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1、1交流电机矢量控制交流电机矢量控制Vector Transformation Control(Field Oriented Control)孙丹孙丹浙江大学浙江大学 电气工程学院电气工程学院2交流电机矢量变换控制技术始于1970年代，是交流电机有效的解耦控制策略。交流电机多变量、强耦合、非线性、时变） 复杂矢量系统矢量坐标变换矢量坐标变换 等效 直流电机 的 简单 标量系统 实现控制 获得如同直流电机的良好动、静态特性 开创了高性能交流调速控制技术先河 首先建立矢量变换控制的基本概念交流电机矢量控制的基本思路交流电机矢量控制的基本思路系统动态性能反映在对转子瞬态运动速度的控制上，也即动态转矩
2、的控制上。3一、矢量变换控制的基本概念一、矢量变换控制的基本概念负载规律 已知时，表现在对 电磁转矩 T 的 动态控制上在转矩的动态控制上, 直流电机比交流电机好。1.转矩平衡方程式转矩平衡方程式主宰机电运动规律主宰机电运动规律42. 直流电动机自然解耦系统电磁转矩 励磁磁通 励磁电流电枢磁势电枢磁势 电枢电流电枢电流5由于63. 异步电动机 电磁转矩7电磁转矩X28解决思路 要提高交流电机控制性能，必须实现控制变量从 矢量 标量变换矢量的控制比标量难矢量的控制比标量难直流电机中被控制变量直流电机中被控制变量if、ia为标量，只有大小为标量，只有大小矢量有大小、相位问题矢量有大小、相位问题思索
3、思索 交流电机中被控制变量为矢量交流电机中被控制变量为矢量9等效条件：等效条件： 确保电机气隙空间确保电机气隙空间 产生产生大小转速转向旋转磁场旋转磁场笼统 变换实现： 通过绕组变换 坐标变换矢量变换控制思想矢量变换控制思想将受控交流矢量等效变换将受控交流矢量等效变换 成直流标量的一种控制策略成直流标量的一种控制策略10异步电机矢量变换控制：异步电机矢量变换控制：将交流异步电机通过将交流异步电机通过 坐标变换，形成一个在空间以同步速旋坐标变换，形成一个在空间以同步速旋转的直流电机，实现转矩的动态解耦控制。转的直流电机，实现转矩的动态解耦控制。同步速旋转的直流电机虚拟）同步速旋转的直流电机虚拟）
4、实际为在同步速实际为在同步速M-T坐标系中描画的异步电机坐标系中描画的异步电机M-T坐标系的坐标系的M轴选定在异步电机转子全磁通轴选定在异步电机转子全磁通 方向上，方向上，故又称故又称 磁场定向控制磁场定向控制Field Oriented Control）11分别讲述：分别讲述： 矢量变换控制理论矢量变换控制理论 异步电机矢量变换控制异步电机矢量变换控制l 直接矢量控制磁通检测式）l 间接矢量控制转差频率控制式） 同步电机矢量变换控制同步电机矢量变换控制12二、矢量变换理论基础二、矢量变换理论基础 (复习简述复习简述)（一坐标变换理论（一坐标变换理论1、任意速、任意速d-q-n坐标系矢量式）坐
5、标系矢量式） 建立变量从三相a-b-c坐标系 向任意速旋转的d-q-n坐标系 变换及逆变换理论 设定具体坐标系速度，即可得到惯用的l 静止两相-坐标系l 转子速旋转两相d-q坐标系l 同步速旋转两相M-T坐标系(矢量变换控制用）13空间矢量空间矢量 , 代表三相电磁量某时刻合成作用代表三相电磁量某时刻合成作用在坐标系中的空间位置在坐标系中的空间位置 可以是三相时间函数，也可以是三相空间函数的可以是三相时间函数，也可以是三相空间函数的综合描述综合描述“综合矢量综合矢量”交流电机中：交流电机中：磁势、磁通、磁链矢量是实在的空间矢量电压、电流不存在空间矢量，但电流与磁势、 电压与磁链密切相关 可定义
