《指数函数及其性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数及其性质课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，以此类推，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么某细胞个数Y与次数x有什么关系呢？一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第X次.细胞总数 Y.表达式定义定义：叫做指数函叫做指数函函数，函数，其中其中为自变量，定义域为为自变量，定义域为问1：当A取全体实数对为什么要求？函数函数当a0时, 当a=1时,当a=0时,若x0 则 若x0 则当a0 且且a1y=ax 中a的范围：ax有意义，无研究价值无研究价值a的取值a001 我们研究函数的性质通常通过 来 研究函数 、 、 、 等性质？那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的x和y
2、值、描点、作图:用描点法绘制 的草图：用描点法绘制 的草图：问2：函数图象函数图象定义域定义域值域值域单调性单调性对称性对称性问3： X -3 -2 -1 0 1 2 3 . Y 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 . X -3 -2 -1 0 1 2 3 . Y 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 .用描点法绘制用描点法绘制 的草图：的草图：用描点法绘制用描点法绘制 的草图：的草图：xyo1xyo1y=2xy=( )x问4：两图有什么关系？对称性：底数互为倒数的两个函数图像关于Y轴对称如果把上页中函数的底数2换成3、4、5， 换成 、 、 观察图像有什么变化？ 函数 图像
3、：（1）当a1时：底数a越大大函数 的图像就越靠近 轴；（2）当0a0且a1) 的定义域为:R y=ax (a0且a1) 的值域为：R+ y=ax (a1)在整个定义域上是单调递增的 而y=ax (1a0)在整个定义域上是单调递减的y=ax (a1) 和y=ax(01)都过点(0,1) 并且 a1: 当x0时y1;当xa0: 当x0, y(0,1);当x0且且a1)的性质的性质 xyo10a122a10a1,当x0时y1;当xa0,当x0, y(0,1);当x0,y(1,+)y=axy=ax4.单调性：在R上是增函数 单调性: 在R上是减函数 对称性: y=ax和y=a-x关于y轴对称例比较下
4、列各组数的大小：例比较下列各组数的大小：（1）1.7 和和1.7 (2)0.8 和和0.8 (3)1.70.3和和0.93.12.53-0.1-0.2Oxy(0，1)y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)y=1.7x2.53分析:(1)1.7 和1.7 可以看作函数y=1.7 当x分别为2.5和3时的函数值2.53x思考题: 比较大小(1) 1.012.7和1.013.5 (2) 0.993.3和0.994.5（1）指数函数Y= a 过点（1，1.7) , 说出a的范围及在定义域上的增减性x(0 a1)( a1)( a1)( a1)( a1)(0 aabm结论:y=ax(a1)时底数a的值越大y=ax的图象就越靠近y轴;当(1a0)则相反1. 本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22复习今天所讲的内容；复习今天所讲的内容；P65、5，6，7
