《最新14.2.1轴对称变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新14.2.1轴对称变换（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书八年级八年级 （上（上 册）册）八年级数学八年级数学 第十四章第十四章 轴对称轴对称轴对称变换轴对称变换【最新】14.2.1 轴对称变换 课件对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善 -赫尔曼外尔【最新】14.2.1 轴对称变换 课件观察下面的图案观察下面的图案（1）它们是轴对称图形吗？它们是轴对称图形吗？（2）分别找出它们的对称轴分别找出它们的对称轴. .是是（3）轴对称有哪些性质）轴对称有哪些性质?答：答：1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2 2、如果两个图形关于某直线对称，
2、那么对应点所连的线段、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段 被对称轴垂直平分；被对称轴垂直平分； 3 3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.【最新】14.2.1 轴对称变换 课件动手试一试在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？答：成轴对称图中的线段PP与直线是有什么关系？对称轴是折痕，即直线对称轴是折痕，即直线答答: :直线直线是线段是线段PPPP的垂直平分线的垂直平分线【最新】14.2.1 轴对称变换 课件复习思考1 1、轴对称具有
3、什么样的性质？、轴对称具有什么样的性质？对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分2 2、根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关、根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关于直线于直线L L成轴对称，为什么？成轴对称，为什么？（1）（2）AAAAAAOOOAAAAAALLLLLL【最新】14.2.1 轴对称变换 课件欣赏下面图案的形成过程，你能从欣赏下面图案的形成过程，你能从中发现什么结论？中发现什么结论？【最新】14.2.1 轴对称变换 课件我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案【最新】14.2.1 轴对称变换 课件 对称轴的方向和位
4、置发生变化时对称轴的方向和位置发生变化时, ,得到的图得到的图形的方向和位置也会发生变化形的方向和位置也会发生变化. . 自己动手在一张纸上画一个图形自己动手在一张纸上画一个图形, ,将这张纸折叠将这张纸折叠, ,描图描图, ,再打开纸再打开纸, ,看看你得到了什么看看你得到了什么? ?改变折痕的位置改变折痕的位置并重复几次并重复几次, ,你又得到了什么你又得到了什么? ?与同学交流一下与同学交流一下. .【最新】14.2.1 轴对称变换 课件轴轴对对称称变变换换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换轴对称变换。轴轴对对称称变变换换轴对称变换指的是一
5、个图形改变为另一个图形，并使这两轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，并使这两个图形关于一条直线成轴对称个图形关于一条直线成轴对称. .对称轴对称轴原图形原图形像像轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴对称；如圆，正方形等一条直线成轴对称；如圆，正方形等【最新】14.2.1 轴对称变换 课件演示；演示；想一想对称轴在哪里？想一想对称轴在哪里？结论结论1.1.对称轴的方向和位置发生变对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。生变化。结论结论2.2.由一个图形可以得到它关于对称由一个图形可以
6、得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状大于轴的对称图形，这两个图形的形状大于完全相同完全相同【最新】14.2.1 轴对称变换 课件由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。轴对称变换。归归 纳纳轴对称变换不改变原图形的形状和大小轴对称变换不改变原图形的形状和大小-即所得的图形和原图形全等即所得的图形和原图形全等轴对称变换轴对称变换轴对称变换的性质轴对称变换的性质【最新】14.2.1 轴对称变换 课件轴对称图形和轴对称变换的区别：轴对称图形和轴对称变换的区别：轴对称图形轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴
7、对称；如等腰三角形，正方形等条直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等轴对称变换轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，指的是一个图形改变为另一个图形，原图形和另一个图形关于一条直线成轴对称，原图形和另一个图形关于一条直线成轴对称，叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称轴轴想一想想一想; ; 如何作出轴对称变换的图形？如何作出轴对称变换的图形？【最新】14.2.1 轴对称变换 课件 如图给出了一个图案的一半，其中如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴的虚线是这个图案的对称轴.（1）猜一猜：整个图案是个什么形状？）猜一猜：整个图案是个什么形
8、状？（2）如何准确地画出它的另一半？）如何准确地画出它的另一半？1 1、由一个平面图形得到它的轴对称图形、由一个平面图形得到它的轴对称图形 叫做叫做轴对称变换轴对称变换. .大胆说出你的想法！大胆说出你的想法！【最新】14.2.1 轴对称变换 课件1 1、已知对称轴、已知对称轴L L和一个点和一个点A A，如何，如何画出点画出点A A关于关于L L的对称点的对称点A A ? ?3、点、点 A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.A 1、过点、过点A作对称轴直线作对称轴直线l的垂线，垂足为的垂线，垂足为B；2、延长、延长A B 至至A ,使得使得BA = A B. 世界是你们的！世界
9、是你们的！AB【最新】14.2.1 轴对称变换 课件 2、 如何画线段如何画线段AB关于直线关于直线 的的 对称线段对称线段AB?找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！然后连结线段然后连结线段.ABAB【最新】14.2.1 轴对称变换 课件BA 3、如何画、如何画 ABC关于直线关于直线 的对称的对称ABC?还是还是找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形然后顺次连结线段构成三角形.AB你可以做得更好！你可以做得更好！【最新】14.2.1 轴对称变换 课件 4 4、如图给出了一个图案的一半，其中、如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线的虚线 是这个图案的对称
