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1、运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 层次分析法层次分析法（AHP）运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 董事会决定从甲乙丙三人中选择一个总经理董事会决定从甲乙丙三人中选择一个总经理如何定量评价甲乙丙三人？如何定量评价甲乙丙三人？例如甲乙丙三人相对于总经理得分多少？例如甲乙丙三人相对于总经理得分多少？然后根据得分多少作决策然后根据得分多少作决策第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)研究问题，定性到定量是一个飞跃研究问题，定性到定量是一个飞跃运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 定性到定量：定性到定量：首先董事会要制定首先董事会要制定定性标准定性标准董事会制定董事会制定定性标准定性标准六条：健
2、康情况，业务知识，六条：健康情况，业务知识，写作能力，口才，政策水平，工作作风。写作能力，口才，政策水平，工作作风。第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 用用层层次次模模型表达董事会制定型表达董事会制定定性标准定性标准六条六条第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 三人中选择总经理三人中选择总经理D健康健康A1甲甲B1业务业务A2写作写作A3口才口才A4政策政策A5人品人品A6乙乙B2丙丙B3第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)层层次次模模型型运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 对健康对健康，甲乙丙
3、三人甲乙丙三人得分得分对业务知识，对业务知识，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分对写作能力，对写作能力，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分对口才，对口才，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分对政策水平，对政策水平，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分对工作作风，对工作作风，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分3其实我们真正关心其实我们真正关心三个人对选择总经理的得分三个人对选择总经理的得分wBA2wBA3wBA4wBA5wBA6wBA1现在我们关心：现在我们关心：1六个指标相对于选择总经理的得分：六个指标相对于选择总经理的得分：2三个人对每个指标的得分：三个人对每个指标的得分：第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)wAD
4、wBD运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 三人中选择总经理三人中选择总经理D健康健康A1甲甲B1业务业务A2写作写作A3口才口才A4政策政策A5人品人品A6乙乙B2丙丙B3wADwBDwBA1wBA3第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)wBA3wBA4wBA5wBA6运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 相对于选择总经理目标，六个标准不会同样重要相对于选择总经理目标，六个标准不会同样重要第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)两两比较更加清楚两两比较更加清楚定性到定量：定性到定量：用数字表示比较的结果用数字表示比较的结果用矩阵记录比较的结果（取名：判断矩阵）用矩阵记录比较的结果（
5、取名：判断矩阵）对选择总经理目标，六个标准进行重要性比较对选择总经理目标，六个标准进行重要性比较wAD运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 对每一个标准，甲乙丙三人进行比较对每一个标准，甲乙丙三人进行比较第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)两两比较更加清楚两两比较更加清楚用数字表示比较的结果用数字表示比较的结果用矩阵记录比较的结果（取名：判断矩阵）用矩阵记录比较的结果（取名：判断矩阵）wBA1wBA2wBA3wBA4wBA5wBA6运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 选择的标准有六个，两两比较得判断矩阵如下：选择的标准有六个，两两比较得判断矩阵如下：选总经选总经理理健康健康情况情况业务
6、业务知识知识写作写作能力能力口才口才政策政策水平水平人品人品健康健康情况情况111411/2业务业务知识知识112411/2写作写作能力能力11/21531/2口才口才1/41/41/511/31/3政策政策水平水平111/3311人品人品222311第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 选总选总经理经理健康健康情况情况业务业务知识知识写作写作能力能力口才口才政策政策水平水平人人品品健康健康情况情况111411/2业务业务知识知识112411/2写作写作能力能力11/21531/2口才口才1/41/41/511/31/3政策政策水平水平111/331
