《控制系统的信号流课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制系统的信号流课件（86页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四第四节节 控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图与信号流图第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型主讲教师：李瑞主讲教师：李瑞 9/19/20241控制系统的信号流 复复 习习19/19/20242控制系统的信号流2. 2. 典型环节及传递函数典型环节及传递函数c c( (t t)=)=KrKr( (t t) ) 复复 习习9/19/20243控制系统的信号流复复 习习9/19/20244控制系统的信号流 在在控控制制工工程程中中，为为了了便便于于对对系系统统进进行行分分析析和和设设计计，常常将将各各元元件件在在系系统统中中的的功功能能及及各各部部分分之之间间的的联联系系用用
2、图图形形来来表表示示，即即方方框图和信号流图。框图和信号流图。 第四节第四节 控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图与信号流图9/19/20245控制系统的信号流 方方框框图图也也称称方方块块图图或或结结构构图图，具具有有形形象象和和直直观观的的特特点点。系系统统方方框框图图是是系系统统中中各各元元件件功功能能和和信信号号流流向向的的图图解解，它它清清楚楚地地表表明明了了系系统统中中各各个个环环节节间间的的相相互互关关系系。构构成成方方框框图图的的基基本本符符号号有有四四种种，即即信信号号线线、分分支支点点（引引出出点点）、传传递递环节的环节的方框方框和和加项点（比较点）加项点（比较点）
3、。 一一 方框图方框图 9/19/20246控制系统的信号流（一）（一） 方框图基本单位方框图基本单位(1)(1)方框（方框（Block DiagramBlock Diagram）: :表示表示输入到输出输入到输出单向传输的函数关系单向传输的函数关系（2）信号线：）信号线： 带有箭头的直线，箭头表示信号的流向带有箭头的直线，箭头表示信号的流向框图包括函数方框、信号流线、相加点、分支点等图形符号。框图包括函数方框、信号流线、相加点、分支点等图形符号。9/19/20247控制系统的信号流（3）相加点（比较点）相加点（比较点）Summing Point 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。两
4、个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。 “+”表示相加，表示相加，“-”表示相减。表示相减。“+”号可省略。号可省略。 9/19/20248控制系统的信号流注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。 (4)(4)分支点（引出点）分支点（引出点）Branch PointBranch Point表示信号测量或引出的位置表示信号测量或引出的位置 9/19/20249控制系统的信号流 绘制方框图的根据是系统各环节的微分方程式及其拉式变换。绘制方框图的根据是系统各环节的微分方程式及其拉式变换。绘制框图步骤：绘制框图步骤：1 1）找出系统输入、输出量，列出
5、系统方程，写出对应的拉氏变）找出系统输入、输出量，列出系统方程，写出对应的拉氏变换；换；2 2）由输出量开始，通过使用中间变量列写方程。依次找出上个由输出量开始，通过使用中间变量列写方程。依次找出上个方程所用到的中间变量的关系方程，即把上个方程所用方程所用到的中间变量的关系方程，即把上个方程所用新的中间新的中间变量放于方程左侧变量放于方程左侧，直到写出包含系统输入量的方程，直到写出包含系统输入量的方程3 3）根据方程绘制框图。对于单输入单输出系统，系统输入位于）根据方程绘制框图。对于单输入单输出系统，系统输入位于框图最左侧，输出位于最右侧。方程的乘除用串联环节、加减用框图最左侧，输出位于最右侧
