统计工序过程控制ppt课件

《统计工序过程控制ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计工序过程控制ppt课件（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、成功经理人 http:/第十三章第十三章 统计工序过程控制统计工序过程控制13.1 根本概念根本概念13.2 控制图类型及其原理控制图类型及其原理13.3 控制图的绘制与判别控制图的绘制与判别13.4 控制图的两类错误分析及运用要点控制图的两类错误分析及运用要点成功经理人 http:/13.1 根本概念根本概念一一影响要素分类影响要素分类二二统计工序控制的概念统计工序控制的概念三三统计工序控制与产品检查的区别统计工序控制与产品检查的区别成功经理人 http:/一一 影响要素分类影响要素分类 1 1偶偶尔要素随机要素要素随机要素 对消消费过程不断起作用的要素。如程不断起作用的要素。如资料成分、料

2、成分、规格、硬度等的格、硬度等的 微小微小变化；化；设备的微小的微小 震震动；刃具的正常磨；刃具的正常磨损；夹具的具的弹性性变型及微小松型及微小松动；工人操作的微；工人操作的微 小不均匀性等；小不均匀性等； 对质量量动摇的影响并不大，普通来的影响并不大，普通来说，并不超出工序，并不超出工序规格范格范围； 要素的影响在要素的影响在经济上并不上并不值得消除；得消除； 在技在技术上也是上也是难以丈量、以丈量、难以防止的；以防止的； 由偶由偶尔要素呵斥的要素呵斥的质量特性量特性值分布形状不随分布形状不随时间的的变化而化而变化。化。 由偶由偶尔要素呵斥的要素呵斥的质 量量动摇称称为正常的正常的动摇，这种

3、种动摇普普统统过公差加以反映，此公差加以反映，此时 的工序的工序处于于稳定形状或受控形状。定形状或受控形状。2 异常要素系统要素异常要素系统要素l在一定时间内对消费过程起作用的要素。如资料成份、规格、 硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过渡磨损；工人违反操作规 程等；l要素呵斥较大的质量动摇，经常超出了规格范围或存在超越规格范围的危险；l要素的影响在经济上是必需消除的；l在技术上是易于识别、丈量并且是可以消除和防止的 ;l由异常要素呵斥的质量特性值分布形状随时间的变化能够 发 生各种变化。l由异常要素呵斥的动摇称为不正常的动摇。此时的工序处于不稳定形状 或非受控形状。对这

4、样的工序必需严加控制。成功经理人 http:/公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限时间消费过程的几种形状消费过程的几种形状图a图b图c图d成功经理人 http:/二二 统计工序控制的概念统计工序控制的概念 l在消费过程中，判别工序能否在受着异常要素的影响可以采取下面的方法 ：每隔一定的时间间隔，在消费的产品中进展随机抽样，并根据样本数据察看质量特性值的分布形状 。假设工序分布形状不随时间的推移而变化(即如图a)，阐明工序处于稳定形状，只 受着偶尔要素的影响；假设工序分布形状随着时间的推移发生变化(如图b,c,d)，说 明工序处于非稳定形状，正在有异常要素影响着它，必

5、需立刻采取措施消除异常要素的影响 。 l概念：利用统计规律判别和控制异常要素呵斥的质量动摇，从而保证工序处于控制形状的手段 称为统计工序控制。 成功经理人 http:/三三 统计工序控制与产品检查的区别统计工序控制与产品检查的区别 统计工序控制与产品检查有着本质的区别。检查是经过比较产质量量特性丈量值与规格要求 ，到达剔除不合格品的目的，是事后把关。统计工序控制是经过样本数据分布形状估计总体 分布形状的变化，从而到达预防异常要素呵斥的不正常质量动摇，消除质量隐患的目的，是事先预防。 检查通常经过专门的丈量仪器和设备得到丈量值，并由检查人员进展断定。而统计工序 控制必需运用专门设计的控制图，并按

6、一定的断定规那么断定工序形状能否处于正常形状。 统计工序控制虽然会带来一定程度的预防本钱的提高，但却能及早发现异常，采取措施消除隐患，带来缺点本钱的大幅度降低。因此对比产品检查，统计工序控制会带来显著的经济效果。 成功经理人 http:/13.2 13.2 控制图类型及其原理控制图类型及其原理 一一控制控制图及其根本构造及其根本构造二二控制控制图的的类型型三三控制界限确控制界限确实定原理定原理3原理原理成功经理人 http:/一一 控制图及其根本构造控制图及其根本构造l产生：控制生：控制图是由美国是由美国贝尔(Bell)通通讯研研讨所的休哈特所的休哈特(W.A Shewhart)博博l 士士发

