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1、第第第第1414章章章章 复杂应力状态强度问题复杂应力状态强度问题复杂应力状态强度问题复杂应力状态强度问题 引言引言引言引言引言引言 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 弯扭组合与弯拉（压）扭组合弯扭组合与弯拉（压）扭组合弯扭组合与弯拉（压）扭组合弯扭组合与弯拉（压）扭组合弯扭组合与弯拉（压）扭组合弯扭组合与弯拉（压）扭组合 承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算
2、承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算http:/1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸 P铸铁压缩2、组合变形杆将怎样破坏？MP问题的提出问题的提出14-1 14-1 引言引言引言引言一、基本变形下的强度条件一、基本变形下的强度条件一、基本变形下的强度条件一、基本变形下的强度条件一、基本变形下的强度条件一、基本变形下的强度条件（拉压）（拉压）（拉压）（拉压）（拉压）（拉压）（弯曲）（弯曲）（弯曲）（弯曲）（弯曲）（弯曲）（正应力强度条件）（正应力强度条件）（正应力强度条件）（正应力强度条件）（正应力强度条件）（正应力强度条件）（弯曲）（弯曲）（弯曲）
3、（弯曲）（弯曲）（弯曲）（扭转）（扭转）（扭转）（扭转）（扭转）（扭转）（剪应力强度条件）（剪应力强度条件）（剪应力强度条件）（剪应力强度条件）（剪应力强度条件）（剪应力强度条件）式中式中式中式中式中式中破坏正应力破坏正应力破坏正应力破坏正应力破坏正应力破坏正应力破坏剪应力破坏剪应力破坏剪应力破坏剪应力破坏剪应力破坏剪应力（通过试验测定）（通过试验测定）（通过试验测定）（通过试验测定）（通过试验测定）（通过试验测定）基本变形下危险点所处的应力状态：基本变形下危险点所处的应力状态：基本变形下危险点所处的应力状态：基本变形下危险点所处的应力状态：基本变形下危险点所处的应力状态：基本变形下危险点所处
4、的应力状态：单向应力状态单向应力状态单向应力状态单向应力状态单向应力状态单向应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态二、材料破坏（失效）的基本形式二、材料破坏（失效）的基本形式二、材料破坏（失效）的基本形式二、材料破坏（失效）的基本形式几个试件破坏形式：几个试件破坏形式：几个试件破坏形式：几个试件破坏形式：低碳钢拉伸滑移线低碳钢拉伸滑移线低碳钢拉伸滑移线低碳钢拉伸滑移线铸铸铸铸铁铁铁铁拉拉拉拉伸伸伸伸破破破破坏坏坏坏断断断断口口口口铸铸铸铸铁铁铁铁压压压压缩缩缩缩破破破破坏坏坏坏断断断断口口口口铸铁的扭转破坏断面铸铁的扭转破坏断面铸铁的扭转破坏断面铸铁的
5、扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面不同材料在同一种应力状态下，破坏形不同材料在同一种应力状态下，破坏形不同材料在同一种应力状态下，破坏形不同材料在同一种应力状态下，破坏形式不同式不同式不同式不同；如低碳钢的拉伸与铸铁的拉伸；如低碳钢的拉伸与铸铁的拉伸；如低碳钢的拉伸与铸铁的拉伸；如低碳钢的拉伸与铸铁的拉伸破坏。破坏。破坏。破坏。同一材料在不同应力状态下，破坏形式同一材料在不同应力状态下，破坏形式同一材料在不同应力状态下，破坏形式同一材料在不同应力状态下，破坏形式不同不同不同不同；如，铸铁的拉伸与压缩破坏。；如，铸铁的拉伸与压缩破坏。；如
6、，铸铁的拉伸与压缩破坏。；如，铸铁的拉伸与压缩破坏。材料破坏基本形式：材料破坏基本形式：材料破坏基本形式：材料破坏基本形式： 在没有明显塑性变形情况下的突然断裂；在没有明显塑性变形情况下的突然断裂；在没有明显塑性变形情况下的突然断裂；在没有明显塑性变形情况下的突然断裂；（1 1 1 1）脆性断裂脆性断裂脆性断裂脆性断裂 具有明显塑性变形，材料失去抵抗变形能力。具有明显塑性变形，材料失去抵抗变形能力。具有明显塑性变形，材料失去抵抗变形能力。具有明显塑性变形，材料失去抵抗变形能力。（2 2）塑性屈服塑性屈服塑性屈服塑性屈服如：铸铁的拉伸、扭转；如：铸铁的拉伸、扭转；如：铸铁的拉伸、扭转；如：铸铁的