6、。方程的乘除用串联环节、加减用相加点表示。相加点表示。4 4）从包含输入量的方程开始绘制框图，直到用到包含系统输出从包含输入量的方程开始绘制框图，直到用到包含系统输出量的方程；量的方程；5 5）根据信号的流向将各方框依次连接，相同名称的信号用分支）根据信号的流向将各方框依次连接，相同名称的信号用分支点连接到一起（包括中间变量）。点连接到一起（包括中间变量）。（二）方框图的绘制（二）方框图的绘制9/19/202410控制系统的信号流一阶一阶RC网络网络 解：利用基尔霍夫电压定律及电容元件特性可得：解：利用基尔霍夫电压定律及电容元件特性可得：例例1 1 画出下列画出下列RCRC电路的方框图电路的方
7、框图9/19/202411控制系统的信号流 将图（将图（b b）和）和(c)(c)组合起来即得到图组合起来即得到图(d)(d)，图，图(d)(d)为该一阶为该一阶RCRC网络的方框图。网络的方框图。（b）I( s)(sUi)(sUoI(s)（c）)(sUo（d）)(sUo)(sUo)(sUi（d）)(sUo)(sUo)(sUi（d）)(sUo)(sUo)(sUi9/19/202412控制系统的信号流例例2 2 图图中中为为一一无无源源RCRC网网络络。选选取取变变量量如如图图所所示示，根据电路定律，写出其微分方程组为根据电路定律，写出其微分方程组为 9/19/202413控制系统的信号流9/1
8、9/202414控制系统的信号流零初始条件下，对等式两边取拉氏变换，得零初始条件下，对等式两边取拉氏变换，得 9/19/202415控制系统的信号流各环节方框图各环节方框图 9/19/202416控制系统的信号流各环节方框图各环节方框图 9/19/202417控制系统的信号流各环节方框图各环节方框图 9/19/202418控制系统的信号流各环节方框图各环节方框图 9/19/202419控制系统的信号流各环节方框图各环节方框图 9/19/202420控制系统的信号流各环节方框图各环节方框图 9/19/202421控制系统的信号流 RC网络方框图网络方框图 各环节方框图各环节方框图 9/19/20
9、2422控制系统的信号流4 4 相邻加项点的处理相邻加项点的处理u变换方法变换方法1 1 三种典型结构的变换三种典型结构的变换3 3 相邻分支点的处理相邻分支点的处理2 2 加项点和分支点的移动变换加项点和分支点的移动变换（三）方块图的等效变换及简化（三）方块图的等效变换及简化u变换技巧变换技巧5 向同类移动向同类移动6 6 作用分解作用分解9/19/202423控制系统的信号流1 串联、并联和反馈串联、并联和反馈 （1）串联方框的等效变换串联方框的等效变换 图图1 串联结构的等效变换串联结构的等效变换由图由图1可写出：可写出：(1)两个传递函数串联的等效传递函数，等于该两个传递函数两个传递函
10、数串联的等效传递函数，等于该两个传递函数的乘积。的乘积。 9/19/202424控制系统的信号流图图2 n个方框串联的等效变换个方框串联的等效变换 如图如图2所示。所示。n个传递函数依次串联的等效传递函数，个传递函数依次串联的等效传递函数，等于等于n个传递函数的乘积。个传递函数的乘积。9/19/202425控制系统的信号流（2）并联连接的等效变换）并联连接的等效变换 G1(s)与与G2(s)两个环节并联连接，其等效传递函数等于两个环节并联连接，其等效传递函数等于该两个传递函数的代数和，即：该两个传递函数的代数和，即： 等效变换结果见图等效变换结果见图3(b)。G(s)= G1(s)G2(s)
11、(2)图3 两个方框并联的等效变换9/19/202426控制系统的信号流 n个传递函数并联其等效传递函数为该n个传递函数的代数和，如图4所示： 图4 n个方框并联的等效变换9/19/202427控制系统的信号流（3）反馈连接的等效变换）反馈连接的等效变换 图图5(a)为反馈连接的一般形式，其等效变换结果如图为反馈连接的一般形式，其等效变换结果如图2-42(b)所示。所示。 图图5 反馈连接的等效变换反馈连接的等效变换由图由图5(a) 得：得：9/19/202428控制系统的信号流消去消去E(s)和和B(s)，得，得:因此因此 : (3)式式(3)为系统的闭环传递函数。式中分母的加号，对为系统的
