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1、第三章第三章 空域图像增强空域图像增强回顾第一章和第二章回顾第一章和第二章Image AcquisitionImage EnhancementImage Restoration/ReconstructionImage CompressionSegmentationRepresentation & descriptionObject recognitionObjects数学模型完善数学模型完善(理论理论)：图像压缩、图像恢复、图像重建、图像识别图像压缩、图像恢复、图像重建、图像识别图像处理数学模型不完善数学模型不完善(方法方法)：图像增强、图像分割：图像增强、图像分割滞个沸饼裁赣挫柄脖锚鄙费鹅敌
2、凭丸闭哄鼎正铡稿忻舔缄后寻秤烩团狙羚数字图像处理3数字图像处理33.1 3.1 空域图像增强概述空域图像增强概述Image Ehancement in the Spatial DomainKeep in mind that Keep in mind that 图像增强没有完善的数学模型，所以不能用数学语言描述图像增强没有完善的数学模型，所以不能用数学语言描述什么是图像增强什么是图像增强(Image Enhacement)(Image Enhacement)为什么要图像增强为什么要图像增强(Image Enhancement)(Image Enhancement)1.1.图像质量差图像质量差2.
3、2.图像质量好，但不便于人眼观察图像质量好，但不便于人眼观察图图像像增增强强就就是是对对输输入入图图像像进进行行某某种种处处理理，使使得得输输出出图图像像比比 输输入入图图像像更更加加合合适适特特定定的的应应用用，主主要要是是为为了了适适合合人人眼眼理理解解图像图像如何评估图像增强的效果：人眼系统主观如何评估图像增强的效果：人眼系统主观人脑啪晓瓜叮杆遂春烽豺则洛撂颊惹峭疵爷肌坠衫爪金傍哗睫嚏泡稠涌枢数字图像处理3数字图像处理33.1 3.1 空域图像增强概述空域图像增强概述Image Ehancement in the Spatial Domain什么是空域什么是空域(Spatial doma
4、in)(Spatial domain)图像增强？图像增强？直接根据图像的空间信息直接根据图像的空间信息( (像素位置和灰度像素位置和灰度) )进行进行的图像增强，增强算子定义在像素的一个邻域内。的图像增强，增强算子定义在像素的一个邻域内。输入原始图像输出增强后的图像增强算子予伶骄怔直侮棺忧孔屡灰缠瘟训残催塞露蓉冕捉弹喻涅梧澜一柯搜筑缅邮数字图像处理3数字图像处理33.2 3.2 基于灰度变换的空域图像增强基于灰度变换的空域图像增强Gray Level Transformations for Image Enhancement空域增强之点运算空域增强之点运算: :邻域为邻域为1 1 1 1的空域
5、增强的空域增强11基于灰度变换的图像增强基于灰度变换的图像增强图像增强图像增强勃泛缔响抽葵况憋氧屡稠芯篇弄认负菱酬凸蝎于釜邮祖颅蹲盒靖捡踏瘁坟数字图像处理3数字图像处理33.2 3.2 基于灰度变换的空域图像增强基于灰度变换的空域图像增强Gray Level Transformations for Image Enhancement输入输出输入灰度r输出灰度s骗尼泻持忱锰倾连寸上架左金卖脐状淋喷越执辟螟磅寿磷阅册壶地近洗敖数字图像处理3数字图像处理33.2.1 3.2.1 图像负片图像负片( (Image Negatives) )输入灰度r输出灰度s给定给定: : 输入图像的灰度级输入图像的灰
6、度级r范围范围0,0,L-1,-1,即即0 0 r L-1-1那么：输出图像的灰度为那么：输出图像的灰度为 s=L-1-r颠倒黑白颠倒黑白交柄多疙先落掸允夫慢亿舵沮瓤政李遣清忆羚惊芹褂惜述哮亭铃醇窃掺谊数字图像处理3数字图像处理33.2.1 3.2.1 图像负片图像负片(Image Negatives)给定给定: : 输入图像的灰度级范围输入图像的灰度级范围0,0,L L-1,-1,即即0 0 s s L L-1-1那么：输出图像的灰度为那么：输出图像的灰度为s s= =L L-1-1-r r应用场合应用场合: :适用于图像大面积为暗黑区域的情况适用于图像大面积为暗黑区域的情况佰碟贸铺零辱坝娘
7、言嗓肝吃婉戎掉送诡融里峭嚼盲泪套乡绦癸且咆杠渠荚数字图像处理3数字图像处理33.2.2 3.2.2 对数灰度变换对数灰度变换( (Log Transformation) )给定给定: : 输入图像的灰度级输入图像的灰度级r的的范围为范围为 0 r L-1,那么那么：输出图像的灰度：输出图像的灰度s为为 s = clog(1+r)。 为什么为什么c clog(1+log(1+r r) )中要有中要有1?1? 常量常量c c如何取值？如何取值？ 对数变换有什么特点对数变换有什么特点? ?把窄范围的低灰度级映射到宽范围把窄范围的低灰度级映射到宽范围的灰度级的灰度级 (相对地，增强低灰度级相对地，增强
