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1、统计过程控制统计过程控制 Statistical Process Statistical Process Control(SPC)Control(SPC)1课程大纲课程大纲质量管理中的统计技术质量管理中的统计技术2产品质量的变异与过程控制产品质量的变异与过程控制过程能力分析过程能力分析控制图概论与原理控制图概论与原理控制图的种类控制图的种类控制图的观察分析控制图的观察分析实务演练实务演练3第一章第一章质量管理中的统计技术质量管理中的统计技术质量管理发展的阶段质量管理发展的阶段质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求质量管理常用的统计技术质量管理常用的统计技术SPC（统计过程控制
2、）的发展统计过程控制）的发展SPC与与SQC的差别的差别05101520253035401261310161917121620171356214质量管理发展的阶段质量管理发展的阶段质量检验质量检验统计质量管理统计质量管理全面质量管理（现代质量管理）全面质量管理（现代质量管理）ISO90006 从从第第二二个个阶阶段段（统统计计质质量量控控制制SQC）起起，由由于于统统计计方方法法在在质质量量管管理理中中的的应应用用，逐逐步步形形成成了了一一些些质质量量管管理理的的基基本本方方法，如法，如SPC、抽样检验、抽样检验、“新、老七种工具新、老七种工具”等。等。5质量管理体系对统计技术的要求质量管理体
3、系对统计技术的要求在现代质量管理活动中，需要应用各种数理统计技在现代质量管理活动中，需要应用各种数理统计技术和方法。为此，统计技术已成为各种质量体系的术和方法。为此，统计技术已成为各种质量体系的一个重要的因素：一个重要的因素：ISO9001QS9000VDA6.1ISOTS16949TL90006质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求ISO9001:1994/QS9000:19984.20统计技术统计技术4.20.1确定要求确定要求对对确确定定、控控制制和和验验证证过过程程能能力力以以及及产产品品特特性性所所需需的的统统计技术，供方应明确其需求。计技术，供方应明确其需求。4.
4、20.2程序程序供供方方应应建建立立并并保保持持形形成成文文件件的的程程序序，以以实实施施4.20.1中中确定的统计技术，并控制其应用。确定的统计技术，并控制其应用。以上，为以上，为以上，为以上，为ISO9001:1994ISO9001:1994的要求。的要求。的要求。的要求。7质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求ISO9001:1994/QS9000:1998（第三版）第三版）4.20.3统计工具的选择统计工具的选择在在质质量量先先期期策策划划中中要要确确定定每每一一过过程程适适用用的的统统计计工工具具，并必须包括在控制计划中。并必须包括在控制计划中。4.20.4基础统计
5、概念知识基础统计概念知识必必要要时时，整整个个供供方方组组织织要要了了解解统统计计技技术术的的基基本本概概念念，如变差、控制（稳定性）、能力和过度调整。如变差、控制（稳定性）、能力和过度调整。参阅统计过程控制（参阅统计过程控制（SPC）参考手册。参考手册。以上为以上为以上为以上为QS9000QS9000增加内容。增加内容。增加内容。增加内容。8质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:1999(第四版第四版)22统计技术统计技术22.1是否了解使用统计技术的可能性并对其应用进行策划是否了解使用统计技术的可能性并对其应用进行策划?22.2在开发阶段在开发阶段,是否将统
6、计技术应用于试验的策划和分析评定是否将统计技术应用于试验的策划和分析评定,以及应用于产品风险估计以及应用于产品风险估计?22.3对外购件的质量检验进行分析评定时是否应用统计技术对外购件的质量检验进行分析评定时是否应用统计技术?22.4统计技术是否使用于现场的过程控制和过程优化统计技术是否使用于现场的过程控制和过程优化?22.5对最终的质量检验进行分析评定时对最终的质量检验进行分析评定时,是否应用统计技术是否应用统计技术?22.6统计技术是否使用于产品使用过程中的失效分析评定统计技术是否使用于产品使用过程中的失效分析评定?9质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:1
7、999(第四版第四版)22.1是否了解使用统计技术的可能性并对其应用是否了解使用统计技术的可能性并对其应用进行策划进行策划?在过程链内在过程链内,为了查明、监控和检验过程能力与产品为了查明、监控和检验过程能力与产品特性值特性值,必须确定对统计技术的需求必须确定对统计技术的需求.哪些过程和特性值采用哪些方法进行检验和评价哪些过程和特性值采用哪些方法进行检验和评价,将将依据风险分析的结果依据风险分析的结果(例如例如:FMEA)来确定来确定.必须为应用情况确定合适的方法必须为应用情况确定合适的方法,并加以应用并加以应用.10质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:199
8、9(第四版第四版)22.1是否了解使用统计技术的可能性并对其应用是否了解使用统计技术的可能性并对其应用进行策划进行策划?（续）（续）通用的方法有通用的方法有:统计抽样技术统计抽样技术分析评定技术分析评定技术实验设计技术实验设计技术风险分析技术风险分析技术11质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:1999(第四版第四版)22.1是否了解使用统计技术的可能性并对其应用进行策划是否了解使用统计技术的可能性并对其应用进行策划?（续）（续）在过程链内在过程链内,统计技术能够使应用者用经济观点评价过程统计技术能够使应用者用经济观点评价过程.统计技术的策划在项目策划的范围内以
9、质量预先策划的形统计技术的策划在项目策划的范围内以质量预先策划的形式进行式进行.在质量改进计划中在质量改进计划中,必须考虑统计技术分析的结果必须考虑统计技术分析的结果.在对产品的质量结果进行评价之前在对产品的质量结果进行评价之前,优先对过程参数进行统优先对过程参数进行统计评价计评价,在有可能和有经济意义的地方必须这样实施在有可能和有经济意义的地方必须这样实施.12质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:1999(第四版第四版)22.2在开发阶段在开发阶段,是否将统计技术应用于试验的策划和分析是否将统计技术应用于试验的策划和分析评定评定,以及应用于产品风险估计以及应