12、闭环传递函数。式中分母的加号，对应于负反馈；减号对应于正反馈。应于负反馈；减号对应于正反馈。H(s)=1，常称作单位反馈，此时，常称作单位反馈，此时: (4)9/19/202429控制系统的信号流 有有了了系系统统的的方方框框图图以以后后，为为了了对对系系统统进进行行进进一一步步的的分分析析研研究究，需需要要对对方方框框图图作作一一定定的的变变换换，以便求出系统的闭环传递函数。以便求出系统的闭环传递函数。 方方框框图图的的变变换换应应按按等等效效原原则则进进行行。所所谓谓等等效效，即即对对方方框框图图的的任任一一部部分分进进行行变变换换时时，变变换换前前、后后输入输出总的数学关系式应保持不变输
13、入输出总的数学关系式应保持不变。 除除了了前前面面介介绍绍的的串串联联、并并联联和和反反馈馈连连接接可可以以简简化化为为一一个个等等效效环环节节外外，还还有有信信号号分分支支点点及及加加项项点前后移动的规则点前后移动的规则。 9/19/202430控制系统的信号流原则：原则：保持移动前后封闭域输入输出关系不变。保持移动前后封闭域输入输出关系不变。分支点前移分支点前移加项点后移加项点后移 G(s)G(s)X2(s)X1(s)X3(s)+-G(s)X1(s)X3(s)X2(s)+-移动的支路上乘以它所扫过方框内的传函。移动的支路上乘以它所扫过方框内的传函。G(s)X1(s)X2(s)G(s)G(s
14、)X2(s)X1(s)2 分支点和加项点的移动变换分支点和加项点的移动变换9/19/202431控制系统的信号流分支点后移分支点后移加项点前移加项点前移 移动的支路上乘以它所扫过方框内的传函的倒数。移动的支路上乘以它所扫过方框内的传函的倒数。G(s)X1(s)X2(s)G(s)X2(s)X1(s)G(s)+-+-9/19/202432控制系统的信号流3 相邻分支点可互换位置、可合并相邻分支点可互换位置、可合并a a b ba ab b4 相邻加项点可互换位置、可合并相邻加项点可互换位置、可合并a ab ba ab b9/19/202433控制系统的信号流变变换换目目的的：是是为为了了得得到到系
15、系统统的的传传递递函函数数。与与传传递递函函数数的的代代数数运运算算等等价价，通通过过代代数数运运算算也也可可以以得得到到同样的结果。同样的结果。需要说明的两点：需要说明的两点：在在走走投投无无路路时时，记记住住等等效效代代数数化化简简是是最最根根本本的的方方法法，它它可可以以解解决决你你在在图图形形变变换换法法中中解解决决不不了了的的各各种疑难问题。种疑难问题。9/19/202434控制系统的信号流（1 1）用用最最少少的的步步骤骤将将系系统统结结构构图图化化成成由由三三种种基基本本结结构构组组成成的的图图形形，然然后后通通过过串串联联和和并并联联变变换换化化简简信信号号通通道道，通通过过反
16、反馈馈回回路路变变换换化化简简回回路路（记记住住公公式）。式）。变换变换思路思路（2 2）通通过过加加项项点点和和分分支支点点的的移移动动( (向向同同类类移移动动, ,并并利利用用可可交交换换性性法法则则）, ,解解除除回回路路之之间间互互相相交交连连的的部部分分, ,从而简化结构图。从而简化结构图。9/19/202435控制系统的信号流n5 变换技巧一：向同类移动变换技巧一：向同类移动 分支点向分支点移动，加项点向加项点移动。分支点向分支点移动，加项点向加项点移动。移动后再将它们合并，以减少结构图中分支点和加移动后再将它们合并，以减少结构图中分支点和加项点的数目。一般适用于前向通道。项点的