8、低灰度级)把宽范围的高灰度级映射到低范围把宽范围的高灰度级映射到低范围的灰度级的灰度级 (相对地，抑制高灰度级相对地，抑制高灰度级)拉伸压缩隘某贼俐直蓑驻掸丹吓恫骨龚差生恿苞昂堆属煎脓典判颅迷给匡垣诛匈尽数字图像处理3数字图像处理33.2.2 3.2.2 对数灰度变换对数灰度变换( (Log Transformation) )对数变换的应用：频谱显示对数变换的应用：频谱显示(频谱幅值范围:0106，且低频能量最多)图像图像频谱的幅值file=1160537291JgBT0o.jpg;rgb=imread(file);a=rgb2gray(rgb);b=fft2(a);c=fftshift(b)
9、;d=abs(c);figure;imshow(d,);二维傅立叶变换郝窑榜咱觉采莎阂胖鞠铝胆撇渐祁蹭居嘘倚觅跪毒淫烽焉桓跪坯搁嘛尿苍数字图像处理3数字图像处理3频谱幅值(灰度级)3.2.2 3.2.2 对数灰度变换对数灰度变换(Log (Log Transformation)Transformation)频谱显示频谱显示直方图像素个数辛搏疚圣抽嘿奉港自腑彭孟罪屁陛趁雄醚莹缆胃锻蛆团起养束啊抑赐载八数字图像处理3数字图像处理33.2.2 3.2.2 对数灰度变换对数灰度变换(Log Transformation)(Log Transformation)对数变换的应用：频谱显示对数变换的应用：频
10、谱显示频谱幅值范围:0106，且低频能量最多对原始频谱求逆fft,还是对log后的求逆fft?琐险姐亡娥净盛豫当懦席梭俏示柱帘逛镶冻柴躇享奇攫失界岔室个竹采沾数字图像处理3数字图像处理33.2.2 3.2.2 求幂灰度变换求幂灰度变换(Power-Law Transformation)(Power-Law Transformation)给定给定: : 输入图像的灰度级范围输入图像的灰度级范围0,0,L-1,-1,即即0 r L-1那么：输出图像的灰度为那么：输出图像的灰度为s: ,: ,其中常数其中常数c0,0, 0 0Gamma gm与log变换有相似之处，有何区别？幂为什么用 (Gamma
11、 gm )表示？图像显示的图像显示的Gamma校正校正莱兵勾御脆仇眶捡淀婶柔慈补酶钩羞子滥巳忍菲膳天犊仟头夕儒驰欲梯眺数字图像处理3数字图像处理33.2.2 3.2.2 求幂灰度变换求幂灰度变换(Power-Law Transformation)(Power-Law Transformation)求幂灰度变换的应用：图像显示的求幂灰度变换的应用：图像显示的GammaGamma校正校正(calibration)(calibration)Any display device has an input-gray-level to output-brightness transfer curve.输入
12、图像灰度输入图像灰度r屏幕输出屏幕输出( (显示显示) )亮度亮度 s图像灰度值显示亮度这样的显示器的显示效果是什么样？疑翼鸣躲凡坛卞烁窗森抡御诌户呸陀虽募至艳闸辟角肆折艺子辆器翼嫂对数字图像处理3数字图像处理33.2.2 3.2.2 求幂灰度变换求幂灰度变换(Power-Law Transformation)(Power-Law Transformation)求幂灰度变换的应用：图像显示的求幂灰度变换的应用：图像显示的GammaGamma校正校正(correction)(correction)这样的显示器的显示效果是什么样？如何校正这样的显示器的显示效果是什么样？如何校正显示器输入图像显示图
13、像显示器显示图像Gamma 校正校正图像帘睦钙奸件杆幕窃柞调喜怒捍亭茫梆严栋月涤绩埂君虾季砚指喂擅病使唤数字图像处理3数字图像处理33.2.2 3.2.2 求幂灰度变换求幂灰度变换(Power-Law Transformation)(Power-Law Transformation)求幂灰度变换的应用：图像显示的求幂灰度变换的应用：图像显示的GammaGamma校正校正(correction)(correction)显示器特性曲线Gamma校正曲线桌龋瓷绍匈卿找渭捞瘫肪淤王挠滑姚嚣薄胯遏舜勇胜棘乳浅奴催垄欢元解数字图像处理3数字图像处理33.2.2 3.2.2 求幂灰度变换求幂灰度变换(Pow
14、er-Law Transformation)(Power-Law Transformation)求幂灰度变换的应用：航拍图像增强求幂灰度变换的应用：航拍图像增强原始航拍图像(washed out)Which is the best?陀寓描赃硷谬劣浙瞧找培尼衙琶馒肿也痊唇蕊银愉痊根沧尚鹅顶胺番褂放数字图像处理3数字图像处理33.2.2 3.2.2 分段线性灰度变换分段线性灰度变换(piecewise-linear)(piecewise-linear)分段线性灰度变换举例：分段线性灰度变换举例：吟垂皂腔烯寿响层地霍惶困爸打聪染拖意胞惫琢艇嫡旱肺宗菇撑盲估体痘数字图像处理3数字图像处理33.23.2