10、用于产品风险估计?典型的方法典型的方法,例如例如:实验设计实验设计/析因分析析因分析分差分析分差分析/回归分析回归分析显著性试验显著性试验失效概率失效概率FMEA故障树分析故障树分析系统优化系统优化13质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:1999(第四版第四版)22.2在开发阶段在开发阶段,是否将统计技术应用于试验的策划和分析是否将统计技术应用于试验的策划和分析评定评定,以及应用于产品风险估计以及应用于产品风险估计?(续续)典型的方法典型的方法,例如例如:实验设计实验设计/析因分析析因分析分差分析分差分析/回归分析回归分析显著性试验显著性试验失效概率失效概率F
11、MEA故障树分析故障树分析系统优化系统优化统计技术不仅可以用于产品开发统计技术不仅可以用于产品开发,而且可以用于过程开发、而且可以用于过程开发、试验、设计和样品制造试验、设计和样品制造.14质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:1999(第四版第四版)22.3对外购件的质量检验进行分析评定时是否应对外购件的质量检验进行分析评定时是否应用统计技术用统计技术?典型的方法典型的方法,例如例如:统计抽样技术统计抽样技术缺陷收集卡缺陷收集卡排列图分析排列图分析进一步还包括质量证明的分析评定进一步还包括质量证明的分析评定依据供货质量依据供货质量,实施对供商的评价实施对供商的
12、评价.15质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:1999(第四版第四版)22.4统计技术是否使用于现场的过程控制和过程统计技术是否使用于现场的过程控制和过程优化优化?对于过程控制和过程优化的典型方法有对于过程控制和过程优化的典型方法有:质量控制卡质量控制卡/SPC统计抽样技术统计抽样技术缺陷收集卡缺陷收集卡排列图排列图能力调查能力调查(Cmk,Ppk,Cpk)实验设计实验设计原因分析原因分析方差分析方差分析/回归分析回归分析显著性试验显著性试验缺陷收集卡缺陷收集卡排列图分析排列图分析16质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:199
13、9(第四版第四版)22.5对最终的质量检验进行分析评定时对最终的质量检验进行分析评定时,是否应用是否应用统计技术统计技术?典型的方法典型的方法,例如例如:抽样计划抽样计划缺陷收集卡缺陷收集卡排列图排列图抽样计划应根据统计观点进行选择抽样计划应根据统计观点进行选择,在此必须考虑在此必须考虑零缺陷战略零缺陷战略17质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求VDA6.1:1999(第四版第四版)22.6统计技术是否使用于产品使用过程中的失效分统计技术是否使用于产品使用过程中的失效分析评定析评定?典型的方法典型的方法,例如例如:缺陷收集卡缺陷收集卡排列图排列图概率纸概率纸与生产相结合的统
14、计技术的采用与生产相结合的统计技术的采用,在许多情况下具在许多情况下具有更大的意义有更大的意义.例如例如:在售后服务和开展保修工作时运用在售后服务和开展保修工作时运用.18质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求ISO9001:2000/ISOTS16949:20028测量、分析和改造测量、分析和改造8.1总则总则组组织织必必须须计计划划并并实实施施以以下下方方面面所所需需的的监监控控、测测量量、分分析析和和改进的过程：改进的过程：a)证实产品的符合性；证实产品的符合性；b)确保品质管理系统的符合性；确保品质管理系统的符合性；c)持续改进品质管理系统的有效性。持续改进品质管理系
15、统的有效性。这必须包括对统计技术在内的适用方法及其必须使用范围这必须包括对统计技术在内的适用方法及其必须使用范围的确定。的确定。以上为以上为ISO9001:2000的要求；的要求；19质量管理体系对统计技术的要求质量管理体系对统计技术的要求ISO9001:2000/ISOTS16949:20028测量、分析和改造测量、分析和改造8.1总则总则8.1.1统计工具的确定统计工具的确定在在先先期期品品质质规规划划中中必必须须确确定定每每一一过过程程适适用用的的统统计计工工具具，并包含于控制计划中。并包含于控制计划中。8.1.2基本统计概念的知识基本统计概念的知识整整个个组组织织必必须须了了解解和和使
16、使用用基基本本的的统统计计概概念念，如如变变差差、受控（稳定性）、过程能力和过度调整。受控（稳定性）、过程能力和过度调整。以上为以上为ISO/TS16949:2002增加的要求；增加的要求；20质量管理常用的统计技术质量管理常用的统计技术基本统计图、统计表，如；百分比图、趋势图等；基本统计图、统计表，如；百分比图、趋势图等；品管七大手法，如：直方图、因果图、柏拉图、层别法、品管七大手法，如：直方图、因果图、柏拉图、层别法、检查表、散布图、控制图；检查表、散布图、控制图；新品管七大手法，如：关联图法、新品管七大手法，如：关联图法、KJ法、系统法、法、系统法、矩矩阵图法、矩阵资料解析法、过程决定计
17、划图法、箭形图阵图法、矩阵资料解析法、过程决定计划图法、箭形图解法；解法；SPC，包含：控制图和过程能力分析；包含：控制图和过程能力分析；抽样检验；抽样检验；实验设计实验设计(DOE)与田口三次设计与田口三次设计；质量功能展开质量功能展开(QFD);方差分析与回归分析方差分析与回归分析可靠性可靠性21SPC（统计过程控制）的发展统计过程控制）的发展-1在在SPC中常用的基本统计方法包括：与统计过程控中常用的基本统计方法包括：与统计过程控制和过程能力分析有关的方法。制和过程能力分析有关的方法。二十世纪二十年代，美国贝尔实验室（二十世纪二十年代，美国贝尔实验室（BellTelephoneLabor
18、atory）就成立两个小组：就成立两个小组：以休哈特（以休哈特（W.A.Shewhart）博士为学术领导人的过博士为学术领导人的过程控制程控制(ProcessControl)研究组研究组以道奇（以道奇（H.F.Dodge）为学术领导人的产品控制为学术领导人的产品控制（ProductionControl）研究组。研究组。22SPC（统计过程控制）的发展统计过程控制）的发展-2休哈特研究组的成果：休哈特研究组的成果：经过研究，休哈特提出了过程控制理论以及监控过程的工具经过研究，休哈特提出了过程控制理论以及监控过程的工具控制图（控制图（ControlChart）。）。1924年年5月月16日，休哈特