6、成电流、电压空间矢量来分析 采用采用14矢量图与相量图差异矢量图与相量图差异 空间矢量图是各空间矢量位置关系在同一坐标系空间矢量图是各空间矢量位置关系在同一坐标系 内表述内表述 以综合矢量形式以综合矢量形式 表达三相电磁量表达三相电磁量 某一时刻某一时刻 在坐标系中合成作用在坐标系中合成作用 的的 空间位置空间位置 三相变量可以非正弦，故包含谐波作用效果三相变量可以非正弦，故包含谐波作用效果 三相变量可以不对称三相变量可以不对称 可以描述可以描述 动态、稳态动态、稳态 时各电磁量之间的时各电磁量之间的 空间位置关系空间位置关系 相量图相量图 描画描画15 三维空间描述立体坐标系中），即三维空间
7、描述立体坐标系中），即dnq 空间矢量的三维描述与平面描述空间矢量的三维描述与平面描述16 平面坐标系描述平面坐标系描述120平面坐标系中）平面坐标系中）Park 变换：变换：三相相变量瞬时值空间矢量 在 坐标系中分量值 空间矢量的三维描述与平面描述空间矢量的三维描述与平面描述172.2.任意速任意速d-q-nd-q-n坐标系分量式）坐标系分量式） 因选因选 为为 ，则，则d-q-nd-q-n坐标系速度被固定为坐标系速度被固定为 。 当确定当确定d-q-nd-q-n轴线方向后，可将坐标系速度放开轴线方向后，可将坐标系速度放开 为任意速为任意速任意速任意速d-q-nd-q-n坐标系坐标系 变换系
8、数处理变换系数处理因因 空间矢量幅值比每相函数幅值大空间矢量幅值比每相函数幅值大 倍，倍， 使用有所不便，可处理。使用有所不便，可处理。有两种方式有两种方式 ：18第一种方式：功率相等原则第一种方式：功率相等原则 保持原始幅值关系不变保持原始幅值关系不变l 定义坐标系旋转速度为任意速定义坐标系旋转速度为任意速 ，则有，则有l 静止静止as-bs-cs坐标系至任意速旋转坐标系至任意速旋转d-q-n坐标系顺变换关系坐标系顺变换关系19l 两坐标系三相总功率相同两坐标系三相总功率相同20 第二种方式：幅值相等原则第二种方式：幅值相等原则l 修改变量间比例尺，人为地使空间矢量幅值缩短修改变量间比例尺，
9、人为地使空间矢量幅值缩短 倍倍l 式（式（10右侧遍乘右侧遍乘 ，得坐标系顺变换关系，得坐标系顺变换关系21l 两坐标系三相总功率关系两坐标系三相总功率关系223.3.任意速任意速d-q-nd-q-n坐标系矩阵式）坐标系矩阵式） 静止静止as-bs-csas-bs-cs坐标系至任意速旋转坐标系至任意速旋转 d-q-n d-q-n坐标系顺变换坐标系顺变换令令有有23 变换矩阵变换矩阵l 功率相等原则变换功率相等原则变换l 幅值相等原则变换幅值相等原则变换24 逆变换关系逆变换关系式中式中25 速旋转速旋转ar-br-crar-br-cr坐标系至任意速旋转坐标系至任意速旋转 d-q-n d-q-n
10、坐标系顺变换坐标系顺变换 转子绕组可视为在空间以转子绕组可视为在空间以 速旋转的速旋转的ar-br-cr坐标系坐标系 与静止与静止as-bs-cs坐标系间的相对空间位置坐标系间的相对空间位置 （如（如ar与与as轴间为轴间为 与任意速旋转与任意速旋转d-q-n坐标系的相对空间位置坐标系的相对空间位置 （如（如ar与与d轴间为轴间为 当当as-bs-cs坐标系至任意速旋转坐标系以坐标系至任意速旋转坐标系以 关系变换时，关系变换时， ar-br-cr坐标系至任意速旋转坐标系应以坐标系至任意速旋转坐标系应以 关系变换关系变换26 令令顺变换顺变换逆变换逆变换变换矩阵变换矩阵 与与 同形式，同形式，仅