7、明的，因明的，因 此也称休哈特控制此也称休哈特控制图。 l定定义：控制：控制图是反映和控制是反映和控制质量特性量特性值分布形状随分布形状随时间而而发生的生的变动情况情况l 的的图表。它是判表。它是判别工序是工序是 否否处于于稳定形状、定形状、坚持消持消费过程一直程一直处l 于正常形状的有效工具。于正常形状的有效工具。 l控制控制图与与趋势图的比的比较l 采用采用趋势图可以掌握不断可以掌握不断变化着的工序形状。化着的工序形状。为了判了判别工序的工序的质量量动摇是正常是正常动摇还是非正常是非正常动摇，在，在趋势图的根底上，控制的根底上，控制图发生如下生如下变化：化：l 纵坐坐标能能够是是质量特性量

8、特性值，也能，也能够是其是其统计量，如量，如 、R等；等；l 添加上、中、下三条控制添加上、中、下三条控制线作作为判判别工序有无异常的工序有无异常的规范和尺度。范和尺度。l 假假设点子落在控制界限内，以点子落在控制界限内，以为工序的工序的动摇是正常的是正常的动摇；假；假设点子点子l 落在控制界限外或其落在控制界限外或其陈列有明列有明显缺陷，那么缺陷，那么阐明工序有异常要素明工序有异常要素的的l 影响。影响。 控制图根本构造控制图根本构造 运用运用成功经理人 http:/l控制图根本构造控制图根本构造1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系； 2三条

9、具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL 和下控制线LCL； 3一条质量特性值或其统计量的动摇曲线。 控制图的构造控制图的构造控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18样本号或时间成功经理人 http:/控制图运用控制图运用在实践消费过程中，坐标系及三条控制线是由质量管理人员事先经过工序才干调查及其数据 的搜集与计算绘制好的。工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样品，将 样品的测定值或其统计量在控制图上打点并联接为质量动摇曲线，并经过点子的位置及排 列情况判别工序

10、形状。成功经理人 http:/2 2 2 2按质量特性值的类型及其统计量划分按质量特性值的类型及其统计量划分按质量特性值的类型及其统计量划分按质量特性值的类型及其统计量划分 由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为计量值控制图和计数值控制图两大类型。又因各种类型的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类的控制图。常用的各种控制图的特点及适用场所如表1所示。二二 控制图的类型控制图的类型1按用途划分 (1)分析用控制图。用间隔取样的方法获得数据。根据搜集的 数据计算控制线、作出控制图 ，并将数据在控制图上打点， 以分析工序能否处于稳定形状，假设发现异常，寻觅缘由， 采取 措施，使工

11、序处于稳定形状；假设工序稳定，那么进入正 常工序控制。 (2)控制用控制图。当判别工序处于稳定形状后，用于控制工 序用的控制图。操作工人按规 定的取样方式获得数据，通 过打点察看，控制异常要素的出现。 成功经理人 http:/类别称号管理图符号特 点适用场所计量值控制图均值极差控制图最常用，判别工序能否异常的效果好，但计算任务量大适用于产品批量较大而且稳定正常的工序。中位数极差控制图计算简便，但效果较差些，便于现场运用两极控制图LS一张图可同时控制均值和方差，计算简单，运用方便单值挪动极差控制图XRs简便省事，并能及时判别工序能否处于稳定形状。缺陷是不易发现工序分布中心的变化。因各种缘由时间费

12、用等每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常缘由计数值控制图不合格品数控制图pn较常用，计算简单，操作工人易于了解样本容量相等不合格品率控制图p计算量大，管理界限凹凸不平样本容量可以不等缺陷数控制图C较常用，计算简单，操作工人易于了解，运用简便样本容量面积或长度相等单位缺陷数控制图U计算量大，管理界限凹凸不平样本容量面积或长度不等表表1 控制图种类及适用场所控制图种类及适用场所成功经理人 http:/三三 控制界限确控制界限确实定原理定原理33原理原理 1控制界限的重要性控制界限的重要性2 对于偶于偶尔要素和异常要素引起的要素和异常要素引起的质量量动摇，过去人去人们是直接凭是直接凭阅历进展