7、1人品人品222311第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)注意判断矩阵注意判断矩阵:行数字越大，表示相应指标越行数字越大，表示相应指标越重要：计算重要：计算健康得分：健康得分：1*1*1*4*1*1/2=a1业务得分：业务得分：1*1*2*4*1*1/2=a2写作得分：写作得分：=a3口才得分：口才得分：=a4政策得分：政策得分：=a5人品得分：人品得分：=a6666666让重要的总分为让重要的总分为1：健康得分：健康得分：a1/（a1+a2+a3+a4+a5+a6)业务得分：业务得分：a2/（a1+a2+a3+a4+a5+a6).归一化归一化运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第九
8、章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)让重要的总分为让重要的总分为1：健康得分：健康得分：a1/（a1+a2+a3+a4+a5+a6)业务得分：业务得分：a2/（a1+a2+a3+a4+a5+a6).归一化得到：归一化得到：对选择总经理目标，六个标准重要性得分。对选择总经理目标，六个标准重要性得分。把判断矩阵每行各元素乘积开把判断矩阵每行各元素乘积开n方，归一化得到特征向量方，归一化得到特征向量wAD=（0.16,0.19,0.19,0.05,0.12,0.30）叫特征向量（重要性）叫特征向量（重要性）wAD运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)
9、wBD三人对选择总经理得分：三人对选择总经理得分：wBD=（ wBA1wBA2wBA3wBA4wBA5wBA6）wAD*=*0.4=0.340.26根据六个指标相对于选择总经理的得分和三个人对每个指标的得根据六个指标相对于选择总经理的得分和三个人对每个指标的得分应该可以求出分应该可以求出三个人对选择总经理的得分：三个人对选择总经理的得分：运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 健康健康情况情况甲甲乙乙丙丙甲甲11/41/2乙乙413丙丙21/31写作写作能力能力甲甲乙乙丙丙甲甲131/3乙乙1/311丙丙311业务业务知识知识甲甲乙乙丙丙甲甲11/41/5乙乙411/2丙丙521 口口 才才甲甲乙
10、乙丙丙甲甲11/35乙乙317丙丙1/51/71 人人 品品甲甲乙乙丙丙甲甲179乙乙1/715丙丙1/91/51政策政策水平水平甲甲乙乙丙丙甲甲117乙乙117丙丙1/71/71第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)同理，每一个判断矩阵，每行各元素乘积开同理，每一个判断矩阵，每行各元素乘积开n方，归一化得到：方，归一化得到：对业务知识，对业务知识，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分对写作能力，对写作能力，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分对口才，对口才，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分对政策水平，对政策水平，甲乙丙三人
11、甲乙丙三人得分得分对工作作风，对工作作风，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分健康健康情况情况甲甲乙乙丙丙甲甲11/41/2乙乙413丙丙21/31一个判断矩阵，每行各元素乘积开一个判断矩阵，每行各元素乘积开n方，归一化得到方，归一化得到对健康情况，对健康情况，甲乙丙三人甲乙丙三人得分得分wBA1wBA2wBA3wBA4wBA5wBA6运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)wAD定义：六个指标相对于选择总经理的得分（重要性）定义：六个指标相对于选择总经理的得分（重要性）wBA1定义：三个人相对于健康的得分定义：三个人相对于健康的得分wBD三人对选择总经理得分
12、：计算公式三人对选择总经理得分：计算公式wBD=（ wBA1wBA2wBA3wBA4wBA5wBA6）wAD*=*0.4=0.340.26运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 1.经计算六条标准相对于总目标的特征向量为：经计算六条标准相对于总目标的特征向量为：（0.16,0.19,0.19,0.05,0.12,0.30）2.经计算甲乙丙三人相对于总目标的特征向量为：经计算甲乙丙三人相对于总目标的特征向量为：（0.4,0.34,0.26）可以理解为：甲乙丙三人相对于总经理得分分别为：可以理解为：甲乙丙三人相对于总经理得分分别为：40分，分，34分，分，26分分第九章：第九章：层次分析法层次分析法(
13、AHP)董事会决定从甲乙丙三人中选择甲作为总经理董事会决定从甲乙丙三人中选择甲作为总经理运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 判断矩阵的数据如何得到？判断矩阵的数据如何得到？德尔非方法德尔非方法第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)选总选总经理经理健康健康情况情况业务业务知识知识写作写作能力能力口才口才政策政策水平水平人品人品健康健康情况情况111411/2业务业务知识知识112411/2写作写作能力能力11/21531/2口才口才1/41/41/511/31/3政策政策水平水平111/3311人品人品222311运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 比较判断矩阵的一致性检验比较判断矩阵的
14、一致性检验由于人们对各方案，采用两两比较时，不可能做到判断的完全一致性，而存在估计由于人们对各方案，采用两两比较时，不可能做到判断的完全一致性，而存在估计误差，从而影响结果的正确性，因此必须对所构造的判断矩阵进行一致性检验。误差，从而影响结果的正确性，因此必须对所构造的判断矩阵进行一致性检验。矩阵的维数矩阵的维数RI123456780.000.000.580.961.121.241.321.41检验判断矩阵进行一致性的指标为检验判断矩阵进行一致性的指标为CR，CR=CI/RI，其中：其中：CI=（判断矩阵的最大特征值（判断矩阵的最大特征值矩阵的维数）矩阵的维数）/（矩阵的维数（矩阵的维数1）R