11、将仅将 置换成置换成 。27 任意速坐标系几点说明任意速坐标系几点说明 坐标变换关系适合于瞬时值和任意时间函数，坐标变换关系适合于瞬时值和任意时间函数， 即即 无论系统平衡与否，变量正弦与否，状态稳定与否。无论系统平衡与否，变量正弦与否，状态稳定与否。 n n 轴分量轴分量 与传统零序分量与传统零序分量 关系关系 幅值相等原则幅值相等原则 功率相等原则功率相等原则但但 性质完全相同性质完全相同28( (二二) )任意速任意速d-q-nd-q-n坐标系内异步电机基本方程式坐标系内异步电机基本方程式（1 1a-b-ca-b-c变量表示的电机方程变量表示的电机方程理想化电机假设理想化电机假设l 定、
12、转子绕组三相对称，其有效导体沿气隙定、转子绕组三相对称，其有效导体沿气隙l 正弦分布不计空间谐波）正弦分布不计空间谐波）l 定、转子间气隙均匀不计齿槽效应）定、转子间气隙均匀不计齿槽效应）l 磁路线性不计铁磁非线性饱和）磁路线性不计铁磁非线性饱和）l 29 定、转子电压方程定、转子电压方程其中其中（1）（2）30 定、转子磁链方程定、转子磁链方程（3）（4）其中其中定子电感矩阵定子电感矩阵31定、转子互感矩阵定、转子互感矩阵转子电感矩阵转子电感矩阵32 化简化简l 定、转子电感矩阵：定、转子电感矩阵： 对角线上元素下标重复，表为各相自感，对角线上元素下标重复，表为各相自感， 其他部位元素下标不
13、重复，表为相间互感其他部位元素下标不重复，表为相间互感 气隙均匀，各类电感为恒值气隙均匀，各类电感为恒值 三相绕组对称互差三相绕组对称互差120120），定、转子各相），定、转子各相 自感、相间互感有简单的一致关系：自感、相间互感有简单的一致关系： 忽略漏磁引起的部分相间互感，相间互感等于忽略漏磁引起的部分相间互感，相间互感等于 各相自感中对应于气隙主磁场部分电感值各相自感中对应于气隙主磁场部分电感值 的一半，即的一半，即33故有故有(-5) (-6) 式中式中定、转子漏感定、转子漏感定、转子自感中对应主磁场部分值定、转子自感中对应主磁场部分值34l 定、转子互感矩阵：定、转子互感矩阵：因设定
14、、转子磁场正弦分布，则定、转子绕组因设定、转子磁场正弦分布，则定、转子绕组 互感值随两套绕组轴线间夹角互感值随两套绕组轴线间夹角 作余弦变化。作余弦变化。定、转子对应相绕组轴线重合时，定、转子对应相绕组轴线重合时， ， 互感最大，为互感最大，为 （互感系数）。（互感系数）。故有故有(-7) 35（2 2d-q-nd-q-n变量表示的电机方程变量表示的电机方程a-b-ca-b-c变量方程可通过变量方程可通过坐标变换式坐标变换式变换至变换至任意速任意速d-q-nd-q-n坐标系坐标系36 分量形式电机方程分量形式电机方程 电压方程电压方程（14）（15）式中，式中， d-q-n 坐标系旋转角速度，
15、任意值坐标系旋转角速度，任意值37 磁链方程磁链方程（16）（17）38式中式中定子全自感定子全自感转子全自感转子全自感定、转子漏感定、转子漏感定、转子互感励磁电感）定、转子互感励磁电感） 气隙互感磁链气隙互感磁链（18）39 矩阵形式电机方程矩阵形式电机方程（19）l ：静止：静止 坐标系坐标系l 异步电机方程模型）异步电机方程模型）l ：同步速旋转：同步速旋转d-q-n坐标系坐标系l 异步电机方程模型）。异步电机方程模型）。 又：又： ，l 矢量控制用矢量控制用 MT旋转坐标系异步电机方程模型）旋转坐标系异步电机方程模型）l ：转子速旋转：转子速旋转d-q-n坐标系坐标系l 异步电机方程模
16、型）异步电机方程模型）40三、矢量变换控制理论三、矢量变换控制理论矢量坐标变换基本过程矢量坐标变换基本过程41在在as-bs-cs坐坐标系内系内对三相交流三相交流电机的机的 的控制的控制 旋转电流空间矢量先构成同步旋转同步旋转M-T坐标系（坐标系（ 速）速） 然后在等效直流电机的分解成分解成解耦控制解耦控制实现对转矩的动态控制421、坐标变换理论、坐标变换理论对称三相系统中三相变量实用独立变量仅定义43静止 变换 变换框图44（2） 坐标系 M-T坐标系旋转变换（VR变换）两坐标系空间位置关系VR变换关系空间矢量 在两坐标系中各分量间关系45VR变换框图46（3直角坐标与极坐标变换直角坐标与极