7、拉伸、扭转；如：低碳钢的拉伸、压缩、扭转；如：低碳钢的拉伸、压缩、扭转；如：低碳钢的拉伸、压缩、扭转；如：低碳钢的拉伸、压缩、扭转；一般地一般地一般地一般地塑性材料塑性材料塑性材料塑性材料 呈现呈现呈现呈现塑性屈服塑性屈服塑性屈服塑性屈服破坏破坏破坏破坏脆性材料脆性材料脆性材料脆性材料 呈现呈现呈现呈现脆性断裂脆性断裂脆性断裂脆性断裂破坏破坏破坏破坏三、强度理论概念三、强度理论概念三、强度理论概念三、强度理论概念材料本身的特性材料本身的特性材料本身的特性材料本身的特性应力状态应力状态应力状态应力状态引起材料破坏的因素引起材料破坏的因素引起材料破坏的因素引起材料破坏的因素单向应力状态、纯剪切的强
8、度条件单向应力状态、纯剪切的强度条件单向应力状态、纯剪切的强度条件单向应力状态、纯剪切的强度条件以实验为基础，无需知道材料破坏的原因。以实验为基础，无需知道材料破坏的原因。以实验为基础，无需知道材料破坏的原因。以实验为基础，无需知道材料破坏的原因。 复杂应力状态下的强度条件，无法用实验的方法得到。复杂应力状态下的强度条件，无法用实验的方法得到。复杂应力状态下的强度条件，无法用实验的方法得到。复杂应力状态下的强度条件，无法用实验的方法得到。 人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，人们根据大量的破坏
9、现象，通过判断、推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要原提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要原提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要原提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要原因，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，因，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，因，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，因，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论上升为理论上升为理论上升为理论 - - - -强度理论强度理论强度理论强度理论即：即：即：即： 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于为了建立复杂
10、应力状态下的强度条件，而提出的关于为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。材料破坏原因的假设及计算方法。材料破坏原因的假设及计算方法。材料破坏原因的假设及计算方法。（1 1）解释解释解释解释断裂破坏原因断裂破坏原因断裂破坏原因断裂破坏原因的强度理论的强度理论的强度理论的强度理论（2 2）解释解释解释解释屈服破坏原因屈服破坏原因屈服破坏原因屈服破坏原因的强度理论的强度理论的强度理论的强度理论（第一、二强度理论）（第一、二强度理论）（第一、二强度理论）（第一、二强度理论）（第三、四强度理论）（第三、四强度理论）（第三
11、、四强度理论）（第三、四强度理论）14-2 14-2 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论1. 1.最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论） 它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要有一点的它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要有一点的它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要有一点的它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要有一点的主应力主应力主应力主应力 1 1 达到单向拉伸断裂时的极限应力达到单向拉伸断裂时的极限应力达到单向拉伸断裂时的极限应力达到单向拉伸断裂时的极限
