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1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度本章学习要求：本章学习要求：1、概念：疲劳破坏（特点），疲劳极限，疲劳强度、概念：疲劳破坏（特点），疲劳极限，疲劳强度2、疲劳曲线和极限应力图、疲劳曲线和极限应力图3、掌握材料和零件极限应力图的区别、掌握材料和零件极限应力图的区别 4、能够利用疲劳曲线和极限应力图进行零件的疲劳、能够利用疲劳曲线和极限应力图进行零件的疲劳 （零件、材料的疲劳强度计算是否相同？）（零件、材料的疲劳强度计算是否相同？）5、了解接触强度、了解接触强度机械零件的强度2-1 概 述一、疲劳破坏一、疲劳破坏 机械零件在循环应力作用下。即使循环应力的 ，应力的每次循环也仍然会对零件造
2、成轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现将出现（萌生）裂纹（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展逐渐扩展直到发生完全断裂发生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为 “疲劳破坏疲劳破坏”。 “疲劳破坏” 是循环应力作用下零件的主要失效形式。 疲劳破坏的特点 a) 疲劳断裂时：受到的 低于 ，甚至低于 。 b) 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。杜永平机械零件的强度二、材料的疲劳特性二、材料的疲劳特性1 1、疲劳极限、疲劳极限循环特性循环特性r
3、r一定时，应力循环一定时，应力循环N N次后，材料不发生疲劳破坏时次后，材料不发生疲劳破坏时的最大应力的最大应力2、疲劳寿命疲劳寿命N N： 材料疲劳破坏前所经历的应力循环次数。材料疲劳破坏前所经历的应力循环次数。 不不同同或或 N N 不不同同时时，疲疲劳劳极极限限 则则不同。不同。 用用 表示表示在疲劳强度计算中，取在疲劳强度计算中，取 。杜永平机械零件的强度对称循环应力对称循环应力r = -1、 s sm0脉动循环应力脉动循环应力 r=0、 s smin0静应力静应力 r=1对称循环对称循环脉动循环脉动循环常见的循环应力有常见的循环应力有静应力静应力（可看作是循环应力的一个特例可看作是循
4、环应力的一个特例）杜永平机械零件的强度描述循环应力：描述循环应力：maxmax最大应力；最大应力； minmin最小应力最小应力m m平均应力平均应力； a应力幅值应力幅值r 应力比（应力循环特性）应力比（应力循环特性）循环应力杜永平机械零件的强度即即N曲线曲线3、疲劳曲线、疲劳曲线：应力循环特性：应力循环特性r一定得条件下，应力循环一定得条件下，应力循环次数次数N与疲劳极限与疲劳极限rN之间的关系曲线之间的关系曲线maxBCDNND104103N0AB段：静应力区间，段：静应力区间，B点对应的应点对应的应力循环次数大约为力循环次数大约为10 3；BC段：随段：随N的增大，的增大， max 下
5、降，下降，C点所对应的点所对应的N值大约为值大约为10 4，这时试件断口发生塑性变形，这时试件断口发生塑性变形，此种破坏称为此种破坏称为应变疲劳应变疲劳，或，或低低周疲劳周疲劳。杜永平机械零件的强度CD段：随段：随N的增大，的增大，max下降较快，这阶段称为下降较快，这阶段称为有有限寿命限寿命阶段，也称为阶段，也称为高周疲劳，高周疲劳，rN 有限寿命疲劳极限有限寿命疲劳极限。D点以后：点以后：D点以后的曲线趋于水平，说明随点以后的曲线趋于水平，说明随N的增的增多，多， max不再下降，即到不再下降，即到无限寿命无限寿命阶段，即阶段，即r:持久疲劳极限持久疲劳极限,为为D点疲劳极限点疲劳极限ND
