《会考复习之直线与圆的方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《会考复习之直线与圆的方程（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1 1课时课时 直线方程直线方程1.倾斜角、斜率、截距倾斜角、斜率、截距（1）直线向上的方向与）直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角，叫做轴正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角这条直线的倾斜角.倾斜角的取值范围是倾斜角的取值范围是0，）(2)若直线的倾斜角为若直线的倾斜角为(90)，则，则ktan，叫做这条直，叫做这条直线的斜率线的斜率.经过两点经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直的直线的斜率线的斜率2.直线方程的五种形式直线方程的五种形式.(1)点斜式：点斜式：设直线设直线l过定点过定点P(x0，y0)，斜率为，斜率为k，则直线，则直线l 的方程为的方
2、程为y-y0k(x-x0)(2)斜截式：斜截式：设直线设直线 l 斜率为斜率为k，在，在y 轴截距为轴截距为b，则直线，则直线l 的方程为的方程为ykx+b(3)两点式：两点式：设直线设直线 l 过两点过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1x2，y1y2则直线则直线 l 的方程为的方程为(y-y1)/(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)(5)一般式：一般式：直线直线l的一般式方程为的一般式方程为Ax+By+C0(A2+B2 20)(4)截距式：截距式：设直线设直线 l 在在x、y轴截距分别为轴截距分别为a、b(ab0)则直则直线线l的方程为的方程为x/a+y/b1.3.直线与
3、直线的位置关系直线与直线的位置关系若直线若直线l1：y=k1x+b1，l2： y=k2x+b2 ，则，则l1l2k1=k2且且 b1b2 l1与与l2重合重合k1=k2且且 b1= b2 l1l2k1k2=-1 l1与与l2相交相交k1k2l1l2 A1A2+B1B2=0 若直线若直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则，则l1l2 A1B2-A2B1=0 且且 A1C2-A2C10 L1与与l2 重合重合 A1B2-A2B1=0 且且 A1C2-A2C1=0 L1与与l2 相交相交 A1B2-A2B104.两两条条直直线线l1,l2相相交交构构成成四四个个角角，
4、它它们们是是两两对对对对顶顶角角，把把l1依依逆逆时时针针方方向向旋旋转转到到与与l2重重合合时时所所转转的的角角，叫叫做做l1到到l2的的角，角，l1到到l2的角的范围是的角的范围是(0，)l1与与l2所成的角是指不大所成的角是指不大于直角的角，简称夹角于直角的角，简称夹角.到角公式：到角公式： ， 夹角公式：夹角公式： 6.两条平行线两条平行线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离的距离为：为：5.点到直线的距离公式为：点到直线的距离公式为：7.直线系方程直线系方程（1）与）与l：Ax+By+C=0平行的直线系方程为：平行的直线系方程为：Ax+By+C1=0（2）与）
5、与l：Ax+By+C=0垂直的直线系方程为：垂直的直线系方程为：Bx-Ay+C1=0（3）过过两两条条直直线线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的的交交点的直线系方程为点的直线系方程为：（：（A1x+B1y+C1）+ （A2x+B2y+C2）=02标准方程标准方程设圆心设圆心C(a,b)，半径为，半径为r，则标准方程为，则标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.当圆心在原点时，圆的方程为当圆心在原点时，圆的方程为x2+y2=r2. 1圆的定义圆的定义平面内与定点距离等于定长的点的集合平面内与定点距离等于定长的点的集合(或轨迹或轨迹)是圆是圆.3.一般方程一般方程
6、当当D2+E2-4F0时时,方程方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫圆的一般叫圆的一般方程方程.4二元二次方程表示圆的充要条件二元二次方程表示圆的充要条件Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程表示圆的方程 A=C0 B=0 D2+E2-4AF0 5圆的参数方程圆的参数方程设圆心设圆心C(a,b)，半径为，半径为r,则参数方程为则参数方程为( 为参数为参数)1）.点与圆点与圆设点设点P(x0 0，y0)，圆，圆(x-a)2+(y-b)2=r2则则点在圆内点在圆内(x0 0 -a)2+(y0 -b)2r2，点在圆上点在圆上 (x0 0 -a)2+(y0 -b)2=r2，点在圆外点在
7、圆外(x0 0 -a)2+(y0 -b)2r26位置关系位置关系2.线与圆线与圆(1)设直线设直线l，圆心，圆心C到到l的距离为的距离为d则则圆圆C与与l相离相离dr，圆圆C与与l 相切相切d=r，圆圆C与与l 相交相交dr，(2)由由圆圆C方方程程及及直直线线l的的方方程程，消消去去一一个个未未知知数数，得得一一元元二次方程，设一元二次方程的根的判别式为二次方程，设一元二次方程的根的判别式为，则，则l 与圆与圆C相交相交0，l 与圆与圆C相切相切=0，l 与圆与圆C相离相离03.圆与圆圆与圆设圆设圆O1的半径为的半径为r1，圆，圆O2的半径为的半径为r2，则，则两圆相离两圆相离|O1O2|r