12、应力 u u，材料即破坏。，材料即破坏。，材料即破坏。，材料即破坏。 在单向拉伸时，极限应力在单向拉伸时，极限应力在单向拉伸时，极限应力在单向拉伸时，极限应力 u u = = b b 失效条件可写为失效条件可写为失效条件可写为失效条件可写为 1 1 b b第一强度理论：第一强度理论：第一强度理论：第一强度理论：局限性：局限性：局限性：局限性：1 1、未考虑另外二个主应力影响、未考虑另外二个主应力影响、未考虑另外二个主应力影响、未考虑另外二个主应力影响2 2、对塑性材料的破坏无法解释、对塑性材料的破坏无法解释、对塑性材料的破坏无法解释、对塑性材料的破坏无法解释实验表明：实验表明：实验表明：实验表
13、明：此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用，此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用，此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用，此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用，结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。2. 2.最大拉应变理论（第二强度理论）最大拉应变理论（第二强度理论）最大拉应变理论（第二强度理论）最大拉应变理论（第二强度理论）它假定，无论材料内各点的应变状态如何，只要有一点的最它假定，无论材料内各点的应变状态如何，只要有一点的最它假定，无论材料内各点的应变状态如何，只要有一点的最它假定，无论材料内各点
14、的应变状态如何，只要有一点的最大伸长线应变大伸长线应变大伸长线应变大伸长线应变 1 1达到单向拉伸断裂时应变的极限值达到单向拉伸断裂时应变的极限值达到单向拉伸断裂时应变的极限值达到单向拉伸断裂时应变的极限值 u u，材料材料材料材料即破坏。即破坏。即破坏。即破坏。所以发生脆性断裂的条件是所以发生脆性断裂的条件是所以发生脆性断裂的条件是所以发生脆性断裂的条件是 1 1 u u若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则由此导出失效条件的应力表达式为：由此导出失效条件
15、的应力表达式为：由此导出失效条件的应力表达式为：由此导出失效条件的应力表达式为： 煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，试件将沿垂直于压力的方向发生断裂，这一方向就是最大试件将沿垂直于压力的方向发生断裂，这一方向就是最大试件将沿垂直于压力的方向发生断裂，这一方向就是最大试件将沿垂直于压力的方向发生断裂，这一方向就是最大伸长线应变的方向，这与第二强度理论的结果相近。伸长线应变的方向，这与第二强度理论的结果相近。伸长线应变的方向，这与第二
16、强度理论的结果相近。伸长线应变的方向，这与第二强度理论的结果相近。 另外另外另外另外, ,试验表明试验表明试验表明试验表明, ,某些脆性材料在双向拉伸压缩应力状某些脆性材料在双向拉伸压缩应力状某些脆性材料在双向拉伸压缩应力状某些脆性材料在双向拉伸压缩应力状态下，且压应力超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验态下，且压应力超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验态下，且压应力超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验态下，且压应力超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验结果大致符合。结果大致符合。结果大致符合。结果大致符合。第二强度理论：第二强度理论：第二强度理论：第二强度理论：局限性：局限性：局限性：局限性：
