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1、第一章电路模型和电路定律李鹏：李鹏：15200378567信息工程学院自动化系信息工程学院自动化系柯广：柯广：153641537781第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律1-1 电路和电路模型电路和电路模型一、电路：一、电路：1、概念：、概念：实际电路是由电工设备和器件组成实际电路是由电工设备和器件组成的整体，它提供了电流流经的途径。如电筒。的整体，它提供了电流流经的途径。如电筒。22、主要作用：、主要作用： 能量转换作用：能量转换作用：热能、势能、原子能热能、势能、原子能 电能电能 光能、热能、机械能光能、热能、机械能组成：组成：电源、负载、导线开关（中间环节）电源、负载、导线
2、开关（中间环节）信号处理作用：信号处理作用： “加工加工”和变换，放大电路等和变换，放大电路等激励：激励：施加的信号。施加的信号。响应：响应：所需的输出。所需的输出。测量作用：测量作用：电量：万用表电量：万用表非电量：电子表非电量：电子表信息存储作用：信息存储作用：存储数据和程序。存储数据和程序。 我们主要是研究它们的我们主要是研究它们的共性共性，也就是把实际部件用，也就是把实际部件用理想化理想化的的电路模型电路模型来描述再进行研究。来描述再进行研究。一、电路：一、电路：3二、电路模型：二、电路模型：1、研究电路的基本思路：、研究电路的基本思路：基本物理量基本物理量：u u、i i、 、q q
3、、p p、w w2、理想元件理想元件: 在任意时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另在任意时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，且两端子之间的电压是一端子流出的电流，且两端子之间的电压是单值的单值的。3、集总电路：、集总电路： 用集总元件构成的电路。用集总元件构成的电路。实际电路实际电路抽象方法抽象方法电路模型电路模型基本定律基本定律电路方程电路方程解方程解方程方程的解方程的解 理想元件是组成电路模型的最小单元，是具有某种确定电磁理想元件是组成电路模型的最小单元，是具有某种确定电磁性质并有精确数学定义的基本结构。性质并有精确数学定义的基本结构。3、集总（参数）
4、元件：、集总（参数）元件：41-2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 一、引出参考方向的必要性：一、引出参考方向的必要性：我们要研究的电流和电压不仅有我们要研究的电流和电压不仅有大小大小而且有而且有方向方向（极性）。（极性）。而我们不仅要研究大小，还要指出方向。而我们不仅要研究大小，还要指出方向。 一方面，在分析电路之前我们很难判断其真实方向，一方面，在分析电路之前我们很难判断其真实方向，有有时方向还在不断变化。时方向还在不断变化。电路分析中的一个矛盾：电路分析中的一个矛盾：2 4 2 8 +10V3 ？另一方面，不知道方向就不能列写正确的电路方程。另一方面，不知道方向就不能列写正确的
5、电路方程。解决办法：解决办法：引入引入参考方向。参考方向。5二、电流的参考方向：二、电流的参考方向：1、设定：、设定： 人为的、任意的。人为的、任意的。参考方向参考方向实际方向实际方向参考方向参考方向实际方向实际方向I 0，正值正值I0，则吸收。则吸收。另外还有三种情况。另外还有三种情况。判断的前提：判断的前提：参考方向参考方向不能仅由不能仅由 p 的正负而下结论。的正负而下结论。i1-4 电路元件电路元件（自学（自学）9习题：习题： 1-3注意：要抄题目注意：要抄题目!101-5 电阻元件电阻元件一、伏安关系：一、伏安关系：在任何时刻元件两端的电压和电流的关系服从欧姆定律。在任何时刻元件两端
6、的电压和电流的关系服从欧姆定律。1、当关联时：、当关联时：R称为元件的电阻，为一个正实常数。线性电阻。称为元件的电阻，为一个正实常数。线性电阻。若令若令G=1/R，则则G称为元件的电导，单位为称为元件的电导，单位为S（西门子）。西门子）。+_iuR112、当非关联时：、当非关联时：故参考方向是推导、运用公式的前提故参考方向是推导、运用公式的前提!3、伏安关系曲线、伏安关系曲线:+_iuRUIui012二、电阻元件的特点：二、电阻元件的特点：1、无源耗能元件：、无源耗能元件：关联时关联时电能电能 热能热能2、双向性元件：、双向性元件：对线性电阻而言。对线性电阻而言。3、无记忆性元件：、无记忆性元
7、件：13ui04、两种特殊的情况：、两种特殊的情况：开路开路开路：开路：R，G=0（伏安关系为伏安关系为电压轴）。电压轴）。短路短路短路：短路：R=0，G （伏安关系为伏安关系为电流轴）。电流轴）。电路或电路的一部分也可以短路或开路。电路或电路的一部分也可以短路或开路。电压称为电压称为电流称为电流称为ui0短路短路开路开路14三、非线性电阻：三、非线性电阻：1、不服从欧姆定律：、不服从欧姆定律： 实际部件都不服从，但有的在一定实际部件都不服从，但有的在一定的范围内满足。的范围内满足。2、有些还是有向元件：、有些还是有向元件：如二极管。如二极管。R表示一个电阻表示一个电阻元件元件，又，又可表示此