10、轴是这个图案的对称轴. . （1 1）整个图案是个什么形状？）整个图案是个什么形状？ （2 2）请准确地画出它的另一半）请准确地画出它的另一半. .百尺竿头，更进一步！百尺竿头，更进一步！还是还是找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！【最新】14.2.1 轴对称变换 课件1.1.已知已知ABCABC和直线和直线m,m,以直线以直线m m为对称轴为对称轴, ,作作ABCABC经经轴对称变换后所得的图形轴对称变换后所得的图形B BC CA A作法作法:1:1、作作APAP直线直线m m于于P P，延长，延长APAP至至A A,使使AP=AP,AP=AP,则点则点AA就是点就是点A A关于直线
11、关于直线m m的对称点的对称点, ,同理点同理点B B和点和点C C一样作一样作. .2 2、连结、连结A AB B，B BC C，C CA AA AB BC C就是所求的就是所求的ABCABC经轴对称变换后所得的图经轴对称变换后所得的图形形试试一一试试AABBCC【最新】14.2.1 轴对称变换 课件ABCDAB已知对称轴已知对称轴 和一条线段和一条线段ABAB，画出，画出线段线段AB AB 关于关于 的对称线段的对称线段A AB B。1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴 的垂线的垂线A AA A，使，使CA=C ACA=C A2 2、过点、过点A A作对称轴作对称轴 的垂线的垂线BBB
12、B，使，使DB=DBDB=DB3 3、连接、连接A AB B，线段，线段A AB B就是关于直线就是关于直线 的对称线段的对称线段【最新】14.2.1 轴对称变换 课件对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化;由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连接任意一对对于的对应点的线段被对称轴垂直平分。【最新】14.2.1 轴对称变换 课件1 1、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么一半，并说明完成后的图
13、案可能代表什么含义。含义。补充完整补充完整【最新】14.2.1 轴对称变换 课件 3、请画出、请画出 ABC关于直线关于直线 的对称的对称 ABC.BACBDE C(A)相信自己！相信自己！【最新】14.2.1 轴对称变换 课件挑战自我挑战自我 1、请画出、请画出ABC关于直线关于直线 的对称的对称 ABC.ABC【最新】14.2.1 轴对称变换 课件2 2、画一个正方形，再任意画一条、画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。猜一猜，再画一画。ABCD挑战自我挑战自我【最新】14
14、.2.1 轴对称变换 课件练习：练习：（）分别以直线（）分别以直线L为对称轴，将数字作轴对称变换，为对称轴，将数字作轴对称变换，作出变换后所得到的图形作出变换后所得到的图形LL【最新】14.2.1 轴对称变换 课件2 2、如图，把下列图形补成关于直线、如图，把下列图形补成关于直线L L对称的图形。对称的图形。羊羊田田平平【最新】14.2.1 轴对称变换 课件3. 3. 图中给出了一个图案的一半，其中的图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。虚线是这个图案的对称轴。(1)(1)你能猜出整个图案的形状吗？你能猜出整个图案的形状吗？(2)(2)你能画出这些图案的另一半吗？你能画出这些
15、图案的另一半吗？ ABCAABBCCDEBCCBACBDE随随 堂堂 练练 习习【最新】14.2.1 轴对称变换 课件几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。【最新】14.2.1 轴对称变换 课件舞伴舞伴4、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两的轴对称图形（如
16、下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦句贴切的解说词哦.两盏电灯两盏电灯解：解：北京奥运北京奥运小小雨伞传真情小小雨伞传真情风筝风筝天生我才必有用！天生我才必有用！【最新】14.2.1 轴对称变换 课件我们用双手创造的美！【最新】14.2.1 轴对称变换 课件找关键点作出对称点！找关键点作出对称点！然后连结线段然后连结线段. .1 1、画出点、画出点A A关于直线关于直线L L的对称点的对称点A A：（ 3 3 ）点）点A A就是点就是点A A关于关于L L的对称点的对称点. .（ 1 1 ）过点）过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B；（
17、2 2 ）延长）延长ABAB至至A A , ,使得使得BA BA =ABAB；AAB l 2 2、画简单平面图形的轴对称图形：、画简单平面图形的轴对称图形：3 3、利用轴对称设计图案、利用轴对称设计图案. .【最新】14.2.1 轴对称变换 课件2 2、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案要求：（要求：（1 1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；）设计的图案由若干个长方形和圆组成； （2 2）整个长方形场地要成为轴对称图形）整个长方形场地要成为轴对称图形. . 请给出你的设计方案请给出你的设计方案. .1 1、下图曾被哈佛大学选
18、为入学考试的试题、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. .请在下列一组图形请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形当的图形. .发挥你的想象！发挥你的想象！【最新】14.2.1 轴对称变换 课件甲甲乙乙AB通过通过怎样怎样轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？【最新】14.2.1 轴对称变换 课件1 1、如图，、如图，EFGHEFGH为长方形的台球台面为长方形的台球台面, ,有黑、白两球分别位于有黑、白两球分别位于A A、B B两点的位置上，怎样撞击黑球两点的位置上
19、，怎样撞击黑球A A，使黑球，使黑球A A先碰撞台边先碰撞台边FGFG，反，反弹后再撞击台边弹后再撞击台边GHGH，再反弹后击中白球，再反弹后击中白球B B？作出？作出FGFG、GHGH上的撞上的撞击点的位置和黑球的运行路线。击点的位置和黑球的运行路线。EFHGAB【最新】14.2.1 轴对称变换 课件作业作业1、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案 要求：（要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；）设计的图案由若干个长方形和圆组成； （2）整个长方形场地要成为轴对称图形）整个长方形场地要成为轴对称图形. 请给出你的设计方案请给出你的设计方案.【最新】14.2.1 轴对称变换 课件 再 见！【最新】14.2.1 轴对称变换 课件