13、判展判别和区和区别的。的。发明明 了控制了控制图之后，就之后，就可以运用控制可以运用控制图对工序形状工序形状进展客展客观的、科学的判的、科学的判别。而。而区区别和和 判判别两两类因因 素呵斥的素呵斥的质量量动摇的的规范就是控制范就是控制线。因此，如何合理地、因此，如何合理地、经济地确定控制界限是控制地确定控制界限是控制图的的 中心中心问题。3确定方法确定方法4 休哈特控制休哈特控制图控制界限是以控制界限是以3原理确定的。即以原理确定的。即以质量特性量特性统计量的均量的均值作作为控制中控制中线CL； 在距均在距均值3处作作控制上、下控制上、下线。由。由3原理确定的控制原理确定的控制图可以在最可以

14、在最经济的条的条件下到达保件下到达保证 消消费过程程稳定的目的。定的目的。 成功经理人 http:/ 3 3原理原理原理原理 设工序处于正常形状时，质量特性总体的均值为0，规范偏向 为，设三条控制线的位置分别为CL= 0 、UCL= 0 k，LCL= 0 -k。见图3控制图的两类错误 当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的能够，此时会发生将正常动摇判别为 非正常波 动的错误误发信号的错误，这种错误称为第一类错误，控制图犯第一类错误 的概率记为。设总体均值0在异常要素的作用下移至1 ，不变。此时，点子应落在控 制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的能够。这将导致将非正常动摇

15、判别 为正常动摇的错误漏发信号的错误，这种错误称为第二类错误，控制图第二类错误的概率记为。控制界限与两类错误的关系 放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率越小，第二类错误的概率越大；反之，加严控制界限，即k越小，第一类错误的概率越大，第二类错误的概率减小。控制界限系数k确实定应以两类错误判别的总损失最小为原那么。实际证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为3时，合计损失为最小。 成功经理人 http:/xLCLCLUCL/2/2图图3 控制图的两类错误控制图的两类错误第一类错误损失第二类错误损失图图4 两类错误损失图两类错误损失图两 损 失的 合 计k3成功经理人 http:/13.

16、3 控制图的绘制与判别控制图的绘制与判别一一控制程序控制程序二二各类控制图作法举例各类控制图作法举例三三控制图的察看与判别控制图的察看与判别成功经理人 http:/一一 绘制程序绘制程序1 1确定受控质量特性确定受控质量特性 即明确控制对象。普通应选择可以计量即明确控制对象。普通应选择可以计量( (或计数或计数) )、技术上可、技术上可 控、对产质量量影响大的关键部位、关键工序的关键质量控、对产质量量影响大的关键部位、关键工序的关键质量 特性进展控制。特性进展控制。2 2选定控制图种类选定控制图种类 3 3搜集预备数据搜集预备数据4 4计算控制界限计算控制界限 各种控制图控制界限的计算方法及计

17、算公式不同，但其计算各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算 步骤普通为：步骤普通为： (1) (1)计算各样本参数计算各样本参数( (见表见表3)3)； (2) (2)计算分析用控制图控制线计算分析用控制图控制线( (见表见表4)4)。 5 5作分析用控制图并判别工序能否处于稳定形状作分析用控制图并判别工序能否处于稳定形状 6 6与规格比较，确定控制用控制图与规格比较，确定控制用控制图 7 7运用控制图控制工序运用控制图控制工序 控制用控制图制好后，即可用它控制工序，使消费过程坚持控制用控制图制好后，即可用它控制工序，使消费过程坚持 在正常形状。在正常形状。 成功经理人 http

18、:/ 搜集预备数据的目的只为作分析用控制图以判别工序形状。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体情况，数据应在1015天内搜集 ，并应详细地记录在事先预备好的调查表内。数据搜集的个数参见表2。 控制图称号样 本 数 k样 本 容 量 n备 注 图 图LS图普通k=2025普通36 图的样本容量常取3或5 XRs图K=20301pn图、 p 图普通k20251/p5/pC图、U图尽能够使样本中缺陷数C15表表2 控制图的样本与样本容量控制图的样本与样本容量3 搜集预备数据搜集预备数据成功经理人 http:/图称号步 骤计 算 公 式备 注 图1计算各样本平均值2计算各样本极差Rixij第

