《201x年八年级数学上册11.2与三角形有关的角新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201x年八年级数学上册11.2与三角形有关的角新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2 与三角形有关的角精选ppt旧知回顾我我们们已已经经知道知道,任意一个三角形的内角任意一个三角形的内角和等于和等于180.怎么怎么证证明明这这个个结论结论呢呢?方法一方法一:通通过过具体的度量具体的度量,验证验证三角形的内角三角形的内角和和为为180.精选ppt验证验证：三角形的三个内角和是：三角形的三个内角和是180180图1图2 图3ABCCBAABBCC BAB精选ppt结论结论：三角形的内角和等于：三角形的内角和等于1800.证证明：明：过过点点A作作EF BC则则 B= 2（两直两直线线平行平行, ,内内错错角相等角相等）同理同理 C= 1因因为为 2+ 1+ BAC=180
2、0（平角定平角定义义） 所以所以 B+ C+ BAC=1800（等量代等量代换换）已知：已知： ABC.ABCEF求求证证： A + B + C =180E F精选ppt三角形内角和定理三角形内角和定理: 三角形内角和等于三角形内角和等于180.证证明明:沿沿长长BC到到D点点,过过点点C作作AB的平行的平行线线CE.方方法法二二ABCDE精选ppt证证明明:过过A作作AE BC，C= CAE (两直两直线线平行平行,内内错错角相等角相等) EAC+ BAC+ B=180(两直两直线线平行平行,同旁内角互同旁内角互补补)B+ C+ BAC=180 (等量代等量代换换)方方法法三三三角形内角和定
3、理: 三角形内角和等于180.ABCE6精选ppt三角形内角和定理三角形内角和定理: 三角形内角和等于三角形内角和等于180.证证明明:过过 ABC的两个的两个锐锐角作角作BC的垂的垂线线BD和和CE,过过点点A作作BD的平行的平行线线AF.由由图图可知可知BD AF CE.BAF= ABD ECA= FAC (两条直两条直线线平行平行,内内错错角相等角相等.) ABC的三个内角的三个内角 A+ B+ C= ABC+ ACB+ BAF+ FAC= DBA+ ABC+ ACB+ ACE=90+90=180ABCEFD方方法法四四精选ppt思路思路总结总结为为了了证证明三个角的和明三个角的和为为1
4、80,利用逆向思考的方利用逆向思考的方法法,把把问题转问题转化化为为一个平角一个平角,同旁内角互同旁内角互补补,或或者两个直角之和者两个直角之和,或者其它方法或者其它方法.这这种种转转化思想化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.精选ppt一个三角形中能有两个直角一个三角形中能有两个直角吗吗？一个三角形中能有两个一个三角形中能有两个钝钝角角吗吗？三个内角都能小于三个内角都能小于600吗吗？讨论讨论精选ppt例题讲解 例例1.已知已知: 在在 ABC中，中，BAC=40，B=75，AD是是ABC的角平分的角平分线线.求求ADB的度数。的度数。精选ppt例题讲解 例例2.如图,C岛在A岛的北偏
5、东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C 岛在B 岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?精选ppt练一练 1.求出下列求出下列图图中中x的的值值: : xx x x =600x x x =4502 x xx =300精选ppt练一练2.在在 ABC中中, A=80, B= C , 求求 C的度数。的度数。解：在解：在 ABC中中, A+ B+ C=180， A=80 B+ C=100 B= C B= C=50ABC精选ppt练一练3.已知三角形三个内角的度数之比已知三角形三个内角的度数之比为为1:3:5，求，求这这三个内三个内角的度数。角的度数。解：解：设设三个内角度数
6、分三个内角度数分别为别为：x、3x、5x.列出方程列出方程 x+3x+5x=180 x=20答：三个内角度数分答：三个内角度数分别为别为20,60,100。精选ppt练练一一练练证证明明：在在 ABC中中 A+ B+ C=180(三角形内角和定理）三角形内角和定理） C= 90（已知）（已知） A+ B+90=180（等量代（等量代换换） A+ B=18090= 90 （等式性（等式性质质） 即即 A+ B=90ABC已知：在已知：在 ABC中，中， C 90 求求证证： A B90 精选ppt课堂小结1、三角形内角和的定理：、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180 180 2、通、通过过思考、去探究、去思考、去探究、去总结总结三角形内角和的定理，三角形内角和的定理，并且并且发现发现要要证证明三角形三个内角的和等于明三角形三个内角的和等于180 需需转转化化为为：平角或两直平角或两直线线平行同旁内角和等于平行同旁内角和等于180180。精选ppt作作 业业 这节课这节课我我们们学学习习到到这这里，再里，再见见！精选ppt