19、提出世界上第一张控制图日，休哈特提出世界上第一张控制图p图。图。其中有关过程控制理论及控制图标志着著名的其中有关过程控制理论及控制图标志着著名的SPC理论的诞生。理论的诞生。1931年休哈特对其理论进行了总结，写出了一本划时代的名著年休哈特对其理论进行了总结，写出了一本划时代的名著产品制造质量的经济控制（产品制造质量的经济控制（EconomicControlofQualityofManufacturedProductions）。这本著作可以称得上一代名这本著作可以称得上一代名著，因为在他出版半个世纪以后的八十年代仍能在美国再版，著，因为在他出版半个世纪以后的八十年代仍能在美国再版，由此可见其学
20、术价值。由此可见其学术价值。休休哈哈特特的的贡贡献献就就在在于于：应应用用他他所所提提出出的的过过程程控控制制理理论论能能够够在在生生产线上科学地保证预防原则的实现。产线上科学地保证预防原则的实现。23SPC（统计过程控制）的发展统计过程控制）的发展-3道奇研究组的成果：道奇研究组的成果：道奇与罗米格（道奇与罗米格（H.F.DodgeandH.G.Romig）则提出则提出了抽样检验理论和抽样检验表。了抽样检验理论和抽样检验表。24SPC（统计过程控制）的发展统计过程控制）的发展-41941-1942年年,有关有关SPC的内容制定成美国标的内容制定成美国标准准：Z1-1-1941Guidefor
21、QualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction25SPC（统计过程控制）的发展统计过程控制）的发展-5控制图在英国及日本的历史控制图在英国及日本的历史英国在英国在1932年，邀请年，邀请W.A.Shewhart博士到伦博士到伦敦，主讲统计品质管制，而提高了英国人将统敦，主讲统计品质管制，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。计方法应用到工业方面之气氛。就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早就控制图在
22、工厂中实施来说，英国比美国为早1950年由年由W.E.Deming博士引到日本。博士引到日本。同同年年日日本本规规格格协协会会成成立立了了品品质质管管制制委委员员会会，制制定了相关的定了相关的JIS标准。标准。26SPC（统计过程控制）的发展统计过程控制）的发展-6在休哈特提出他的控制图（我们称之为在休哈特提出他的控制图（我们称之为“休哈特控制图休哈特控制图”）之后，）之后，又有人陆续提出数十种控制图，其中比较重要的有如下几种：又有人陆续提出数十种控制图，其中比较重要的有如下几种：累积和控制图（累积和控制图（CUSUM，CumulativeSumControlChart）：）：1954年佩基（
23、年佩基（E.S.Page）最早提出最早提出,它可以将一系列点子的微弱信息累积它可以将一系列点子的微弱信息累积起来，所以对过程的小变动灵敏。随后又有许多学者对此作了研究。起来，所以对过程的小变动灵敏。随后又有许多学者对此作了研究。指数加权移动平均控制图（指数加权移动平均控制图（EWMA，ExponentiallyWeightedMovingAverageControlChart）：）：它最早由罗伯茨（它最早由罗伯茨（S.W.Roberts）在在1959年提出。它是另一个检出过程小波动的控制图，其年提出。它是另一个检出过程小波动的控制图，其性能几乎与累积和图相同，而且在某些情况之下较之性能几乎与累
24、积和图相同，而且在某些情况之下较之CUSUM图更容图更容易建立与操作。易建立与操作。一元一元CUSUM图和一元图和一元EWMA图在工序控制中得到了日益广泛的应用。图在工序控制中得到了日益广泛的应用。27SPC（统计过程控制）的发展统计过程控制）的发展-7田口控制图：田口控制图：运用田口质量控制思想建立的控制图，它注重工序控运用田口质量控制思想建立的控制图，它注重工序控制的经济性。制的经济性。小批量生产控制图（小批量生产控制图（ControlChartforLowVolumeManufacturing）：）：小批量控制图主要有：小批量控制图主要有：无先验信息小批量生产的控制图：无先验信息小批量生
25、产的控制图：1969年希利尔（年希利尔（F.S.Hillier）与新加坡杨中浩提出了小样本控制图，与新加坡杨中浩提出了小样本控制图，1991-1995年年久森伯瑞（久森伯瑞（C.P.Qusenberry）提出了提出了Q控制图。控制图。有历史信息小批量生产的控制图：有历史信息小批量生产的控制图：1997年我国著名质量管理年我国著名质量管理专家张公绪教授的学生卜祥民博士应用贝叶斯（专家张公绪教授的学生卜祥民博士应用贝叶斯（Bayes）分析分析方法，充分利用已知信息，弥补了小批量生产样本少的缺点。方法，充分利用已知信息，弥补了小批量生产样本少的缺点。28SPC（统计过程控制）的发展统计过程控制）的发
26、展-8将相似工序同类分布的产品质量特征值数据，通过数学方法将相似工序同类分布的产品质量特征值数据，通过数学方法变换程同一分布，从而可以累积起来称为大样本进行处理。主变换程同一分布，从而可以累积起来称为大样本进行处理。主要有：通用图法、相对公差法及美军固定样本容量法。要有：通用图法、相对公差法及美军固定样本容量法。选控控制图（选控控制图（Cause-SelectingControlChart）：）：前述控制图都是全前述控制图都是全控图，及对所有异因都加以控制。而选控图是选择部分异因加以控制，控图，及对所有异因都加以控制。而选控图是选择部分异因加以控制，它由我国张公绪教授它由我国张公绪教授1980
27、年提出。它对统计诊断理论起到重要的作用。年提出。它对统计诊断理论起到重要的作用。多元控制图：多元控制图：1947年侯铁林（年侯铁林（H.Hotelling）提出多元提出多元T2图控制图，图控制图，从此开辟了多元质量控制的时代。从此开辟了多元质量控制的时代。彩虹图彩虹图29SPC与与SQC的差别的差别PROCESS原料测量结果针对产品所做的仍只是在做SQC针对重要过程的重要控制参数所做的才是SPC30第二章第二章 产品质量的变异与过程控制产品质量的变异与过程控制产品质量的统计观点产品质量的统计观点影响产品质量的原因影响产品质量的原因现场主管现场主管/作业经理的两种任务作业经理的两种任务局部措施和
