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1、全等三角形的判定理一全等三角形的判定理一（边角边（边角边-）炎陵中学：唐建红如果如果AOCBOD，那么，那么对应边有对应边有: AC= ， AO= ， CO= ，对应角有对应角有: A= ， C= ， AOC= ; ABOCD复习练习：全等三角形的性质复习练习：全等三角形的性质BDBODOBDBOD做一做画一个三角形，使它的一个内角45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.步骤：步骤： 1.画画 MAB= 45 2、在射线、在射线AB上截取线上截取线段段AB等于等于4cm 3.3.在射线在射线AMAM上截取上截取AC=3cm AC=3cm 4. 4.连结连结BC. BC. ABC AB
2、C就是所求做的三角形就是所求做的三角形温馨提示你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45ABC实践检验4cm3cmDEF全等全等实践与探索实践与探索在在两个两个三角形中三角形中, ,如果有如果有两条边两条边及它们的及它们的夹角夹角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形全等全等（简记为（简记为S.A.SS.A.S) )结论：结论：1.1.在下列图中找出全等三角形，在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来并把它们用直线连起来. .308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一练习
3、一8 cm5 cm30例例1如如图图1，在在ABC中中，ABAC，AD平平分分BAC，求证：，求证：ABDACD证明: AD平分平分BAC，BADCAD在在ABD与与ACD中，中， ABAC，(已知已知) BADCAD，(已已证证) ADAD，(公共边公共边)ABDACD（S.A.S.）： 如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O, OA=OB, OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由全等的理由OA = OB(已知）已知）1 =2（对顶角相等）（对顶角相等）OD = OC （已知）（已知）OADOBC (S.A.S) 解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21巩巩固固练
4、练习习巩巩固固练练习习 2.如如图图所所示示,根根据据题题目目条条件件，判判断断下下面面的的三角形是否全等三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD答案:(1)(1)全等全等(2)(2)全等全等例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？EFDH 以以3cm、4cm为三角形的两边，为三角形的两边，长度长度3cm的边所对的角为的边所对的角为45 45 ，情况又怎样
5、？动手画一画，你发情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？现了什么？结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两边及其一边所对的角相等，两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等 做一做显然： ABC ABC与与 ABC ABC不全等不全等问题：边边角对应相等的情况下有怎么样呢？问题：边边角对应相等的情况下有怎么样呢？1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：S.A.S 通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么答：不能链接生活：链接生活： 小明不小心打翻了墨水，将小明不小心打
6、翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？完全一样的三角形吗？AAM MBB AB = AB = C =C ABC ABC（.）能能力力提提升升 3.点点M是是等等腰腰梯梯形形ABCD底底边边AB的的中中点点，求求证证DM=CM，ADMBCM证明：证明：证明：证明：点点M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底边底边AB的中点的中点AD=BC （等腰梯形的两腰相等）（等腰梯形的两腰相等） AB（等腰梯形的两底角相等）（等腰梯形的两底角相等） AM=BM （线段中点的定义）（线段中点的定义）在在ADM和和BCM中中 ADBC， (已证已证) AB， (已证已证) AMBM， (已证已证)AMDBMC (S.A.S) DM=CM（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）ADMBCM （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）