8、可表示此元件的参数元件的参数。ui151-8 电压源和电流源电压源和电流源1-6 电压源和电流源电压源和电流源1、元件特性：、元件特性：USus+_(1) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；直流：直流：U = US交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin t(2) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。IR5V一、电压源：电压源：16 伏安特性曲线伏安特性曲线USui0(1) 若若uS = US ，即即直直流流电电源源。则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电流轴的直线。电
9、流轴的直线。 (2) 若若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也同上为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也同上。(3) 电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合，相当于轴重合，相当于 短路状态短路状态。us+_US1、元件特性：、元件特性：一、电压源：电压源：172、 理想电压源的开路与短路：理想电压源的开路与短路：(1) 开路开路：R ，i=0，u = us ；(2) 短路短路：R=0，i ，此时理想此时理想电源模型不存在。电源模型不存在。3、实际电压源：实际电压源： 实际电压源也不允许短路。因实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可其内阻小，若短
10、路，电流很大，可能烧毁电源。能烧毁电源。IRUS分析电路时可以短路。分析电路时可以短路。理想电压源不允许短路。理想电压源不允许短路。iRus+-u+-18USui0IRUS4、功率的判断：、功率的判断：惯例：非关联，惯例：非关联，P0 ，发出功率。，发出功率。实际电压源实际电压源世上没有世上没有理想电压源。理想电压源。其实，其实，理想电阻也不存在。理想电阻也不存在。19二、电流源：电流源：1、元件特性：、元件特性：(1) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；直流：直流：I = IS交流：交流： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsi
11、n t(2) 电源两端电压电源两端电压是由外电路决定。是由外电路决定。UIR1AIS20(1) 若若iS= IS ，即即直直流流电电源源。则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电电压轴的直线，反映电流与端电压无关。压轴的直线，反映电流与端电压无关。 (2) 若若iS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是平平行于电压轴的直线行于电压轴的直线 (3) 电电流流为为零零的的电电流流源源，伏伏安安曲曲线线与与 u 轴轴重重合合，相相当当于于开路状态开路状态。ISui0 伏安特性曲线伏安特性曲线iSiu+_二、电流源：电流源：1、元件特性：、元件特性：212、理想电
12、流源的开路与短路：、理想电流源的开路与短路：(1) 短短路路：R=0， i= iS ，u=0 ，电电流流源被短路。源被短路。(2) 开开路路：R，i= iS ，u。理理想想电电流源不允许开路。流源不允许开路。iSiu+_分析电路时可以开路。分析电路时可以开路。3、实际电流源的产生：、实际电流源的产生： 如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定定光光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。224、功率的判断：、功率的判断：惯例：非关联，惯例：非关联，P0，发出功率。发出功率。实际电流源实际电流源世上没有世上没有理
13、想电流源。理想电流源。ISui0例例1 求求I1、PIS。1U+_3A11I1解：解： I1=1.5A非关联，非关联，P0，发出功率。发出功率。iSiu+_R23例例2、求、求IS的功率。的功率。解：解：必须由元件特性来分析。必须由元件特性来分析。需要求需要求P，必须求必须求IS的外电压的外电压U。非关联，非关联，P0，发出功率。发出功率。整个电路功率平衡吗？整个电路功率平衡吗？关联，关联，P0，吸收功率。吸收功率。I？US是不是没有作用呢？是不是没有作用呢？ 不仅有电流作用，而且有电压的作用。合起来是不仅有电流作用，而且有电压的作用。合起来是功率的作用。功率的作用。？U+_2V3IS=1AU
14、S+_24例例2、求、求R=1，R=2，R=4时时US的功率。的功率。解：解：必须由元件特性来分析。必须由元件特性来分析。需要求需要求P，必须求必须求I1。非关联，非关联，P0，发出发出功率。功率。？US是不是没有作用呢？是不是没有作用呢？ 不仅有电流作用，而且有电压的作用。合起来是不仅有电流作用，而且有电压的作用。合起来是功率的作用。功率的作用。？U+_2VRIS=1AUS+_I1I2251-9 受控源受控源1-7 受控源受控源一、一个由实际电路部件和装置提出的问题：一、一个由实际电路部件和装置提出的问题：例例1、晶体管放大器。、晶体管放大器。ic= ibib ib受控源是一个四端元件受控源