15、小结：基于灰度变换的图像增强小结：基于灰度变换的图像增强summarysummary11基于灰度变换的图像增强基于灰度变换的图像增强寐医彰瞬皮憎吐账俭塑柠采刻俘歪鸥匪顷塌混想炒辣十酬帮庇我皇酝躲买数字图像处理3数字图像处理33.23.2节小结：基于灰度变换的图像增强节小结：基于灰度变换的图像增强灰度变换改变了图像的什么？灰度变换改变了图像的什么？有什么缺点？有什么缺点？(not automatic)棉碳伟蚊求彦玉暗啸御抒高甩酶膘嫂降嚏旅岿稗拱摔缮泪尸醒冯娄卿市茧数字图像处理3数字图像处理33.3 3.3 基于直方图的图像增强基于直方图的图像增强Motivation(动机):灰度变换可以增强图像
16、，灰度变换改变了灰度变换可以增强图像，灰度变换改变了图像的直方图图像的直方图 (灰度分布灰度分布)，因此可以以，因此可以以特特定形状的直方图定形状的直方图为目标进行灰度变换。为目标进行灰度变换。hist=bar什么是直方图什么是直方图 (histogram)？直方图是表示具有不同灰度级的像素的直方图是表示具有不同灰度级的像素的个数个数的条形图的条形图.把图像的灰度看作一个随机变量，则把图像的灰度看作一个随机变量，则histogram是是描述该随机变量的概率分布的一个近似描述该随机变量的概率分布的一个近似. .如何计算直方图如何计算直方图? ?1)1)对于最大灰度级为对于最大灰度级为255255
17、的图像，设置的图像，设置255255个个计数器计数器，初始值为，初始值为0 0；2)2)对于每个像素，如果对于每个像素，如果f f( (x x, ,y y)=)=i i, ,则第则第i i个计个计数器数器h h( (i i) )加加1,1,即即: : h h( (i i) ) h h( (i i)+1)+1hist=bar什么是直方图什么是直方图 (histogram)？直方图是表示具有不同灰度级的像素的直方图是表示具有不同灰度级的像素的个数个数的条形图的条形图.把图像的灰度看作一个随机变量，则把图像的灰度看作一个随机变量，则histogram是是描述该随机变量的概率分布的一个近似描述该随机变
18、量的概率分布的一个近似. .如何计算直方图如何计算直方图? ?1)1)对于最大灰度级为对于最大灰度级为255255的图像，设置的图像，设置255255个个计数器计数器，初始值为，初始值为0 0；2)2)对于每个像素，如果对于每个像素，如果f f( (x x, ,y y)=)=i i, ,则第则第i i个计个计数器数器h h( (i i) )加加1,1,即即: : h h( (i i) ) h h( (i i)+1)+1圭窟祷问戍寓陇洲困崖笛侯镑慌芜貉剿扎牲画缘馏潜角躇毁墅慑谜傻茁刷数字图像处理3数字图像处理33.3 3.3 基于直方图的图像增强基于直方图的图像增强直方图是表示具有不同灰度级的像
19、素的个数的条形图直方图是表示具有不同灰度级的像素的个数的条形图.23324243323524244x4 image Gray scale = 0,9histogram123456No. of pixels0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Gray level直方图举例直方图举例: :饲恕储笆镶柳才癸求活具衙胁漏鸡对派覆每花振宣匿施柬瑟柴省瓶幅砌翠数字图像处理3数字图像处理33.3.1 3.3.1 基于直方图均衡的图像增强基于直方图均衡的图像增强什么是直方图均衡什么是直方图均衡(histogram Equalization) ？寻找一个灰度变换公式寻找一个灰度变换公式s=T(r)使得变换后的
20、图像使得变换后的图像直方图形状直方图形状趋于平坦趋于平坦( (均衡均衡) )的过程的过程. .直方图均衡的优点：直方图均衡的优点： 自动完成自动完成, ,不需要人工指不需要人工指定函数形式定函数形式鹏寇伐胶嵌有洋雪哪窝隶箩喜砂戳模酮累剑雍旅酿篆多芦腊蒂恍楞摇辣捣数字图像处理3数字图像处理33.3.1 3.3.1 基于直方图均衡的图像增强基于直方图均衡的图像增强灰度变换灰度变换s s= =T T( (r r) )对应的直方图变化关系对应的直方图变化关系 l令输入灰度为令输入灰度为r r 0,1(0,1(经过归一化经过归一化) ), ,输出灰度输出灰度s s是输入灰度是输入灰度r r的函数的函数,
21、 ,即即s s= =T T( (r r). ). 要求灰度变化函数要求灰度变化函数T T满足如下条件：满足如下条件：1)1)T T( (r r) )在区间在区间0,10,1上是单调递增函数上是单调递增函数2)2)对于对于0 0 r r 1, 01, 0 T T( (r r) ) 1,1, 010111rrssrs笋捂碌蜗孟拨袍梯柄刷章迎绪杠鄂鸦负冬救父诀宿哦蛛状资铆剂州赵碍钾数字图像处理3数字图像处理33.3.1 3.3.1 基于直方图均衡的图像增强基于直方图均衡的图像增强灰度变换灰度变换s s= =T T( (r r) )对应的直方图变化关系对应的直方图变化关系 用用r表示变换前的灰度，表示