15、I由下表给出：由下表给出：第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 层层次次模模型型判断矩阵判断矩阵第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)层次分析法层次分析法(AHP)研究问题，定性到定量是一个飞跃研究问题，定性到定量是一个飞跃wBD=（ wBA1wBA2wBA3wBA4wBA5wBA6）wAD*=*根据六个指标相对于选择总经理的得分和三个人对每个指标的得根据六个指标相对于选择总经理的得分和三个人对每个指标的得分应该可以求出分应该可以求出三个人对选择总经理的得分：三个人对选择总经理的得分：计算公式计算公式判断矩阵判断矩阵的一致性检验的一致性检验运
16、筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 三人中选择总经理三人中选择总经理D健康健康A1甲甲B1业务业务A2写作写作A3口才口才A4政策政策A5人品人品A6乙乙B2丙丙B3wADwBDwBA1wBA3第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)wBA3wBA4wBA5wBA6wBD=（ wBA1wBA2wBA3wBA4wBA5wBA6）wAD运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 例如我们要比较例如我们要比较20个方案的重要性个方案的重要性,类类比比我我们们要要测测量量20个个物物体体的的重重量量W1,W2,W20，没没有有秤秤，对对它它们们的的重重量量要要排排一一个个顺顺序序，比比较较困困难难。每每次
17、次取取出出两两个个来来比比较较重重量量，相相对对容容易易，我我们们记录好。例如第记录好。例如第i个物体与每个物体比较，得个物体与每个物体比较，得Wi/W1,Wi/W2,Wi/W20,这这样样对对它它们们的的相相对对重重量量作作一一个个判判断断，我我们们称称为为得得到到判判断断矩矩阵阵A满足满足AW=20W,A已知，可以求出已知，可以求出W来，达到我们的目的来，达到我们的目的第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)W1/W1W1/W2W1/WnW2/W1W2/W2W2/WnWn/W1Wn/W2Wn/WnW1W2Wn=W1W2WnnAW=nW判断矩阵判断矩阵A层次元素排序的特征向量法原理：层
18、次元素排序的特征向量法原理：运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 (AHP=AnalyticHierarchyProcess)（多目标决策问题）（多目标决策问题）层次分析法发展史：层次分析法发展史：20世纪世纪70年代，美国著名运筹学专家，匹磁堡大学教授年代，美国著名运筹学专家，匹磁堡大学教授Prof.T.L.Satty提出来的。提出来的。层次分析法特点：层次分析法特点：定性与定量相结合，在经济，管理，军事，社会中有大量的定性与定量相结合，在经济，管理，军事，社会中有大量的成功应用成功应用层次分析法原理：层次分析法原理：1递阶层次结构模型：分三个层次递阶层次结构模型：分三个层次1）最高层：只包括
19、一个元素：决策分析的总目标，因此叫总目标层最高层：只包括一个元素：决策分析的总目标，因此叫总目标层2）中间层：包括许多个元素：实现总目标的各个子目标，包括各种准中间层：包括许多个元素：实现总目标的各个子目标，包括各种准则，约束，策略，因此叫目标层则，约束，策略，因此叫目标层3）最底层：实现各决策目标的可行方案，措施等，因此叫方案层（对象层）最底层：实现各决策目标的可行方案，措施等，因此叫方案层（对象层）第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)例例2抗非典，私人轿车销售火暴抗非典，私人轿车销售火暴问题：你是轿
20、车经销老板，你有问题：你是轿车经销老板，你有1000万元，你现在正万元，你现在正在考虑如何根据地区消费者的情况来决定经费的分配在考虑如何根据地区消费者的情况来决定经费的分配比例，从而为自己带来更大的经济效益比例，从而为自己带来更大的经济效益问题：车型决策中，问题：车型决策中，三种车型重要性比较，来决定经费三种车型重要性比较，来决定经费的分配比例的分配比例例如，高档车：中档车：低档车例如，高档车：中档车：低档车=？：？：？：？：？运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 车型决策车型决策D品品牌牌A3质质量量A2价价格格A1B3(低档车低档车)B2(中档车中档车)B1(高档车高档车)对象层对象层准则层
21、准则层目标层目标层第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)问题：车型决策中，问题：车型决策中，三种车型重要性比较，来决定经费的分配比例三种车型重要性比较，来决定经费的分配比例高档车：中档车：低档车高档车：中档车：低档车=？：？：？：？：？运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 E2:A131/31B1B2B3W11/51/35130.100.640.26用用AW=nW来计算来计算WB1B2B3在我们调查的地区和人中，在我们调查的地区和人中，在中收入者眼中，对于价在中收入者眼中，对于价格来说，低挡车相对于中格来说，低挡车相对于中挡车的重要性是挡车的重要性是1比比3。E2:中收入者中收入者A1:
22、价格价格B1:高挡车高挡车B2:中挡车中挡车B3:低挡车低挡车第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 应用案例之一：层次分析法在应用案例之一：层次分析法在车型组合车型组合量化决策量化决策中的应用中的应用（本人的论文）（本人的论文）决策目标：轿车经销老板有决策目标：轿车经销老板有1000万元，如何根据地区消费者的情况来决定经费万元，如何根据地区消费者的情况来决定经费的分配比例，从而为老板带来更大的经济效益的分配比例，从而为老板带来更大的经济效益一、问题的提出一、问题的提出中中国国家家庭庭轿轿车车工工业业的的发发展展加加快快了了轿轿车车进进入入普普通通家家