15、是一个四端元件:控制部分：控制部分：输入端口是控制支路；输入端口是控制支路；受控部分：受控部分：输出端口是受控支路。输出端口是受控支路。RcibRbicEc电流控制的电流源电流控制的电流源26例例2 直流发电机直流发电机+_U=rIfIfIfU=rIf+_二、二、受控源受控源定义：定义： 一条支路的电压（电流）控制另一条支路的电压一条支路的电压（电流）控制另一条支路的电压（电流）的电路现象。（电流）的电路现象。 它不是电路的激励；不是独立电源；故称为它不是电路的激励；不是独立电源；故称为受控受控源，源，或或称为称为非独立电源非独立电源。27三、三、 四种类型：四种类型：(1) 电流控制的电流源
16、电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )CCCS u1=0 i2= i1 ：电流放大倍数电流放大倍数(2) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )CCVS u1=0u2=r i1r : 转移电阻转移电阻 b b i1+_u2i2_u1i1+ r i1+_u2i2_u1i1+_28(3) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ) i1=0i2=gu1g: 转移电导转移电导 (4) 电压控制的电压源电压控制的电
17、压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ) i1=0u2= u1 :电压放大倍数电压放大倍数 ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。系，称为线性受控源。 u1 +_u2i2_u1i1+_gu1+_u2i2_u1i1+VCCSVCVS29四、受控源是有源元件：四、受控源是有源元件：VCVS P = u1i1 + u2i2 = u2i2 =u2 (-u2/R) 0五、受控源与独立源的比较五、受控源与独立源的比较:(2) 独立源独立源作为电路中作为电路中“激励激励”，在电路中产生电压、电流，在电
18、路中产生电压、电流，而而受控源受控源只是反映输出与输入的控制关系，在电路中不只是反映输出与输入的控制关系，在电路中不能作为能作为“激励激励”。关联关联参考方向参考方向故故受控源是有源元件。受控源是有源元件。 u1 +_u2i2_u1i1+_R(1) 独独立立源源电电压压(或或电电流流)由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其电电压压、电流无关，而电流无关，而受控源受控源电压电压(或电流或电流)直接由控制量决定。直接由控制量决定。301-10 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1-8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一一 、 几个电路名词：几个电路名词：1、支路、支路 (branch)：电路中通过同一电
19、路中通过同一电流的每个分支。电流的每个分支。2、结点、结点 (node): 支路的连接点称为结支路的连接点称为结点。点。3、回路、回路(loop)：由支路组成的闭合路由支路组成的闭合路径。径。1234564、网孔、网孔(mesh)：对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。回路，但回路不一定是网孔。31二、二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs Current LawKCL )1、内容：、内容： 在在集集总总参参数数电电路路中中，任任一一时时刻刻，对对任任一一结结点点，所所有有流出结点的各支路电流的代数和恒等于零。流
20、出结点的各支路电流的代数和恒等于零。 即即 i1i2i3i4i1+ i2 i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i4 任任一一时时刻刻，对对任任一一结结点点，流流出出结结点点的的各各支支路路电电流流的的和等于流和等于流入入结点的各支路电流的和。结点的各支路电流的和。2、物理基础、物理基础:电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。323、KCL的推广：的推广：ABi3i2i1ABiiABi=0两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。334、两套符号：、两套符号：例例: 4 7 i1= 0i1+
21、i2 10 +（ 12）7A4Ai110A- -12Ai2求求i1、 i2。AB对对A结点，结点，i1= 4 7 3A对对B结点，结点， i2= i1 2 （ 3） 2 1A 参考方向与实际方向的关系：参考方向与实际方向的关系：参考方向与结点的关系：参考方向与结点的关系：解：解：34三、基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )1、内容：、内容：电压降电压降电压升电压升 集集总总参参数数电电路路中中，任任一一时时刻刻，沿沿任任一一闭闭合合路路径径( 按按固固定定绕向绕向 )， 各支路电压代数和各支路电压代数和恒等于恒等于零零。 即即123456