8、1+r2，外切外切 |O1O2|=r1+r2，内切内切|O1O2|=|r1-r2|，内含内含|O1O2|r1-r2|，相交相交|r1-r2|O1O2|r1+r2| 1.设设R，则则直直线线xsin-3y+10的的倾倾斜斜角角的的取取值值范范围围为为_2.直线直线 l 经过点经过点M(2，1)，其倾斜角是直线，其倾斜角是直线x-3y+40的倾的倾斜角的斜角的2倍，直线倍，直线 l 的方程是的方程是_3.已已知知直直线线l 的的倾倾斜斜角角为为，sin+cos1/5，则则l 的的斜斜率率k_.0，30150，180). 3x-4y-20.-4/34.直直线线l 在在x,y轴轴上上截截距距的的倒倒数
9、数和和为为常常数数1/m，则则直直线线过过定定点点_.(m,m)5A、B是是x轴轴上上两两点点，点点P的的横横坐坐标标为为2，且且|PA|=|PB|,若若直线直线PA的方程为的方程为x-y+1=0，则直线，则直线PB的方程为的方程为( )(A)2x-y-1=0 (B)x+y-5=0 (C)2x+y-7=0 (D)2y-x-4=0B6.已已知知直直线线l与与两两坐坐标标轴轴围围成成的的三三角角形形的的面面积积为为3，分分别别求求满满足下列条件的直线足下列条件的直线l的方程：的方程：(1)过定点过定点A(-3，4)；(2)斜率为斜率为1/6.7直直线线l 被被两两条条直直线线l1：4x+y+3=0
10、和和l2：3x-5y-5=0截截得得的的线段中点为线段中点为P(-1，2)，求直线，求直线l 的方程的方程.8.已已知知直直线线l:y=ax+2和和A(1，4)，B(3，1)两两点点，当当直直线线l与与线段线段AB相交时，求实数相交时，求实数a的取值范围的取值范围.9直线直线l过点过点P(2，1)，且分别交，且分别交x轴、轴、y轴的正半轴于点轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点为坐标原点.(1)当当AOB的面积最小时，求直线的面积最小时，求直线l 的方程的方程.(2)当当|PA|PB|取最小值时，求直线取最小值时，求直线l 的方程的方程.2.若若直直线线l1：mx+2y+6=0和和直直线线l2:
11、x+(m-1)y+m2-1=0平平行行但但不重合，则不重合，则m的值是的值是_.1.已已知知点点P(1，2)，直直线线l:2x+y-1=0，则则过过点点P且且与与直直线线l平平行行的的直直线线方方程程为为_，过过点点P且且与与直直线线l垂垂直直的的直直线线方方程为程为_；过点；过点P且直线且直线l夹角为夹角为45的直线方程为的直线方程为_；点；点P到直线到直线L的距离为的距离为_，直线，直线L与直线与直线4x+2y-3=0的距离为的距离为_2x+y-4=0x-2y+3=03x+y-5=0或或x+3y-7=0-13若若直直线线l1：y=kx+k+2与与l2：y=-2x+4的的交交点点在在第第一一
12、象象限限，则则k的取值范围是的取值范围是_.-2/3k24.使使三三条条直直线线4x+y=4，mx+y=0，2x-3my=4不不能能围围成成三三角角形形的实数的实数m的值最多有的值最多有_个个.41.若若过过点点(4，2)总总可可以以作作两两条条直直线线与与圆圆(x-3m)2+(y-4m)2=5(m+4)相切，相切，则则m的范的范围围是是( )(A) (B)(C) (D)或或或或2.方方 程程 x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t2+9=0(tR)表表示示圆圆方程，方程，则则t的取的取值值范范围围是是( )(A) (B)(C) (D)DC3. kR，直线，直线(k+1)x-k
13、y-1=0被圆被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得截得的弦长是的弦长是( )(A)8 (B)2 (C)4 (D)值与值与k有关有关C4. 求求与与x轴轴相相切切，圆圆心心在在直直线线3x-y=0上上，且且被被直直线线x-y=0截下的弦长为截下的弦长为27的的圆的方程圆的方程. 5. 已知实数已知实数x,y满足满足x2+y2+2x-23y=0，求，求x+y的最小值的最小值.6.已已知知向向量量a=(2cos，2sin)，b=(3cos，3sin)，a与与b的的夹夹角角 为为 60， 则则 直直 线线 xcos-ysin+1/2=0与与 圆圆 (x-cos)2+(y+sin)2=1/2的位置关系
14、是的位置关系是( )(A)相切相切 (B)相交相交 (C)相离相离 (D)随随，的值而定的值而定 C8.过过两两圆圆x2+y2+6x-4=0和和x2+y2+6y-28=0的的交交点点且且圆圆心心在在直直线线x-y-4=0上的圆方程是上的圆方程是( )(A)x2+y2+x-5y+2=0 (B)x2+y2-x-5y-2=0(C)x2+y2-x+7y-32=0 (D)x2+y2+x+7y+32=07.直线直线x-y-1=0被圆被圆x2+y2=4截得的弦长是截得的弦长是=_.C10.已已知知圆圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及及直直线线l：x-y+3=0当当直直线线l被被C截得的弦长为截得
15、的弦长为 时，则时，则a=( )(A) (B) (C) (D) 9.两两圆圆x2+y2-6x+4y+12=0和和x2+y2-14x-12y+14=0的的位位置置关关系系是是( )(A)相离相离 (B)外切外切 (C)相交相交 (D)内切内切CC11. 过过点点M(2，4)向向圆圆(x-1)2+(y+3)2=1引引切切线线，求求切切线线的的方程方程.12. 求求通通过过直直线线l:2x+y+4=0及及圆圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的的交交点点，并且有最小面积的圆的方程并且有最小面积的圆的方程.13.直线直线3x+4y+m=0与圆与圆x2+y2-5y=0交于两点交于两点A、B，且，且OAOB(O为原点为原点)，求，求m的值的值.
