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1、第二讲（三）第二讲（三）直直线的参数方程（线的参数方程（2 2）1 1、过、过M M0 0（x x0 0，y y0 0）倾角为）倾角为 的直线的参数方程为的直线的参数方程为2一、复习回顾一、复习回顾(t为参数为参数)（）（）1）（）通常叫）（）通常叫叫参数方程的标准形式叫参数方程的标准形式2 2）若参数方程为）若参数方程为 （t t为参数）满足为参数）满足2 2、标准形式的推导、标准形式的推导1 1）、）、a a2 2+b+b2 2=1=1且且b0b0也叫标准形式也叫标准形式2 2）、）、3在直线上在直线上任任取一点取一点M(x,y),则则3 3、参数、参数t t的几何意义的几何意义1 1）、
2、）、|t|t|=|M|=|M0 0M M| |为动点为动点M M到定点到定点M M0 0的距离的距离. .2)2)若若t0,t0,则则 的方向向上的方向向上4M0(x0,y0)M(x,y)Oxy若若t=0,t=0,则则M M与点与点M M0 0重合重合. .若若t0,t0,则则 的点方向向下的点方向向下; ;4 4、非标准形式化标准形式、非标准形式化标准形式已知直线已知直线l的参数方程的参数方程 （t为参数）为参数）方程变化为方程变化为 令令 则则（t为参数）为参数）即为即为标准形式标准形式(代换时须注意代换时须注意b的符号的符号)52）、化为标准形式后的）、化为标准形式后的t为为 则则 t即
3、具有其标准形式的几何意义即具有其标准形式的几何意义5 5、直线参数方程的应用、直线参数方程的应用1 1）、若直线）、若直线l l与与y=f(x)y=f(x)交于两点交于两点M M1 1、M M2 2则则|M|M1 1M M2 2|=|t|=|t1 1-t-t2 2| |2)、若、若M为为M1M2的中点，则的中点，则t=3 3）若参数方程为）若参数方程为 （t t为参数）则为参数）则M M1 1M M2 2= =1 1）、方程比较简单时不必化为标准形式）、方程比较简单时不必化为标准形式说明：说明：6二、相关应用二、相关应用例例1、已知直线的参数方程为、已知直线的参数方程为 （t为参为参为数），求该直线被圆为数），求该直线被圆 x2+y2=9截得的弦长截得的弦长78例例2 2、经过点、经过点M M（2 2，1 1）作直线）作直线l,l,交椭圆交椭圆 于于A A，B B两点（两点（A A在在B B的上方），如果的上方），如果M M是线段是线段ABAB靠近靠近A A点的三等分点，求点的三等分点，求l l的方程的方程练习练习 若直线的参数方程是若直线的参数方程是 （t为参为参数）时其距离是数）时其距离是9例例3 3、1011四、作业：四、作业： 全优设计全优设计P P2424三三