22、+_+u1u2u3u4u5u6u1 + u2 - u3 + u4 =0顺之者正，逆之者负。顺之者正，逆之者负。u1 + u2 + u4 = u3 2、物理基础、物理基础:电压与路径无关，电压与路径无关，是能量守恒的具体体现。是能量守恒的具体体现。3、KVL的推广：的推广： 假想回路。假想回路。u13 - u2 u1 = 0u13 = u1 + u2 354、两套符号：、两套符号：参考方向与回路绕行方向的关系：参考方向与回路绕行方向的关系：参考方向与实际方向的关系：参考方向与实际方向的关系：例例1-2：已知已知u1 = u3 = 1V, u2 = 4V, u4 = u5 = 2V,求求ux 。+
23、_+u1u2u3u4u5ux+_u6回路回路： u1 + u2 + u6 u3=0 u6 + u4 +u5 ux=0 u6 = u1 u2 + u3 = 1 4 + 1 2V回路回路 ： ux= u4 + u5 u6 =2+2 ( 2) = 6V顺之者正，逆之者负。顺之者正，逆之者负。正则一致，负则相反。正则一致，负则相反。解：解：36例例1-4 已知已知R1 = 0.5k, R2 = 1k, R3 = 2k, uS=10V,CCCS的的ic=50i1 。求电阻求电阻R3上的电压上的电压 u3。+_u2i2_uSi1+iCR1R2R3_+u3解：解：思路：思路： u3 iC i1(1)求求i1
24、；回路回路：R1 i1 + + R2 i2 = = uS结点结点iC + + i1 = = i2又又 iC = 50i1i251i1500 i1 +100051i110(2)求求u3 ：u3 2000 iC 200050i1 19.4V37四、四、KL在电路分析中的地位：评价在电路分析中的地位：评价基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的根本依据。基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的根本依据。1、KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对支支路路电电压压的的线性约束。线性约束。2、KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。3、KCL表表明明在
25、在每每一一结结点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是能能量量守守恒的具体体现恒的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。4、KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。38习题：习题：1-5，9 ，10 ，16，18，19。39课内练习题课内练习题1.求求U，I。课内练习题课内练习题U+-Is3A2 I4 4 4 2.求求Uab , Ucd 。1 40V12V8Vabc d2 2 2 2 4 1 3.求求Ia, Ib , Ic5V5V10 IaIbIc10 10 4.求求(1) 求求I1, I2, I3, Uab, Ueg；(2) 若若R变变为为5 ， 问问Ueg,
26、I1, I2如如何变化？何变化？ g2AR =3 1A4VI3I22V1 3 2 2 cabefI1401.求求U，I。课内练习题课内练习题I1 =1AI2 =1.5AI =0.5AU=4 I1 +4 I2 =10V或或 U=2* 2 +4* 1.5 =10V解：解：I1I24 U+-Is3A2 I4 4 AIsI4用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，通过观察法解题。412.求求Uab , Ucd 。1 40V12V8Vabc d2 2 2 2 4 1 II =（12-8）/10=0.4AUab=0.4*5+8=10VUcd=10 - - 40= - -30V解：解：425V5V10 IaI
27、bIc10 10 3.求求Ia, Ib , IcI1=5/10=0.5AI2=5/10=0.5AI3=（5+5）/10 = 1AI3I2I1Ia= I1 + I3 =1.5AIb= I2 - I1 = 0AIc= - I2 - I3 = -1.5A解：解：434.求求 (1) 求求I1, I2, I3, Uab, Ueg；(2) 若若R变变为为5 ， 问问Ueg, I1, I2如何变化？如何变化？ Uab=3- -1=2VUeg= 4- -2- -6 = -4-4V(1) I1=2+1- -1=2AI2=2- -0.5=1.5AI3=- -2A1A0.5Ad3V+- -1V+- -Uab+- -6V+- -Ueg+- -2AR =3 g1A4VI3I22V1 3 2 2 cabefI1解：解：5 10V(2)若若R变为变为5 ，Ueg= 4-2-10 = -8VI1, I2不变不变。44第一章结 束45