17、1 1、对塑性材料的破坏无法解释，、对塑性材料的破坏无法解释，、对塑性材料的破坏无法解释，、对塑性材料的破坏无法解释，2 2、在二向或三向受拉时，、在二向或三向受拉时，、在二向或三向受拉时，、在二向或三向受拉时， 似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。 0 0 解：解：解：解：首先确定主应力首先确定主应力首先确定主应力首先确定主应力 3 3 - - 1 1 , , 2 2 , ,对于最大切应力准则对于最大切应力准则对于最大切应力准则对于最大切应力准则 r3r
18、3= = 1 1- - 3 3= = + + 对于畸变能准则对于畸变能准则对于畸变能准则对于畸变能准则 r4r4= =解：危险点A的应力状态如图：例例4 直径为d的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, 为铸铁构件，=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。故，安全。PPTTAA 上节回顾上节回顾上节回顾上节回顾1. 1. 最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论）2. 2. 最大拉应变理论（第二强度理论）最大拉应变理论（第二强度理论）最大拉应变理论（第二强度理论）最大拉应变理论（第二强度理论）3. 3. 最大
19、剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力理论（第三强度理论）4. 4. 畸变能理论（第四强度理论）畸变能理论（第四强度理论）畸变能理论（第四强度理论）畸变能理论（第四强度理论）作用点距中性轴最远处；作用点距中性轴最远处；作用点距中性轴最远处；作用点距中性轴最远处；作用点距中性轴最远处；作用点距中性轴最远处；作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用面上作用点中性轴上各点；作用点中性轴上各点；作用点中性轴上各点；作用点中性轴上各点；作用点中性轴上各点；作用点中性轴上各点；都较大的作用面上都较
20、大的作用面上都较大的作用面上都较大的作用面上都较大的作用面上都较大的作用面上 、 都比较大的点。都比较大的点。都比较大的点。都比较大的点。都比较大的点。都比较大的点。课本例题课本例题课本例题课本例题14-314-3分析：分析：分析：分析：1 1 1、可能的危险点：、可能的危险点：、可能的危险点：、可能的危险点：、可能的危险点：、可能的危险点：30030012612615159 9z zy yb ba ac cb b（单向应力状态）（单向应力状态）（单向应力状态）（单向应力状态）（单向应力状态）（单向应力状态）a a a（平面应力状态）（平面应力状态）（平面应力状态）（平面应力状态）（平面应力状
21、态）（平面应力状态）c c c（纯剪应力状态）（纯剪应力状态）（纯剪应力状态）（纯剪应力状态）（纯剪应力状态）（纯剪应力状态）全面校核全面校核全面校核全面校核全面校核全面校核2 2 2、危险点的应力状态：、危险点的应力状态：、危险点的应力状态：、危险点的应力状态：、危险点的应力状态：、危险点的应力状态：14-4 14-4 弯扭组合与弯拉（压）扭组合弯扭组合与弯拉（压）扭组合弯扭组合与弯拉（压）扭组合弯扭组合与弯拉（压）扭组合在外力作用下，构件若同时产生两种或两在外力作用下，构件若同时产生两种或两在外力作用下，构件若同时产生两种或两在外力作用下，构件若同时产生两种或两种以上基本变形的情况，称为种
22、以上基本变形的情况，称为种以上基本变形的情况，称为种以上基本变形的情况，称为组合变形组合变形组合变形组合变形。请看实例请看实例拉弯组合拉弯组合拉弯组合拉弯组合弯扭组合弯扭组合弯扭组合弯扭组合压弯组合压弯组合压弯组合压弯组合组合变形问题的基本解法是组合变形问题的基本解法是组合变形问题的基本解法是组合变形问题的基本解法是叠加法叠加法叠加法叠加法条件是：条件是：条件是：条件是： （1 1）小变形假设。）小变形假设。）小变形假设。）小变形假设。（2 2）载荷和位移成线性关系：比例极限内。）载荷和位移成线性关系：比例极限内。）载荷和位移成线性关系：比例极限内。）载荷和位移成线性关系：比例极限内。其其其其
