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1、4.2代数式 课前复习：课前复习：任意实数任意实数数在具体情景有具体意义数在具体情景有具体意义数量关系的变化规律数量关系的变化规律字母可以表示 .字母的取值范围受 的限制 字母能表示 .妈妈买妈妈买10千克大米、千克大米、2千克食千克食油共需油共需_元元今日牌价大米大米 2.42.4元元/ /千克千克食油食油 5.65.6元元/ /千克千克今日牌价大米大米 x x元元/ /千克千克食油食油 y y元元/ /千克千克这一天，妈妈买这一天，妈妈买10千克大米、千克大米、2千克食油共需千克食油共需_元元元元嘿嘿嘿嘿不管你的价格怎么不管你的价格怎么变变,都要通过我这条式子来都要通过我这条式子来算算!(
2、10x+2y)(102.4+25.6) 1.一隧道长一隧道长 s 米，一列火米，一列火车长车长180米，如果该列火车米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为穿过隧道所花的时间为 t 分，分，则列车的速度怎么表示？则列车的速度怎么表示？ 你能得出表示列车你能得出表示列车速度的算式吗速度的算式吗？问题1 什么火车叫做穿过隧道？从车头进洞开始到车尾离洞结束。问题2 火车穿过隧道需经过多少路程？S 180 一隧道长一隧道长 s 米，一列火车长米，一列火车长180米，如果米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分，则分，则列车的速度怎么表示？列车的速度怎么表示？列车的速度为列车
3、的速度为(2)日平均气温是指一天中日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻四个时刻气温的平均值气温的平均值.若上述四个时刻气温的摄氏度数分别若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数则日平均气温的摄氏度数_。(3)一五彩花圃的形状一五彩花圃的形状如下图如下图,花圃的面积花圃的面积为为_。a上面所得到的算式和以前学过的算式有什么区别上面所得到的算式和以前学过的算式有什么区别?看下面的问题看下面的问题,填空填空: 像像 ,这样含有字这样含有字母的数学表达式称为母的数学表达式称为代数式代数式. 一个代数式由一个代数式由数数、表示数的、表示
4、数的字母字母和和运算符号运算符号组组成成.单独一个数或者一个字母也称代数式单独一个数或者一个字母也称代数式.这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。(2) 1a 通常写作 ;v代数式的组成代数式的组成: : 一个代数式由一个代数式由数数, ,表示数的表示数的字母字母和和运算符号运算符号组成组成; ; 单独单独一个数一个数或者或者一个字母一个字母也称为代数式也称为代数式. . 式子不含式子不含“= =”、“ ”、“ ”、“”、“”。(3) 数字通常写在字母前面; (1) ab 通常写作 ab 或 ab ； (4)带分数一般写成假分数.如： a
5、通常写作代数式的规范写法：做一做做一做在在x，1，x 2，s=ab, ，v=sh中中代数式的个数是代数式的个数是()个个A.5B. 4C. 3D. 22B辨一辨辨一辨下列各式是下列各式是代数式代数式吗吗?(1)2x+3y(2)3xy-5(3)5x=4y-2(4) m(5) -7(6) xy(7)(8) 用语言叙述下列代数式的意义：用语言叙述下列代数式的意义：（1）苹果每千克的价格是）苹果每千克的价格是x元，则元，则 可以怎样解释可以怎样解释？（2）8a3可以怎样解释？可以怎样解释？（3）10x+5y可以怎样解释？可以怎样解释？ 例例1.用代数式表示：用代数式表示：（1）x的的3倍与倍与3的差；
6、的差； （2）x的的2倍与倍与y的的 的和；的和；（3）a与与b的和的平方；的和的平方； （4）2a的立方根。的立方根。课内练习课内练习（1）a与与b的的 的和；的和；（2）a与与b的平方的差；的平方的差；（3）m与与n的差的平方；的差的平方；（4）v1,v2的和除的和除s所得的商；所得的商；（5）x与与1的差的平方根。的差的平方根。 例例2 一辆汽车以一辆汽车以80千米千米/时的速度行驶，从时的速度行驶，从A城到城到B城需城需 t 时。如果该车的行驶时。如果该车的行驶速度增加速度增加 v千米千米/时，那么从时，那么从A城到城到B城需要多少时间？城需要多少时间？80千米/时 t小时A B(80
7、+ v )千米/时 ?小时 例例2 一辆汽车以一辆汽车以80千米千米/时时的速度行驶，从的速度行驶，从A城到城到B城城需需 t 时。如果该车的行驶速时。如果该车的行驶速度增加度增加 v千米千米/时，那么从时，那么从A城到城到B城需要多少时间？城需要多少时间？解解: 由题意得由题意得, A 、B两城之间的距离为两城之间的距离为80t千米千米.如果该车的行驶速度增加如果该车的行驶速度增加v千米时千米时,那么汽车的行驶速度为那么汽车的行驶速度为(80+v)千米时千米时,此时此时从从A城到城到B城需要城需要时时.答答: 当汽车的行驶速度增加当汽车的行驶速度增加v千米时千米时,从从A城到城到B城需要城需
8、要时时.用文字叙述下列代数式的意义；用文字叙述下列代数式的意义；（1） 2a-3 （2） （3）思维拓展思维拓展2）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元， 用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙 种日记本的总钱数是多少？3）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工x 只产品，乙每天加工y只产品，甲加工了 10天，乙加工了5天，试用代数式表示加 工产品的总数？1)已知甲数比乙数的已知甲数比乙数的2倍少倍少1.设乙数为设乙数为X,用关于用关于X 的代数式表示甲数的代数式表示甲数一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？
9、售票处成 人 票 价 10 元学 生 票 价 5 元3.据据1994年的统计资料：在过去的年的统计资料：在过去的25年中，大象年中，大象的数量下降了的数量下降了90 .设设1994年大象的头数为年大象的头数为a,则则25年前的大象头数是多少？年前的大象头数是多少？如图:这棵树的高度是1.2米,在某时刻测得它影子的长度是2米，此时这棵树的高度是它影子的多少倍？ 如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表示此时此地物体的高度？该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高度是多少？课堂小结：课堂小结：本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：要正确写出代数式
10、要注意要正确写出代数式要注意(1)(1)审清题审清题, ,弄懂一些术语弄懂一些术语(2)(2)抓住关键词抓住关键词, ,弄清运算顺序弄清运算顺序(3)(3)一般先读的先写一般先读的先写同时一个代数式可表示不同的意义。同时一个代数式可表示不同的意义。在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。不同意义的量应用不同的字母表示。不同意义的量应用不同的字母表示。不同意义的量应用不同的字母表示。（4 4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。量关系。