28、对系统采取措施局部措施和对系统采取措施过程控制过程控制过程控制的概念过程控制的概念预防还是容忍预防还是容忍? ?带反馈系统的过程控制模型带反馈系统的过程控制模型31产品质量的统计观点产品质量的统计观点产品的质量特性值是波动的：产品的质量特性值是波动的：产品质量特性值的波动具有统计规律性：产品的质量特产品质量特性值的波动具有统计规律性：产品的质量特性值是波动的，但这种波动符合统计规律性，即从数学性值是波动的，但这种波动符合统计规律性，即从数学的角度它服从某种分布。常用的分布有以下几种：正态的角度它服从某种分布。常用的分布有以下几种：正态分布（计量值）、超几何分布（计件值）、二项分布分布（计量值）
29、、超几何分布（计件值）、二项分布（计件值）、泊松分布（计点值）、指数分布；（计件值）、泊松分布（计点值）、指数分布；32影响产品质量波动的原因影响产品质量波动的原因人机器材料方法测量环境33影响产品质量波动的原因影响产品质量波动的原因变异（变差，波动，变异（变差，波动，Variation）的概念的概念产品产品/过程的实际指标在规定值附近的变化情况过程的实际指标在规定值附近的变化情况引起变异的原因引起变异的原因,通常有两种：通常有两种：普通原因普通原因特殊原因特殊原因34影响产品质量波动的原因影响产品质量波动的原因引起变异的原因引起变异的原因普通原因和特殊原因普通原因和特殊原因普通原因（普通原因
30、（CommonCause）：）：又称机遇原因（又称机遇原因（ChanceCause），），偶然原因，不可避免原因，非人为原因等。偶然原因，不可避免原因，非人为原因等。此种原因所引起的变异（波动）称为正常波动（此种原因所引起的变异（波动）称为正常波动（NaturalVariations）；）；35影响产品质量波动的原因影响产品质量波动的原因引起变异的原因引起变异的原因普通原因和特殊原因普通原因和特殊原因特殊原因特殊原因(SpecialCause)：又称非机遇原因（又称非机遇原因（AssignableCause），），系统原因，可避免原因，人为原因等。系统原因，可避免原因，人为原因等。此种原因所引
31、起的变异（波动）称为异常波动（此种原因所引起的变异（波动）称为异常波动（AssignableVariations）36局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施局部措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常用来消除变差的特殊原因通常由于过程直接相关的人员实施通常由于过程直接相关的人员实施大约可纠正大约可纠正15%的过程问题的过程问题对系统采取措施对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正大约可纠正85%的过程问题的过程问题采取的措施类型如不正确将给组织带来大的损失，不但劳而无功，而且会延误问题的
32、采取的措施类型如不正确将给组织带来大的损失，不但劳而无功，而且会延误问题的解决甚至使问题恶化。解决甚至使问题恶化。无论如何，为了更好的减少过程变差的普通原因需要管理人员和与操作直接相关的人无论如何，为了更好的减少过程变差的普通原因需要管理人员和与操作直接相关的人员的密切的配合。也就是说，过程的控制，是管理和技术的结合。员的密切的配合。也就是说，过程的控制，是管理和技术的结合。37现场主管现场主管/作业经理的两种任务作业经理的两种任务正常与异常波动为生产正常与异常波动为生产/作业经理区分了两种任务：作业经理区分了两种任务：首先是确保生产过程中只有正常波动首先是确保生产过程中只有正常波动,从而操作
33、处于控制之下。从而操作处于控制之下。其次当然是查出并消除异常波动以使工序处于控制之下。其次当然是查出并消除异常波动以使工序处于控制之下。38过程控制和过程能力过程控制和过程能力统计受控的概念统计受控的概念统计受控统计受控（统计稳定、过程是稳定的、过程是受控的）：（统计稳定、过程是稳定的、过程是受控的）：统计非受控统计非受控（统计不稳定、过程是不稳定的、过程是不受控的）：（统计不稳定、过程是不稳定的、过程是不受控的）： 见下页见下页39过程控制和过程能力过程控制和过程能力40过程控制和过程能力过程控制和过程能力持续改进持续改进41过程控制和过程能力过程控制和过程能力技术受控的概念技术受控的概念技
34、术受控技术受控（产品都是合格的）：（产品都是合格的）：技术非受控技术非受控（产品不都是合格的）：（产品不都是合格的）：42过程控制和过程能力过程控制和过程能力统计受控和过程受控的关系统计受控和过程受控的关系 通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于受统计控制的状态，使其性通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于受统计控制的状态，使其性能可预测；能可预测；通过比较过程变差与产品公差的关系，可了解过程能力；通过比较过程变差与产品公差的关系，可了解过程能力； 控制满足要求受控不受控可接受1类3类不可接受2类4类43过程控制基本概念过程控制基本概念过程控制系统的目的是对影响过程的原因采取经济合理的措施，也
35、过程控制系统的目的是对影响过程的原因采取经济合理的措施，也就是说：对就是说：对“不需控制时而采取了措施（过渡调整和擅自改变）不需控制时而采取了措施（过渡调整和擅自改变）”和和“需要控制时而未采取措施（控制不足）需要控制时而未采取措施（控制不足）” 两种状况进行平衡两种状况进行平衡（综合考虑）。必须在变差的两种原因的关系下处理好这些风险（综合考虑）。必须在变差的两种原因的关系下处理好这些风险 。过程在统计控制下运行（通常称为：受控状态和稳定状态）指的是：过程在统计控制下运行（通常称为：受控状态和稳定状态）指的是：仅存在造成变差的普通原因。这样，仅存在造成变差的普通原因。这样，过程控制系统的一个作
36、用是当过程控制系统的一个作用是当出现变差的特殊原因时提供统计信号，并且当不出现特殊原因时避出现变差的特殊原因时提供统计信号，并且当不出现特殊原因时避免提供错误信息，从而对这些特殊原因采取适当的措施（或是消除免提供错误信息，从而对这些特殊原因采取适当的措施（或是消除它们，或是永久地保留它们）。它们，或是永久地保留它们）。44预防还是容忍预防还是容忍? ?不要等产品做出来后再去看它好不好，不要等产品做出来后再去看它好不好，而是在制造的而是在制造的时候就要把它制造好时候就要把它制造好; ;检测检测容忍浪费容忍浪费预防预防避免浪费避免浪费PROCESS原料人 机 法环 测量测量结果好不好45THEWA