19、I样本中的第j个数据i1,2k; j=1,2n;max(xij)第i样本中最大值；min(xij)第i样本中最大值。 图1找出或计算出各样本的中位数2计算各样本极差Ri n为奇数时，第i样本中按大小顺序陈列起的数据列中间位置的数据 n为偶数时，第I样本 中按大小顺序陈列起的数据列中中间位置的两个数据的平均值LS图1找出各组最大值Li和最小值Si2计算最大值平均值 和最小值平均值3计算平均极差4计算范围中值M XRs图计算挪动极差RsiPn图计算平均不合格品率pn)i第i样本的不合格品数各样本样本容量皆为n P 图计算各组不合格品率pini第i样本的样本容量各样本样本容量可以不等C图计算各样本的

20、平均缺陷数ci第i样本的缺陷数各样本样本容量相等U图计算各样本的单位缺陷数ui各样本样本容量不等成功经理人 http:/5 5 作分析用控制图并判别工序能否处于稳定形状作分析用控制图并判别工序能否处于稳定形状在坐标图上画出三条控制线，控制中线普通以细实线表示，控制在坐标图上画出三条控制线，控制中线普通以细实线表示，控制上下线以虚线表示。上下线以虚线表示。将预备将预备 数据各样本的参数值在控制图中打点。数据各样本的参数值在控制图中打点。根据本节引见的控制图的判别规那么判别工序形状能否根据本节引见的控制图的判别规那么判别工序形状能否 稳定，假稳定，假设判别工序形状不稳定，应查明缘由，消除不稳定要素

21、，重设判别工序形状不稳定，应查明缘由，消除不稳定要素，重新搜集预备数据，直至得新搜集预备数据，直至得 到稳定形状下分析用控制图；假设到稳定形状下分析用控制图；假设判别工序处于稳定形状，继续以下程序。判别工序处于稳定形状，继续以下程序。6 6 与规格比较，确定控制用控制图与规格比较，确定控制用控制图 由分析用控制图得知工序处于稳定形状后，还须与规格要求进展由分析用控制图得知工序处于稳定形状后，还须与规格要求进展比较。假设工序既满足稳定要求，又满足规格要求，那么称比较。假设工序既满足稳定要求，又满足规格要求，那么称工序进入正常形状。此时，可将分析用控制图的控制线作为工序进入正常形状。此时，可将分析

22、用控制图的控制线作为控制控制 用控制图的控制线；假设不能满足规格要求，必需对工用控制图的控制线；假设不能满足规格要求，必需对工序进展调整，直至得到正常形状下的控序进展调整，直至得到正常形状下的控 制图。制图。 所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必需在规格上、下限所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必需在规格上、下限内侧，即内侧，即UCLUCLTUTU；LCLLCL TL TL。而是要看受控工序的工序才。而是要看受控工序的工序才干能否满足给定的干能否满足给定的CpCp值要求。值要求。 成功经理人 http:/样本大小R 图 用X 图 用LS图用A2D3D4M3A2E2A921.880-2.

23、2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-2.0040.5491.1841.26370.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.9751.072表表5 控制图系数表控制图系数表成功经理人 http:/二二 各类控制图作法举例各类控制图作法举例1 控

24、制图平均值极差控制图 原理： 图又称平均值控制图，它主要用于控制消费过程中产质量量特性的平均值；R图又 称极差控制图，它主要用于控制产质量量特性的分散。“ 控制图是经过 图和R图的结合运用，掌握工序质量特性分布变动的形状。它主要适用于零件尺寸、产品分量 、热处置后机械性能、资料成分含量等服从正态分布的质量特性的控制。 解：解： 例例1 1 某某铸造厂决造厂决议对某某铸件分量采用件分量采用 图进展控制，每展控制，每天天 抽取一个抽取一个样本，本，样本容量本容量n=5n=5，共抽取，共抽取样本本k=25k=25个，个，测取的取的预 备数据如表数据如表6 6所示。所示。该铸件分量件分量规格要求格要求

25、为13 2(13 2(公斤公斤) )，并，并 希望工序才干在希望工序才干在1 11.331.33之之间，试作控制作控制图。 成功经理人 http:/注：表5在第21页成功经理人 http:/ (4) 做出 图及R图的坐标系，并将横坐标样本号单位对齐，将 表6中各样本的 、Ri在图上打点，结合点成平均值、极差 动摇曲线，图5即为分析用控制图。 (5) 根据本节“控制图的察看与判别规范，工序处于稳定形状。 由表6给出的数据，进而可计算出工序才干指数。样本号CL1.35CL12.940UCL13.719LCL12.161UCL2.86R图0 5 10 15 20 254321141312x图图5 铸