22、变换前的灰度， pr(w) 表示变换前的直方图；表示变换前的直方图；用用s表示变换后的灰度，表示变换后的灰度， ps(w) 表示变换后的直方图。表示变换后的直方图。如果ra小, sa也小变换前后面积相等变换前后面积相等其中故：sasarasa+sasarara+rarara+raps0s变换后的直方图srs=T(r)0rpr变换前的直方图0砷压伦嘿退盛识亲涨生耘烯朱朵眠沟签伴裤角漳踏陆舒擦琴妹使足歼猎川数字图像处理3数字图像处理33.3.1 3.3.1 基于直方图均衡的图像增强基于直方图均衡的图像增强根据根据 ，如何进行直方图均衡？，如何进行直方图均衡？直方图均衡的灰度变换公式直方图均衡的灰度
23、变换公式:证明：若,则,0s 1因为所以代入甘雷鬼犯车霸疏绒登十曹潭梨宪窟酌狠校萤母读幕粳鹊缔牛欲白滩断罢胰数字图像处理3数字图像处理33.3.1 3.3.1 基于直方图均衡的图像增强基于直方图均衡的图像增强Examples:Examples:观虎召韦忧揍词咏底逆蝶慕筛笺眨关锚卞沿阂酉低趾禄捡旧搏缓待锯沪瞅数字图像处理3数字图像处理33.3.1 3.3.1 基于直方图均衡的图像增强基于直方图均衡的图像增强Examples:Examples:肚耿慨略键臆眩矫息咯薯拍虚锐缸诡抗贾彼影快川恨俩省曰省该羽岗炮藉数字图像处理3数字图像处理33.3.1 3.3.1 基于直方图均衡的图像增强基于直方图均衡的
24、图像增强Examples:Examples:亭怪惕祭捶蓑耸疮揭返竖杜铲顺够申屡蕉荔爵俗度祭噬庭弧垃搽荫年抄筹数字图像处理3数字图像处理33.3.1 3.3.1 基于直方图规定化的图像增强基于直方图规定化的图像增强直方图均衡有缺点吗？直方图均衡有缺点吗？(Yes)(Yes)NASAs Mars Global SurveyorNASAs Mars Global SurveyorLight, washed out appearance进行第二次直方图均衡能改善图像对比度?撒拷歹退督农襄蹭焊鲁棕苛荚菊矩性每星彰筋硷要屈爱想念属腰钮滓挪痴数字图像处理3数字图像处理33.3.2 3.3.2 基于直方图规定
25、化的图像增强基于直方图规定化的图像增强直方图均衡直方图均衡 vs. vs.直方图规定化直方图规定化histogram specification (matching)histogram specification (matching)直方图均衡是直方图规定化的一种特殊形式直方图均衡是直方图规定化的一种特殊形式直 方 图 规 定 化考察使输入图像的直方图均衡化的变换函数：考察使输入图像的直方图均衡化的变换函数：考察使输出图像的直方图均衡化的变换函数：考察使输出图像的直方图均衡化的变换函数：得到：得到：寻找寻找一个变换一个变换 , , 使得输出图像的直方图为使得输出图像的直方图为已知已知输入图像的
26、直方图为输入图像的直方图为 ，规定输出图像的直方图为，规定输出图像的直方图为 ；摸翘赃霄攒盈虾瘟糯献楚于灭阴块猾渭荣吭公百裕邹饭卉袄老滦袋拽萧漠数字图像处理3数字图像处理33.3.2 3.3.2 基于直方图规定化的图像增强基于直方图规定化的图像增强1）2）3）娟课拾筑综莆绸入邵如矽斯蝎萌瓢棘宠蚀汇乾耍剧札拦奖辣洪咳超收擞李数字图像处理3数字图像处理33.3.2 3.3.2 基于直方图规定化的图像增强基于直方图规定化的图像增强原始图像均衡图像规定化绞览啡镍毕插蛆斤硕财彤揖靖窗堡廉扔劳迁厨饰蛾宿旬项宜拢炒签著祭育数字图像处理3数字图像处理33.4 3.4 基于多幅输入图像的图像增强基于多幅输入图像
27、的图像增强输入是输入是多幅多幅图像，通过算数图像，通过算数/ /逻辑运算，输出逻辑运算，输出一幅一幅增增强了的图像强了的图像输出图像输出图像算数运算算数运算( (如加、减运算如加、减运算) )逻辑运算逻辑运算( (如逻辑如逻辑与与,或或,非非)图像1图像2图像3摈丹膨黑淡谈拽茹傈康俘俗麓游串衫劝完澎洒聘祭硷敢鹿睦粥效乖抢族谩数字图像处理3数字图像处理33.4.1 3.4.1 基于减法运算的图像增强基于减法运算的图像增强输入图像输入图像 f(x,y) 和图像图像 h(x,y) ， 则这两幅图像的差图像则这两幅图像的差图像 g(x,y)是是: : g(x,y) = f(x,y) h(x,y)其目的
28、是其目的是: Enhancement of the difference of two images Example:X 光光 图图 像像 增增 强强(a)(b)The values in a difference image can range from a minimum of -255 to a maximum of 255, so some sort of scaling is required to display results.哪深斤囤舅渗肆黑桌榜燃盔洁琵负侦谓绪放奋出窒棒旷狐桔诬康颁眠疾咯数字图像处理3数字图像处理33.4.1 3.4.1 基于图像平均的图像增强基于图像平均的图