37、YWEWORK/BLENDINGOFREWORUCESPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODUCTORSERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGINGNEEDSANDEXPECTATIONSVOICEOFCUSTOMERSTATISTICALMETHODSVOICEOFTHEPROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTPROCESS CONTROL SYSTEM MODEL WITH FEEDBACK带反馈系统的过程控制模型带反馈系统的过程控制模型46第三章第三章过程能力分析过程能力分析统计学基本概念统
38、计学基本概念总体、样本、个体总体、样本、个体平均值和标准差平均值和标准差常见的统计学分布常见的统计学分布过程能力分析过程能力分析过程分析过程分析47统计学基本概念统计学基本概念总体、样本、个体总体、样本、个体( (xi ) ) nS48统计学基本概念统计学基本概念总体N平均值=标准差=计算公式平均值和标准差平均值和标准差49统计学基本概念统计学基本概念样本n平均值=标准差=S计算公式平均值和标准差平均值和标准差50统计学基本概念统计学基本概念正态分布正态分布偏态分布偏态分布二项分布二项分布泊松分布泊松分布超几何分布超几何分布常见的统计学规律分布无论何种分布，若连续取几个样本，其平均值均近似符合
39、正态分布51正态分布正态分布(NormalDistribution)统计学基本概念统计学基本概念52统计学基本概念统计学基本概念K在内之概率在外之概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%正态分布正态分布(Normal Distribution)53Sigma=Deviation(Squarerootofvariance)-7-6-5-4-3-2-101234567Between+/-1Between+/-2Between+/-3Between+/-4Between+
40、/-5Between+/-668.27%95.45%99.73%99.9937%99.9994%99.9997%Result:317300ppmoutside（deviation)45500ppm2700ppm63ppm5.7ppm3.4ppmAxisgrachinSigma正态分布正态分布(NormalDistribution)高斯曲线高斯曲线54过程（工序）能力分析过程（工序）能力分析q过程分析过程分析过程分析分为两部分过程分析分为两部分(如下图所示如下图所示)批量生产前的过程分析批量生产前的过程分析批量生产后的过程分析批量生产后的过程分析所所有有类类型型的的能能力力分分析析基基本本上上遵
41、遵循循相相同同程程序序，质质量量能能力力指指数数也依据同一方法计算。也依据同一方法计算。不不同同点点仍仍在在于于分分析析产产品品的的数数量量，分分析析的的期期间间和和在在分分析析时时间间点，与最终生产条件符合的程序。点，与最终生产条件符合的程序。55过程能力：批量生产前批量生产后批量生产前的过程分析批量开始批量开始后的过程分析短期能力分析初始能力分析长期能力分析人机料法环过程持续质量改进时间短期能力分析最少50件初始能力分析最少100件,要求控制图的场合，应至少采样20组.长期能力分析正常生产条件下，较长时期生产，确保所有影响因素均产生。标准值：至少20个生产天。56标准差公差标准差公差过程潜
42、能过程潜能过程能力过程能力质量能力指数质量能力指数短期过程能力短期过程能力初始过程能力初始过程能力长期过程能力长期过程能力Cm机器能力机器能力Cmk机器能力指数机器能力指数Cmk,Ppk,Cpk机器能力指数、初始能力机器能力指数、初始能力指数、过程能力指数指数、过程能力指数Cpk过程能力指数过程能力指数Cp过程能力过程能力Cm,Pp,Cp机器能力、初始能力、机器能力、初始能力、过程能力过程能力57过程（工序）能力分析过程（工序）能力分析q所所有有类类型型的的能能力力分分析析基基本本上上遵遵循循相相同同程程序序，质质量量能能力力指指数数也也依依据同一方法计算：据同一方法计算：q不不同同点点仍仍在
43、在于于分分析析产产品品的的数数量量，分分析析的的期期间间和和在在分分析析时时间间点点，与最终生产条件符合的程序。与最终生产条件符合的程序。取样方法及取样方法及 的计算公式不同，则对应不同的质量能力指数。的计算公式不同，则对应不同的质量能力指数。58过程（工序）能力分析过程（工序）能力分析q过程（工序）能力指数：过程（工序）能力指数：C Cp p（过程过程/ /工序能力、过程准确度，工序能力、过程准确度，AccuracyAccuracy）59过程（工序）能力分析过程（工序）能力分析q过程（工序）能力指数：过程（工序）能力指数：C Cp p（过程过程/ /工序能力、过程准确度，工序能力、过程准确度
44、，AccuracyAccuracy）60过程（工序）能力分析过程（工序）能力分析q过程（工序）能力指数：过程（工序）能力指数：C Cpkpk（过程过程/ /工序能力指数）工序能力指数）61过程（工序）能力分析过程（工序）能力分析q过程（工序）能力指数：过程（工序）能力指数：C Cpkpk（过程过程/ /工序能力指数）工序能力指数）Cpk（1Ca）Cp； 62过程（工序）能力分析过程（工序）能力分析q过程（工序）能力指数：过程（工序）能力指数：C Ca a（过程准确度，过程准确度，AccuracyAccuracy）63制程能力指数处置建议制程能力指数处置建议等级Cpk制程能力指数ProcessC
45、apabilityIndex处置建议A1.33Cpk制程能力足够B1.0Cpk1.33制程能力尚可，应再努力。CCpk1.0制程应加以改善。64制程能力指数处置建议制程能力指数处置建议等级Ca制程准确度Capabilityofaccuracy处置建议ACa12.5%（1/8）作业员遵守作业标准操作，并达到规格之要求须继续维持。B12.5%Ca25%（1/4）有必要尽可能将其改进为级。C25%Ca50%（1/2）作业员可能看错规格，不按作业标准操作或检讨规格及作业标准。D50%Ca应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时停止生产。65制程能力指数处置建议制程能力指数处置建议等级Cp制程
