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1、 3.13.1列代数式列代数式 1. 1. 用字母表示数用字母表示数制作：制作：zhousilong单位：平谷七中单位：平谷七中儿儿歌歌一只青蛙一只青蛙张嘴，张嘴，个眼睛个眼睛条腿。条腿。 二只青蛙二只青蛙张嘴，张嘴，个眼睛个眼睛条腿。条腿。 三只青蛙三只青蛙张嘴，张嘴，个眼睛个眼睛1212条腿。条腿。 四只青蛙四只青蛙 4 4张嘴，张嘴，8 8个眼睛个眼睛1616条腿。条腿。n只青蛙只青蛙 张嘴张嘴, , 只眼睛只眼睛 条腿条腿 ，2nn4n10只青蛙只青蛙_张嘴张嘴,_只眼睛只眼睛,_条腿条腿.102040学习目标学习目标1学学会会字字母母表表示示数数及及数数量量关关系系;把把语语言言叙叙
2、述述中中的的数数量量关关系系列列成成代代数数式式2 初初步步培培养养学学生生观观察察、分分析析和和抽抽象象思维的能力思维的能力.3 体体会会字字母母表表示示数数的的重重要要意意义义.请请同学们认真看书同学们认真看书84页页 86页页,思考下列问题思考下列问题: 1.a与b的和 表示为_ 2.有理数有理数x的的3倍倍 表示为表示为_ 3.m的的16%16%是多少是多少? ? 表示为表示为_ 4.a与与b的积的积 表示为表示为_ 5.a除以除以b的商的商 表示为表示为_ 6.a除除b的商的商 表示为表示为_7.X 的平方与的平方与0.6的和的和 表示为表示为_8.半径是半径是r的圆的面积的圆的面积
3、 表示为表示为_ab3x16%16%mabab (b0)ba (a0)X2+0.6r 5分钟后分钟后, 比一比比一比, 看谁能正确用字母表示看谁能正确用字母表示数数.用字母表示运算律用字母表示运算律加法交换律：加法交换律：a + b = b + a加法结合律加法结合律: (a + b) + c = a + ( b + c)乘法交换律：乘法交换律：a b = b a乘法结合律乘法结合律: (ab)c= a (bc)乘法分配律：乘法分配律： a ( b +c) = ab + ac想一想想一想aaabbb矩形的面积矩形的面积: S = ab正方形的面积正方形的面积: S = a正方形的面积正方形的面
4、积: S = b想一想想一想mn用字母表示公式用字母表示公式三角形的面积三角形的面积: S = mn例例1 用字母用字母a 、b表示下面的数量关系表示下面的数量关系:(1)a比比b小小5 (2)a、b互为互为相反数相反数 (3)a与与b的的2倍倍相等相等 (4)a与与b互为倒数互为倒数 (5)a的三的三分之一与分之一与b的一半相等的一半相等 _a =b-5 或或 a+5=b 或或 b-a=5a+b=0 a=2bab=11/3a=1/2b看书看书85页页 做一做做一做.平谷区绿化造林平谷区绿化造林,计划一年植树计划一年植树x 公顷公顷,年植树年植树 公顷公顷.小明走小明走 s 千米用千米用 t
5、小时，那么他的速度是千米小时，那么他的速度是千米 时时.三角形的三边长为三角形的三边长为2a 、3b 、 4c , 则其周长为则其周长为.如图花园四角铺上了四分之一圆形的草地如图花园四角铺上了四分之一圆形的草地,如果圆形半如果圆形半径径 为为 r 米米,则共有草地则共有草地 平方米平方米 5. 人的血液约占体重人的血液约占体重6.8 ,如果某如果某 人的体重为人的体重为 a 千克千克 , 则他的血质量大约为则他的血质量大约为 _ 千克千克?做一做做一做5x2a +3b + 4c6.8ar象5.6n ，n2 1，3.5x，m+n，a+b，35(a+b),100/v这样的式子这样的式子,我们称它们
6、为我们称它们为代数式代数式.单独的一个数或字母也是单独的一个数或字母也是代数式代数式,例如例如-5, m , 8.9, aa =b-5a+b=0 a=2bab=11/3a=1/2b左边这些是代数式吗左边这些是代数式吗?练习练习1 1 用代数式表示：用代数式表示：(1)(1)比比a a与与b b的和小的和小3 3的数；的数； (2)(2)比比a a与与b b的差的一半大的差的一半大1 1的数；的数；(3)(3)比比a a除以除以b b的商大的商大8 8的数；的数； a+b-3(a-b)1a/b+8 (b0)练习练习2 2 用代数式表示：用代数式表示：(1)(1)a a、b b两数和两数和的的2
7、2倍倍；(2) (2) a a、b b两数的差的两数的差的立方立方；(3) (3) a a、b b两数的平方两数的平方和和；(4) (4) a a、b b两数的和两数的和与与a a、b b两数的差两数的差的的积积；(5) (5) b b、a a两数之和两数之和与与b b、a a两数的差两数的差的的积积( (a+b)(b-a)(b-a)或或( (b+a)(b-a)b+a)(b-a)2(2(a+b)a+b)（a-b)3a-b)3a2+b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)12 3 4 5 6 n24 6 8 10 12 _ 1 3579 11._偶数偶数,奇奇数的字母数的字母表示是什表示是什
8、么么?2n2n-1序号练习练习3 3求求1+2+3+4+n=? 找规律如下找规律如下 1+2+3 1+2+3+4+5 1+2+3+4 .1+2观察与探索观察与探索= = 3= 6=10=15 1+2+3+4+100 = 50501+2+3+4+ n =aaaabbbb实验与观察实验与观察根据所给图形你能否拼成一个正方形根据所给图形你能否拼成一个正方形 观察与思考观察与思考 下图由长方形和正方形拼成的，下图由长方形和正方形拼成的，大正方形的面积大正方形的面积 是多少？是多少？aaabbbba(a+b) a +b+2ab=（完全平方和公式）（完全平方和公式） 用字母表示数能简明的表达用字母表示数能
9、简明的表达公式、运算律公式、运算律 ，还可以简明的，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。表达数学问题中的数量关系。 注意注意: (1)在同一问题中，同一个字母只能在同一问题中，同一个字母只能表表示同一数量，不同的量用不同的字母表示。示同一数量，不同的量用不同的字母表示。 （2）用字母表示实际问题时用字母表示实际问题时,字母的取字母的取值必须使实际问题有意义。值必须使实际问题有意义。通过这通过这节课的节课的探索，你又有探索，你又有哪些收获呢？哪些收获呢？（3）区别代数式和等式区别代数式和等式。作业：作业：100页页 1，2 课下预习课下预习87-88页页 自学检测自学检测：1.一只钢笔m元,七只钢笔_元.2.一项工程,甲单独做5天完成,平均每天完成_ 乙单独做x天完成,平均每天完成_3.比a的5倍大3的数是( )A.5a+3 B.3-5a C.15a D. 5a/34.a 与 b两数的平方差表示为 ( )A. (a-b)2 B. b2-a2 C. a2-b2 D.(b-a)25.x的立方与2的差的四分之一表示为_.