23、庭庭的的步步伐伐。随随着着中中国国居居民民收收入入水水平平的的提提高高，家家庭庭轿轿车车消消费费势势必必成成为为一一个个新新的的消消费费热热点点，从从而而带带动动经经济济的的增增长长。宏宏观观经经济济环环境境的的变变化化为为家家庭庭轿轿车车经经销销商商提提供供了了良良好好的的商商机机和和发发展展前前景景，当当然然，随随之之而而来来的的就就是是轿轿车车市市场场激激烈烈的的竞竞争争局局面面。作作为为轿轿车车经经销销商商，面面对对轿轿车车生生产产厂厂商商提提供供的的不不同同档档次次的的产产品品和和越越来来越越“挑挑剔剔”的的消消费费者者，如如何何做做好好车车型型组组合合决决策策，才才能能在在激激烈烈
24、的的市市场场竞竞争争中中求求得得生生存存、获获取取盈盈利利和和取取得得发发展展？本本文文尝尝试试着着利利用用的的层层次次分分析析法法(AHP)来来解解决决轿轿车车经经销销商商面面临临的的这这一一问问题题。车车型型组组合合决决策策在在本本质质上上是是一一个个多多目目标标决决策策问问题题，层层次次分分析析法法(AHP)是是解解决决多多目目标标决决策策的的一一个个有有效效的的、非非数数学学模模型型优优化化方方法法，它它是是通通过过建建立立层层次次结结构构模模型型、构构造造判判断断矩矩阵阵求求得得对对象象层层元素的合权重排序，进而解决多目标决策问题。元素的合权重排序，进而解决多目标决策问题。第九章：第
25、九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 二、建立车型组合决策所需的层次结构模型二、建立车型组合决策所需的层次结构模型建建立立层层次次结结构构模模型型是是层层次次分分析析法法的的核核心心问问题题，本本文文所所建建的的层层次次结结构构模模型型是是建建立立在在调调查查和和咨咨询询的的基基础础上上。在在轿轿车车的的特特征征当当中中，能能够够影影响响经经销销商商做做决决策策的的因因素素很很多多，经经调调查查发发现现，轿轿车车经经销销商商最最为为关关心心的的、同同时时也也是是消消费费者者最最为为在在意意的的因因素素主主要要有有三三个个：轿轿车车的的价价格格(A1)、轿轿车车
26、的的质质量量(A2)和和轿轿车车的的品品牌牌(A3)。这这三三个个因因素素组组成成了了层层次次结结构构模模型型中中的的准准则则层层Ak。一一般般来来说说，厂厂商商所所供供应应的的轿轿车车大大致致可可以以分分为为三三类类：高高档档车车(以以B1表表示示)，中中档档车车(以以B2表表示示)，低低档档车车(以以B3表表示示)。这这三三个个元元素素是是层层次次结结构构模模型型中中的的对对象象层层元元素素。高高档档车车的的特特征征是是价价格格较较高高、质质量量较较好好、品品牌牌有有较较大大的的影影响响力力。中中档档车车的的特特征征是是价价格格适适中中、质质量量尚尚可可、品品牌牌知知名名度度一一般般。低低
27、档档车车的的价价格格较较低低、质质量量尚尚可可、品品牌牌知知名名度度较较低低。在在以以上上信信息息的基础上，建立如下的层次结构模型：的基础上，建立如下的层次结构模型：第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 确定判断矩阵确定判断矩阵对于每一位经销商来说，除了要面对厂商提供的多种档次的轿车外，更对于每一位经销商来说，除了要面对厂商提供的多种档次的轿车外，更为重要的，他还面对着不同的消费者，消费者是轿车经销商最终的服务为重要的，他还面对着不同的消费者，消费者是轿车经销商最终的服务对象，消费者手中的钞票就好象选举者手中的选票决定着经销商在市场对象，消费者手中的
28、钞票就好象选举者手中的选票决定着经销商在市场上的生死输赢。在消费者的特征之中，能够影响轿车经销商进行决策的上的生死输赢。在消费者的特征之中，能够影响轿车经销商进行决策的因素很多，比如消费者的收入、消费者的消费偏好、消费者的职业特征因素很多，比如消费者的收入、消费者的消费偏好、消费者的职业特征以及消费者的身份地位，等等。为简化起见，我们选取了消费者收入情以及消费者的身份地位，等等。为简化起见，我们选取了消费者收入情况进行研究。消费者收入这一因素是消费者特征中最具代表性、也最具况进行研究。消费者收入这一因素是消费者特征中最具代表性、也最具综合性因素。经调查发现，在能够买得起轿车的消费者当中，根据其
29、收综合性因素。经调查发现，在能够买得起轿车的消费者当中，根据其收入状况可以把消费者分为三个档次：高收入者入状况可以把消费者分为三个档次：高收入者(E1)，中等收入者，中等收入者(E2)，低收入者低收入者(E3)。我们采用层次分析方法的结果经几家汽车经销商检验，证明是切实我们采用层次分析方法的结果经几家汽车经销商检验，证明是切实可行的，并为他们带来了经济效益，得到他们的肯定。可行的，并为他们带来了经济效益，得到他们的肯定。第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 例例3：综综合合利利用用层层次次分分析析法法和和线线性性规规划划方方法法来来进进行行供供应应商
30、商的的采采购量分配决策购量分配决策21世纪的竞争是供应链与供应链之间的竞争世纪的竞争是供应链与供应链之间的竞争注意：目标函数的变化，尽可能利用供应商提供的资源注意：目标函数的变化，尽可能利用供应商提供的资源，准则层（本企业的利益标准）的确定准则层（本企业的利益标准）的确定作者：作者：熊中楷和他的研究生熊中楷和他的研究生思思路路:提提出出以以资资源源利利用用水水平平来来考考评评一一种种商商品品采采购购量量在在几几个个供供应应商商之之间间分分配配所所得得到到对对的的综综合合效效果果，它它反反映映出出分分配配方方案案对对供供应应资资源源的的综综合合利利用用程程度度。建建立立了了资资源源利利用用指指数
31、数，以以量量化化资资源源利利用用水水平平，可可以以对对同同期期的的不不同同分分配配方方案案进进行行比比较较，也也可可以以比比较较不不同同时时期期的的分分配配方方案案所所利利用用当当时时供供应应商商资资源源的的程程度度。在在此此基基础础上上，建建立立了了一一种种线线性性规规划划模模型型,来求解一定时期使资源利用水平最大化的采购量分配方案。来求解一定时期使资源利用水平最大化的采购量分配方案。第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 供应商采购供应商采购量分配决策量分配决策D服务水平服务水平A3质量水平质量水平A2价格水平价格水平A1供应商供应商B3供应商供应