23、基本步骤基本步骤基本步骤基本步骤是：是：是：是：（1 1）将载荷分解，得到与原载荷等效的几组简单载荷，使构）将载荷分解，得到与原载荷等效的几组简单载荷，使构）将载荷分解，得到与原载荷等效的几组简单载荷，使构）将载荷分解，得到与原载荷等效的几组简单载荷，使构件在每组简单载荷作用下只产生一种基本变形。件在每组简单载荷作用下只产生一种基本变形。件在每组简单载荷作用下只产生一种基本变形。件在每组简单载荷作用下只产生一种基本变形。（2 2）分别计算构件在每种基本变形情况下的应力。）分别计算构件在每种基本变形情况下的应力。）分别计算构件在每种基本变形情况下的应力。）分别计算构件在每种基本变形情况下的应力。
24、（3 3）将每种基本变形情况下的应力叠加，然后进行强度计）将每种基本变形情况下的应力叠加，然后进行强度计）将每种基本变形情况下的应力叠加，然后进行强度计）将每种基本变形情况下的应力叠加，然后进行强度计算。算。算。算。当构件危险点处于简单应力状态时，可将上述应力进行当构件危险点处于简单应力状态时，可将上述应力进行当构件危险点处于简单应力状态时，可将上述应力进行当构件危险点处于简单应力状态时，可将上述应力进行代数相加；若处于复杂应力状态，则需要按照强度理论来进代数相加；若处于复杂应力状态，则需要按照强度理论来进代数相加；若处于复杂应力状态，则需要按照强度理论来进代数相加；若处于复杂应力状态，则需要
25、按照强度理论来进行强度计算。行强度计算。行强度计算。行强度计算。一、弯拉（压）组合一、弯拉（压）组合一、弯拉（压）组合一、弯拉（压）组合在任一横截面的任意点处在任一横截面的任意点处在任一横截面的任意点处在任一横截面的任意点处在任一横截面的任意点处在任一横截面的任意点处: : :k k k点的应力为：点的应力为：点的应力为：点的应力为：点的应力为：点的应力为：总应力为：总应力为：总应力为：总应力为：总应力为：总应力为：或或或或或或最大拉应力为：最大拉应力为：最大拉应力为：最大拉应力为：最大拉应力为：最大拉应力为：最大压应力为：最大压应力为：最大压应力为：最大压应力为：最大压应力为：最大压应力为：
26、强度条件为：强度条件为：强度条件为：强度条件为：强度条件为：强度条件为：偏心拉伸偏心拉伸偏心拉伸偏心拉伸偏心压缩偏心压缩偏心压缩偏心压缩拉伸与弯曲的组合变形拉伸与弯曲的组合变形拉伸与弯曲的组合变形拉伸与弯曲的组合变形压缩与弯曲的组合变形压缩与弯曲的组合变形压缩与弯曲的组合变形压缩与弯曲的组合变形 偏心拉伸（或压缩），实际上就是弯曲与拉伸（或压缩）偏心拉伸（或压缩），实际上就是弯曲与拉伸（或压缩）偏心拉伸（或压缩），实际上就是弯曲与拉伸（或压缩）偏心拉伸（或压缩），实际上就是弯曲与拉伸（或压缩）的组合变形的组合变形的组合变形的组合变形求图示杆在求图示杆在求图示杆在求图示杆在P P=100kN=1
27、00kN作用下的作用下的作用下的作用下的 t t数值，并指明所在位置。数值，并指明所在位置。数值，并指明所在位置。数值，并指明所在位置。例例例例4 4解：解：解：解：最大拉应力发生在后背面上各点处最大拉应力发生在后背面上各点处最大拉应力发生在后背面上各点处最大拉应力发生在后背面上各点处图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。解：解：解：解：例例例例5 5二、弯扭组合二、弯扭组合可以忽略不计可以忽略不计剪力剪力弯矩弯矩扭矩
28、扭矩所以：所以：所以：所以：由第三强度理论：由第三强度理论：由第三强度理论：由第三强度理论：由第四强度理论：由第四强度理论：由第四强度理论：由第四强度理论：由第四强度理论：由第四强度理论：解：拉扭组合,危险点应力状态如图例例6 直径为d的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, =100MPa,试按第三强度理论校核此杆的强度。故，安全。AAPPTT如图所示一圆轴，装有皮带轮如图所示一圆轴，装有皮带轮如图所示一圆轴，装有皮带轮如图所示一圆轴，装有皮带轮A A和和和和B B。两轮有相同的直径。两轮有相同的直径。两轮有相同的直径。两轮有相同的直径D D=1m=1m和相同的重量和相同的重量和相同的重
