《1.3.2 球的体积与表面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.2 球的体积与表面积（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、球的体积与球的体积与表面积表面积1. 柱柱、锥锥、台台的的体体积积计计算算公公式式？圆圆柱柱、圆锥的侧面积、表面积计算公式？圆锥的侧面积、表面积计算公式？2. 两两个个平平行行于于圆圆锥锥底底面面的的平平面面将将圆圆锥锥的的高高分分成成相相等等的的三三段段，求求圆圆锥锥分分成成的的三三部部分的侧面积之比、三部分的体积之比分的侧面积之比、三部分的体积之比. 复习复习球的体积球的体积 设设球球的的半半径径为为R，它它的的体体积积怎怎么么求求呢呢？你有什么方法吗？你有什么方法吗？ 事实上，如果球的半径为事实上，如果球的半径为R，那么它，那么它的体积为：的体积为：h排液法测小球的体积排液法测小球的体积
2、 实验实验hH小小球球的的体体积积 等于 它它排排开开液液体体的的体体积积排液法测小球的体积排液法测小球的体积你还有别的方法吗？你还有别的方法吗？ 实验实验 设设球球的的半半径径为为R，它它的的表表面面积积怎怎么么求求呢呢？你有什么方法吗？你有什么方法吗？ 事实上，如果球的半径为事实上，如果球的半径为R，那么它的，那么它的表面积为：表面积为：球的表面积球的表面积球的体积球的体积球的表面积球的表面积都是以都是以R为自变量的函数为自变量的函数例例1 如图如图,圆柱的底面直径与高圆柱的底面直径与高都等于球的直径都等于球的直径.求证求证:(1)球的体积等于圆柱体积的三球的体积等于圆柱体积的三分之二；分
3、之二；(2)球的表面积与圆柱的侧面积球的表面积与圆柱的侧面积. 例题例题O(2)圆圆柱. 证明证明:(1)设球的半径为设球的半径为R,则圆柱的底面半径则圆柱的底面半径为为R,高为高为2R.RO 例例2 如如图图，已已知知球球O的的半半径径为为R,正正方方体体ABCD-A1B1C1D1的的棱棱长长 为为a,它它的的各各个个顶顶点点都都在球在球O的球面上，求证：的球面上，求证：A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O OA AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O分分析析: :正正方方体体内内接接于于球球, ,则则由由球球和和正正
4、方方体体都都是是中中心心对对称称图图形形可可知知, ,它它们们中中心心重重合合, ,则则正正方方体体对对角角线线与与球的直径相等球的直径相等. . 例题例题证明略证明略 练习练习1.正正 方方 形形 的的 内内 切切 球球 和和 外外 接接 球球 的的 体体 积积 的的 比比 为为 ，表面积比为，表面积比为 .2. 若若球球的的表表面面积积变变为为原原来来的的2倍倍,则则半半径径变为原来的变为原来的 倍倍.3. 若若两两球球表表面面积积之之比比为为1:2，则则其其体体积积之之比是比是 . 4. 若若两两球球体体积积之之比比是是1:2，则则其其表表面面积积之之比是比是 . 球的体积公式：球的体积公式：球的表面积公式：球的表面积公式： 小结小结课本课本P32练习练习 作业作业