32、商B2供应商供应商B1对象层对象层准则层准则层目标层目标层目标函数：目标函数：Max供应商资源利用供应商资源利用第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 一一概述概述随随着着经经济济全全球球化化以以及及需需求求的的少少批批量量、多多品品种种化化趋趋势势，企企业业纷纷纷纷采采用用资资源源外外包包的的方方式式，以以保保持持核核心心竞竞争争力力并并降降低低成成本本。于于是是，企企业业对对外外采采购购的的原原材材料料，产产品品和和服服务务的的成成本本不不断断增增大大，许许多多已已经经达达到到了了销销售售额额的的50%以以上上。对对供供应应商商的的选选择择和和订订
33、购购量量在在供供应应商商之之间间的的分分配配一一直直是是物物流流研研究究的的热热门门课课题题。针针对对如如何何将将采采购购量量在在几几家家供供应应商商之之间间进进行行分分配配，有有专专家家提提出出了了基基于于线线性性规规划划的的优优化化分分配配方方法法，也也有有用用层层次次分分析析法法与与线线性性规规划划相相结结合合来来优优化化分分配配方方案案。然然而而，他他们们都都只只是是考考虑虑采采购购成成本本最最小小化化的的分分配配方方案案。本本文文提提出出了了资资源源利利用用水水平平的的概概念念，并并建建立立了了资资源源利利用用指指数数，考考虑虑在在资资源源利利用用指指数数最最大大化化下下将将采采购购
34、量量在在不不同同的的供供应应商商之之间间进进行行分分配配。这这种种指指标标是是个个相相对对值值，即即使使是是物物价价水水平平提提高高，供供应应商商变变化化，供供应应商商整整体体服服务务水水平平提提高高等等因因素素的的情情况况下下，也也能能将将本本期期的的资资源源利利用用指指数数同同以以前前期期进进行行比比较较，反反映映出出采采购购部部门门的的采采购购量量分分配配方方案案是是否否更更充充分分利利用用了了当当时时的的供应商资源，从而可以客观地考评采购部门的能力。供应商资源，从而可以客观地考评采购部门的能力。二、二、资源利用水平及资源利用指数资源利用水平及资源利用指数如何将采购量在几个战略型供应商之
35、间进行分配，仅仅考虑使总采购成本最如何将采购量在几个战略型供应商之间进行分配，仅仅考虑使总采购成本最小化是不足的，即便是考虑了质量、准时供货等因素的约束是如此。小化是不足的，即便是考虑了质量、准时供货等因素的约束是如此。第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 试想，存在了一种方案，它满足了基本的质量和准时供货约束，而且使成试想，存在了一种方案，它满足了基本的质量和准时供货约束，而且使成本最低。若有一家供应商在价格未变的情况下，提高了质量，售后服务水本最低。若有一家供应商在价格未变的情况下，提高了质量，售后服务水平，则他应分配的采购量是不是应该提高一些呢
36、，我们知道，出现质量有平，则他应分配的采购量是不是应该提高一些呢，我们知道，出现质量有问题的供应引发的额外损失往往很大而且难以精确测量的，企业虽然定下问题的供应引发的额外损失往往很大而且难以精确测量的，企业虽然定下了一个基本质量水平，但总是希望质量水平越高越好。对上述供应商提高了一个基本质量水平，但总是希望质量水平越高越好。对上述供应商提高订购量，也有利于激励那些价格未变或变化不大而质量提高了的供应商。订购量，也有利于激励那些价格未变或变化不大而质量提高了的供应商。若仅仅考虑在满足质量等基本约束下的成本最小化，显然上述供应商的订若仅仅考虑在满足质量等基本约束下的成本最小化，显然上述供应商的订购
37、额不会提高，因为原最优解未变。因此，在供应商之间分配采购额时，购额不会提高，因为原最优解未变。因此，在供应商之间分配采购额时，有必要综合考虑采购价格，质量，供货准时性，售后服务等因素。如果我有必要综合考虑采购价格，质量，供货准时性，售后服务等因素。如果我们把各个供应商的所有这些因素视为企业现有的资源，则如何分配采购量们把各个供应商的所有这些因素视为企业现有的资源，则如何分配采购量以使现有供应商资源最充分利用，就是本文试图解决的问题。下面提出资以使现有供应商资源最充分利用，就是本文试图解决的问题。下面提出资源利用水平的概念源利用水平的概念第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学
38、 熊中楷教授熊中楷教授 定定义义：资资源源利利用用水水平平是是指指企企业业在在现现有有的的供供应应商商组组合合中中，综综合合利利用用供供应应商商所所提提供的采购价格、质量、准时供货、售后服务等产出资源的程度。供的采购价格、质量、准时供货、售后服务等产出资源的程度。如如何何量量化化资资源源利利用用水水平平，需需要要设设立立一一个个指指标标，它它应应是是一一个个相相对对值值，可可以以对对同同一一时时期期的的不不同同采采购购方方案案以以及及不不同同时时期期最最优优采采购购方方案案的的资资源源利利用用水水平平进进行行评评价价。徐徐泽泽水水3在在讨讨论论不不确确定定多多属属性性决决策策方方法法时时提提出
39、出了了一一种种方方案案满满意意度度的的概概念念，本本文文将将此此概概念念加加以以变变化化，建建立立了了资资源源利利用用指指数数，来来量量化化资资源源利利用用水水平平。其其数数学学方法如下。方法如下。三、资源利用指数的建立三、资源利用指数的建立假假设设有有n个个供供应应商商，即即有有n个个决决策策单单元元。每每个个决决策策单单元元有有m个个评评价价指指标标，其其中为中为:第第j个供应商的个供应商的i种指标的值。为便于建立公式，指标值均为越小越好。种指标的值。为便于建立公式，指标值均为越小越好。例如：例如：价格水平指标：采购单价价格水平指标：采购单价质量水平指标：次品率质量水平指标：次品率供货准时
