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1、列二元一次方程组解答应用题的步骤：列二元一次方程组解答应用题的步骤：实际问题实际问题审题审题 找出等找出等 量关系量关系设未知数设未知数列解方程列解方程 组组解方程解方程 组组检验作答检验作答几类问题的等量关系几类问题的等量关系（1）行程问题：）行程问题：路程速度路程速度时间时间 （）工程问题：（）工程问题：工作总量工作效率工作总量工作效率工作时间工作时间 （）航行问题：（）航行问题：顺水速度顺水速度= =轮船的速度水流速度轮船的速度水流速度逆水速度逆水速度= =轮船的速度水流速度轮船的速度水流速度（）浓度配比问题（）浓度配比问题溶液溶质溶剂溶液溶质溶剂溶溶 质质=百分比浓度百分比浓度溶液溶液
2、例：甲、乙两车间共有例：甲、乙两车间共有242人人,已知甲车间工已知甲车间工人人数的人人数的2倍恰好是乙车间工人人数的倍还倍恰好是乙车间工人人数的倍还多多4人人,问甲、乙两车间各有多少人问甲、乙两车间各有多少人?分析：题中有两个基本的等量关系：分析：题中有两个基本的等量关系：甲车间工人数乙车间工人数甲车间工人数乙车间工人数=242=24222甲车间工人数甲车间工人数= = 乙车间工人数乙车间工人数+4+4解：设解：设甲车间工人数甲车间工人数x x人人, ,乙车间工人数乙车间工人数y y人人和差倍问题和差倍问题例：某工地有例：某工地有32人参加挖土和运土人参加挖土和运土,如果每人如果每人每天平均
3、约挖土每天平均约挖土3方方1立方米为立方米为1方或运土方或运土5方方,那么应怎样分配挖土和运土的人数那么应怎样分配挖土和运土的人数,才能使才能使 挖挖 出出的土方及时运走的土方及时运走?例：小刚与小玲一起在水果店买水果例：小刚与小玲一起在水果店买水果, ,小刚买了小刚买了3 3千克苹果千克苹果,2,2千克梨千克梨, ,共花了共花了18.818.8元元, ,小玲买了小玲买了2 2 千克千克苹果苹果,3,3千克梨共花了千克梨共花了18.218.2元元, ,你能算出你能算出1 1 千克苹果千克苹果多少元多少元?1?1千克梨多少元吗千克梨多少元吗? ?分析：分析：小刚买苹果花的钱买梨花的钱小刚买苹果花
4、的钱买梨花的钱=18.8=18.8元元小玲买苹果花的钱买梨花的钱小玲买苹果花的钱买梨花的钱=18.2=18.2元元做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例例4 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：分析：分析：分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二上题中如果改为库存正方形纸板上题中如果改为库存正方形纸板500张，张，长方形纸板长方形纸板100
5、1张，那么，能否做成张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？恰好把库存纸板用完？正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中5001001y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二1 1、甲、乙两数、甲、乙两数, ,甲数除以乙数得商甲数除以乙数得商2,2,余余17;17;如果如果 用甲数除乙数的用甲数除乙数的1010倍倍, ,则商则商3,3,余余45,45,求这两求这两 个数个数2 2、小宏与小英是同班同学、小宏与小英是同班同学, ,他们的住宅小区有他们的住宅小区有1 1号号楼至楼至2222号楼号楼, ,
6、共共2222栋栋, ,小宏问了小英两句话小宏问了小英两句话, ,就猜出就猜出了小英住几楼几号了小英住几楼几号”,”,课堂练习课堂练习“你家的楼号加你家的楼号加房间号是多少房间号是多少? ?“楼号的楼号的1010倍倍加房间号多少加房间号多少?”?”220220364364答答问问问问答答路程问题路程问题例例5、小琴去县城、小琴去县城,要经过外祖母家要经过外祖母家,头一天下午从他头一天下午从他家走到外祖母家里家走到外祖母家里,第二天上午又从外祖母家出发匀第二天上午又从外祖母家出发匀速前进即速度保持不变。走了速前进即速度保持不变。走了2小时、小时、5 小时后，小时后，离他家分别为离他家分别为13千米
7、、千米、25千米千米,你能算出他的速度吗你能算出他的速度吗?还能算出他家与外祖母家相距多远吗还能算出他家与外祖母家相距多远吗?行走时间行走时间所走的路程所走的路程 此时小琴离他自己家距离此时小琴离他自己家距离2小时5小时2v2v5v5vS+2vS+2vS+5vS+5v解：设她走路的速度为解：设她走路的速度为v千米千米/时，她家与外祖母家相距时，她家与外祖母家相距s千米千米.例例6 甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636米的两地相向而行。如果甲比乙先米的两地相向而行。如果甲比乙先走走2 2小时，那么他们在乙出发后经小时，那么他们在乙出发后经2.52.5小时相遇；如果乙比甲小时相遇；如果乙比甲先
