后训练后差值差值差值差值DiDi94.594.5101101110110103.5103.5979788.588.596.596.5101101104104116.5116.5858589.589.5101.5101.59696868680.580.5878793.593.593931021029.59.511.511.58.58.57.57.511118 89.59.57.57.5111114.514.5合计合计合计合计98.598.5配对样本的
35、t 检验(例题分析)配对样本的 t 检验 (例题分析)差差差差值值均均均均值值差差差差值规值规范差范差范差范差H0: m1 m2 H0: m1 m2 8.5 8.5 H1: m1 m2 H1: m1 m2 8.58.5a = 0.05a = 0.05， df = 10 - 1 = 9 df = 10 - 1 = 9临界值临界值临界值临界值(s):(s):检验统计检验统计量量量量: :决策决策决策决策: :结论结论: : 在在 = 0.05的程度上不回的程度上不回绝H0不能以不能以为该俱俱乐部的声称不可信部的声称不可信配对样本的 t 检验 (例题分析)-1.833-1.833t t0 0回回回回
36、绝绝域域域域.05.05n n阐明阐明n n SPSS统计软件中，检验程序的输出结果统计软件中，检验程序的输出结果中假设未标明是单侧还是双侧检验，其所中假设未标明是单侧还是双侧检验，其所显示的显示的P值均是双侧检验的结果。假设运用值均是双侧检验的结果。假设运用者欲进展的是单侧检验，其程序与双侧检者欲进展的是单侧检验，其程序与双侧检验一样，但所得到的验一样，但所得到的P值须自行除以值须自行除以2，再，再与显著性程度与显著性程度相比较。不过，就假设检验相比较。不过，就假设检验而言，大部分都属于双侧检验的假设，故而言，大部分都属于双侧检验的假设，故不需再除以不需再除以2。n n现以现以现以现以T T
37、表示所用的检验统计量，表示所用的检验统计量，表示所用的检验统计量，表示所用的检验统计量，t t表示根据样本计表示根据样本计表示根据样本计表示根据样本计算得到的检验统计量的值。现分别思索左侧检验算得到的检验统计量的值。现分别思索左侧检验算得到的检验统计量的值。现分别思索左侧检验算得到的检验统计量的值。现分别思索左侧检验和右侧检验，单侧检验的和右侧检验，单侧检验的和右侧检验，单侧检验的和右侧检验，单侧检验的P P值见下表：值见下表：值见下表：值见下表：n n 其中，其中，其中，其中，P P值双侧是值双侧是值双侧是值双侧是SPSSSPSS软件运转假设检验软件运转假设检验软件运转假设检验软件运转假设检
38、验程序的结果程序的结果程序的结果程序的结果 假假设当当t0时t0时P值双双侧/21- P值双双侧/21-P值双双侧/2P值双双侧/2SPSS运用运用n n操作步骤操作步骤1 1n n点击按顺序翻开点击按顺序翻开“Transform“Transform-“Compute-“Compute，翻，翻开对话框，并输入相应变量及其公式后，如下图：开对话框，并输入相应变量及其公式后，如下图：n n操作步骤操作步骤2 2n n按照顺序：按照顺序：Analyze Compare Means Analyze Compare Means Paired-Samples T TestPaired-Samples T
39、Test，进入配对样本，进入配对样本T T检验检验 “Paired-Samples T Test“Paired-Samples T Test对话框中，将左侧对话框中，将左侧“x0“x0和和“x2“x2变量选入到变量选入到 “Paired Variables “Paired Variables框中框中 ，如下图，如下图n n输出结果输出结果1 1 MeanNStd. DeviationStd. Error MeanPair 1X092.7500107.962592.51799 训练后的体重91.400107.10562.2470Paired Samples Statisticsn n输出结果输出
40、结果2 2 NCorrelationSig.Pair 1X0 & 训练后的体重10.964.000Paired Samples Correlations n n结果解释结果解释n n此表给出了配对样本间的相关性，相关系数为此表给出了配对样本间的相关性，相关系数为0.9640.964，阐明彼此间高度相关，且其检验的，阐明彼此间高度相关，且其检验的p p值为值为00.0500.05，意味着其相关性是显著性的，意味着其相关性是显著性的 n输出结果3n结果解释：n 此问题为左侧检验：n H0：1-28.5，H1：1-20，所以，此例检验的P值应为1-0.084/2=0.9580.05，故不能回绝原假设
41、，即没有充足的理由以为该俱乐部的声称是不正确的。Excel中的统计函数中的统计函数n nZTESTZTEST计算计算计算计算Z Z检验的检验的检验的检验的P P值值值值n nTDISTTDIST计算计算计算计算t t分布的概率分布的概率分布的概率分布的概率n nTINVTINV计算计算计算计算t t分布的临界值分布的临界值分布的临界值分布的临界值n nTTESTTTEST计算计算计算计算t t分布检验的分布检验的分布检验的分布检验的P P值值值值n nFDISTFDIST计算计算计算计算F F分布的概率分布的概率分布的概率分布的概率n nFINVFINV计算计算计算计算F F分布的逆函数分布的逆函数分布的逆函数分布的逆函数( (临界值临界值临界值临界值) )n nFTESTFTEST计计计计算算算算F F检检检检验验验验( (两两两两个个个个总总总总体体体体方方方方差差差差比比比比的的的的检检检检验验验验) )单单单单尾概率尾概率尾概率尾概率