29、量和相同的重量P P=5kN=5kN。两轮上的。两轮上的。两轮上的。两轮上的拉力大小和方向如图。设许用拉力大小和方向如图。设许用拉力大小和方向如图。设许用拉力大小和方向如图。设许用应力应力应力应力 =80MPa=80MPa，试按第三强，试按第三强，试按第三强，试按第三强度理论来求所需圆轴直径。度理论来求所需圆轴直径。度理论来求所需圆轴直径。度理论来求所需圆轴直径。例例例例7 7解：解：解：解：（1 1）分析载荷）分析载荷）分析载荷）分析载荷如图如图如图如图b b所示所示所示所示（2 2）作内力图）作内力图）作内力图）作内力图如图如图如图如图c c、d d、e e、f f 所示所示所示所示按第三
30、强度理论按第三强度理论按第三强度理论按第三强度理论得：得：得：得：因此，得：因此，得：因此，得：因此，得：即即即即: :外力分析：外力向形心简化并分解。内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危 险面。应力分析：应力分析：建立强度条件。弯扭组合问题的求解步骤：弯扭组合问题的求解步骤：例例例例 8 8：直径直径直径直径 d d=20mm =20mm 的圆截面水平直角折杆，的圆截面水平直角折杆，的圆截面水平直角折杆，的圆截面水平直角折杆，受铅垂力受铅垂力受铅垂力受铅垂力 P P=0.2kN =0.2kN 作用，已知作用，已知作用，已知作用，已知 =170MPa=170MPa试用第三强度理
31、论确定试用第三强度理论确定试用第三强度理论确定试用第三强度理论确定 a a 的许可值。的许可值。的许可值。的许可值。解：解：解：解：ABC分析分析分析分析BCBC部分：部分：部分：部分： 只有弯曲变形；只有弯曲变形；只有弯曲变形；只有弯曲变形；ABAB部分：部分：部分：部分：既有弯曲变形，又有扭转变形；既有弯曲变形，又有扭转变形；既有弯曲变形，又有扭转变形；既有弯曲变形，又有扭转变形；内力图：内力图：内力图：内力图：M图Pa2PaT 图Pa危险截面：危险截面：危险截面：危险截面：A A轴的抗弯截面系数：轴的抗弯截面系数：轴的抗弯截面系数：轴的抗弯截面系数：圆轴弯扭组合变形强度条件（按第三强度理
32、论）：圆轴弯扭组合变形强度条件（按第三强度理论）：圆轴弯扭组合变形强度条件（按第三强度理论）：圆轴弯扭组合变形强度条件（按第三强度理论）：a a 的许可值：的许可值：的许可值：的许可值：圆截面水平直角折杆，直径圆截面水平直角折杆，直径圆截面水平直角折杆，直径圆截面水平直角折杆，直径d d=60mm=60mm，垂直分布载荷，垂直分布载荷，垂直分布载荷，垂直分布载荷q q=0.8kN/m;=0.8kN/m; =80MPa=80MPa。试用第三强度理论校核其。试用第三强度理论校核其。试用第三强度理论校核其。试用第三强度理论校核其强度。强度。强度。强度。思考题思考题思考题思考题1 1空心圆轴的外径空心
33、圆轴的外径空心圆轴的外径空心圆轴的外径D D=200mm=200mm，内径，内径，内径，内径d d=160mm=160mm。在端部有集中。在端部有集中。在端部有集中。在端部有集中力力力力P P =60kN =60kN ，作用点为切于圆周的，作用点为切于圆周的，作用点为切于圆周的，作用点为切于圆周的A A点。点。点。点。 =80MPa=80MPa，试用，试用，试用，试用第三强度理论校核轴的强度。第三强度理论校核轴的强度。第三强度理论校核轴的强度。第三强度理论校核轴的强度。思考题思考题思考题思考题2 214-5 承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算A锅炉或其它圆筒形压力容器：锅炉或其它圆筒
34、形压力容器：锅炉或其它圆筒形压力容器：锅炉或其它圆筒形压力容器：当当当当 壁厚壁厚壁厚壁厚 远小于圆筒直径远小于圆筒直径远小于圆筒直径远小于圆筒直径D D（ D/20 D/20） 称为称为称为称为薄壁圆筒薄壁圆筒薄壁圆筒薄壁圆筒。设设设设p p 为封闭圆筒的内压，则沿轴线为封闭圆筒的内压，则沿轴线为封闭圆筒的内压，则沿轴线为封闭圆筒的内压，则沿轴线方向作用于筒底的总压力为：方向作用于筒底的总压力为：方向作用于筒底的总压力为：方向作用于筒底的总压力为：沿轴线方向的应力：沿轴线方向的应力：沿轴线方向的应力：沿轴线方向的应力：A沿环线方向的应力：沿环线方向的应力：沿环线方向的应力：沿环线方向的应力：y y方向的合力方向的合力方向的合力方向的合力作业作业:14-2 14-3 14-614-7 14-9 14-18
