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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年黑龙江省齐齐哈尔市克东县九上数学开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）二次函数yax1+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0；1a+b0；若m为任意实数，则a+bam1+bm；ab+c0；若ax11+bx1ax11+bx1，且x1x1，则x1+x11其中，正确结论的个数为（）A1B1C3D42、（4分）反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）ABCD3、（4分）下列各组数中，属于勾股
2、数的是（）A1，2B1.5，2，2.5C6，8，10D5，6，74、（4分）如图，平行四边形中，的平分线交于，则的长( )A1B1.5C2D35、（4分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD6、（4分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）ABCD7、（4分）如图，在中，是边上的动点，则的最小值为（ ）ABC5D78、（4分）如图，在平行四边形中，A=40，则B的度数为( )A100B120C140D160二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知一组数据，则这组数据的众数是_.10、（4分）若，则a26
3、a2的值为_11、（4分）把(a-2)根号外的因式移到根号内,其结果为_.12、（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为4，则第n个矩形的面积为_13、（4分）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分） (1)解不等式;并把解集表示在数轴上(2)解方程: 15、（8分）（1）已知x1，y1，求x2+y2的值（2）解一元二次方程：3x2+2x2116、（8分）如图所
4、示，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标17、（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点（1）在图中，线段AB的长度为 ；若在图中画出以C为直角顶点的RtABC，使点C在格点上，请在图中画出所有点C；（2）在图中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使P
5、Q恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）18、（10分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级班的体育老师对全班名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为分，班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：八年级班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图八年级全体男生体育测试成绩条形统计图八年级班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生 人，共有女生 人；（2）补全八年级班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的看法的理由.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分
6、，共20分）19、（4分）如果关于x的一元二次方程x26x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 20、（4分）如图，长方形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数b的取值范围是_21、（4分）的非负整数解为_.22、（4分）若是一个完全平方式，则_23、（4分）如图，直线yx+1与坐标轴相交于A、B两点，在其图象上取一点A1，以O、A1为顶点作第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，一直这样作下去，则第10个等边三角形的边长为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（
7、8分）已知函数，（1）在平面直角坐标系中画出函数图象；（2）函数图象与轴交于点，与轴交于点，已知是图象上一个动点，若的面积为，求点坐标；（3）已知直线与该函数图象有两个交点，求的取值范围.25、（10分） (1)分解因式：m+2m2m3(2)化简：( +)()26、（12分）如图，已知AB=CD，DEAC，BFAC，垂足分别是点E，F，AE=CF求证：ABCD参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】由抛物线的开口方向、对称轴位置、与y轴的交点位置判断出a、b、c与0的关系，进而判断；根据抛物线对称轴为x1
8、判断；根据函数的最大值为：a+b+c判断；求出x1时，y0，进而判断；对ax11+bx1ax11+bx1进行变形，求出a（x1+x1）+b0，进而判断【详解】解：抛物线开口方向向下，则a0，抛物线对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，即b0，抛物线与y轴交于正半轴，则c0，abc0，故错误；抛物线对称轴为直线x1，b1a，即1a+b0，故正确；抛物线对称轴为直线x1，函数的最大值为：a+b+c，当m1时，a+b+cam1+bm+c，即a+bam1+bm，故错误；抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）的右侧，当x1时，y0，ab+c0，故错
9、误；ax11+bx1ax11+bx1，ax11+bx1ax11bx10，a（x1+x1）（x1x1）+b（x1x1）0，（x1x1）a（x1+x1）+b0，而x1x1，a（x1+x1）+b0，即x1+x1，b1a，x1+x11，故正确综上所述，正确的是，有1个故选：B本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴求1a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用2、D【解析】根据该反比例函数所在象限以及图象上点的横纵坐标的积大于2进行判断即可.【详解】该反比例函数图象在一、三象限，又当函数图象上的点的横坐标为1时，纵坐标大于2，综上所述，四个选项之中只有4
10、符合题意，故选：D.本题主要考查了反比例函数图象的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【解析】根据勾股数的定义：满足a2+b2c2 的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可【详解】A1，2，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；B1.5，2，2.5，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；C因为62+82102，故是勾股数故此选项正确；D因为52+6272，故不是勾股数，故此选项错误故选C本题考查了勾股数的判定方法，比较简单，首先看各组数据是否都是正整数，再检验是否符合较小两边的平方和=最大边的平方4、C【解析】根据平行四边形的性质及为角平分线可知：，又有，可求的长.【详解
11、】根据平行四边形的对边相等，得：，根据平行四边形的对边平行，得：，又，故选：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.5、A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合6、C【解析】设出正方形的边长，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的长度的平方（因为
12、逆定理也要计算平方），再由勾股定理的逆定理分别验算，看哪三条边能够成直角三角形【详解】设小正方形的边长为1，则AB2=22+22=8，CD2=22+42=20，EF2=12+22=5，GH2=22+32=13.因为AB2+EF2=GH2，所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH.故选C.本题考查勾股定理, 勾股定理的逆定理，能熟练运用勾股定理的计算公式进行计算和运用勾股定理的逆定理进行判断是解决本题的关键.7、B【解析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC，则PC=EF，所以要使EF，即PC最短，只需PCAB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】如图
13、，连接PC在ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，AB2=AC2+BC2，C=90又PEAC于点E，PFBC于点FCEP=CFP=90，四边形PECF是矩形PC=EF当PC最小时，EF也最小，即当PCAB时，PC最小，BCAC=ABPC，即PC=，线段EF长的最小值为.故选B本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短利用“两点之间垂线段最短”找出PCAB时，PC取最小值是解答此题的关键8、C【解析】根据平行四边形的性质，即可得出答案【详解】平行四边形ABCD，ADBC，A+B=180，A=40，B=180-40=140，故选C此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、45【解析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数值即为众数，即可得到答案【详解】解：这组数据中45出现两次，出现次数最多众数是45故答案为45本题考查众数的概念，熟练掌握众数的概念为解题关键10、-1【解析】把a的值直接代入计算，再按二次根式的运