46、精密度Capabilityofprecision处置建议A1.33Cp(T=8) 此一制程甚为稳定，可以将规格许容差缩小或胜任更精密之工作。B1.00Cp1.33 (T=6)有发生不良品之危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查原因。C0.83Cp1.00 (T=5) 检讨规格及作业标准，可能本制程不能胜任如此精密之工作。DCp0.83应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时应停止生产。66制程能力等级判断及处置建议P%等级P%（综合评价）处置建议A P0.44%稳定B 0.44%P1.22%同Ca及CpC 1.22%P6.68%同Ca及CpD 6.68%P同Ca及Cp6
47、7制程能力分析制程能力指数Cp与制程不良率P（ppm）对照表（平均值不偏移）。68制程能力指数Cp与制程不良率P（ppm）对照表 规格界限宽度 规格界限宽度69标准差与ppm制品质水准对照表（规格中心往左、右移动1.5）70标准差与ppm制品质水准对照表(续)71制程能力指数范例例：某产品的尺寸规格是例：某产品的尺寸规格是56010m/m，经检验一批后求经检验一批后求出出3为为5619m/m。求：求：(1)Ca(2)Cp(3)Cpk(4)P%72SPC的导入流程的导入流程建立可解决问题之系统确认关键制程及特性导入进行关键制程 及 特 性 之 管 制检讨制程能力符合规格程序持续进行制程改善计划提
48、 报 及 执 行制 程 改 善 计 划不 足足 够73第四章第四章控制图概论与原理控制图概论与原理74控制图的原理控制图的原理q正态分布与控制图正态分布与控制图75控制图的原理控制图的原理q正态分布与控制图正态分布与控制图76控制图的原理控制图的原理q正态分布与控制图正态分布与控制图q控制图就是以正态分布为基础，换句话说，只要控制图就是以正态分布为基础，换句话说，只要群体符合正态分布，从群体中抽样时，每群体符合正态分布，从群体中抽样时，每1000次次中约有中约有3次机会超出范围。我们认为，此三次是因次机会超出范围。我们认为，此三次是因为偶然原因跑出界限，在实际中属小概率事件，为偶然原因跑出界限
49、，在实际中属小概率事件，发生的可能性极小发生的可能性极小与文献与文献3有差别有差别。77控制图的原理控制图的原理q控制限的确定（经济原则）控制限的确定（经济原则）78控制图的原理控制图的原理q控制图的两类错误控制图的两类错误對對于于僅僅僅僅存在偶然因素的情存在偶然因素的情況況下下,由于由于點點子越出控制界子越出控制界限外而判限外而判斷過斷過程程發發生生變變化的化的錯誤錯誤,即即將將正常判正常判斷為異斷為異常常的的錯誤錯誤是可能是可能發發生的生的.這種錯誤稱為這種錯誤稱為第一第一種錯誤種錯誤.“拒绝真实拒绝真实”的错误的错误當過當過程具有某程具有某種種非偶然因素影非偶然因素影響響,致使致使過過程
50、程發發生程度不生程度不同的同的變變化化.但由于此但由于此變變化相化相應應的一些的一些點點子落在控制界限子落在控制界限內內,從從而有可能而有可能發發生判生判斷過斷過程未程未發發生生變變化的化的錯誤錯誤,這種這種錯誤稱為錯誤稱為第二第二種錯誤種錯誤.79控制图的作用控制图的作用q合理使用控制图能：合理使用控制图能：供正在进行过程控制的操作者使用；供正在进行过程控制的操作者使用；有助于过程在质量上和成本上持续地、可预测地有助于过程在质量上和成本上持续地、可预测地保持下去；保持下去；使过程达到：使过程达到：更高的质量更高的质量更低的单件成本更低的单件成本更高的有效的能力更高的有效的能力80控制图的作用
51、控制图的作用q合理使用控制图能：合理使用控制图能：为讨论过程的性能提供共同的语言；为讨论过程的性能提供共同的语言；区分变差的特殊原因和普通原因区分变差的特殊原因和普通原因,作为采作为采取局部措施或对系统采取措施的指南取局部措施或对系统采取措施的指南；81使用控制图的基本步骤使用控制图的基本步骤决定管制工序和项目决 定 管 制 标 准决 定 抽 样 方 法选用管制图的格式记 入 管 制 界 限绘点、实施重 新 检 讨 管 制 图管制图判读处 置 措 施OKOKNG收集数据82管制图的应用 决定管制工序和项目决 定 管 制 标 准决 定 抽 样 方 法选用管制图的格式记 入 管 制 界 限绘点、实
52、施重 新 检 讨 管 制 图管制图判读处 置 措 施OKOKNG83第五章第五章控制图的种类控制图的种类84控制图的种类和选择控制图的种类和选择“n”=1025控制圖的選定資料性質不良數或缺陷數單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n2Cl的性質“n”是否較大“c”圖“u”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數值計量值“n”=1n1中位數平均值“n”=25缺陷數不良數不一定一定不一定一定85计量值计数值管制图公式汇总计量值计数值管制图公式汇总86時間質量特性製程的變化数据分组时的重要考虑讓組內變化只有偶然因素讓組間變化只有非偶然因素組內變異小組間變異大87 R管制图（平均值
53、与全距）1.公式：(1)管制图 CL= UCL= A2 LCL= A22.实例： 某工厂制造一批紫铜管，应用 -R管制图来控制其内径，尺寸单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其管制界限并绘图。（n=5） (2)R 管制图 CL= UCL=D4 LCL=D388R管制图用数据表样组测定值RX1X2X3X4X51505049525150.432475353455049.683464549484947.444504849495249.645464850545049.686504952515451.257474950485249.258485046495148.85制品名称：紫铜管 机械号码：XX
54、X品质特性：内径 操 作 者：XXX测定单位：m/m测 定 者：XXX制造场所：XXX抽样期限：自年月日至年月日 89 R管制图用数据表（续）样组测定值RX1X2X3X4X59505049515349.0410495151464849.2511515049465049.2512505049525150.4313494949505550.4614534847525150.2615534849515250.6516465053515350.6717505249494949.8318504950495149.8219524952535051.2420504750535250.462152495153