6、:一般工程材料约为一般工程材料约为10 625 10 7。m与材料有关的常数与材料有关的常数 C常数常数 maxBCDNND104103N0杜永平机械零件的强度循环基数循环基数N 0对应的疲劳极限对应的疲劳极限式中：式中：K N寿命系数寿命系数任意循环任意循环N次的有限疲劳极限为：次的有限疲劳极限为：简写为简写为rmaxBCDNND104103N0代替N Dr杜永平机械零件的强度4、材料的极限应力图（或等寿命曲线）：、材料的极限应力图（或等寿命曲线）：描述的是描述的是在一定的应力循环次数在一定的应力循环次数N下，疲劳极限的应力幅与下，疲劳极限的应力幅与平均应力的关系曲线。平均应力的关系曲线。杜
7、永平机械零件的强度近似代替线图形成近似代替线图形成OAOA G G C C区域为安全区区域为安全区A A G G C C折线为疲劳极限折线为疲劳极限A点：点：A点描述对称循环应力的疲劳极限点描述对称循环应力的疲劳极限D点：点：D点描述脉动循环应力的疲劳极限点描述脉动循环应力的疲劳极限横坐标任一点横坐标任一点 ，即静应力，即静应力取取C点：点：CG上任一点代表疲劳极限为上任一点代表疲劳极限为 的变应力状况。的变应力状况。杜永平机械零件的强度5、零件的极限应力图、零件的极限应力图杜永平机械零件的强度三、机械零件的疲劳强度计算三、机械零件的疲劳强度计算（一）单向稳定变应力的机械零件疲劳强度（一）单向
8、稳定变应力的机械零件疲劳强度计算方法：计算方法：求出机械零件危险截面上的最大工作应力求出机械零件危险截面上的最大工作应力 和最小工作和最小工作应力应力 据据 和和 求求 与与 确定工作点（应在安全区）确定工作点（应在安全区）强度计算：所用极限应力应是极限应力曲线强度计算：所用极限应力应是极限应力曲线AGC上某点所上某点所代表的应力。代表的应力。典型应力变化规律：典型应力变化规律： 循环应力的应力比为常数，即循环应力的应力比为常数，即r=cr=c循环应力的平均应力为常数，即循环应力的平均应力为常数，即m m=c=c循环应力的最小应力为常数，即循环应力的最小应力为常数，即minmin=c=c杜永平
9、机械零件的强度1 1、变变应应力力的的循循环环特特性性保保持持不不变变（r rC C）的情况）的情况绝大多数转轴中的应力状态。绝大多数转轴中的应力状态。（找应力比与零件工作应力比（找应力比与零件工作应力比相同的极限应力值，建立强度相同的极限应力值，建立强度条件）条件）M M点：点：M1aD DG GmAMC CM点的极限应力为点的极限应力为M1( (meme、aeae) )杜永平机械零件的强度计算安全系数及强度条件计算安全系数及强度条件N点极限应力为点极限应力为N1的应力值的应力值因因N1在在CG上，应力为上，应力为s所以所以N点的破坏形式为屈服失点的破坏形式为屈服失效，只需进行静强度计算，效
10、，只需进行静强度计算，强度条件为：强度条件为：M1N1aD DG GmAMC CN凡工作应力在凡工作应力在OCGOCG区，在区，在r=Cr=C条件下只进行静条件下只进行静强度计算。强度计算。杜永平机械零件的强度2、变变应应力力的的平平均均应应力力保保持持不不变（变（mC）的情况）的情况M2N2aDGmACMNHO振动着的受载弹簧的应力状态振动着的受载弹簧的应力状态M点的极限应力为点的极限应力为安全系数计算值及强度条件安全系数计算值及强度条件N点由静强度条件计算：点由静强度条件计算：HGC区域均按区域均按静强度计算静强度计算杜永平机械零件的强度3、变变应应力力的的最最小小应应力力保保持持不变（不