17、坐标变换KP变换）变换）K/P变换框图两正交分量求模及幅角472 异步电机矢量变换控制用基本方程式异步电机矢量变换控制用基本方程式根据：矢量变换控制思路 三绕组 异步电机 二绕组 等效 直流电机坐标旋转变换坐标旋转变换等效条件：直流电机产生同样旋转磁场效果等效条件：直流电机产生同样旋转磁场效果 坐标系观点看： 等效直流机即是从同步速坐标系 观察的 异步电机方程）两直流绕组以两直流绕组以 同步速旋转同步速旋转48任意速任意速d-q-n坐标系异步电机方程坐标系异步电机方程（19）49同步速同步速M-T坐标系异步电机方程坐标系异步电机方程简化(1)坐标系同步速旋转： (2)三相对称系统无n轴分量 (
18、3)鼠笼转子： (4)轴线换名： 留意 (1) 电压方程中仅 形式旋转电势相与电磁功率转矩有关 (2) 此方程尚未磁场定向M轴位置未定） 50磁场定向后异步电机方程磁场定向后异步电机方程转子磁链方程取转子全磁通 （对应转子全磁链 ）为M轴方向51 代入，改造式2-103转子电压方程第三、四行）以实现M轴的磁场定向，得矢量变换控制用异步电机数学模型矢量变换控制用异步电机数学模型52代表了一台等效直流电动机可据此找出异步电机矢量变换控制依据转矩表达 转速表达 转子全磁通表达 矢量变换控制用异步电机数学模型矢量变换控制用异步电机数学模型53电磁转矩表达电磁转矩表达 中只有旋转电势项才能产生电磁功率。
19、电磁转矩电磁转矩电磁功率电磁功率54又从又从M 轴转子电压方程轴转子电压方程式式(2-106)第三行第三行，有，有当实现磁场定向后 （不变），5556转速表达转速表达从T轴转子电压方程式2-106第四行得得57转子全磁链表达转子全磁链表达58异步电机矢量变换控制特性异步电机矢量变换控制特性 控制依据控制依据 59 结论 (1)转子磁链仅由定子电流励磁分量 确定(2)电磁转矩可由定子电流励磁分量 、转矩分量 分别控制 (3)由于定子电流两分量 已解耦，分量电流可独立 控制 (5)为有效实现矢量变换控制，关键在于准确找到 空间位置，实现M-T坐标系定向 (4)虽 建立 有大时延 ，但控制 使 恒定
20、后，瞬时控制 就可实现对T的动态控制，获得如同直流电动机良好调速特性 603 转子位置空间位置量测转子位置空间位置量测转子全磁通矢量 相对 轴线夹角61(2) 间接检测法磁通观测器 a.检测电压、电流，根据电机数学模型计算磁通 b.受数学模型精度、参数稳定性影响 c.适用 转子磁通检测方法转子磁通检测方法 (1) 直接检测法直接检测法磁传感器霍尔元件）磁传感器霍尔元件） a.电机需改造电机需改造 b.低速存在气隙齿谐波脉动，影响精度低速存在气隙齿谐波脉动，影响精度 c.不实用不实用 62磁通观测器磁通观测器从电机外部量从电机外部量“观测电机内部磁观测电机内部磁通通 根据：静止两相 坐标系异步电
21、机方程（2-116）63目的： 求出转子磁链 ， 获得幅值 及位置 磁通观测器磁通观测器从电机外部量从电机外部量“观测电机内部磁观测电机内部磁通通 64磁通观测器磁通观测器从电机外部量从电机外部量“观测电机内部磁观测电机内部磁通通 65磁通观测器磁通观测器从电机外部量从电机外部量“观测电机内部磁观测电机内部磁通通 66 实现：外部量变换实现：外部量变换 检测线电压检测线电压 相电流相电流 得得 相电压相电压 电压、电流67磁通观测器运算框图磁通观测器运算框图68四、异步电机矢量变换控制系统四、异步电机矢量变换控制系统 (1)磁通检测式直接或间接检测磁通瞬时值，求分类按 转子全磁通矢量 位置角