55、5051.0422555451515052.2523505452504951.0524475151525250.6525535151505151.231,25012090 R绘图步骤（一） 1.将每样组之 与算出记入数据表内。2.求 与 50.16 4.83.查系数A2，D4，D3 A20.58，D42.11，D3负值（以0代表） p3591 R绘图步骤 （二）4.求管制界限。(1) 管制图 CL 50.16 UCL A2 50.16(0.58) (4.8)52.93 LCL A2 50.16(0.58) (4.8)47.3992 R绘图步骤 （三）4.求管制界限。(2) 管制图 CL 4.8
56、 UCLD4 (0.11) (4.8)10.13 LCLD3 (0) (4.8)05.将管制界限绘入管制图6.点图7.检讨管制界限93 R管制图94R范例某产品制成后，经常发现不良品，今利用R管制图控制其品质特性，每天取样2次，每次样本大小n=5，下表是10天内所收集之数据（由同一作业员操作同一部机器所得之数据），试计算R管制图之管制界限，并绘成管制图。95R范例(管制图）96P管制图(不良率)1.公式 (1) 公组样本大小n相等时： CL UCL 3 LCL 3 (2) n不等，且相差小于20%时： CL UCL 3 LCL 397P管制图(不良率) 1.公式 (3) n不等，且相差大于20
57、%时： CL UCL 3 LCL 3 98P管制图(不良率)2.实例某工厂制造外销产品，每2小时抽取100件来检查，将检查所得之不良品数据，列于下表，利用此项数据，绘制不良率(p)管制图，控制其品质。99P管制图绘图步骤 1.求管制界限CL 0.055%UCL 3=11.54%LCL 3（为负值，视为0）100P管制图绘图步骤2.点绘管制图101 P范例某工厂之生产线，每分钟制造产品200个，今为控制其焊锡不良，采用不良率管制图加以管制，每2小时抽查200个，试根据下列资料计算不良率管制图之中心线及管制界限，并绘制其管制图。102计量值管制图常用之系数表103常态分配统计量抽样分配常数表104
58、第五章第五章控制图的观察分析控制图的观察分析105控制读判读方法控制读判读方法 点子正常分布 动态的管制图，如图1 1 多数的点子，集中在中心线附近，且两边对称。 2 少数的点子，落在管制界限附近。 3 点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。 4 没有点子超出管制界限外(就是有也很少)。106控制图判读方法控制图判读方法点子不正常分布点子不正常分布动态的管制图动态的管制图1.在中心线附近无点子。在中心线附近无点子。此此种种型型态态我我们们称称之之为为”混混合合型型”，因因样样本本中中可可能能包包括两种群体，其中一种偏大，另一种偏小，如图二。括两种群体，其中一种偏大，另一种偏小，如图二。2.在管
59、制界限附近无点子。在管制界限附近无点子。此此种种型型态态我我们们称称之之为为”层层别别型型”，因因为为原原群群体体可可能能已经加以检剔过，如图三。已经加以检剔过，如图三。3.有点子逸出管制界限之现象。有点子逸出管制界限之现象。此种形态我们称之为此种形态我们称之为”不稳定型不稳定型”如图四。如图四。107控制图判读方法控制图判读方法108控制图判读方法控制图判读方法不正常点的判断方法：不正常点的判断方法：控制图之不正常型态之鉴别是根据或然控制图之不正常型态之鉴别是根据或然率之理论而加以判定的，出现下述之一项率之理论而加以判定的，出现下述之一项者，即为不正常之型态，应调查可能原因。者，即为不正常之
60、型态，应调查可能原因。109控制图判读方法控制图判读方法检定规则检定规则1：3点中有点中有2点在点在A区或区或A区以外者区以外者(口诀口诀:3分之分之2A)检定规则检定规则2：5点中有点中有4点在点在B区或区或B区以外区以外者。者。(口诀：口诀：5分之分之B)110控制图判读方法控制图判读方法检定规则检定规则3：有有8点在中心线之两侧，但点在中心线之两侧，但C区并无点子者。区并无点子者。（口诀：（口诀：8缺缺C）111控制图判读方法控制图判读方法检定规则检定规则4：a连连续续五五点点继继续续上上升升(或或下下降降)注注意意以以后后动动态态。b连连续续六六点点继继续续上上升升(或或下下降降)开开
61、始始调调查查原原因因。c连续七点继续上升连续七点继续上升(或下降或下降)必有原因，应立必有原因，应立即采取措施。即采取措施。112控制图的判读方法控制图的判读方法定规则5：连续7点在同一侧检定规则6：点子出现在中心线的单侧较多时，有下列状况者a.连续11点中至少有10点b.连续14点中至少有12点c.连续17点中至少有14点d.连续20点中至少有16点检定规则7：点出现在管制图界限的近旁时,一般以超出2管 制界限的点为调整基准，出现下列情形时，可判 定制程发生异常 a.连续 3点中有2点以上时 b.连续 7点中有3点以上时 c.连续10点中有4点以上时113管制图的判定方法正常点子之动态之管制
62、图，如图一。 1.多数的点子，集中在中心线附近，且两边对称。 2.少数的点子，落在管制界限附近。 3.点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。 4.没有点子超出管制界限外(就是有也很少)。114管制图的判定方法l不正常点子之动态之管制图 1、在中心线附近无点子。 此种型态吾人称之为”混合型”，因样本中 可能包括两种群体，其中一种偏大，另一 种偏小，如图二。 2、在管制界限附近无点子。 此种型态吾人称之为”层别型”，因为原群 体可能已经加以检剔过，如图三。 3、有点子逸出管制界限之现象。 此种称之为”不稳定型”如图四。115管制图的判定方法116A、管制图的判读法 管制图之不正常型态之鉴别是根据或
63、然率之理论而加以判定的，出现下述之一项者，即为不正常之型态，应调查可能原因。 117A、管制图的判读法检定规则1：3点中有2点在A区或A区以外者(口诀:3分之2A)检定规则2：5点中有4点在B区或B区以外者(口诀:5分之B)118A、管制图的判读法检定规则3：有8点在中心线之两侧，但C区并无点子者。（口诀：8缺C）119A、管制图的判读法检定规则4：(1)连续五点继续上升(或下降)注意以后动态。（如图a）(2)连续六点继续上升(或下降)开始调查原因。(如图b)(3)连续七点继续上升(或下降)必有原因，应立即采取措施。(如图c)120A、管制图的判读法检定规则5： 连续7点在同一侧检定规则6：
