《高中数学 3.1 不等关系同步课件 北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.1 不等关系同步课件 北师大版必修5（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.通过实例了解生活中的不等关系通过实例了解生活中的不等关系( (重点重点).).2.2.用不等式（组）正确表示出不等关系用不等式（组）正确表示出不等关系( (难点难点).).3.3.掌握实数大小的比较方法及实数运算的基本性质掌握实数大小的比较方法及实数运算的基本性质( (难点、难点、易错点易错点). ). 将不等关系表示成不等式将不等关系表示成不等式(1)(1)读懂题意，找准不等式所联系的量；读懂题意，找准不等式所联系的量；(2)(2)用适当的不等号连接；用适当的不等号连接；(3)(3)多个不等关系用不等式组表示多个不等关系用不等式组表示. . 若若aab,cb,cdd，则，则a+ca+
2、c b+db+d，是否有，是否有aab,cb,cdd则则a-ca-cb-db-d成立？成立？提示：提示：不一定不一定. .如如21,-1-321,-1-3则则3434不成立不成立. . 用不等式（组）表示不等关系用不等式（组）表示不等关系 对不等关系的理解：对不等关系的理解：（1 1）不等关系中文字语言与数学符号间的转换关系：）不等关系中文字语言与数学符号间的转换关系：文字语言文字语言数学符号数学符号文字语言文字语言数学符号数学符号大于大于 至多至多小于小于 ”“”“ b0,cd0,eb0,cd0,e0.求证：求证： . .【审题指导审题指导】要证明要证明 ,e0,eb0,cdb0,cd0,b
3、-a0,c-d0,b-a+c-d0,b-a0,c-d0,b-a+c-d0,c0,a0,c0,同理同理b-d0,(a-c)(b-d)0.b-d0,(a-c)(b-d)0.e0,e0,即即 . .方法二：方法二：【典例典例】（1212分）分） 已知已知-1-1a+ba+b3 3且且2 2a-ba-b4 4，求，求2a+3b2a+3b的取值范围的取值范围. .【审题指导审题指导】用用a+ba+b，a-ba-b来表示来表示2a+3b2a+3b，再利用不等式的性，再利用不等式的性质求质求2a+3b2a+3b的取值范围的取值范围. . 【规范解答规范解答】设设2a+3b=x2a+3b=x（a+ba+b）+
4、y+y（a-ba-b），）， 解得解得 4 4分分-2-2 （a-ba-b）-1-1，8 8分分即即 1212分分 【误区警示误区警示】对解答本题时易犯的错误具体分析如下：对解答本题时易犯的错误具体分析如下： 常见错误常见错误错误原因错误原因1 12a2a7.7.出现上述错误的原因是没有把出现上述错误的原因是没有把握住握住a+ba+b，a-ba-b是一个整体，从是一个整体，从而使求得的而使求得的2a+3b2a+3b的范围扩大的范围扩大. .解决此类问题应把解决此类问题应把a+ba+b，a-ba-b看看成一个整体，利用待定系数法成一个整体，利用待定系数法求解求解. . 1.1.若若x+yx+y0
5、0，a0a0,ay0,则则x-yx-y的值为的值为( )( )(A)(A)大于大于0 (B)0 (B)等于等于0 0(C)(C)小于小于0 (D)0 (D)符号不能确定符号不能确定【解析解析】选选A.A.方法一：因为方法一：因为a0,a0,所以所以y0y0,0,所以所以x0x0，所以，所以x-yx-y00，故选，故选A.A.方法二：因为方法二：因为a0,a0,取取a=-2a=-2得得-2y0,-2y0,又又x+yx+y0,0,两式相加得两式相加得x-yx-y0.0. 2 2若若ab0ab0，则下列不等式中一定成立的是，则下列不等式中一定成立的是( )( )(A) (B)(A) (B)(C) (
6、D)(C) (D)【解析解析】选选A.A.由已知由已知ab0ab0可得可得 ，再由不等式的基本，再由不等式的基本性质易得性质易得 ，故选，故选A.A.3.3.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量p p应不少应不少于于2.5%2.5%，蛋白质的含量，蛋白质的含量q q应不少于应不少于2.3%2.3%，写成不等式组就是，写成不等式组就是_._.【解析解析】由题意可得由题意可得答案答案: :4.4.设设abc0,x= ,y= ,z= ,abc0,x= ,y= ,z= ,则则x,y,zx,y,z的大小顺序是的大小顺序是_._.【解析解析】方法一方法一：y
7、 y2 2-x-x2 2=2c(a-b)0=2c(a-b)0，yx.yx.同理，同理，zy,zyx.zy,zyx.方法二：令方法二：令a=3,b=2,c=1a=3,b=2,c=1，x= ,y= ,z= x= ,y= ,z= ，故，故zyx. zyx. 答案答案: :zyxzyx 5.5.某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过不超过1 0001 000万元的资金购买单价分别为万元的资金购买单价分别为4040万元、万元、9090万元的万元的A A型汽车和型汽车和B B型汽车型汽车. .根据需要，根据需要，A A型汽车至少买型汽车至少买5 5辆，辆，B B型汽型汽车至少买车至少买6 6辆，辆，A A型汽车辆数型汽车辆数x x与与B B型汽车辆数型汽车辆数y y应满足的条件应满足的条件是是_._.【解析解析】由题意得由题意得 即即答案：答案：6.6.已知已知ab0,cd0,ab0,cd0,证明：证明：【证明证明】= =ab0,cd0,ab0,cd0,a-b0,c-d0,a-b0,c-d0,
