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1、一元一次不等式复习课一元一次不等式复习课2021/6/301一一. 知识体系知识体系1、 不等式的性质不等式的性质 若若ab, 则则a+cb+c若若ab, c0 则则acbc 若若c0, 则则acbc若若ab, cd 则则a+cb+d同向不等式可以相加但不能相减同向不等式可以相加但不能相减 2021/6/302 （ x5y）20用不等式表示下列数量关系：用不等式表示下列数量关系：(1)2x与与1的和小于零的和小于零.(2)x的一半与的一半与3的差不大于的差不大于2.(3)a是负数是负数.(4)a与与b的和是非负数的和是非负数.2x+10x-32a0a+b 0(5)X的的 与与y的的5倍的差的平
2、方是一个非负数倍的差的平方是一个非负数.2021/6/303议一议议一议: (: (用数轴来解释用数轴来解释) )在在 X-1 X-2 X-2 X -1 X2 X-1 X 2 X 1-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-1x22021/6/304议一议议一议: (: (用数轴来解释用数轴来解释) )在在 X-1 X-2 X-2 X -1 X2 X-1 X 2 X 1-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2x -1-1 x 2 2021/6/305议一议议一议: (: (用数轴来解释用数轴来解释) )在在 X-1 X-2 X-2 X -1
3、X2 X-1 X 2 X 1-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2x -2-1 x 2x -11-1无解无解2021/6/306大大取大大大取大的解集是的解集是当当ab时，时，XaXbXa小小取小小小取小的解集是的解集是当当ab时时，XaXbXb大小小大大小小大中间连中间连的解集是的解集是当当ab时时，XaXbb Xa大小等同大小等同取等值取等值Xa的解集是的解集是XaXa不等式组不等式组大大小小大大小小题无解题无解的解集是的解集是当当ab时时，X aX b无解无解文字记忆文字记忆数学语言数学语言图形
4、图形二、一元一次不等式组的解集及记忆方法二、一元一次不等式组的解集及记忆方法abababaab2021/6/3074、由不等式（、由不等式（m-5）xm-5变形为变形为x 1， 则则m需满足的条件是需满足的条件是_2、若、若a b，且，且a、b 、 c为有理数，则为有理数，则ac2_bc2 5、若、若y=-x+7，且，且2y7，则，则x的取值范围是的取值范围是_ 3、已知不等式、已知不等式 3(x+1) 5x-3 正整数解是正整数解是_二、热身训练：二、热身训练：1,2,3mb,则则a-2_b-2,3a_3b,2-a_2-b4a,例如当例如当a=2时时,5a=10,4a=8,108!小刚说小刚
5、说:5a4a,例如当例如当a=-3时时,5a=-15,4a=-12,-15-12!到底小明和小刚谁的判断是正确的呢到底小明和小刚谁的判断是正确的呢?谈谈你自己的看法谈谈你自己的看法.2021/6/309如果如果 mn0，那么下列结论中错误的是（，那么下列结论中错误的是（ ） A.m-9-n; C. D.思维拓展：思维拓展：C2021/6/3010例例1：已知不等式：已知不等式3x-a0的正整数解是的正整数解是1，2，3，求，求a的范围的范围变式变式1:不等式不等式3x-a0的负整数解为的负整数解为-1，-2，求，求a的范围的范围变式变式3:不等式不等式3x-a0的负整数解为的负整数解为-1，-
6、2，求，求a的范围的范围2021/6/3011例例2：不等式组：不等式组 无解，求无解，求a的范围的范围x2a1x3x2a1x3 不等式组不等式组无解，求无解，求a的范围的范围 变式一：变式一：x2a1x 3 不等式组不等式组无解，求无解，求a的范围的范围 变式二：变式二：2021/6/3012一次函数的图像与一元一次不等式的关系：一次函数的图像与一元一次不等式的关系： 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像是直线，的图像是直线，当当kx+b0kx+b0，表示图像在，表示图像在x x轴上方的部分轴上方的部分；当；当kx+b=0kx+b=0时，表示直线与时，表示直线与x
7、x轴的交点轴的交点，当当kx+b0kx+b0？（2）x取何值时，取何值时，2x-42？x 2 00 -42021/6/3014-4 -3 -2 -1 01 2 3 4-1-2-3-41234yxY=2x-4解：解：根据图像可知：根据图像可知： （1）x2时，时，2x-40 ；（2）x2时，时，2x-40 ；（3）x3时，时，2x-42 。2021/6/3015 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利计划利用这两种原料生产用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一件已知生产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg
8、,生产一件生产一件B产品需要甲产品需要甲原料原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）设生产）设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不等式组。应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品产品可获利可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？两种产品的总获利最大？最大利润是多少？2021/6/30161、若、若|3a-5|=5-3a,则则a_.不等式与绝对值，函数等知识结合的应用不等式与绝对
9、值，函数等知识结合的应用2、已知一次函数、已知一次函数y=(3k-6)x+1,y随随x的的增大而增大，则增大而增大，则k的取值范围是的取值范围是_.3、点、点P(-2a+1, 5)在第二象限，则在第二象限，则a_.2021/6/3017如果关于如果关于x的方程的方程3x+ax+4的解是非负数，求的解是非负数，求a的的取值范围。取值范围。 X是非负数是非负数不等式与方程结合的应用不等式与方程结合的应用2021/6/3018不等式在生活中的应用不等式在生活中的应用仔细阅读对话，根据对话内容，求出饼干和牛奶的标价。仔细阅读对话，根据对话内容，求出饼干和牛奶的标价。小明：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。小明：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。(递上递上10元钱元钱)售货员：小朋友，本来你用售货员：小朋友，本来你用10元只能买一盒饼干，要元只能买一盒饼干，要再买一袋牛奶就不够了！不过今天是儿童节，饼干打再买一袋牛奶就不够了！不过今天是儿童节，饼干打9折，所以你买两样东西还找你折，所以你买两样东西还找你8角钱。角钱。（注意：一盒饼干的标价可是整数哦）（注意：一盒饼干的标价可是整数哦）2021/6/3019 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
