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1、第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿第三定律动能定理动能定理动量定理动量定理角动量定理角动量定理三个守恒定律三个守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律动量守恒定律动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律三个定理三个定理三个定律三个定律第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课牛顿运动定律牛顿运动定律解题指导解题指导 1 1）隔离隔离研究对象进行受力分析研究对象进行受力分析( (重力全都有，弹力查周重力全都有，弹力查周围，最后分析摩擦力围，最后分析摩擦力。） 2 2）取坐标系取坐标
2、系, ,列方程列方程；( (一般规定加速度方向为其中一个一般规定加速度方向为其中一个坐标轴的正方向坐标轴的正方向 )3 3）利用其它的约束条件列补充方程（利用其它的约束条件列补充方程（并根据题中所给并根据题中所给的几何关系或相对加速度关系找出各物体加速度之间的关系）的几何关系或相对加速度关系找出各物体加速度之间的关系） 4 4）先）先用文字符号求解，用文字符号求解，后后代入数据计算结果，代入数据计算结果，分析分析结果的合理性结果的合理性. . 第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课如果物体所受是变力，必须采用牛顿第二定律的微如果物体所受是变力，必须采用牛顿第二定律的
3、微分形式。分形式。第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课习题习题2-2第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课习题习题2-82-8习题习题2-72-7第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课一一一一 功、功率功、功率功、功率功、功率三个定理和三个守恒定律的综合运用三个定理和三个守恒定律的综合运用三个定理和三个守恒定律的综合运用三个定理和三个守恒定律的综合运用基本概念和基本规律总结基本概念和基本规律总结基本概念和基本规律总结基本概念和基本规律总结二二 保守力和非保守力和势能保守力和非保守力和势能 力学中常见的势能力学
4、中常见的势能弹性弹性势能势能引力引力势能势能重力重力势能势能第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课三三三三. . . . 动能定理动能定理动能定理动能定理适用于适用于惯性系惯性系 。当当时，时，有有四四四四. . 功能原理、机械能守恒定律功能原理、机械能守恒定律功能原理、机械能守恒定律功能原理、机械能守恒定律 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律 五五五五. . . . 动量、冲量、动量定理、动量守恒定律动量、冲量、动量定理、动量守恒定律动量、冲量、动量定理、动量守恒定律动量、冲量、动量定理、动量守恒定律质点的动量质点的动量 冲量冲量 力对时间的积分（力对
5、时间的积分（矢量矢量）第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课质点的质点的动量定理动量定理 质点系动量定理质点系动量定理 动量守恒定律动量守恒定律 若质点系所受的若质点系所受的合外力为零合外力为零,则系统的总动量则系统的总动量守守恒恒，即，即第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课1 质点对定点的角动量质点对定点的角动量大小大小 的方向符合右手法则的方向符合右手法则六六六六. . 角动量、力矩、角动量定理、角动量守恒定律角动量、力矩、角动量定理、角动量守恒定律角动量、力矩、角动量定理、角动量守恒定律角动量、力矩、角动量定理、角动量守恒定律2
6、2 力对定点的力矩力对定点的力矩3 质点角动量定理质点角动量定理4 质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律 恒矢量恒矢量 受有心力作用的质点对力心的角动量守恒。受有心力作用的质点对力心的角动量守恒。第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课一、明确各种守恒定律成立的条件及适用的范围；一、明确各种守恒定律成立的条件及适用的范围；二、将整个物理过程分解成几个分过程，再判断每二、将整个物理过程分解成几个分过程，再判断每个分过程遵守何种守恒定律；个分过程遵守何种守恒定律；三、如无守恒量，可考虑三个定理，最后应用定义三、如无守恒量，可考虑三个定理，最后应用定义求解。求解。三个定
7、理和三个守恒定律的综合运用三个定理和三个守恒定律的综合运用解题指导解题指导第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课 保守力保守力 习题习题2-162-16习题习题2-242-24 习题习题2-222-22第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课习题习题2-262-26习题习题2-282-28习题习题2-32 方向向上方向向上 第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课习题习题2-34习题习题2-44角动量守恒：角动量守恒： 第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课以下四种说法中，哪一种是正确的
