《213--1实际问题与一元二次方程（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《213--1实际问题与一元二次方程（第1课时）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识回顾知识回顾一、复习一、复习 列方程解应用题的一般步骤？列方程解应用题的一般步骤？第一步：第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；母表示题目中的一个未知数；第二步：第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称根据这些相等关系列出需要的代数式（简称 关系式）从而列出方程；关系式）从而列出方程；第四步：第四步：解这个方程，求出未知数的值；解这个方程，求出未知数的值；第五步：第五步：在检查求得的答数是否符合应用题在检查求得的答数是否符
2、合应用题 的实际意义后，写出答案（及单位名称）。的实际意义后，写出答案（及单位名称）。探究1有一人患了流感，经过两轮传染后，有有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人？ 有有一一人人患患了了流流感感,经经过过两两轮轮传传染染后后共共有有121人人患患了了流流感感,每每轮轮传传染染中中平平均均一一个人传染了几个人个人传染了几个人? 分析分析 ： 11+x+x(1+x)第一轮传染后第一轮传染后1+x第二轮传染后第二轮传染后解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他
3、传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.(x+1)(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=1211+x+x(1+x)=121解方程解方程, ,得得答:平均一个人传染了10个人.( (不合题意不合题意, ,舍去舍去) )通过对这个问题的探究通过对这个问题的探究通过对这个问题的探究通过对这个问题的探究, ,你对类似的传播问题中你对类似的传播问题中你对类似的传播问题中你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗的数量关系有新的认识吗的数量关系有新的认识吗的数量关系有新的认
4、识吗? ?如果按照这样的传染速度如果按照这样的传染速度, ,三轮传染三轮传染后有多少人患流感后有多少人患流感? ?121+12110=1331人人你能快速你能快速写出吗写出吗? 1 1. .某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有经过两轮感染后就会有8181台电脑被感染。请解释：每轮感染台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过被感染的电脑会不会超过700700台？台？ 知识点知识点1：传播：传播问题问题1某某
5、种种植植物物的的主主干干长出出若若干干数数目目的的支支干干，每每个个支支干干又又长出出同同样数数目目的的小小分分支支，若若主主干干、支支干干和和小小分分支支的的总数数是是91，设每每个个支支干干长出小分支的个数出小分支的个数为x，则依依题意可列方程意可列方程为_2某某生生物物实验室室需需培培育育一一群群有有益益菌菌现有有60个个活活体体样本本，经过两两轮培培植植后后，总和和达达24000个个，其其中中每每个个有有益益菌菌每每一一次次可可分分裂裂出出若若干个相同数目的有益菌干个相同数目的有益菌(1)每每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按
6、照按照这样的分裂速度的分裂速度，经过三三轮培植后有多少个有益菌？培植后有多少个有益菌？解解：(1)设每每轮分分裂裂中中平平均均每每个个有有益益菌菌可可分分裂裂出出x个个有有益益菌菌，根根据据题意意得得60(1x)224000，解解得得x119，x221(不不合合题意意，舍舍去去)，则每每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌个有益菌1xx291(2)60(119)360203480000(个个)，则经过三三轮培植后共有培植后共有480000个有益菌个有益菌 探究2 两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元, ,生产生产
7、1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是60006000元元, ,随着生产技随着生产技术的进步术的进步, ,现在生产现在生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元, ,生产生产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是36003600元，哪元，哪种药品成本的年平均下降率较大种药品成本的年平均下降率较大? ? 分析分析:甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元) 乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元元)乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降
8、额较大较大. .但是但是, ,年平年平均下降额均下降额( (元元) )不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率(百分数百分数)解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)元元,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为 5000(1-x)2 元元,依题意得依题意得解方程解方程, ,得得答答:甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算算一算: :乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少? ?比较比较: :两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下
9、降率22.5%(相同相同)经过计算经过计算, ,你能得出什么结论你能得出什么结论? ?成本下降额成本下降额较大的药品较大的药品, ,它的成本下降率一定也较大它的成本下降率一定也较大吗吗 ? ?应怎样全面地比较对象的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况? ? 经过计算经过计算,成本下降额较大的药品成本下降额较大的药品,它的成本它的成本下降率不一定较大下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格应比较降前及降后的价格.11 增长率的问题在实际生活普遍存增长率的问题在实际生活普遍存在在, ,有一定的模式有一定的模式 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降或降低低)前的是
10、前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则它则它们的数量关系可表示为们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取+,降低取降低取基本量基本量当前量当前量百分比百分比次数次数12变式变式1：某药品经两次降价，零售价降为原来某药品经两次降价，零售价降为原来的一半的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率降价的百分率.（精确到（精确到0.1%） 解法解法：设原价为：设原价为1个单位，个单位，每次降价每次降价的百分率为的百分率为 x.根据题意，得根据题意，得 解这个方程，得解这个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%. 13变式变式1：某药
11、品经两次降价，零售价降为原来某药品经两次降价，零售价降为原来的一半的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率降价的百分率.（精确到（精确到0.1%） 解法解法：设原价为：设原价为a元，元，每次降价的百每次降价的百分率为分率为 x.根据题意，得根据题意，得 解这个方程，得解这个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%. 化简，得化简，得 14变变式式2:2:某某药药品品两两次次升升价价，零零售售价价升升为为原原来来的的 1.21.2倍倍，已已知知两两次次升升价价的的百百分分率率一一样样，求求每每次次升升价价的的百百分分率率（精确到（精确到0.1%0.1
12、%）解，设原价为解，设原价为 元，每次升价的百分率为元，每次升价的百分率为 ，根据题意，得根据题意，得 解这个方程，得解这个方程，得 由于升价的百分率不可能是负数，由于升价的百分率不可能是负数，所以所以 不合题意，舍去不合题意，舍去答：每次升价的百分率为答：每次升价的百分率为9.5%.9.5%. 1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量三月的总产量为为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 .B课堂小结 在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用直接开平方法直接开平方法