40、水平指标：延迟到货率供货准时水平指标：延迟到货率售后服务水平：售后服务响应天数售后服务水平：售后服务响应天数注注:售售后后服服务务响响应应天天数数为为提提出出服服务务请请求求到到完完成成服服务务为为止止的的天天数数,反反映映了了供供应应商商售售后后服服务务的的能能力力。以以上上指指标标均均应应取取一一段段时时期期内内的的平平均均值值。对对于于某某些些越越在在越越好的指标，可以采用取倒数的方法将其转化。好的指标，可以采用取倒数的方法将其转化。第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 例例4熊老师的研究生王海鹏宗申摩托课题：熊老师的研究生王海鹏宗申摩托课题：
41、选择供应商的评价指标体系选择供应商的评价指标体系选择供应商选择供应商核心资源评价核心资源评价产产品品的的价价格格生生产产能能力力产产品品的的质质量量地地理理位位置置准准时时交交货货率率企企业业文文化化信信息息化化建建设设水水平平交交货货时时间间联联合合开开发发新新品品的的能能力力过过去去的的交交易易状状况况售售后后服服务务敏捷性评价敏捷性评价协调沟通能力协调沟通能力信誉评价信誉评价目标层目标层准则层准则层1准则层准则层2方案层方案层供应商供应商P1供应商供应商P2供应商供应商Pn运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 世界可持续发展决策分析世界可持续发展决策分析社会公平建设社会公平建设集约化水平建
42、设集约化水平建设人力资源能力建设人力资源能力建设体能成本：技能成本：智能成本体能成本：技能成本：智能成本1：3：9体能贡献：技能贡献：智能贡献体能贡献：技能贡献：智能贡献1：10：100发达国家人力资源分值发达国家人力资源分值2540中国人力资源分值中国人力资源分值7北京中国人力资源分值北京中国人力资源分值18重庆人力资源分值？重庆人力资源分值？重庆长城工业有限公司人力资源分值重庆长城工业有限公司人力资源分值?层次量化层次量化例例4中国单位中国单位GDP消耗能源消耗能源是发达国家的是发达国家的35倍倍中国单位中国单位GDP放出的污放出的污染高于发达国家染高于发达国家中国发展成本高于世界中国发展
43、成本高于世界平均数世界平均水平下平均数世界平均水平下用用1美元半的事，中国需美元半的事，中国需要要1.2美元美元中国中国美国美国日本日本新加坡新加坡英国英国印度印度运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 层层次次分分析析法法是是美美国国运运筹筹家家沙沙旦旦提提出出的的分分析析方方法法，在在现现实实生生活活有有着着很很好好的的实实践践意意义义。针针对对目目前前几几个个城城市市抗抗击击非非典典的的情情况况，我我尝尝试试用用层层次分析法进行判断各城市抗击力度。次分析法进行判断各城市抗击力度。首首先先确确定定层层次次结结构构图图的的三三个个层层次次，目目标标层层A是是有有效效抗抗击击非非典典准准则则层层，
44、B是是反反应应时时间间快快，信信息息公公开开、措措施施合合理理三三项项。底底层层P是是城城市市A、城市城市B。由此建设一层次结构图，如图。由此建设一层次结构图，如图(BA)现在分析准则层现在分析准则层B各项的权数各项的权数运用层次分析法判断各城市抗击非典力度运用层次分析法判断各城市抗击非典力度运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 反应时间快反应时间快信息公开信息公开措施合理措施合理反应时间快反应时间快121信息公开信息公开1/211/2措施合理措施合理121反应时间快：反应时间快：信息公开：信息公开：措施合理：措施合理：所以，反应时间快：所以，反应时间快：措施合理：措施合理：信息公开：信息公开：
45、运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 (二二)PB城市城市A、B对于准则层各项分析可得对于准则层各项分析可得反应时间快反应时间快信息公开信息公开措施合理措施合理ABABABA11A14A11/4B11B1/41B41运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 (三三)PA综综合合BA和和PB两两过过程程，将将几几层层间间各各个个方方面面所所占占权权数数进进行行综综合合计算可得：计算可得：所所以以A=0.44，B=0.56。通通过过层层次次分分析析法法，我我们们对对A、B两两个个城城市市抗抗击击非非典典力力度度和和效效果果以以感感性性认认识识上上升升到到了了定定量量的的理理性性分分析析，从从而而定定量量比
46、比较较出出城城市市B在在抗抗击击非非典典的的各各个个方方面面综综合合成成绩绩来来看看较较城城市市A为为好好。信管一班信管一班陆柯宇陆柯宇20010523运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 讨论：讨论：你你在在决决策策中中也也遇遇到到类类似似的的问问题题吗吗？例例如如买买房房决决策策，考考研研决决策策，你你小小孩孩高高考考决决策策，你你MBA毕毕业业后后的的跳跳槽槽决决策策？你你能能不不能能在在学学习习本本方方法法后后，用用AHP作一个精彩案例出来？作一个精彩案例出来？第九章：第九章：层次分析法层次分析法(AHP)运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 AHP的实际应用：宗申集团项目供应商选择的决策
47、支持系统供应商选择的决策支持系统运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 数据包络分析数据包络分析（DEA）运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）企业企业输入资金总额输入资金总额输入职工人数输入职工人数输入设备总量输入设备总量输出总产值输出总产值输出利税值输出利税值几个相同类型的企业如何评价？谁更有效？几个相同类型的企业如何评价？谁更有效？运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 几个美国空军基地如何评价？谁效率更有效？几个美国空军基地如何评价？谁效率更有效？美国空军曾经用美国空军曾经用DEA（DEA=DataEnvelopmentAnalysis）对对7