11、变（ minC）情况）情况aJGmACMNminMM3N3minN受受轴轴向向变变载载荷荷螺螺栓栓联联接接的应力状态的应力状态 minmaC IAOJ区：区： min为负值，不讨论为负值，不讨论GIC区：区： lim= s,按静应力计算按静应力计算杜永平机械零件的强度aJGmACMNM3IM点的极限应力为点的极限应力为OJGI区：极限应力在疲劳极限区：极限应力在疲劳极限应力曲线应力曲线AG上上安全系数计算值及强度条件安全系数计算值及强度条件杜永平机械零件的强度v 说明：说明： 1 1、难以确定应力变化规律的，采用、难以确定应力变化规律的，采用r=C计算计算 2 2、有限寿命疲劳阶段，须将公式中
12、的、有限寿命疲劳阶段，须将公式中的 换成换成杜永平机械零件的强度3 3、许用安全系数、许用安全系数 （1 1）疲劳强度许用安全系数的一般规定：）疲劳强度许用安全系数的一般规定： 一般一般S S = 1.41.7 = 1.41.7 a a、计算精度高，实验数据可靠，工艺质量材料好，、计算精度高，实验数据可靠，工艺质量材料好， S S = 1.31.4 = 1.31.4 b b、计算精度低，材料不均匀，大型零件、铸件，、计算精度低，材料不均匀，大型零件、铸件， S S = 1.73.0 = 1.73.0 （2 2）静强度许用安全系数的一般规律）静强度许用安全系数的一般规律 a a、高塑性钢，材料均
13、匀性、载荷准确性、计算精确性均、高塑性钢，材料均匀性、载荷准确性、计算精确性均属属 于一般情况，于一般情况，S S = 1.52.0 = 1.52.0 b b、低塑性、高强度钢，铸铁、低塑性、高强度钢，铸铁 S S = 39 = 39 杜永平机械零件的强度4 4、疲劳强度计算总结、疲劳强度计算总结杜永平机械零件的强度五、单向不稳定变应力时的疲劳强度五、单向不稳定变应力时的疲劳强度1、非规律性的不稳定变应力、非规律性的不稳定变应力变应力参数随机变的，如汽车钢板弹簧。变应力参数随机变的，如汽车钢板弹簧。根根据据大大量量的的试试验验求求得得载载荷荷及及应应力力的的统统计计分分布布规规律律，然然后用统
14、计疲劳强度的方法来处理。后用统计疲劳强度的方法来处理。2、规律性的不稳定变应力、规律性的不稳定变应力变应力参数的变化有一个简单的规律。变应力参数的变化有一个简单的规律。利用利用疲劳损伤累计假说（疲劳损伤累计假说（Miner法则）法则）进行计算。进行计算。杜永平机械零件的强度每一次循环的损伤率：每一次循环的损伤率：1Nn次循环的损伤率：次循环的损伤率：nN累计损伤率为：累计损伤率为：各应力幅无大的差别各应力幅无大的差别及强烈的短时过载及强烈的短时过载应力由大到小作用应力由大到小作用应力由小到大作用应力由小到大作用累计损伤率累计损伤率100%时，材时，材料发生疲劳破坏料发生疲劳破坏试验证明存在：试
15、验证明存在：杜永平机械零件的强度代入疲劳损伤累计公式得：代入疲劳损伤累计公式得：不破坏的条件：不破坏的条件：令计算应力为：令计算应力为：杜永平机械零件的强度则则安全系数安全系数v 说明：说明： 对于不对称循环的不稳定变应力，先按对于不对称循环的不稳定变应力，先按 求等效的对称循环变应力，然后按上述情况计算。求等效的对称循环变应力，然后按上述情况计算。杜永平机械零件的强度七、提高机械零件疲劳强度的措施提高机械零件疲劳强度的措施1、影响零件疲劳强度的因素、影响零件疲劳强度的因素（1）零件外形的影响）零件外形的影响 由于构造和工艺上的要求，许多零件常常带有沟由于构造和工艺上的要求，许多零件常常带有沟
