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1、第第1111课时一次函数的图象课时一次函数的图象与性质与性质考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材第第11课时课时考点聚焦考点聚焦考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材一次函数一次函数一般地，如果两个一般地，如果两个变量量x与与y之之间的函数关系，的函数关系，可以表示可以表示为ykxb(k、b是常数，是常数，k0)的形的形式，那么式，那么y叫做叫做x的一次函数的一次函数正比例函数正比例函数特特别地，当地，
2、当b0时，一次函数，一次函数ykxb变为ykx(k为常数，常数，k0)，这时y叫做叫做x的正比例函的正比例函数数第第11课时课时考点聚焦考点聚焦考点考点2 2一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质(1)(1)正比例函数与一次函数的图象正比例函数与一次函数的图象正比例函正比例函数的数的图象象正比例函数正比例函数ykx(k0)的的图象是象是经过点点(0，0)和点和点(1，k)的一的一条直条直线一次函数一次函数的的图象象一次函数一次函数ykxb(k0)的的图象是象是经过点点(0，b)和和 的的_图象关系象关系一次函数一次函数ykxb的的图象可由正比例函数象可由正比例函数ykx的的图象平移象平移得到
3、，得到，b0，向上平移，向上平移b个个单位；位；b0(或或kxb0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小减小b的符号决定图象与的符号决定图象与y轴交点在轴交点在x轴上方还是下方轴上方还是下方(上上正，下负正，下负)解解 析析A、B、D选项中的函数关系式中选项中的函数关系式中k值都是正数，值都是正数，y随随x的的增大而增大，增大而增大，C选项选项y2x8中，中，k20，y随随x的增大而减的增大而减少少考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材命题角度：命题角度：1一次函数的图象平移的规律；一次函数的图象平移的规律；2求一次函数的图象平移后的关系
4、式求一次函数的图象平移后的关系式探究二、一次函数的图象的平移探究二、一次函数的图象的平移第第11课时课时归类探究归类探究例例22012衡阳衡阳 如图如图111，一次，一次函数函数ykxb的图象与正比例函数的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点的图象平行且经过点A(1，2)，则则kb_图1118考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第11课时课时归类探究归类探究解解 析析ykxb的图象与正比例函数的图象与正比例函数y2x的图象平行，的图象平行，两平行直线的关系式的两平行直线的关系式的k值相等，值相等，k2.ykxb的图象经过点的图象经过点A(1，2)，2b2，解得解得b4，kb2
5、(4)8.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第11课时课时归类探究归类探究方法点析方法点析直线直线ykxb(k0)在平移过程中在平移过程中k值保持不值保持不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数变平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或后加上或减去平移的单位数；若向左减去平移的单位数；若向左(或向右或向右)平移平移m个单位，则直个单位，则直线线ykxb(k0)变为变为yk(xm)b(或或yk(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减，其口诀是上加下减，左加右减考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材命题角度：命题角度：由待定系数法求一次函数的关系式由待定系数法求一次
6、函数的关系式探究三、一次函数的关系式探究三、一次函数的关系式第第11课时课时归类探究归类探究例例3已知：一次函数已知：一次函数ykxb的图象经过的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点两点(1)求求k、b的值；的值；(2)若一次函数若一次函数ykxb的图象与的图象与x轴的交点为轴的交点为A(a，0)，求，求a的的值值考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第11课时课时归类探究归类探究方法点析方法点析待定系数法求函数关系式，一般是先写出一待定系数法求函数关系式，一般是先写出一次函数的一般式次函数的一般式ykxb(k0)，然后将自变量与函数的，然后将自变量与函数的对应值代入函数的关系式
7、中，得出关于待定系数的方程对应值代入函数的关系式中，得出关于待定系数的方程(组组)，解这个方程，解这个方程(组组)，从而写出函数的关系式，从而写出函数的关系式解解 析析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材命题角度：命题角度：1利用函数图象求二元一次方程组的解；利用函数图象求二元一次方程组的解；2利用函数图象解一元一次不等式利用函数图象解一元一次不等式(组组) 探究四、一次函数与一次方程探究四、一次函数与一次方程( (组组) )，一元一次不等式，一元一次不等式( (组组) )第第11课时课时归类探究归类探究例例42012湖州湖州 一次函数一次函数ykxb(k、b为常数，且为常数，且k
8、0)的图的图象如图象如图112所示根据图象信息所示根据图象信息可求得关于可求得关于x的方程的方程kxb0的的解为解为_图112x1考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第11课时课时归类探究归类探究解解 析析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材教材母题教材母题待定系数法求待定系数法求“已知两点的一次函数的关系式已知两点的一次函数的关系式”第第11课时课时回归教材回归教材回回 归归 教教 材材根据所给函数图象，写出函数关系式根据所给函数图象，写出函数关系式(如图如图113)图113考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第11课时课时回归教材回归教材解解 析析图
9、图中的直线过原点和中的直线过原点和(3.5，2)，是正比例函数，图，是正比例函数，图中的直线不过原点，但过点中的直线不过原点，但过点(2，0)和和(0，2)，是一次函数，可直，是一次函数，可直接用待定系数法来求接用待定系数法来求解：解：设函数关系式为设函数关系式为ykx，将，将(3.5，2)代入，得代入，得3.5k2，得，得 k47.y47x.设函数关系式为设函数关系式为ykxb，将，将(2，0)，(0，2)代入得代入得 ，解得，解得 yx2.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第11课时课时回归教材回归教材中考预测中考预测如图如图114所示，直线所示，直线AB与与x轴交于点轴交于点A(1，0)，与，与y轴交于点轴交于点B(0，2)(1)求直线求直线AB的关系式；的关系式；(2)若直线若直线AB上的点上的点C在第一象限，且在第一象限，且SBOC2，求点，求点C的坐标的坐标图114考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第11课时课时回归教材回归教材解解 析析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材