48、个空军基地的效率评价个空军基地的效率评价输入指标输入指标3项，输出指标项，输出指标4项项美国泰国空军基地美国泰国空军基地美国日本空军基地美国日本空军基地美国韩国空军基地美国韩国空军基地输入指标输入指标3项项输入指标输入指标3项项输入指标输入指标3项项输出指标输出指标4项项输出指标输出指标4项项输出指标输出指标4项项第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）老板如何评价自己的五个企业？谁更有效？老板如何评价自己的五个企业？谁更有效？五个企业五个企业输入固定资产年净值输入固定资产年净值X1输入流动资金
49、输入流动资金X2输入职工人数输入职工人数X3输出输出总产值总产值Y1输出输出利税总额利税总额Y2运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）（DEA=DataEnvelopmentAnalysis）引例：某老板生产一种产品引例：某老板生产一种产品,他在全国各地有五个分厂，他想客观他在全国各地有五个分厂，他想客观评价这几个企业的生产效率，以便科学地采用激励机制进行引导评价这几个企业的生产效率，以便科学地采用激励机制进行引导权权重重输输入入指指标标分厂分厂1分厂分厂2分厂分厂3分厂分厂4分厂分厂5V1固固 定定 资资产产 年年 净净值值X1V2流流 动动
50、 资资金金X2V3职职工工人人数数X3老板如何评价自己的几个企业？谁更有效？老板如何评价自己的几个企业？谁更有效？运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）权权重重输输出出指指标标分厂分厂1分厂分厂2分厂分厂3分厂分厂4分厂分厂5U1总总产产值值Y1，U2利利税税总总额额Y2运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 基本模型：基本模型：MaxUY0VX0S.T.UYiVXi=0,V=0U是产出的权，是产出的权，Y是是i企业产出企业产出(已知已知)V是投入的权，是投入的权，X是是i企业投入企业投入(已知已知),决策变量是决策变量是U，V第十章：数据包络分析
51、（第十章：数据包络分析（1 1）对每个分厂来说，对每个分厂来说，产出越大越好，投入越小越好，【产出产出越大越好，投入越小越好，【产出投入】越大越好投入】越大越好运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）对每个分厂来说，对每个分厂来说，【产出【产出投入】越大越好投入】越大越好DEA模型：决策变量是权重模型：决策变量是权重Vi,Ui目标函数是：目标函数是：Max(第第J0个分厂的效率评价值个分厂的效率评价值)（第（第J0个分厂产出的加权力平均）个分厂产出的加权力平均）（第（第J0个分厂投入的加权力平均）个分厂投入的加权力平均）约束条件是：约束条件是：S
52、.T.(其他分厂的效率评价值其他分厂的效率评价值)=0模模型型的的计计算算结结果果：每每一一个个分分厂厂相相对对于于其其他他分分厂厂来来说说的的有有效效性性，可可以以科科学学比较比较运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）DEA方法评价企业经济效益的步骤：方法评价企业经济效益的步骤：确定评价目标确定评价目标建立评价指标体系建立评价指标体系收集整理数据收集整理数据建立建立DEA模型，计算分析（使用模型，计算分析（使用DEA软件）软件）作出评价，提出决策建议作出评价，提出决策建议历史：历史：1978年，第年，第1篇篇DEA论文论文C2R模型模型(Ch
53、arnes,CooperandRhodes)1984年年,BC2模型模型(Banker,CharnesandCooper)效果：效果：DEA方法是一个较新的领域，方法是一个较新的领域，成功应用于银行，企业，部队评价成功应用于银行，企业，部队评价运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 1.C2R模型模型假假设设有有n个个DMU（决决策策单单元元），每每个个DMU都都有有m种种投投入入和和s种种产产出出,。效率评价指标模型为：。效率评价指标模型为：分别表示第分别表示第j决策单元的投入决策单元的投入指标向量和产出指标向量指标向量和产出指标向量第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）这是一个分
54、式规划模型，可以把它转化成一个等价的线形规划模型。这是一个分式规划模型，可以把它转化成一个等价的线形规划模型。运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 为了更好理解为了更好理解C2R模型的经济意义，将上述模型作模型的经济意义，将上述模型作Charnes-Cooper变换后，再作对偶变换，得出对偶模型变换后，再作对偶变换，得出对偶模型，如下：，如下：对对偶偶模模型型的的含含义义非非常常明明显显，即即找找n个个DMU的的某某种种组组合合，使使得得其其产产出出在在不不低于第低于第j0个个DMU的产出的条件下投入尽可能地减小。的产出的条件下投入尽可能地减小。第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1
55、）这是一个分式规划模型，可以把它转化成一个等价的线形规划模型。这是一个分式规划模型，可以把它转化成一个等价的线形规划模型。运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）引入松弛变量后，上面模型变形为模型：引入松弛变量后，上面模型变形为模型：运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 输入指标输入指标1项项单位生产成本及费用（元）单位生产成本及费用（元）输出指标输出指标4项项价格价格质量合格率质量合格率准时交货率准时交货率售后服务水平售后服务水平输出指标输出指标4项项价格价格质量合格率质量合格率准时交货率准时交货率售后服务水平售后服务水平输出指标输出指标4项项价