26、件件质量分析用控制量分析用控制图xR图成功经理人 http:/ 工序才干指数计算工序才干指数计算成功经理人 http:/2 2 控制图控制图控制图控制图原理：原理： 图是经过图是经过 图和图和R R图的结合运用掌握工序质量特性分布变动的形状。其图的结合运用掌握工序质量特性分布变动的形状。其 适用场所与适用场所与 控制图一样，但具有计算简便、便于现场使控制图一样，但具有计算简便、便于现场使 用的优点。用的优点。 注：表5在第21页成功经理人 http:/3 LS控制控制图两极控制两极控制图原理：它是原理：它是经过极大极大值，极小，极小值的的变化掌握工序分布化掌握工序分布变化的形状。其适用化的形状

27、。其适用 场所与所与 控制控制图一一样。但因只用一。但因只用一张图进展控制，因此具有展控制，因此具有现场 运用运用简便的便的优点。点。例例3：假：假设对例例1，采用，采用LS控制控制图进展控制，展控制，试作出分析用控制作出分析用控制图。 由表由表3的的计算公式首先找出表算公式首先找出表6中每个中每个样本的极大本的极大值Li和极小和极小值Si并并记入表入表6 中。中。 如如 L1=14.0 S1=12.1成功经理人 http:/作分析用控制图图6。图6 铸件件质量分析用控制量分析用控制图LS图 5 10 15 20 25样本号101112131415特性值CL212.32UCL14.85LCL1

28、1.15CL113.68成功经理人 http:/4 4 4 4x-Rsx-Rsx-Rsx-Rs控制控制控制控制图图( ( ( (单值单值挪挪挪挪动动极差控制极差控制极差控制极差控制图图) ) ) ) 运用范围：它适用于质量特性值不易获得的情况。如抽取的运用范围：它适用于质量特性值不易获得的情况。如抽取的 样本是一种混合均匀的液体、或质量特性值的取样本是一种混合均匀的液体、或质量特性值的取 得要破费较长时间、较高费用得要破费较长时间、较高费用(如破坏性检如破坏性检 查查)、 产品加工周期长等场所。产品加工周期长等场所。x图可不经过计算直接在图可不经过计算直接在 图上打点并能及时发现异常，但不易发

29、现工序分图上打点并能及时发现异常，但不易发现工序分 布中心的变化。布中心的变化。 例例4 某化工厂决议对某化工产品中的甲醇含量采用某化工厂决议对某化工产品中的甲醇含量采用x-Rs控制控制图进展控制。每天取一图进展控制。每天取一 个样本，样本容量个样本，样本容量n=1，共抽取样，共抽取样本本26个，测得的预备数据如表个，测得的预备数据如表7所示。试作所示。试作x-Rs分析分析 用控用控制图。制图。 解：成功经理人 http:/ 作xRs分析用控制图。图7解：解：成功经理人 http:/0.81.21.62.0x图UCL2.067LCL0.557CL1.3120 5 10 15 20 25UCL0

30、.929CL0.284组序0.20.61.0Rs图图7 甲醇含量分析用控制甲醇含量分析用控制图 xRs图成功经理人 http:/5 5 5 5p p p p控制图控制图控制图控制图( ( ( (不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图) ) ) ) 原理：属计件值控制图，它是经过工序不合格品率对工序原理：属计件值控制图，它是经过工序不合格品率对工序进进 行分析与控制的。行分析与控制的。 例例5 某车间采用某车间采用p控制图对锻件不合格品率控制图对锻件不合格品率p进展控制，统进展控制，统计了近期消费的计了近期消费的24批批(即即 24 个样本个样本)锻件质量情况，各批锻件

31、质量情况，各批批量大小批量大小(即样本大小即样本大小ni)及不合格品数及不合格品数pni如表如表 8所示。所示。试作分析用控制图。试作分析用控制图。成功经理人 http:/ 作分析用控制图作分析用控制图成功经理人 http:/作分析用控制图作分析用控制图作分析用控制图作分析用控制图0 5 10 15 20 252.04.06.08.0n=200 UCL=8.45n=250 UCL8.01n=250 LCL0.557n=200 LCL不思索CL4.20图图8 锻件分析用控制图锻件分析用控制图p图图不合格品率100成功经理人 http:/l由图可见，由于ni不一致，因此上下控制线是一对对称的折线。