17、数目。一般适用于前向通道。9/19/202436控制系统的信号流G2H1G1G3相加点移动相加点移动向同类移动向同类移动G1G2G3H1G1例3R(s)C(s)C(s)C(s)R(s)9/19/202437控制系统的信号流分支点移动分支点移动G1G2G3G4H3H2H1abG41G1G2G3G4H3H2H1例4R(s)C(s)9/19/202438控制系统的信号流n6 6 变换技巧二：作用分解变换技巧二：作用分解 同一个变量作用于两个加项点，或者是两个变同一个变量作用于两个加项点，或者是两个变量作用于同一个方框，可以把这种作用分解成两量作用于同一个方框，可以把这种作用分解成两个单独的回路，用以
18、化解回路之间的相互交连。个单独的回路，用以化解回路之间的相互交连。一般适用于反馈通道。一般适用于反馈通道。9/19/202439控制系统的信号流G1G4H3G2G3H1作用分解作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1例5R(s)C(s)9/19/202440控制系统的信号流例例6 方框图简化方框图简化 ，求系统传递函数，求系统传递函数9/19/202441控制系统的信号流9/19/202442控制系统的信号流例例7化化简简图图(a)(a)所所示示系系统统方方框框图图，并并求求系系统统传传递函数递函数 9/19/202443控制系统的信号流9/19/202444控制系统的信号流先简化先简化红线框
19、红线框思考题思考题 求系统传函。求系统传函。9/19/202445控制系统的信号流9/19/202446控制系统的信号流作业作业6464页页2-5 2-5 (2) 2-9 2-9 2-11 2-11 2-17(a)(c) 2-17(a)(c)9/19/202447控制系统的信号流二二 信号流图的组成和绘制信号流图的组成和绘制对于复杂的控制系统，结构图的简化过程仍较复对于复杂的控制系统，结构图的简化过程仍较复杂，且易出错。杂，且易出错。u信号流图：表示系统的信号流图：表示系统的结构结构和变量传送过程中的和变量传送过程中的数数学关系学关系的图示方法的图示方法。优点：优点：直接应用梅逊公式就可以写出
20、系统的传递函数，直接应用梅逊公式就可以写出系统的传递函数，无需对信号流图进行化简和变换。无需对信号流图进行化简和变换。9/19/202448控制系统的信号流 信号流图可以认为是方块图的一种简化符号信号流图可以认为是方块图的一种简化符号, ,也也可以解释为可以解释为一组线性代数方程变量间输入、输出关系一组线性代数方程变量间输入、输出关系的图解表示的图解表示。 信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络，网络中的络，网络中的节点节点表示一个系统变量，用小圆圈表示表示一个系统变量，用小圆圈表示; ;连接两个节点的定向线段叫连接两个节点的定向线段叫支路支路，
21、支路旁标的，支路旁标的增益增益表示两个变量的因果关系，因此表示两个变量的因果关系，因此支路相当于乘法器支路相当于乘法器; ;信号只能沿箭头方向流通信号只能沿箭头方向流通。9/19/202449控制系统的信号流 y2 2g1212y1 1的信号流图如图所示，节点为的信号流图如图所示，节点为y1 1、y2 2，且，且y1 1为输入，为输入，y2 2为输出，故箭头指向为输出，故箭头指向y2 2，g1212 即为该支路的增益。即为该支路的增益。 的信流图的信流图例如：例如：9/19/202450控制系统的信号流例如例如. .下列一组代数方程构成的信号流图如图下列一组代数方程构成的信号流图如图6 6所示
22、所示图图6 6 信号流图信号流图9/19/202451控制系统的信号流例如例如. .下列一组代数方程构成的信号流图如图下列一组代数方程构成的信号流图如图6 6所示所示图图6 6 信号流图信号流图9/19/202452控制系统的信号流1 信号流图的基本性质：信号流图的基本性质： 节点节点标志系统的变量标志系统的变量.一般一般,节点自左向右顺序设置节点自左向右顺序设置,每每个节点标志的变量是个节点标志的变量是所有流向该节点的信号之代数和所有流向该节点的信号之代数和. 支路支路相当于乘法器相当于乘法器,信号流经支路时信号流经支路时,被乘以支路增益被乘以支路增益而变换为另一信号而变换为另一信号. 信号