22、获取方式不同磁通观测器：检测(控制)精度与转子回路参数有关69措施：转子参数实时在线识别参数辨识）其他非转子磁链定向矢量控制转差频率控制式70（2转差频率控制式优点 包括零速全速度范围高性能控制缺陷 转差角计算中积分初值问题 方法 实测转子位置角+计算出转差角=转子磁通位置角四、异步电机矢量变换控制系统四、异步电机矢量变换控制系统分类按 转子全磁通矢量 位置角 获取方式不同711.磁通检测式磁通检测式(1)PWM电压源逆变器电压源逆变器异步电机矢量控制系统异步电机矢量控制系统72主电路主电路PWM变频器，速度、电流、磁通闭环变频器，速度、电流、磁通闭环磁通观测器磁通观测器 输入：输入： 输出：
23、输出：定子电流磁通分量给定 产生 磁通闭环定子电流转矩分量给定 产生电流电流电压变换单元电压变换单元电流电流 转换成逆变器控制用电压给定转换成逆变器控制用电压给定73(1) 定子电压方程定子电压方程 应从电压方程中消除转子电流及转速应从电压方程中消除转子电流及转速根据根据 矢量变换控制用异步电机数学模型矢量变换控制用异步电机数学模型7475PWM调制电压指令调制电压指令 生成生成(3)变换关系：变换关系： 全部以定子电流表达全部以定子电流表达76（2电流源逆变器电流源逆变器异步电机矢量变换系异步电机矢量变换系统统77主电路主电路 电流源型逆变器，速度、电流双闭环电流源型逆变器，速度、电流双闭环
24、( 磁通、角度磁通、角度 闭环闭环)磁通观测器磁通观测器 输入输入 输出输出可控整流器控制可控整流器控制定子电流矢量定子电流矢量 幅值调节幅值调节逆变器控制逆变器控制定子电流矢量定子电流矢量 位置调节位置调节 轴间位置角 轴位置 位置角 78实践 相对 轴位置 或 VR旋转变换完成给定 相对 轴位置79802. 转差频率控制式转差频率控制式81主电路主电路 电流源型电流源型 逆变器逆变器 变频控制系统变频控制系统可控整流器控制可控整流器控制定子电流矢量定子电流矢量 幅值调节幅值调节82逆变器控制逆变器控制定子电流矢量定子电流矢量 空间位置空间位置 调理调理838485特点 避免磁链观测，但有
25、积分初值 问题结论结论 转差频率式矢量变换控制以转差频率式矢量变换控制以 控制定子供电频率控制定子供电频率准确控制了电流矢量准确控制了电流矢量 ，获得更好动态性能。，获得更好动态性能。 86异步电机矢量控制异步电机矢量控制回想回想矢量控制概念的提出基于稳态数学模型的传统异步电机调速系统虽能在一定范围内实现平滑调速，但无法用于轧钢机、数控机床、机器人等需要高动态性能的调速系统或伺服系统。1969年，德国Darmstadt技术大学的K.Hasse博士在他的博士论文中提出了矢量控制的基本思想。1971年，德国西门子公司的F.Blaschke将其形成系统理论，并称为磁场定向控制FOC），也有人称之为矢
26、量控制VC）。87矢量控制理论：把交流电动机模拟成磁链和转矩可以独立控制的直流电动机进行控制，从而得到类似直流电动机的优良的动态调速性能。把磁链矢量的方向作为坐标轴的基准方向；采用矢量变换的方法实现交流电动机的转矩和磁链控制的完全解耦。异步电机矢量控制异步电机矢量控制回想回想88矢量控制技术已走向实用化，并逐步取代传统的双闭环直流调速系统。成功地应用于轧机主传动、电力机车牵引系统、数控机床和电动汽车中。现代控制理论在交流调速系统中的应用促进了矢量控制的发展。对速度信号观测的研究，促进了无速度传感器矢量控制的发展；电机参数在线辨识也是矢量控制的一个研究热点。异步电机矢量控制异步电机矢量控制回想回想89 The End of This Part