32、为简化计算与作图，应尽 能够使ni一致。当ni不一致但却满足如下条件： 成功经理人 http:/6 6 6 6pnpnpnpn控制图不合格品数控制图控制图不合格品数控制图控制图不合格品数控制图控制图不合格品数控制图 原理：属计件值控制图，它是经过容量大小一样的样本中的不合格品数对工 序进展分析和控制的。 例6 某工序用量规检验凸轮的厚度，检验30个批，每批批量为500件，每批 中的不合格品数如表9所示。假设用pn图进展控制，试作分析用控制图。 作分析用控制图9。与p控制图一样，在运用pn控制图时，样本容量应 满足成功经理人 http:/1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

33、 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2924681012141618202224批号图图9 凸轮厚度分析用控制图凸轮厚度分析用控制图pn图图不合格数UCLCLLCL成功经理人 http:/7 7 7 7u u u u控制图和控制图和控制图和控制图和c c c c控制图单位缺陷数、缺陷数控制控制图单位缺陷数、缺陷数控制控制图单位缺陷数、缺陷数控制控制图单位缺陷数、缺陷数控制图图图图原理：原理：u控制图又称单位缺陷数控制图。它经过单位产品上的缺陷数目对工序进展控制图又称单位缺陷数控制图。它经过单位产品上的缺陷数目对工序进展控制。控制。c控制图

34、又控制图又 称缺陷数控制图，它是经过容量大小一样的样本中的缺陷数目对称缺陷数控制图，它是经过容量大小一样的样本中的缺陷数目对工序进展控制。工序进展控制。u图和图和c图图 均属计件值控制图。常用于控制织物上的缺陷、铸件的疵点，零均属计件值控制图。常用于控制织物上的缺陷、铸件的疵点，零件外表的缺陷等。件外表的缺陷等。 与与p图类似，图类似，u图的各样本容量可以不一样，但其上下控制线是一对对称的图的各样本容量可以不一样，但其上下控制线是一对对称的折线。只需满足条件折线。只需满足条件 时，才可用时，才可用 替代替代ni计算上、下计算上、下控制线。此时，上、下控制线将是一对对称的直线。控制线。此时，上、

35、下控制线将是一对对称的直线。 与与pn图类似，图类似，c图的各样本容量必需一样。图的各样本容量必需一样。 假设假设ui表示单位产品上的缺陷数，运用表示单位产品上的缺陷数，运用u图与图与c图图 ，要求样本容量，要求样本容量 。 只需此时，缺陷数及单位缺陷数才近似只需此时，缺陷数及单位缺陷数才近似 服从正态分布。服从正态分布。 例7成功经理人 http:/例例7 7 某棉纺厂决议采用某棉纺厂决议采用c c控制图控制棉布质量，为此统计了控制图控制棉布质量，为此统计了2525匹近期消费的棉布质量。匹近期消费的棉布质量。 每匹布的面积每匹布的面积n n为为10m210m2，每匹，每匹布的疵点数布的疵点数

36、ci ci见表见表1010所示。试作分析用控制所示。试作分析用控制 图。图。 样本号n/m2Ci样本号n/m2ci110181410122101315102431013161011410151710195102118101661017191013710282010148101021101291023221025101016231016111015241013121022251015131018合计样本个数 k=25表表10 棉布疵点数数据表棉布疵点数数据表成功经理人 http:/ 作分析用控制图。图10图图10 棉布疵点数控制图棉布疵点数控制图C图图0 5 10 15 20 25UCL29.1

37、LCL4.5CL16.8样本号102030C成功经理人 http:/三三 控制图的察看与判别控制图的察看与判别 判别规范：判别规范： 工序质量特性值分布的变化是经过控制图上点子的分工序质量特性值分布的变化是经过控制图上点子的分布表达出来的，因此工序能否处于稳定形状要根据点布表达出来的，因此工序能否处于稳定形状要根据点子的位置和陈列来判别。工序处于稳定的控制形状，子的位置和陈列来判别。工序处于稳定的控制形状，必需同时满足两个条件：必需同时满足两个条件： 控制图的点子全部在控制界限内。控制图的点子全部在控制界限内。点子的陈列无缺陷。即点子在控制界限内的动摇是随机动点子的陈列无缺陷。即点子在控制界限