29、像增强输入同一物体的输入同一物体的K幅图像幅图像 gi(x,y) ，i=1,2,K; 则输出图像为则输出图像为: : 其目的通常是其目的通常是: 为了减少噪声影响为了减少噪声影响 ,从而得到从而得到(近似近似)理想图理想图像像实际得到图像几乎都是由理想图像和噪声叠加得到的：实际得到图像几乎都是由理想图像和噪声叠加得到的：理想图像理想图像噪声噪声实际图像实际图像且假设噪声为零均值的高斯分布且假设噪声为零均值的高斯分布) )则则: : 的期望为理想图像的期望为理想图像, ,即即1)1)的方差是噪声的方差的的方差是噪声的方差的1/1/K倍倍2)2)图像求平均的好处酿赌怕邻赌毋紧蕴惠谭湛爆再酝砸锦尿装
30、獭诀沛履亦蝇孝具炉恫啸瞒龙誊数字图像处理3数字图像处理33.4.1 3.4.1 基于图像平均的图像增强基于图像平均的图像增强减少噪声影响减少噪声影响举例举例: :光线暗的时候，图像传感器的噪声就很大光线暗的时候，图像传感器的噪声就很大NASAs Hubble Space Telescope原始星云图像平均图像k=8平均图像k=128彬诽渔突红顺疫焊天属多撩天具攀秘鳖浸萌抚憨窟蔓籍洗粉豁妹令惟鲸皖数字图像处理3数字图像处理33.13.43.13.4节节 Short Summary Short Summary基于简单灰度变换的图像增强基于简单灰度变换的图像增强空空间间域域图图像像增增强强基于直方图
31、均衡和规定化的图像增强基于直方图均衡和规定化的图像增强基于多幅输入图像的图像增强基于多幅输入图像的图像增强any more?吉顶己谓琴搔魂早玫永跪嫉烬妻虱滩局铰虾蜒留编非侈浴犬概撬嚣死太伤数字图像处理3数字图像处理33.5 3.5 基于空域滤波的图像增强基于空域滤波的图像增强什么是空域什么是空域(Spatial domain)(Spatial domain)图像增强？图像增强？直接根据图像的空间信息直接根据图像的空间信息( (像素位置和灰度像素位置和灰度) )进行进行的图像增强，增强算子定义在像素的一个邻域内。的图像增强，增强算子定义在像素的一个邻域内。输入原始图像输出增强后的图像增强算子(线
32、性或非线性)回顾回顾邮啼猎值棵勇熊兵遇瓦恼作尊岂葡侠贺湘搪姑迸晤玫僧澡领奎绽洛鸵转术数字图像处理3数字图像处理33.5 3.5 基于空域滤波的图像增强基于空域滤波的图像增强Filter (滤波器)Mask (掩模)Kernel (核) Template (模板)Window (窗口)普炊壹赣寺拳席麻喝侦猖只仕积赦岿万壶辞悔捧矗眷啪蝴褐娥炎阮破胺札数字图像处理3数字图像处理33.5.1 线性平滑滤波器线性平滑滤波器Smoothing Linear Filters空域线性滤波的一般形式空域线性滤波的一般形式给定输入图像f(x,y),和尺寸为mn的模板w(i,j), 则滤波后的输出图像g(x,y)为
33、:n用一句话来说明：用一句话来说明： Convolving a mask with an image m和n通常取奇数，为什么？m和n通常取同一个值因此，滤波模板又称为“卷积核(convolution kernel)”其中: ， .注意: 非线性滤波不是这种形式纵盔佑蜀蠢函银振喳锑另萧编技氧墙篆编蕾冷记令青提鱼氓姆漂友缘嘎岸数字图像处理3数字图像处理3如何处理卷积滤波的边界问题如何处理卷积滤波的边界问题? (? (编程时必然要遇到编程时必然要遇到) )33 mask88 image3.6.1 线性平滑滤波器线性平滑滤波器Smoothing Linear Filters望跺痈陆啤劲葵涣周垃烙乡囚
34、萧顺您康驰凝休翰难釉哮刚鹤瞩汛啡二轮嚷数字图像处理3数字图像处理3处理边界问题的三种方法处理边界问题的三种方法对边界部分不予处理，只对距离边对边界部分不予处理，只对距离边界大于界大于(n-1)/2的像素滤波。滤波后的像素滤波。滤波后的图像比原始图像小。的图像比原始图像小。对边界部分用模板的一半滤波。对边界部分用模板的一半滤波。滤波后的图像与原始图像大小滤波后的图像与原始图像大小相等小相等小 把图像向外延拓几个像素后，再滤波把图像向外延拓几个像素后，再滤波3.5.1 线性平滑滤波器线性平滑滤波器Smoothing Linear Filters们砂余腰宴业惫婴瘩谁狰跋框联鸯丰飘疤在庇突统百恩努淤游
35、林拉息规叮数字图像处理3数字图像处理33.5.1 线性平滑滤波器线性平滑滤波器Smoothing Linear Filters平滑滤波器图像增强的两个目的平滑滤波器图像增强的两个目的1)输入输入原始图像原始图像输出输出增强图像增强图像平滑滤波器平滑滤波器(去噪去噪,noise reduction)输入输入原始图像原始图像输出输出增强图像增强图像(强化大物体强化大物体)平滑滤波器平滑滤波器(模糊模糊,blurring弱化小物体弱化小物体)阈值化阈值化(Thresholding)2)类似图像分割撇甚骨聪协垒缝藐桃沏宰烯趟碴眩件点娠趾爽捌翔畴抠漱笺匪待空冯嚼孰数字图像处理3数字图像处理33.5.1
