《课本的内容简谐振动简谐振动中的振幅周期频ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课本的内容简谐振动简谐振动中的振幅周期频ppt课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课课课本的内容本的内容本的内容本的内容本的内容本的内容: : :14-114-114-1简谐简谐简谐振振振振振振动动动14-214-214-2简谐简谐简谐振振振振振振动动动中的振幅中的振幅中的振幅中的振幅中的振幅中的振幅 周期周期周期周期周期周期 频频频率率率率率率 位相位相位相位相位相位相14-314-314-3旋旋旋旋旋旋转转转矢量矢量矢量矢量矢量矢量14-414-414-4单摆单摆单摆和复和复和复和复和复和复摆摆摆课课课本本本本本本pp1pp1pp1pp14pp14pp14( ( (本本本本本本讲讲讲讲讲讲内容重新内容重新内容重新内容重新内容重新内容重新组组组组组组合合合合合合) ) )
2、第第第第14-114-1讲讲 简谐简谐振振振振动动的方程的方程的方程的方程一、一、一、一、简谐简谐振振振振动动的的的的动动力学方程力学方程力学方程力学方程(1)1.弹簧振子2单摆(2)(1)l3复摆*(3)(1)(1)简谐简谐振振振振动动的的的的动动力学方程力学方程力学方程力学方程二、二、二、二、简谐简谐振振振振动动的运的运的运的运动动学方程学方程学方程学方程(1)式的解是(4)或或商定(4)式简谐振动的运动学方程(4)1 1 简谐简谐振振动动速度速度 加速度加速度图图图图图图2 2 描画描画简谐简谐振振动动的特征量的特征量(1)(1)振幅振幅 A A (2)(2)周期、周期、频频率、率、圆频
3、圆频率率弹簧振子弹簧振子单单 摆摆 复复 摆摆 0 0 是是t =0t =0时辰的位相辰的位相初位相初位相(3) (3) 位相和初位相位相和初位相 位相，决位相，决议谐议谐振振动动物体的运物体的运动动外形外形(4)(4)简谐简谐振振动动的旋的旋转转矢量表示法矢量表示法请请看看看看动动画画画画用旋转矢量图画简谐运动的用旋转矢量图画简谐运动的 图图三三三三 简谐简谐运运运运动动的特征的特征的特征的特征1 12 23 3(平衡位置平衡位置 )补补一例一例一例一例初始条件初始条件四四四四 根据初始条件确定振幅和初位相根据初始条件确定振幅和初位相根据初始条件确定振幅和初位相根据初始条件确定振幅和初位相例
4、例 质量为质量为M M的盘子的盘子, ,系于系于竖直悬挂的轻弹簧下端竖直悬挂的轻弹簧下端. .弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k. k. 质质量为量为m m的物体自离盘高处的物体自离盘高处自在落下掉在盘上，没有自在落下掉在盘上，没有反弹。反弹。 求盘子的最大位移求盘子的最大位移. . mMh初始条件, , 解：如图，选解：如图，选(m+M)(m+M)平衡位置平衡位置为坐标原点，选向下为为坐标原点，选向下为x x轴正轴正方向。设振动方程为：方向。设振动方程为：式中 mMh最大位移=用振动知识用振动知识 一、简谐振动的动力学方程 二、简谐振动的运动学方程旋转矢量法初始条件确定A 初位相小结例例:
5、:如如图m=210-2kg,m=210-2kg,弹簧的静止形簧的静止形变为 l=9.8l=9.8cm. t=0 cm. t=0 时,x0=-9.8cm,v0=0,x0=-9.8cm,v0=0 取开取开场振振动时为计时零点，写出振零点，写出振动方程；方程；(2)(2)假假设取取x0=0x0=0，v00 v00 为计时零点，写出振零点，写出振动方方程程, ,并并计算振算振动频率。率。XOmx解：解： 确定平衡位置确定平衡位置 取平衡位置取平衡位置为原点原点令向下有位移令向下有位移x, x, 那么那么 作谐振动作谐振动 设振动方程为设振动方程为由初条件得由初条件得由由x0=Acosx0=Acos0=
6、-0.0980 0=-0.0980 cos cos00, 00v00x0=Acosx0=Acos0=0 , cos0=0 , cos0=0 0=0 0=0=/2 ,3/2 ,3/2 /2 v0=-Av0=-A sinsin0 , sin 0 , sin 0 0, 0 0, 取取0=30=3/2/2 x=9.8 x=9.8 10-2cos(10t+310-2cos(10t+3 /2) m/2) m固有固有频率率XOmx例例 知某知某简谐振振动的的 速度与速度与时间的关系曲的关系曲线如如以下以下图，试求其振求其振动方程。方程。解：方法解：方法1 1设振振动方程方程为故振故振动方程方程为方法方法2 2： 用旋用旋转矢量法矢量法辅助求解。助求解。v v的旋转矢量与的旋转矢量与v v轴夹角表示轴夹角表示t t 时辰相位时辰相位由图知由图知