38、内的动摇是随机动摇，不应有明显的规律性。点子陈列的明显规律性称摇，不应有明显的规律性。点子陈列的明显规律性称为点子的陈列缺陷。为点子的陈列缺陷。 (1) 链链 (2) 复合链复合链 (3) 倾向倾向 (4) 接近控制线接近控制线 (5) 周期性变动周期性变动 总结总结成功经理人 http:/ 由于在稳定形状下，控制图也会发生误发信号的错误(第一类错误)，因此规定在下述情况下 ，断定第一个条件，即点子全部在控制界限内是满足的。 (1)至少延续25点处于控制界限内； (2)延续35点中，仅有1点超出控制界限； (3)延续100点中，至多有2点超越控制界限。 控制图的点子全部在控制界限内控制图的点子

39、全部在控制界限内成功经理人 http:/1 1链：点子延续出如今中心线一侧的景象称为链链：点子延续出如今中心线一侧的景象称为链( (图图11)11)。 l当出现5点链时，应留意工序的开展；当出现6点链时；应开场作缘由调查，当出现7点链时 ，判别工序为异常形状，须马上进展处置。l点子出如今中心线一侧的概率为0.5， 出现7点链的概率为 根据小概率事件原理，7点链出现的概率小于小概率事件规范0.01，因此在一次实验中是不易出现的。一旦出现，阐明发生了异常。 UCLCLLCL图图11 链链成功经理人 http:/(2)(2)复合复合链链: :点子点子较较多地出如今中心多地出如今中心线线一一侧侧的景象

40、称的景象称为为复合复合链链 当延当延续续1111个点中至少有个点中至少有1010点在中心点在中心线线一一侧侧；延；延续续1414个点个点中中 至少有至少有1212个点在中心个点在中心线线一一侧侧；延；延续续1717个点中至少有个点中至少有 14 14 点点 在中心在中心线线一一侧侧；延；延续续2020个点中至少有个点中至少有1616点在中心点在中心线线一一侧侧， 都都阐阐明工序明工序处处于异常形状。于异常形状。 上述情况上述情况发发生的概率均小于小概率事件生的概率均小于小概率事件规规范范0.010.01。如。如1111点点 复合复合链链的概率的概率为为 LCLCLUCL图图12 复合链复合链成

41、功经理人 http:/(3)(3)倾倾向：点子延向：点子延续续上升或延上升或延续续下降的景象称下降的景象称为倾为倾向向( (图图13)13)。 当出当出现现7 7点延点延续续上升或上升或 7 7点点 延延续续下降下降时时，应应判判别别工序工序处处 于异常形状。于异常形状。 假假设设将将7 7点按其高低位置点按其高低位置进进展展陈陈列，列，陈陈列种列种 类类共有共有7!7!种，种， 而延而延续续上升上升仅为仅为其中一种，其其中一种，其发发生的概率生的概率为为 LCLCLUCL图图13 倾向倾向成功经理人 http:/(4)(4)接近控制接近控制线线： 接近中心接近中心线线( (图图14a)14a

42、)： 在中心在中心线线与控制与控制线间线间划等分划等分线线，假，假设设点子大部分在接近中心点子大部分在接近中心 线线一一侧侧，那，那么判么判别别 工序形状工序形状发发生异常。生异常。 点子落在接近上、下控制点子落在接近上、下控制线线的概率的概率为为 并不是小概率事件，但在接近上、下控制线的1/2带内无点子出现并不是正常景象。 接近上下控制线(图14b)： 在中心线与控制线间作三等分线，假设延续3点中至少有2点，延续7点中 至少有3点，延续10点中至少有4点居于接近上、下控制线的1/3带内，那么 判 断工序异常。 由于点子落在外侧1/3带内的概率为 3点中有2点居于外侧1/3带内的概率为 属小概