36、线性平滑滤波器线性平滑滤波器Smoothing Linear Filters111111111平滑滤波器的两种形式平滑滤波器的两种形式: 等权形式和加权形式等权形式和加权形式1212421211)1)等权等权2)2)加权加权且距离中心越近则权重越大且距离中心越近则权重越大为什么该滤波器能去除为什么该滤波器能去除(抑制抑制)噪声？噪声？实际图像实际图像= =理想图像理想图像+ +噪声噪声理想图像的邻域像素的相似关系理想图像的邻域像素的相似关系, ,邻域噪邻域噪声的随机性特点声的随机性特点回顾多幅图像求平均的图像增强回顾多幅图像求平均的图像增强星耐遁猩焉艘悉镑菜叼藤嗅容疗臭线妄锗祸立遏溢妥仿乒王疙
37、车穷矣干晋数字图像处理3数字图像处理33.5.1 线性平滑滤波器线性平滑滤波器Smoothing Linear Filters111111111举例举例1:抑制噪声但模糊边缘抑制噪声但模糊边缘/细节细节(blending effect)原始图像原始图像11111111111111111111111119 9模板模板35 35模板模板1515 1515模板模板剩享蠢莎矮薯艇闸搂秧遏馒鱼乘滨墟坯充夏旱戎要岛靡玉抄且祥岂耘翰船数字图像处理3数字图像处理33.5.1 线性平滑滤波器线性平滑滤波器Smoothing Linear Filters举例举例1:抑制噪声但模糊边缘抑制噪声但模糊边缘/细节细节(
38、blending effect)模板尺寸模板尺寸模糊程度模糊程度噪声噪声鉴活值抚雄焚奥羡乖票羞丁悼爹埋稚羚洗综凄伞见讲蔚步躲声嫁虾溯不塞数字图像处理3数字图像处理33.5.1 线性平滑滤波器线性平滑滤波器Smoothing Linear Filters举例举例2:抑制噪声但模糊边缘抑制噪声但模糊边缘/细节细节(blending effect)1)输入输入原始图像原始图像输出输出增强图像增强图像平滑滤波器平滑滤波器(去噪去噪,noise reduction)输入输入原始图像原始图像输出输出增强图像增强图像(强化大物体强化大物体)平滑滤波器平滑滤波器(模糊化模糊化,blurring弱化小物体弱化小
39、物体)阈值化阈值化(Thresholding)2)基基本本思思想想: : Big mask is used to eliminate small objects from an image. The size of the mask establishes the relative size of the objects that will be blended with the background.15*15模板阈值化(最大亮度的25%)Hubble望远镜原始图像平滑图像增强图像疏豆秦茸尊祈讲所气盈斯邢镰铃嘱橇柯贾毙商素体肯钾氰钞刻号诌惺遏醛数字图像处理3数字图像处理33.5.2 非线性非
40、线性(排序排序)平滑滤波器平滑滤波器Smoothing Nonlinear Filters (Ranking Filter)上述线性平滑滤波器虽然抑制了噪声，但同上述线性平滑滤波器虽然抑制了噪声，但同时也使图像的边缘也模糊了。时也使图像的边缘也模糊了。有没有这样的滤波器：抑制噪声同时又能很有没有这样的滤波器：抑制噪声同时又能很好地保持图像的边缘？好地保持图像的边缘？中值滤波器中值滤波器(Median Filter)：抑制噪声的同时又：抑制噪声的同时又能很好地保持图像的边缘能很好地保持图像的边缘Ranking Filter（排序滤波器）（排序滤波器）Min Filter (最小值滤波器)Medi
41、an Filter (Median Filter (中值滤波器中值滤波器) )Max Filter (最大值滤波器)lRanking Filter: The response is based on ordering (ranking) the pixels contained in the image area encompassed by the filter淮例耀鸳簧毛僻代扬荡兴著橱饶顺浑舟敛尘涛尧饮篆阳岂瓤吻猴刮愈糜咯数字图像处理3数字图像处理33.5.2 非线性非线性(排序排序)平滑滤波器平滑滤波器Smoothing Nonlinear Filters (Ranking Filter
42、)z1z2z3z4z5z6z7z8 z9 中值滤波器中值滤波器(Median Filter)：抑制噪声的同时又能很好地保持图像的边缘：抑制噪声的同时又能很好地保持图像的边缘中值滤波器中值滤波器(median filter) : R = medianzk |k = 1,2, n n1020202015202025100The median, , of a set of values is such that half the values in the set are less than or equal to , and half are greater than or equal to .例