56、格价格质量合格率质量合格率准时交货率准时交货率售后服务水平售后服务水平第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）几个几个供应商供应商如何评价？谁更有效？如何评价？谁更有效？供应商供应商1供应商供应商2供应商供应商3输入指标输入指标1项项单位生产成本及费用（元）单位生产成本及费用（元）输入指标输入指标1项项单位生产成本及费用（元）单位生产成本及费用（元）运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 输入输入单位生产成本及费用：即完全成本法下的产品生产成本单位生产成本及费用：即完全成本法下的产品生产成本。输出输出质量：使用产品合格率。质量：使用产品合格率。输出输出供货价格：供应商的售价。供货价格：
57、供应商的售价。输出输出准时交货率：历史纪录中供应商延迟交货次数与总采购次数之比准时交货率：历史纪录中供应商延迟交货次数与总采购次数之比。输输出出售售后后服服务务水水平平：这这是是主主观观性性较较强强的的指指标标，但但它它对对供供应应商商的的经经营营管管理理能能力力的的考考评评十十分分重重要要。现现代代企企业业的的竞竞争争越越来来越越注注重重售售后后服服务务的的竞竞争争，能能否否提提供供良良好好的的售售后后服服务务，是是企企业业能能力力的的信信号号显显示示。该该指指标标可可由由采采购购部部门门会会同同相相关部位对各供应商进行关部位对各供应商进行9分制打分确定。分制打分确定。第十章：数据包络分析（
58、第十章：数据包络分析（1 1）运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 DMU1DMU2DMU3DMU4DMU5输入输入单位生产成单位生产成本及费用本及费用（元）（元）3025302328输出输出价格（元）价格（元）3630353834质量合格率质量合格率90%85%90%80%85%准时交货率准时交货率90%98%94%97%97%售后服务水售后服务水平平79577各决策单元输入输出指标各决策单元输入输出指标DMU（决策单元）（决策单元）第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 由于价格指标是越小越好，而输出指标应为越大越好，因此将价格指标值由于价格指
59、标是越小越好，而输出指标应为越大越好，因此将价格指标值按如下公式作极差变换按如下公式作极差变换变换后的输入输出指标值变换后的输入输出指标值第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）DMU1DMU2DMU3DMU4DMU5输入输入单位生产成单位生产成本及费用本及费用（元）（元）3025302328输出输出价格（元）价格（元）0.2510.37500.5质量合格率质量合格率90%85%90%80%85%准时交货率准时交货率90%98%94%97%97%售后服务水售后服务水平平79577运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）DEA在经济分析
60、和企业管理中的应用在经济分析和企业管理中的应用案例案例1：有色冶炼厂的效率评价：有色冶炼厂的效率评价输入指标如下输入指标如下3项：项：1.每吨铝的氧化铝投入每吨铝的氧化铝投入2.每吨铝的能源投入（百公斤标准煤每吨铝的能源投入（百公斤标准煤吨铝）吨铝）3.人员投入人员投入输出指标输出指标2项：项：铝锭产量和利税总额铝锭产量和利税总额有色冶炼厂有色冶炼厂每吨铝的氧化铝投入每吨铝的氧化铝投入每吨铝的能源投入（百每吨铝的能源投入（百公斤标准煤公斤标准煤吨铝）吨铝）人员投入人员投入输出铝锭产量输出铝锭产量输出输出利税总额利税总额运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 案例案例2：美国空军基地效率评价：美国空
61、军基地效率评价：美国空军曾经用美国空军曾经用DEA对对7个空军基地的效率评价个空军基地的效率评价输入指标输入指标3项，输出指标项，输出指标4项：项：总结经验公式为：总结经验公式为：评价的单位数目评价的单位数目=2输入指标数输入指标数输出指输出指标数标数=24于是把于是把“每个基地每个季度每个基地每个季度”作为一个单位，作为一个单位，称为窗口技术称为窗口技术美国泰国空军基地美国泰国空军基地美国日本空军基地美国日本空军基地美国韩国空军基地美国韩国空军基地输入指标输入指标3项项输入指标输入指标3项项输入指标输入指标3项项输出指标输出指标4项项输出指标输出指标4项项输出指标输出指标4项项第十章：数据包
62、络分析（第十章：数据包络分析（1 1）运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）DEA在经济分析和企业管理中的应用在经济分析和企业管理中的应用案例案例3：日本东京地区图书馆效率评价：日本东京地区曾经用：日本东京地区图书馆效率评价：日本东京地区曾经用DEA对对25个图书馆的效率评价个图书馆的效率评价输入指标输入指标5项：书库面积，藏书量，工作人员数，项：书库面积，藏书量，工作人员数，经费数额，经费数额，所在区人口所在区人口输出指标输出指标2项：注册读者数和图书借出册数项：注册读者数和图书借出册数25个个东京地区图书馆东京地区图书馆输出输出注册读者数注
63、册读者数输出输出图书借出册数图书借出册数输入输入书库面积书库面积输入输入藏书量藏书量输入输入工作人员数工作人员数输入输入经费数额经费数额输入输入所在区人口所在区人口运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）讨论：讨论：你能不能在学习本方法后，用你能不能在学习本方法后，用DEA作一个实际的案例出来？作一个实际的案例出来？运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 第十章：数据包络分析（第十章：数据包络分析（1 1）Chapter9:Others of OperationResearchDEA1.example,principleandapplication第第十十章章：运运筹筹学学其其他他（1）DEA1引例，原理和用途引例，原理和用途基本要求基本要求知识要点知识要点运筹学运筹学 熊中楷教授熊中楷教授 运用AHP和DEA对供应商进行综合评价王怀祖同学学位论文（供应链联盟合作关系几个问题研究）