23、在支路上只能信号在支路上只能沿箭头单向传递沿箭头单向传递,即只有前因后果的即只有前因后果的因果关系因果关系. 对于给定的系统对于给定的系统,节点变量的设置是任意的节点变量的设置是任意的,因此因此信号信号流图不是唯一的流图不是唯一的.9/19/202453控制系统的信号流2 2 在信号流图中常使用以下名词术语在信号流图中常使用以下名词术语输入节点输入节点( (源源) )：只有输出支路的节点只有输出支路的节点，如图，如图2-342-34中的中的y1,1, 它对应于自变量。它对应于自变量。输出节点输出节点( (阱阱) )：只有输入支路的节点只有输入支路的节点，如图，如图2-342-34中的中的y5
24、5, , 它对应于应变量。它对应于应变量。混合节点：既有输入支路，又有输出支路的节点。混合节点：既有输入支路，又有输出支路的节点。 混合节点可以变换为输出节混合节点可以变换为输出节点，如图点，如图6 6中的中的y y3 3变换为输出节变换为输出节点，如图点，如图7 7所示，但混合节点不所示，但混合节点不能变换为输入节点。能变换为输入节点。图图7 7 混合节点混合节点y y3 3 变变 换为输出节点换为输出节点y2 2y3y3y419/19/202454控制系统的信号流 通路：从某一点开始，沿着支路的箭头方向连续经过一通路：从某一点开始，沿着支路的箭头方向连续经过一些支路而终止在另一节点（或同一
25、节点）的路径，统称为些支路而终止在另一节点（或同一节点）的路径，统称为通通路路。一个信号流图可以有很多通路。一个信号流图可以有很多通路。 前向通路：从前向通路：从输入节点开始，终止于输出节点输入节点开始，终止于输出节点，且，且每个节每个节点只通过一次的通路点只通过一次的通路。前向前向通路上各支路增益的乘积通路上各支路增益的乘积,称称前向前向通路总增益通路总增益.如图如图6 6中前向通道有三条中前向通道有三条, ,其增益分别为：其增益分别为：回路回路：就是闭通路。回路上各支路增益的乘积：就是闭通路。回路上各支路增益的乘积, ,称回路总增益称回路总增益如图如图6 6中有四个回路：中有四个回路：9/
26、19/202455控制系统的信号流3 3 信流图代数信流图代数 节点变量值等于进入节点的节点变量值等于进入节点的 所有信号与其增益乘积的总所有信号与其增益乘积的总 和。如图中：和。如图中： 节点变量值节点变量值y1y2y3g13g23 串联支路总增益等于所有支路增益的乘积。如图：串联支路总增益等于所有支路增益的乘积。如图： 串联支路串联支路y1y2y3g12g23y1y3g12g239/19/202456控制系统的信号流 通过增益相加通过增益相加, , 可以将并联支路合并为单一支路。可以将并联支路合并为单一支路。 如图：如图： 并联支路并联支路y2y1g1g2y1y2g1+ g2 混合节点可以
27、消掉，如图：混合节点可以消掉，如图： 消掉混合节点消掉混合节点y1y2y3y4g13g23g34y1y2y4g13g34g23 g349/19/202457控制系统的信号流 回路可以消掉回路可以消掉y3=g12g23y1+g32g23y3y3= y1g12g231g32g23y3=g23y2y2=g12y1+g32y3 消掉回路消掉回路1g32g23g12g23y1y3y2y1y3g23g12g32y1y3g32g23g12g239/19/202458控制系统的信号流4 4 由系统结构图绘制信号流图由系统结构图绘制信号流图 信信号号流流图图包包含含了了结结构构图图所所包包含含的的全全部部信信息
28、息，在在描描述述系系统统性性能能方方面面，其其作作用用是是相相等等的的。但但是是，在在图图形结构上更简单方便。形结构上更简单方便。结构图：结构图：输入量输入量比较点比较点引出点引出点信号线信号线方框方框输出量输出量信流图：信流图： 源节点源节点混合节点混合节点支路支路阱节点阱节点9/19/202459控制系统的信号流由系统结构图绘制信号流图的步骤由系统结构图绘制信号流图的步骤 1 1）将将方方框框图图的的所所有有信信号号( (变变量量) )换换成成节节点点，并并按按方方框图的顺序分布好；框图的顺序分布好；2 2）用用标标有有传传递递函函数数的的线线段段( (支支路路) )代代替替结结构构图图中
