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1、 思索思索 问题 平方等于平方等于9的数有几个，分的数有几个，分别是多少？是多少？想一想n完成下表完成下表 X2 1 16 36 0.49 425 X 160.7254普通的，假设一个数普通的，假设一个数X的平方的平方等于等于a，即，即x2=a那么这个数那么这个数X叫做叫做a的平方根也叫做二次方根。的平方根也叫做二次方根。 例如，由于例如，由于3 3和和-3-3的平方都等于的平方都等于9 9，我，我们就就说3 3和和-3-3是是9 9的平方根。的平方根。 也可以也可以说:9:9的平方根是的平方根是3.3.练一练 口算以下各数的平方根164 30.04(4) - 4611(5) 0 求一个数a的
2、平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数记作 。(可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根。)1正数有几个平方根？正数有几个平方根？ 他们有什么特点？他们有什么特点？20 的平方根是多少？的平方根是多少？3负数有平方根吗？负数有平方根吗？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0平方根是0本身； 负数没有平方根练一练练一练:(看谁做的又对又快看谁做的又对又快)一求以下各数的平方根：一求以下各数的平方根：1 36 2 0.49 3 2 4 5 102 69 742 二二计算以下各式的算以下各式的值 1 1169 169 2 2-0.0049 -0.0049 3
3、 364648181例例5 5 求以下各式的求以下各式的值1 1 144 (2) -0.81 144 (2) -0.81 (3)121/196 (3)121/196解 (1) 由于122=144,所以144=12(2) 由于0.92=0.81,所以-0.81=-0.9 (3) 由于(11/14)2 =121/196, 所以121/196 =11/14达达标训练标训练：(1)49的平方根是的平方根是 ，算，算术术平方根平方根是是 ；(2)0.09的平方根是的平方根是 ，算，算术术平方平方根是根是 ； (3)假假设设 是是x的一个平方根，那么的一个平方根，那么x的另一个平方根是的另一个平方根是 ；
4、(4)平方根等于它本身的数是平方根等于它本身的数是 ，算算术术平方根等于它本身的数是平方根等于它本身的数是 ；(5) 一个数的平方等于一个数的平方等于 0.01 ，这这个个数数 ；(6) (-5)2=( ) (7)求以下各数的平方根：求以下各数的平方根：0.81， ，0，81 770.30.17 70，100.30.35 本节课他有哪些收获？本节课他有哪些收获？1 平方根的概念平方根的概念 二次方根二次方根 2 开平方运算开平方运算3 平方根的性平方根的性质质正数正数a的平方根可以用符号的平方根可以用符号“ a表示，表示， 读读作作“正正负负根号根号a5 符号符号“ a 只需只需a 0时时有意有意义义， a 0时时无意无意义义。6 平方根与算平方根与算术术平方根的平方根的联络联络与区与区别别。正数a的算术平方根可以用符号“a 表示；正数a的负的平方根可以用符号“-a 表示；正数a的平方根可以用符号“a 表示，读作“正负根号a。 例如9= 3， 25= 5 符号“a 只需a0时有意义， a时无意义。注注 意：意：习题13.1 第3题 第8题