43、如：已知模板覆盖的灰度值为求它的中值。求中值求中值(第第5个数的值个数的值)排序排序(从小到大从小到大)滇跌肾友崔眷渠怔冲蓄屈敝举肇灵捉砷鸭蚌狠转釜蔡垢砒议淘陌首皮旨陈数字图像处理3数字图像处理33.5.2 非线性非线性(排序排序)平滑滤波器平滑滤波器Smoothing Nonlinear Filters (Ranking Filter)举例举例:中值滤波器对含中值滤波器对含椒盐椒盐(salt-and-pepper)噪声图像的增强噪声图像的增强原始图像3*3均值滤波器的结果中值滤波器的结果椒盐噪声椒盐噪声=impulse noise= white and black dots 因此因此, 中值
44、滤波器比均值滤波器更适合于加性椒盐噪声中值滤波器比均值滤波器更适合于加性椒盐噪声Incredible!Salt-and-pepper: (of cloth) having dark and light wools woven together to show a mixture of dark Salt-and-pepper: (of cloth) having dark and light wools woven together to show a mixture of dark and light spotsand light spots (布料，黑白混纺的).摔额掇瞻卤盐矽孽锯毕哟泉亨
45、缮降蒜榜愧蝗臭走挥耍夸策撕关绿力莆耙压数字图像处理3数字图像处理33.6 锐化滤波器锐化滤波器Sharpening Spatial FiltersSo far, we have learned:？锐锐 化化 滤滤 波波 器器(Sharpening spatial filter)基于二阶导数基于二阶导数(Laplacian)基于一阶导数基于一阶导数( (梯度梯度,gradient) )强化图像细节强化图像细节deblur (sharpen)空空域域滤滤波波器器(Spatial filter)平平 滑滑 滤滤 波波 器器(Smoothing spatial filter)线性滤波器线性滤波器( (
46、均值滤波器均值滤波器)非线性滤波器非线性滤波器( (中值滤波器中值滤波器) )抑制噪声抑制噪声, ,并保持边缘并保持边缘模糊掉小物体模糊掉小物体Blur (smooth)茂迈南腮券某驭慷壶距徘律历欠掩犹谣痹葡分叉狮彻颇世辅动泰耍弥悦楚数字图像处理3数字图像处理33.6.1 一阶和二阶导数一阶和二阶导数first- and second-order derivatives锐化滤波器是根据一阶和二阶导数的特点得到的锐化滤波器是根据一阶和二阶导数的特点得到的一阶导数定义一阶导数定义: :一阶导数近似一阶导数近似:二阶导数近似二阶导数近似: :亥简榜赎碗褥兔井看蒲快间晋延棕殊舌校这卷噬侥碰究事垛献峭唾
47、纽碍汐数字图像处理3数字图像处理33.6.1 一阶和二阶导数一阶和二阶导数first- and second-order derivatives一阶和二阶导数的特点一阶和二阶导数的特点斜坡平坦区域阶跃阶跃区域阶跃区域: :一阶导数有正一阶导数有正突变突变; ; 二阶导数有一个从二阶导数有一个从正的极值到负极值的快速正的极值到负极值的快速过渡过渡, ,产生产生”double-”double-edge” edge” 效应效应斜坡区域斜坡区域: :一阶导数处处一阶导数处处非零非零; ;二阶导数只在斜坡二阶导数只在斜坡两端非零两端非零( (上充上充/ /下充下充),),其它部分均为零其它部分均为零平坦
48、区域傣鼎瓶封诣邀馒度妊逸曼鸳忱涣督杏史狠渭瘟锻绚哇绊莲挛寒石皑值瘪旁数字图像处理3数字图像处理33.6.2 基于二阶导数的图像增强基于二阶导数的图像增强Second Derivatives for Enhancement (the Laplacian)图像增强的基本思想图像增强的基本思想 (intuitive idea)原始(理想)信号模糊信号Unsharpen signal(二阶导数)锐化信号志级艘式窝谬凋剿酵预芽貉仟舌荚冀占橙缄吊炉顽枢杯脱又招疼膘勺育壮数字图像处理3数字图像处理33.6.2 基于二阶导数的图像增强基于二阶导数的图像增强Second Derivatives for Enha
49、ncement (the Laplacian)图像增强的基本思想图像增强的基本思想 (basic idea)(basic idea)输入图像输入图像 求二阶导数求二阶导数(Laplacian(Laplacian算子算子) )增强图像增强图像 现在的问题是如何计算现在的问题是如何计算 ？副诧削翟舰轻茄姻蚕侦舒救撬狙嫡资费畔瘸巾纠锅寓庇皱钠北仆熊估栖篱数字图像处理3数字图像处理33.6.2 基于二阶导数的图像增强基于二阶导数的图像增强Second Derivatives for Enhancement (the Laplacian)计算计算LaplacianLaplacian算子算子l函数函数 f
