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1、2.3 变量间的相关关系第一课时 世界是一个普遍联系的整体，任何事物都与其世界是一个普遍联系的整体，任何事物都与其他事物相联系他事物相联系. .城城门门失失火火殃殃及及池池鱼鱼（1 1）你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？）你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？对你来说，是这样吗？对你来说，是这样吗？ （2 2）如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也）如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。成绩也不会太好。 影响物理学习成绩的因素影响物理学习成绩的因素（1）生活中相关生活中相关成语：成语： “名师出
2、高徒名师出高徒” “强将手下无弱兵强将手下无弱兵”（3）商品销售收入与广告支出经费之间）商品销售收入与广告支出经费之间（4）粮食产量与施肥量之间）粮食产量与施肥量之间练习：判断下列两个变量之间有怎样的关系？练习：判断下列两个变量之间有怎样的关系？（2）匀速直线运动中时间与路程之间）匀速直线运动中时间与路程之间 两个两个变量之量之间的关系可能是的关系可能是确定性确定性关系关系或或不确定性关系不确定性关系。 如果如果自自变量取量取值一定一定时，因，因变量也确定，量也确定，则为确定确定性性关系关系（比如：函数关系）（比如：函数关系） ； 如果自如果自变量取量取值一定，因一定，因变量的取量的取值带有有
3、一定的随机性，一定的随机性，这两个两个变量之量之间的关系是一的关系是一种不确定性关系。称种不确定性关系。称为相关关系相关关系。不同点：不同点：1.1.函数关系函数关系是一种是一种确定确定的关系的关系, ,是两个非随机是两个非随机变量之间的关系变量之间的关系; ;而而相关关系相关关系是一种是一种不确定不确定关系关系, ,是非是非随机变量与随机变量之间的关系随机变量与随机变量之间的关系. . 思考思考1 1：你能说说相关关系与函数关系的异同：你能说说相关关系与函数关系的异同点吗？点吗？相同点：均是指两个变量的关系相同点：均是指两个变量的关系2.2.两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定两个变
4、量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响的随机因素的影响. .3.3.需要通过样本来判断变量之间是否存在相关关系需要通过样本来判断变量之间是否存在相关关系. .例例1.1.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组究中，研究人员获得了一组样本数据样本数据：年龄年龄23273941454950脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄年龄53545657586061脂肪脂肪29.630.231.430.833.535.234.6 根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的
5、关系？之间有怎样的关系？ 这些点散布在从左下角到右上角的区域，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为为正相关正相关. .散点图散点图例例2.2.某零件某零件购买数量（个）与数量（个）与单价（元）的关系价（元）的关系如下表：如下表：负相关负相关如果两个变量呈负相关，从整体上看这两个变如果两个变量呈负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？量的变化趋势如何？例例2 2小结：小结： 一个变量随另一个变量的变大而变小，散一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域点图中的点散布在从左上角到右下角
6、的区域. .例例3.3.观察下面两幅图，分别说明两个变量之间是什么观察下面两幅图，分别说明两个变量之间是什么关系？关系？函数关系函数关系没有关系没有关系(1)如如果果所所有有的的样本本点点都都落落在在某某一一函函数数曲曲线上上，那那么么这两两个个变量量的的关关系系就就可可以以用用这个个函函数数来来表表示示，它它们之之间具有具有函数关系函数关系（确定性关系）；（确定性关系）；思考思考2：通通过上面几个例子，你上面几个例子，你觉得如何利用散点得如何利用散点图来判断两个来判断两个变量之量之间的关系呢？的关系呢？ (2)如如果果所所有有的的样本本点点都都落落在在某某一一函函数数曲曲线的的附附近近，那么
7、那么变量之量之间具有具有相关关系相关关系（不确定性关系）；（不确定性关系）；思考思考3：通通过上面几个例子，你上面几个例子，你觉得如何利用散点得如何利用散点图来判断两个来判断两个变量之量之间的关系呢？的关系呢？ (3)如如果果所所有有的的样本本点点都都落落在在某某一一直直线附附近近，那那么么变量之量之间具有具有线性性相关关系相关关系（不确定性关系）。（不确定性关系）。（4）如果散点）如果散点图中的点的分布几乎没有什么中的点的分布几乎没有什么规则，则这两个两个变量之量之间不具有相关关系，即两个不具有相关关系，即两个变量之量之间是是相互独立的相互独立的。1 1、在下列两个变量的关系中，哪些是相关、
8、在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？关系？正四面体的体积与其棱长之间的关系；正四面体的体积与其棱长之间的关系；人的年龄与知识阅历之间的关系；人的年龄与知识阅历之间的关系；人的身高与体重之间的关系；人的身高与体重之间的关系；海拔高度与含氧量之间的关系海拔高度与含氧量之间的关系. .答案：答案：2、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是( )(A) 任何两个变量都具有相关关系任何两个变量都具有相关关系(B) 球的体积和球的半径具有相关关系球的体积和球的半径具有相关关系(C) 农作物的产量和施肥量之间是一种确定关系农作物的产量和施肥量之间是一种确定关系(D) 某商品的产量和该商品的价格之间是一种
9、某商品的产量和该商品的价格之间是一种非确定关系非确定关系答案：答案：D3、有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究、有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的饮料杯数与当天气温的对比表：卖出的饮料杯数与当天气温的对比表： （1）画出散点图；）画出散点图；（2）从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间）从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律。关系的一般规律。摄氏温度摄氏温度- -504712151923273136热饮杯数热饮杯数15615013212813011610489937654思考题：某机构曾研究温
10、度对翻车鱼的影响思考题：某机构曾研究温度对翻车鱼的影响.在一定温在一定温度下，经度下，经x单位时间，翻车鱼的存活比例为单位时间，翻车鱼的存活比例为y，数据如，数据如下：下：（0.1,1.00），）， （0.15,0.95），）， （0.20,0.95），（），（0.25,0.90），），（0.30,0.85），（），（0.35,0.70），（），（0.40,0.65），（），（0.45,0.60），），（0.50,0.55），（），（0.55,0.40）.（1）请作出这些数据的散点图；）请作出这些数据的散点图；（2）关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？）关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？我们今天学习了什么？我们今天学习了什么？课后作业课后作业预习课本预习课本86-91页内容页内容1、两个变量之间的关系、两个变量之间的关系（函数关系、相关关系、没有关系）（函数关系、相关关系、没有关系）2、如何由散点图判断两个变量之间的关系、如何由散点图判断两个变量之间的关系