29、中的的方框。方框。9/19/202460控制系统的信号流例例8：画出系统的信流图。：画出系统的信流图。 G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)9/19/202461控制系统的信号流例例 由系统结构图绘制信号流图由系统结构图绘制信号流图9/19/202462控制系统的信号流练习练习 由系统结构图绘制信号流图由系统结构图绘制信号流图图图8 由结构图绘制信号流图的过程由结构图绘制信号流图的过程9/19/202463控制系统的信号流式中：式中： P 源节点源节点 c 和阱节点和阱节点 r 间的总增益；间的总增益；c 输出节点阱节点变量；输出
30、节点阱节点变量；r 输入节点源节点变量；输入节点源节点变量；n 前向通道总数；前向通道总数；信号流图特征式；信号流图特征式；第第K条条前向通道总增益；前向通道总增益；5 梅逊增益公式梅逊增益公式(5)(5)9/19/202464控制系统的信号流式中：式中： P 源节点源节点 c 和阱节点和阱节点 r 间的总增益；间的总增益；c 输出节点阱节点变量；输出节点阱节点变量；r 输入节点源节点变量；输入节点源节点变量；n 前向通道总数；前向通道总数；信号流图特征式；信号流图特征式；第第K条条前向通道总增益；前向通道总增益；5 梅逊增益公式梅逊增益公式(5)(5)9/19/202465控制系统的信号流-
31、第第K K条前向通道上条前向通道上特征式的余因式。特征式的余因式。注：所谓两个互不接触回环，是指两个回环没有公共节点。注：所谓两个互不接触回环，是指两个回环没有公共节点。 即即去掉与第去掉与第K K条前向通道相接触条前向通道相接触的回环后的的回环后的值，值， 或与第或与第K K条前向通道不接触部分的条前向通道不接触部分的值；值；所有不同回环增益之和所有不同回环增益之和; ;所有两个互不接触回环增益乘积之和；所有两个互不接触回环增益乘积之和；所有三个互不接触回环增益乘积之和；所有三个互不接触回环增益乘积之和；9/19/202466控制系统的信号流例例9 试用梅逊公式求系统的传递函数试用梅逊公式求
32、系统的传递函数C(s)/R(s) .(图图9)9/19/202467控制系统的信号流解解: 对应的信号流图如图对应的信号流图如图10所示所示.前向通路有一条前向通路有一条: p1=G1G2G3G4 .图图10 10 与图与图9 9对应的信号流图对应的信号流图回路有三个回路有三个: 没有不接触回路没有不接触回路,且前向通路与所有回路都接触且前向通路与所有回路都接触,故故9/19/202468控制系统的信号流例例10 试用梅逊公式求图试用梅逊公式求图11所示系统的传递函数所示系统的传递函数C(s)/R(s) .图图11 例例 10 系统结构图和信号流图系统结构图和信号流图(b)9/19/20246
33、9控制系统的信号流前向通路有二条前向通路有二条: p1=G1G2G3 , p2=G1G4 .回路有五个回路有五个: 没有不接触回路没有不接触回路,且两条前向通路与所有回路都接触且两条前向通路与所有回路都接触,故故解解: 由信号流图可见由信号流图可见9/19/202470控制系统的信号流例例11 试求图试求图12系统信号流图的传递函数系统信号流图的传递函数 X4/X1 及及 X2/X1 .图图12 例例 11 的信号流图的信号流图X1X2X3X4abc-def-g 图中图中,有三个单独回路有三个单独回路,即即有两个互不接触回路有两个互不接触回路,即即因此因此,信号流图特征式为信号流图特征式为 解
34、解: 对于给定的系统信号流对于给定的系统信号流图图(或结构图或结构图),梅逊公式中的梅逊公式中的特征特征式是确定不变的式是确定不变的,只是对于不同的只是对于不同的源节点和阱节点源节点和阱节点,其前向通路和余其前向通路和余因式是不同的因式是不同的.9/19/202471控制系统的信号流从从 X1 到到 X4 :从从 X1 到到 X2 :前向通路有两条前向通路有两条: 且且 故其传递函数为故其传递函数为前向通路有一条前向通路有一条:且且 .故其传递函数为故其传递函数为9/19/202472控制系统的信号流例例13 试求图试求图14信号流图中的传递函数信号流图中的传递函数 C(s)/R(s) .图图
