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1、第十七章第十七章 反比例函数反比例函数17.1.1 反比例函数的意义 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与与Y ，并且对于，并且对于X的每个确定的值，的每个确定的值，Y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说X是自变量，是自变量，Y是是X的函数。的函数。 一般地，形如一般地，形如Y=kx(k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。 一般地，形如一般地
2、，形如Y=kx+b(k,b是常数，是常数， k0）的函数，）的函数，叫做一次函数。叫做一次函数。 复习引入复习引入S=1.68104nV=1463ty=1000x 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数V=1463t反比例函数的定义： 注意：1、在 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分式 无意义，所以x的取值范围为x0。xyk= =xkxk)(0 ,为常数kkxky=一般地，形如 的函数，称为反比例函数。 等价形式：等价形式：（k0k0）y=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数记住这三记住这三种
3、形式种形式例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数比例函数 y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k= y
4、=32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? 反比例函数反比例函数一次函数一次函数把x=4代入 中，得 =3 12xy= =124y = =解： 设 当x=2时，y=6 即k=12 12xy= =k62= =yxk= =例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6写出y与x的函数关系式；求当x=4时y的值已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？解:由题意得答：m=2|m| - 3 = - 1m + 2 0解得 m = 2关系式关系式xy+4=0xy+4=0中中y
5、y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是，若是，比例系数比例系数k k等于多少？若不是，请说明理由。等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0xy+4=0可以改写成可以改写成 比例系数比例系数k=k=4 4 y y是是x x的反比例函数的反比例函数在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C861.1.当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1作业：1、P53-54 1、2、5、6 2、预习P48-49 内容.