8、？以下四种说法中，哪一种是正确的？（1）作用力与反作用力的功一定是等值异号作用力与反作用力的功一定是等值异号.（2）内力不能改变系统的总机械能内力不能改变系统的总机械能.（3）摩擦力只能作负功摩擦力只能作负功. （4）同一个力作功在不同的参考系中，也不一同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同定相同.第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课 一一质质量量为为m的的小小球球, ,以以速速率率为为v0 0、与与水水平平面面夹夹角角为为6060的的仰仰角角作作斜斜抛抛运运动动，不不计计空空气气阻阻力力，小小球球从从抛抛出出点点 到到 最最 高高 点点 这这 一一 过过 程
9、程 中中 所所 受受 合合 外外 力力 的的 冲冲 量量 大大 小小 为为 ，冲量的方向是，冲量的方向是 . .解：解：冲量大小：冲量大小： , ,方向沿方向沿 y 轴负方向轴负方向. .沿沿 y 轴负方向轴负方向第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课 今有倔强系数为今有倔强系数为k的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，下端悬挂一小球，球的质量为下端悬挂一小球，球的质量为m0，开始时使弹簧为，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢地提原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力起，
10、直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为作功为 。解：解：小球刚能脱离地面时，弹簧伸长量为小球刚能脱离地面时，弹簧伸长量为第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课解：解：本题分为三个过程本题分为三个过程2 .泥球与盘碰撞（动量守恒）泥球与盘碰撞（动量守恒）1 . 泥球下落（机械能守恒）泥球下落（机械能守恒） 例例 一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长 一个质量和盘相同的泥球，从高于盘一个质量和盘相同的泥球，从高于盘 处静止下落盘上，处静止下落盘上，求求盘向下运动的最大距离盘向下运动的最大距离 .第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题
11、课质点动力学习题课3 . 泥球与盘一快下落泥球与盘一快下落（机械能守恒机械能守恒）第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课 例例 静止于光滑水平面上的一质量为静止于光滑水平面上的一质量为 M 的车上悬的车上悬挂一长为挂一长为l ,质量为质量为m的小球的小球, 开始时开始时, 摆线水平摆线水平, 摆球摆球静止于静止于A，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直位，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间，摆球相对地面的速度为多大？置的瞬间，摆球相对地面的速度为多大？lmM 以车和摆球为系统，机械能以车和摆球为系统，机械能守恒，水平方向动量守恒守恒，水平方向动量守恒.试说明
12、试说明此过程为什么机械能守恒此过程为什么机械能守恒 ? 解解 设摆球和车相对地面的设摆球和车相对地面的速度分别为速度分别为 .第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课【例题例题】在光滑的水平桌面上】在光滑的水平桌面上A点处放有质量为点处放有质量为 m0的木块，木的木块，木块与弹簧相连，弹簧的另一端固定在块与弹簧相连，弹簧的另一端固定在O 点。其劲度系数为点。其劲度系数为k，开始时弹簧处于自由长度开始时弹簧处于自由长度 l0，如图所示。设有一质量为，如图所示。设有一质量为 m的子的子弹以速度弹以速度 v0沿垂直于沿垂直于OA方向射入木块，并嵌在其中。当木块方向射入木块，
13、并嵌在其中。当木块运动到运动到B点时，弹簧长度为点时，弹簧长度为 l（OBOA），试求木块在），试求木块在B点时点时的速度的速度 v 的大小和方向。的大小和方向。解：本题可分为两个过解：本题可分为两个过程：子弹射入木块、子程：子弹射入木块、子弹和木块一起从弹和木块一起从A点运点运动到动到B点。点。第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课第一过程中，子弹和木块的总动量守恒第一过程中，子弹和木块的总动量守恒第二过程中，机械能和角动量守恒第二过程中，机械能和角动量守恒解得：解得：第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课【例题】在离地面高为【例题】在
14、离地面高为 h0=1.5m处，以初速度处，以初速度 V0=10 m/s投出一物投出一物体，抛射方向与水平方向夹角体，抛射方向与水平方向夹角 =600，物体质量，物体质量 m=0.1kg。不计空气阻力，求物体能达到的最大高度不计空气阻力，求物体能达到的最大高度 hm；若物体落到水平地面时速率若物体落到水平地面时速率 Vt=10.5m/s，求空气阻力对物体所，求空气阻力对物体所做的功。做的功。解：（解：（1）不计空气阻力，机械能守恒）不计空气阻力，机械能守恒第二章第二章 质点动力学质点动力学质点动力学习题课质点动力学习题课 例例 在半径为在半径为 R 的光滑球面的顶点处，的光滑球面的顶点处， 一质点开始一质点开始滑动，取初速度接近于零，试问质点滑到顶点以下何处滑动，取初速度接近于零，试问质点滑到顶点以下何处时脱离球面？时脱离球面？R 解：解： 脱离时脱离时 N = 0 ，在在此过程中机械能守恒此过程中机械能守恒 .取球顶取球顶位置位置重力重力势能势能为为零零时，小球脱离大球时，小球脱离大球.著名摄影师和海洋环境专家迈克尔诺兰近日拍摄到了一组北极冰川倒塌时显现出的一幅“哭泣的人脸”照片 身体的紫罗兰身体的紫罗兰 个人观点供参考，欢迎讨论