35、14 例例 13 的信号流图的信号流图9/19/202473控制系统的信号流例例13 试求图试求图14信号流图中的传递函数信号流图中的传递函数 C(s)/R(s) .图图14 例例 13 的信号流图的信号流图解解:前向通路共有三条前向通路共有三条,其增益为其增益为单独回路有三个单独回路有三个,即即没有不接触回路没有不接触回路,且且 ,则则9/19/202474控制系统的信号流由上式不难求出与其对应的微分方程式为由上式不难求出与其对应的微分方程式为系统的传递函数为系统的传递函数为9/19/202475控制系统的信号流例例14：求系统的传递函数：求系统的传递函数abcdefghi9/19/2024
36、76控制系统的信号流例例14：求系统的传递函数：求系统的传递函数abcdefghi9/19/202477控制系统的信号流abcdefghi9/19/202478控制系统的信号流 原原理理图图、原原理理方方框框图图、微微分分方方程程、传传递递函函数数、动动态态结结构构图图、信信号号流流图图（梅梅逊逊公公式式）等等表表达达形形式式是是各各有有千千秋秋，各各有有自自己己的的应应用用特特点点，但但同同时时他他们们又又相相辅辅相相成成，并并共共同同组组成成了了描描述述系系统统的的体体系系，只只有有将将他他们们有有机机地地结结合合在在一一起起统统一一研研究究，才才能能对对系系统有更深入、更全面的认识。统有
37、更深入、更全面的认识。小结：小结：9/19/202479控制系统的信号流三三 闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数扰动扰动N(S)=0,N(S)=0,输入信号为输入信号为R(S)R(S)时时: :(1)(1)前向通道传递函数前向通道传递函数C(S)/E(S)C(S)/E(S)(2)(2)反馈通道传递函数反馈通道传递函数B(S)/C(S)B(S)/C(S)(3)(3)开环传递函数开环传递函数B(S)/E(S)B(S)/E(S)(4)(4)闭环传递函数闭环传递函数C(S)/R(S)C(S)/R(S)(5)(5)偏差传递函数偏差传递函数E(S)/R(S)E(S)/R(S)R(S)=0,R(S)=0,
38、输入信号为扰动输入信号为扰动N(S)N(S)时时: :(6)(6)输出对扰动的传递函数输出对扰动的传递函数C(S)/N(S)C(S)/N(S)1 给定闭环传递函数给定闭环传递函数9/19/202480控制系统的信号流(1) N(s)=0(1) N(s)=0时，前向通道传递函数时，前向通道传递函数C(S)/E(S) C(S)/E(S) (2) N(s)=0(2) N(s)=0时，反馈通道传递函数时，反馈通道传递函数B(S)/C(S)B(S)/C(S)(3) N(s)=0(3) N(s)=0时，时，开环传递函数开环传递函数B(S)/E(S)B(S)/E(S)即前向通道传函与反馈通道传函之积即前向通
39、道传函与反馈通道传函之积9/19/202481控制系统的信号流(4) (4) N(s)=0N(s)=0时，时，闭环传递函数闭环传递函数C(S)/R(S)C(S)/R(S)对于闭环系统，当输出点和输入点变化时，只要找准输入、对于闭环系统，当输出点和输入点变化时，只要找准输入、输出点，前向通道，反馈通道，并可利用上式得出闭环输出点，前向通道，反馈通道，并可利用上式得出闭环传递函数传递函数9/19/202482控制系统的信号流(5) N(s)=0时，偏差传递函数时，偏差传递函数E(S)/R(S)9/19/202483控制系统的信号流输出对扰动的结构图输出对扰动的结构图 (6)(6)输出对扰动的传递函数输出对扰动的传递函数C(S)/N(S)C(S)/N(S)9/19/202484控制系统的信号流作业作业6969页页2-22 2-22 (b) (c)(f)选作选作70页页2-23 9/19/202485控制系统的信号流9/19/202486控制系统的信号流