64、点子出现在中心线的单侧较多时，有下列状况者 a. 连续11点中至少有10点 b.连续14点中至少有12点 c. 连续17点中至少有14点 d. 连续20点中至少有16点121A、管制图的判读法 检定规则7： 点出现在管制图界限的近旁时一般以超出2管制 图界限的点为调整基准，出现下列情形时,可判定 制程发生异常 a.连续 3点中有2点以上时 b.连续 7点中有3点以上时 c. 连续10点中有4点以上时122B、数据分配之连串理判定法管制图上诸点，以中心线(CL)为主，划分两部份，(一在上方，一在下方)，若一点或连续数点在管制图中心线之 一方，该点或连续数点为一串(run)，加总中心线上方的串数及
65、中心线下方的串数，便可判定此管制图是否呈随机性。 例如有一管制图如下：UCLCLLCC123B、数据分配之连串理论判定法首先计算此管制图之总串数如下：在管制中心线上方者：单独点为一串者串点构成一串者串 计点点构成一串者串 串在管制中心线下方者：单独点为一串者串点构成一串者串点构成一串者串 计点点构成一串者串 串 124B、数据分配之连串理判定法 在此管制图之总串数为串 由S.Swed和C.Eisenhart所作成的表，r=11，s=13（管制图中心线上方共点，下方共点，取大者为s，小者为r，令sr），得界限值在0.005时为6(表p=0.005)，在0.05时为8(表p=0.05)，因为此管制
66、图总串数12分别大于6或8，故判定此管制图数据之分配具随机性。125B、数据分配之连串理判定法表p=0.05 当机率p=0.05时，成串之最低 总数表126B、数据分配之连串理判定法表p=0.005 当机率p=0.005时，成串之最低总数表127C、控制系数（Cf）判定法 一般在制程管制(IPQC)时，要判断制程是否在管制状态，可用管制图来显示。而管制状态的程度，如用数字，则可以管制系数Cf来表示。Cf 其中n：样本大小k：组数K：管制图之组数 128C、控制系数（Cf）判定法Cf值判断0.7 Cf 1.3在管制状态（Under Control）Cf 1.3不 在 管 制 状 态 （ Out
67、of control）Cf 0.7有不同的异质群体混在一起(建议再用层别分析)129WORK SHOPWORK SHOP请使用管制图的判读法及管制系数（Cf）判定法，来决定前面 及P控制图 中提到的范例是属于正常或异常？130SPCSPC应用之困难1.少量多样之生产型态，不胜管制。2.管制计画不实际，无法落实。3.使用SPC前未作充分准备。例如：制程及管制特性之确定，决定量测方法，数据如何收集等。4.欠缺统计技术。5.统计计算太过繁琐费时。6.量测数据之有效数字位数未标准化。7.管理阶层不支持。131SPC能解决之问题1.经济性：有效的抽样管制，不用全数检验，不良率，得以控制成本。使制程稳定，
68、能掌握品质、成本与交期。2.预警性：制程的异常趋势可实施对策，预防整批不良，以减少浪费。3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。 4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。 5.改善的评估：制程能力可作为改善前后比较之指针。 132XR管制图133XR管制图134测试测验1.请说明SPC导入流程？（20分）135测验测验 2. 请说明正常点子的管制图是如何？（30分） 1. 2. 3. 4.136测验测验3. 某机械加工零件的尺寸规格65.02.0，经收集一周的数据为3=64.01.4，则Ca，Cp，Cpk为多少？（30分）指数数值处置建议CaCpCp
69、k137测验测验4. 制程管制的主要因素可从4M着手，请问是 哪4个？（用中文素示即可）（20分）138测 验 题1.一电子公司在它们多脚连接器制造部门面临高拒收时，P管制图被引用于降低不良率管制界限及依据历史数据，并用下列公式 3 其中，为过去不良率（历史数据），N是每周检验个数。经六周后，得下面累计记录。不良率部门第一周第二周第三周第四周第五周第六周101121111141510121021720172121201310322182627172019104981161312101051613192012151710615181916111316各部门每周检查600个样品，何部门于管制期间显
70、示出一或多点超出管制界限。(30分)139测验题2 2. 某圆轴产品，其外径规格为50.00.5mm，经收集25组数据（每组5个），做制程能力评估，得 1255， 6.0，求Ca，Cp及Cpk各为多？并估计超出规格之不良率为多少？(40分)3 3. 某产品外径加工之平均值及变异趋势皆在管制下，每次取样4个，其，。规格上下限分别为Su=60，SL=0，试问现有制程能否符合规格要求？(30分)140测验题答案 1.一电子公司在它们多脚连接器制造部门面临高拒收时，P管制图被引用于降低不良率，管制界限及依据历史数据，并用下列公式 3 其中， 为过去不良率（历史数据），N是每周检验个数。经六周后，得下面
71、累计记录。不良率各部门每周检查600个样品，何部门于管制期间显示出一或多点超出管制界限。(30分)(104部 门）141测验题答案2.某圆轴产品其外径规格为50.00.5mm，经收集25组数据（每组5个），做制程能力评估，得 1255， 6.0，求Ca，Cp及Cpk各为多少？并估计超出规格之不良率为多少？(40分)Ans： = = 50.2，R =0.24 n=5 0.103Ca= = = 0.4 Cp = = =1.62142测验题答案Cpk=Cp（1Ca）=1.62（10.4）0.972Zu= = =2.91 查表得Pu=0.18%ZL= = =6.8 查表得PL=0不良率P = Pu+P
72、L=0.18%2.(续）143测验题答案3.某产品外径加工之平均值及变异趋势皆在管制下，每次取样4个，其，。规格上下限分别为Su=60，SL=0，试问现有制程能否符合规格要求？(30分) 首先计算其标准差，查表n=4，d2=2.059。=144测验题答案3.(续)3.26155.019060制程变异规格范围因此，制程变异能力在 3之内，亦即： 329.3938.543=55.019 329.3938.543=3.261则其相互关系为：现有制程符合规格要求。 145次感谢您的参与和支持！次感谢您的参与和支持！146参考文献参考文献1.QS9000:SPC统记过程控制统记过程控制2.管制图管制图:房克或台弯品质学会。房克或台弯品质学会。3.北京北京jeep.SPC统计工序控制的原理及应用。统计工序控制的原理及应用。4.ISO9000成功操作手册成功操作手册(卷宗卷宗),张公绪张公绪(香港香港)国际国际ISO9000交流交流会，北京中亚波质量管理研究中心，会，北京中亚波质量管理研究中心，1998.147