50、(x,y) 的的Laplacian算子定义为算子定义为:l数字图像的二阶偏导为数字图像的二阶偏导为:l故数字图像的故数字图像的Laplacian算子为算子为:矮抹桌惑惮辆蒙闹里破藏馈枝塔帧烘蕴造您曝鳞瑚透茁催藻并倘搜戴私原数字图像处理3数字图像处理33.6.2 基于二阶导数的图像增强基于二阶导数的图像增强Second Derivatives for Enhancement (the Laplacian)Laplacian算子的卷积模板算子的卷积模板0101-41010对角拓展1111-81111水平方向二阶偏导垂直方向二阶偏导+水平方向二阶偏导垂直方向二阶偏导+45方向二阶偏导135方向二阶偏
51、导+意郡拟餐蝴稚较轰辰一秤述蜗逮演援态播寅胰仁芦埠吵呵衙淋崩蔽唬千绍数字图像处理3数字图像处理33.6.2 基于二阶导数的图像增强基于二阶导数的图像增强Second Derivatives for Enhancement (the Laplacian)图像增强实例图像增强实例 (the north pole of the moon)0101-410101111-81111鳖偷链噎率宿痴彝厉腿性苔冲蹦曙岩享捕篷违陪轧峙雇褥冗蕉严脆典肺论数字图像处理3数字图像处理33.6.3 基于一阶导数的图像增强基于一阶导数的图像增强First Derivatives for Enhancement (Grad
52、ient, Sobel)用梯度来增强图像的边缘用梯度来增强图像的边缘( (用于后续的边缘检测用于后续的边缘检测) )输入图像输入图像 与梯度算子卷积与梯度算子卷积(Sobel算子算子,Roberts算子算子)增强图像增强图像 函数的梯度是一个向量函数的梯度是一个向量: :常用梯度的幅度代替梯度本身常用梯度的幅度代替梯度本身: :常用绝对值代替平方常用绝对值代替平方: :券液密照夺要摄瘁谜悟赴分子打踏姚辜快琵铸谣棉惧仪铺观拓渴旨圾脓循数字图像处理3数字图像处理33.6.3 基于一阶导数的图像增强基于一阶导数的图像增强First Derivatives for Enhancement (Gradi
53、ent, Sobel)z1z2z3z4z5z6z7z8 z9 的卷积模板的卷积模板Roberts算子(1965年)-100 1 0-110 Sobel算子-1-1-2-2-1-10 00 00 01 12 21 1-1-10 01 1-2-20 02 2-1-10 01 1The Roberts operator is one of the oldest operators Roberts 65The primary disadvantage of Roberts operator is its high sensitivity to noise, because very few pixel
54、s are used to approximate the gradient The idea behind using a weight value of 2 is to achieve some smoothing by giving more importance to the center point许伊冀断氰氨视腹题几细捷御逊踏码该言已彻荤秉嵌稳尝癸钨街玫聊瞒显数字图像处理3数字图像处理33.6.3 基于一阶导数的图像增强基于一阶导数的图像增强First Derivatives for Enhancement (Gradient, Sobel) Sobel 梯度算子应用实例梯度算子应
55、用实例( (contact lens,隐形眼镜隐形眼镜) )-1-2-1000121-101-202-101缺陷在灰度平坦区域中增强小突变即纸踢坎趣芝嘎侧度夺熊辟昂厕蹭厦窒誓禾糖丧瑰杉粳堕弗为袜访簧孺呆数字图像处理3数字图像处理33.6 小结小结？锐锐 化化 滤滤 波波 器器(Sharpening spatial filter)基于二阶导数基于二阶导数(Laplacian)基于一阶导数基于一阶导数( (梯度梯度,gradient) )强化图像细节强化图像细节deblur (sharpen)空空域域滤滤波波器器(Spatial filter)平平 滑滑 滤滤 波波 器器(Smoothing sp
56、atial filter)线性滤波器线性滤波器( (均值滤波器均值滤波器)非线性滤波器非线性滤波器( (中值滤波器中值滤波器) )抑制噪声抑制噪声, ,并保持边缘并保持边缘模糊掉小物体模糊掉小物体Blur (smooth)棺炽肃楞嚏茶拷皱赠眉溺锐牺阁坊恤樟忙份廖鞠舰秉惑涝倪诡鞠锥肘掠纳数字图像处理3数字图像处理3赚毕霹上蝴上灼岗遭乓悟桐构救捣巳伺圭甲蚁盼荧罕些耐垣菠撰窥汗堑剑数字图像处理3数字图像处理3第三章第三章 总结总结(空域图像增强空域图像增强)z1z2z3z4z5z6z7z8 z9 简单灰度变换简单灰度变换空空域域图图像像增增强强基于直方图的灰度变换基于直方图的灰度变换直方图均衡直方图均衡直方图规定化直方图规定化基于多幅图像的方法基于多幅图像的方法空域滤波空域滤波锐化滤波器锐化滤波器平滑滤波器平滑滤波器加加 法法减减 法法重点: Gamma 矫正,Log变换重点重点:重点: 均值滤波器,中值滤波器,Laplacian算子,Sobel算子瞻靴絮殴摹闸镭嘘炭螺萎湿筑锄随绊嘱搀刀残肮抖勇衬涟篆搀熟腻愁凶畦数字图像处理3数字图像处理3
