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1、江苏大学电气学院江苏大学电气学院 2007.3 2007.31.5 1.5 线性性时不不变系系统 线性叠加性和均匀性线性叠加性和均匀性 时不变性时不变性 微积分特性微积分特性 因果性因果性 稳定性稳定性X第第第第 2 2 页页一线性叠加性和均匀性一线性叠加性和均匀性指具有线性特性的系统。指具有线性特性的系统。 线性系统：线性系统：线性性:指均匀性，叠加性。指均匀性，叠加性。叠加性：叠加性：均匀性均匀性( (齐次性次性) )：X第第第第 3 3 页页线性特性线性特性假假设那么那么X第第第第 4 4 页页先先线性运算，再性运算，再经系系统先先经系系统，再，再线性运算性运算判判别方法方法假假设设留意
2、：外加鼓励与系留意：外加鼓励与系统非零形状非零形状单独独处置。置。那么系统那么系统 是线性系统是线性系统,否那么是非线性否那么是非线性系统。系统。 X第第第第 5 5 页页二时不变性二时不变性在在零零初初始始条条件件下下，假假设系系统的的输出出仅取取决决于于输入入，而而与与输入入的的起起始始作作用用时辰辰无无关关，称称为时不不变系系统，否否那那么称么称为时变系系统。认识: :电路上看路上看: :元件的参数元件的参数值能否随能否随时间而而变。从方程看从方程看: :假假设f ()f ()前出前出现变系数，或有反系数，或有反转、展、展 缩变换，那么系，那么系统是是时变的。的。从从输入入输出关系看：出
3、关系看：1.1.定定义X第第第第 6 6 页页X第第第第 7 7 页页先先时移，再移，再经系系统先先经系系统，再，再时移移2.2.判判别方法方法假设假设那那么么系系统统 是是时时不不变变系系统统, ,否否那那么么是是时时变变系系统。统。X第第第第 8 8 页页三线性时不变系统的微积分特性三线性时不变系统的微积分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性。线性时不变系统满足微分特性、积分特性。利用线性证明，可推行至高阶。利用线性证明，可推行至高阶。X第第第第 9 9 页页四四. . 因果性因果性因因果果系系统是是指指当当且且仅当当输入入信信号号鼓鼓励励系系统时，才才会会出出现输出出呼呼应的的系系统
4、。也也就就是是说，因因果果系系统的的输出出呼呼应不会出如今不会出如今输入信号鼓励系入信号鼓励系统以前的以前的时辰。辰。系系统的的这种特性称种特性称为因果特性。因果特性。符合因果性的系符合因果性的系统称称为因果系因果系统(非超前系非超前系统)。输出不超前于出不超前于输入入2.2.判判别方法方法1.1.定定义X第第第第 1 10 0 页页3.3.实践的物理可实现系统均为因果系统实践的物理可实现系统均为因果系统4.4.因果信号因果信号表示表示为： 非因果系非因果系统的概念与特性也有的概念与特性也有实践的意践的意义，如信，如信号的号的紧缩、扩展，展，语音信号音信号处置等。置等。 假假设信号的自信号的自变量不是量不是时间，如位移、，如位移、间隔、亮隔、亮度等度等为变量的物理系量的物理系统中研中研讨因果性因果性显得不很重要。得不很重要。t = 0时接入系接入系统的信号称的信号称为因果信号。因果信号。X第第第第 1 11 1 页页五五. . 稳定性稳定性 当系当系统的的输入入为有界信号有界信号时，输出也是有界的，出也是有界的，那么系那么系统是是稳定的，称定的，称为稳定系定系统。 对于一个于一个稳定的系定的系统，任何有界的，任何有界的输入信号入信号总是是产生有界的生有界的输出信号；出信号； 只需某个有界的只需某个有界的输入能入能导致无界的致无界的输出，那么出，那么系系统就是不就是不稳定的。定的。