8、走先走2 2小时，那么他们在甲出发后经小时，那么他们在甲出发后经3 3小时相遇；求甲、乙两小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲甲乙乙甲甲乙乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲出发后4时甲走的路程乙先行2时走的路程甲出发后乙4时走的路程AB追上AB相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行1.5时走的路程1.根据两图示编一应用题根据两图示编一应用题课堂练习课堂练习2 2、甲、乙两人从相距、甲、乙两人从相距28.428.4千米的两地同时相向出发千米的两地同时相向出发, ,经过经过3
9、3小时小时3030分相遇分相遇, ,如果乙先走如果乙先走2 2小时小时, ,然后甲出发然后甲出发, ,这样甲经过这样甲经过2 2小时小时4545分与乙相遇分与乙相遇, ,求甲、乙两人每时求甲、乙两人每时各走多少千米各走多少千米? ?甲与乙甲与乙3 3小时小时3030分走的路分走的路= 28.4= 28.4千米千米甲甲2 2小时小时4545分走的路与乙分走的路与乙4 4小时小时3030分走的路分走的路= 28.4= 28.4千米千米分析分析3 3：A A、B B两两 个码头相距个码头相距105105千米千米, ,一轮船从一轮船从A A顺顺流而下驶往流而下驶往B B用去用去5 5小时小时, , 从
10、从B B 逆流而驶上逆流而驶上A A用用去去7 7小时小时, ,求轮船的速度与水流速度求轮船的速度与水流速度. .1 1有有浓浓度度为为5%5%的的盐盐水水100100千千克克，其其中中含含盐盐多多少少千千克克? ?含含水水多少千克多少千克? ?2 2有有盐盐水水2020克克，其其中中含含盐盐4 4克克，则则该该盐盐水水中中含含盐盐的的浓浓度度是是多少多少? ?3 3我我们们称称盐盐水水为为溶溶液液，盐盐为为溶溶质质，水水为为溶溶剂剂，那那么么溶溶剂剂、溶质、溶液这三个量之间的关系是怎样的呢溶质、溶液这三个量之间的关系是怎样的呢? ?浓度问题浓度问题溶液质量：溶液质量：溶质质量：溶质质量： 溶
11、剂质量：溶剂质量：浓度：浓度：例例7 7有有浓浓度度为为15%15%的的盐盐水水x x克克和和浓浓度度为为45%45%的的盐盐水水y y克克将将两两种种溶溶液液混混合合，请请分分别别表表示示混混合合前前后后的的溶溶液液的的质质量量，溶溶质质质质量、溶剂质量及浓度，并指出哪些量变，哪些量不变量、溶剂质量及浓度，并指出哪些量变，哪些量不变x+yx+yx+yx+y15%x+45%y15%x+45%y15%x+45%y15%x+45%y85%x+55%y85%x+55%y85%x+55%y85%x+55%y可见，混合前后溶液，溶质、溶剂质量不变，浓度改变可见，混合前后溶液，溶质、溶剂质量不变，浓度改变
12、前前后后15%， 45%例例8 8 由由浓浓度度为为30%30%的的酒酒精精与与浓浓度度为为60%60%的的酒酒精精混混合合，制制成成了了50%50%的酒精的酒精3030千克千克试问前两种酒精各使用了多少试问前两种酒精各使用了多少? ?分分析析：(1)(1)设设这这两两种种酒酒精精分分别别是是x x千千克克，y y千千克克，则则各各量量之之间间的关系可列表如下的关系可列表如下 (2)(2)题中两个等量关系：题中两个等量关系：两种溶液两种溶液( (酒精酒精) )的质量之和为的质量之和为3030，即，即x+yx+y3030；两种溶液中的纯酒精之和等于混合后的溶液中的纯酒精数，两种溶液中的纯酒精之和
13、等于混合后的溶液中的纯酒精数，x30%+y60%x30%+y60%3050% 3050% 前前后后溶液质量：溶液质量：x+yx+y溶质质量：溶质质量：30%x+60%y30%x+60%y浓度：分别是浓度：分别是30%30%， 60% 60%30303050%3050%50%50%例例9 9：某食品工厂要配制含蛋白质：某食品工厂要配制含蛋白质15%15%的的100100千克食品千克食品, ,现在有含蛋白质分别为现在有含蛋白质分别为20%,12 %20%,12 %的两种配料的两种配料, ,用这两用这两种配料可以配制出所要求的食品吗种配料可以配制出所要求的食品吗?,?,如果如果 可以的话可以的话,
14、,它们将各需要多少千克它们将各需要多少千克? ?分析：（分析：（1）要制作的食品是多少千克）要制作的食品是多少千克?（2）用几种配料来制作食品）用几种配料来制作食品,它们各含蛋白质多少它们各含蛋白质多少 ?（3）制作后的食品含蛋白质多少）制作后的食品含蛋白质多少?2 2有两块合金，第一块含铜有两块合金，第一块含铜90%90%，第二块含铜，第二块含铜80%80%，现在要，现在要把两块合金熔合在一起，得到含铜把两块合金熔合在一起，得到含铜82.5%82.5%的合金的合金240240克克问两问两块合金各应取多少克块合金各应取多少克? ?1 1 某市现有某市现有4242万人口，计划一年后城镇人口增加万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%0.8%，农村人口增加农村人口增加1.1%1.1%，这样全市人口将增加，这样全市人口将增加1%1%，求这个市现，求这个市现在的城镇人口与农村人口在的城镇人口与农村人口? ? 3 3小小王王以以两两种种形形式式储储蓄蓄了了300300元元，一一种种储储蓄蓄的的年年利利率率是是10%10%，另另一一种种为为11%11%，一一年年后后共共得得到到3131元元5 5角角利利息息，两两种种储储蓄蓄各各存了多少钱存了多少钱? ?课堂练习课堂练习