43、率事件，因此在正常情况下是不该发生的。 成功经理人 http:/LCLCLUCL1/21/21/21/2(a)LCLCLUCL1/31/32/32/3(b)图图14 接近控制线接近控制线成功经理人 http:/(5)(5)周期性周期性变动变动： 点子的点子的变动变动每隔一定的每隔一定的时间间时间间隔出隔出现现明明显显反复的景象称反复的景象称为为点子点子的周期性的周期性变变 动动( (图图15)15)。 点的周期性点的周期性变动变动有种种方式，有种种方式，较难较难把握，普通需把握，普通需较长时间较长时间才干才干看出。看出。对对待待这这 种情况，必需在种情况，必需在经过专业经过专业技技术术弄清弄清

44、缘缘由的根底上，由的根底上，慎重判慎重判别别能否出能否出现现异常异常 CLCL(a)(b)图图15 点的周期性变动点的周期性变动成功经理人 http:/ 对控制图上的点，不能仅当作一个“ 点来对待，而是一个点代表某时辰某统计量的分布，而点的陈列变化阐明了分布形状发生 的变化。如在 图中， 图出现了延续上升的倾向，而R图正常，阐明工序 均值能够由于刃具磨损、定位件磨损、温度变形等缘由产生逐渐变大的倾向，但工序的散差 不变；假设 图正常，R图出现了延续上升的景象，阐明工序平均值没有变动，而散差 能够由于工夹具松动、机床精度变化、毛坯余量变化大等缘由而变大等等。 总结：总结：成功经理人 http:/

45、13.4 控制图的两类错误分析及运用要点控制图的两类错误分析及运用要点一一控制图的两类错误分析控制图的两类错误分析二二控制图的运用要点控制图的运用要点成功经理人 http:/一一控制图的两类错误分析控制图的两类错误分析l两两类错误：l 第一第一类错误：误发信号的信号的错误，即工序正常，点子落在控，即工序正常，点子落在控制制l 界限外。第一界限外。第一类错误发生的概率生的概率记为。l 第二第二类错误：漏：漏发信号的信号的错误，即工序异常，点子却依然，即工序异常，点子却依然 l 落在控制界限内。第二落在控制界限内。第二类错误发生的概率生的概率记l 为。l计算：算：对于以于以3原理确定的休哈特控制原

46、理确定的休哈特控制图，第一，第一类错误 l 的概率的概率0.27图16l计算：算： 的大小需求的大小需求对详细问题进展展详细分析。分析。v 控制图计算公式v 例8v 的影响要素v n的选择成功经理人 http:/ 控制图的两类点错误分析控制图的两类点错误分析成功经理人 http:/成功经理人 http:/成功经理人 http:/成功经理人 http:/二二 控制图的运用要点控制图的运用要点 1关于样本的抽取(1)留意分层 同一产品运用多台设备加工时，由于每台设备的精度，运用 年限、保养形状不同，其质量特 性值的分布形状也各有差别。 因此，应按不同的设备采集数据，分别进展质量分析与控制。 同样，

47、对不同的原资料，不同的操作人员，不同的工艺配备 等条件也应采取相应的措施，进 行分层控制，只需这样，才 能使控制图及时反映异常、并准确、及时地找出异常缘由。 同一样本中的几个数据，也应尽能够取自一样的消费条件， 如换刀前后 的数据不应放入一个样本，以充分反映消费过程 中消费条件之间的差别。 (2)选择适当的样本容量n和时间间隔h2控制界限的重新计算 成功经理人 http:/(2)(2)选择适当的样本容量选择适当的样本容量n n和时间间隔和时间间隔h h 在一定的消费速度和批量条件下，选择适当的n和h是运用控制图时首先要处理的问题。样本 容量n过小、抽样间隔时间h过长显然不能及时、准确地反映工序

48、情况。n大一些，h小一些， 对消费过程的了解就会及时和准确一些，结论也相对可靠一些。但n、h的加大又会呵斥任务 量及费用的添加。综合思索可靠性和经济性两方面的要素，在选择n、h时应留意以下原那么： 采用小样本、勤检查比大样本，少检查好； 对控制图的灵敏度要求高时，n应取的大一些； 工序偏离正常形状后呵斥的损失较大时，h应小一 些；反之，检测费用较大时，h可获得大 一些。 成功经理人 http:/ 为使控制图顺应今后一段时期的消费过程，在最初确定控制界限时，经常需求进展反复计算 。经过一段时间的控制，工序形状有了改善，原来的控制界限就不再适宜作为断定基准。此 时，应重新搜集数据计算控制线。以使控制图顺应消费过程。 2 2控制界限的重新计算控制界限的重新计算