16、槽、孔眼和台肩等，这样，在槽、孔眼和台肩等，这样，在截面尺寸突变处截面尺寸突变处就会就会产生应力集中现象。产生应力集中现象。 由于零件在应力集中处容易出现微观裂纹，从而由于零件在应力集中处容易出现微观裂纹，从而引起疲劳失效。引起疲劳失效。 应力集中对疲劳强度降低的影响用有效应力集中应力集中对疲劳强度降低的影响用有效应力集中系数系数 表示。表示。杜永平机械零件的强度工程设计中用：工程设计中用：杜永平机械零件的强度（2）零件尺寸的影响）零件尺寸的影响 材料相同但尺寸大小不同的试件，其疲劳极限是材料相同但尺寸大小不同的试件，其疲劳极限是不同的，大尺寸试件的疲劳极限低于小尺寸试件的不同的，大尺寸试件的
17、疲劳极限低于小尺寸试件的疲劳极限。疲劳极限。 因试件（或零件）的尺寸越大，其内部所包含的因试件（或零件）的尺寸越大，其内部所包含的杂质、缺陷也相应增多，出现裂纹的可能性就越杂质、缺陷也相应增多，出现裂纹的可能性就越大，疲劳极限将会降低。大，疲劳极限将会降低。 零件尺寸对疲劳强度的影响用尺寸系数零件尺寸对疲劳强度的影响用尺寸系数 表示。表示。 附图附图3-2和和3-3及附表及附表3-7杜永平机械零件的强度（3）零件表面加工质量的影响）零件表面加工质量的影响 零件表面粗糙度越大，疲劳极限越低。零件表面粗糙度越大，疲劳极限越低。 因零件加工后表面出现的刀纹、伤痕会引起应力因零件加工后表面出现的刀纹、
18、伤痕会引起应力集中。集中。 零件表面加工质量对疲劳强度的影响用零件零件表面加工质量对疲劳强度的影响用零件表面质量系数表面质量系数 表示。表示。 附图附图3-4杜永平机械零件的强度（4）零件表面强化处理的影响）零件表面强化处理的影响 对零件表面进行一些强化处理，如化学热处理、对零件表面进行一些强化处理，如化学热处理、高频表面淬火、表面硬化加工等，可提高零件疲劳高频表面淬火、表面硬化加工等，可提高零件疲劳强度。强度。 零件表面强化处理对疲劳强度的影响用零件的强零件表面强化处理对疲劳强度的影响用零件的强化系数化系数 表示。表示。 附表附表3-9附表附表3-11。杜永平机械零件的强度2、提高机械零件的
19、疲劳强度：、提高机械零件的疲劳强度：尽可能尽可能降低降低应力集中；应力集中；选用疲劳强度高的材料；选用疲劳强度高的材料；选用能提高疲劳强度的热处理方法和强化工艺；选用能提高疲劳强度的热处理方法和强化工艺；提高机械零件表面的质量；提高机械零件表面的质量；尽可能减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹尽可能减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹 尺寸。尺寸。杜永平机械零件的强度1）轴肩变化处）轴肩变化处应力集中：截面尺寸突然改变而引起的应力局部增应力集中：截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中大的现象称为应力集中 杜永平机械零件的强度2）卸荷槽）卸荷槽3）加工键槽时）加工键槽时杜永平机械
20、零件的强度八、机械零件的接触强度机械零件的接触强度1、定定义义：当当两两零零件件以以点点、线线相相接接触触时时，其其接接触触的的局局部会引起较大的应力部会引起较大的应力接触应力。接触应力。接触应力分类：接触应力分类：按接触面几何形态按接触面几何形态共形面接触共形面接触异形面接触异形面接触点或线接触点或线接触内或外接触内或外接触杜永平机械零件的强度接触应力用赫兹应力计算公式计算：接触应力用赫兹应力计算公式计算：杜永平机械零件的强度杜永平机械零件的强度九、本章小结1、概念：疲劳破坏（特点），疲劳极限，疲劳强度、概念：疲劳破坏（特点），疲劳极限，疲劳强度2、疲劳曲线和极限应力图、疲劳曲线和极限应力图3、掌握材料和零件极限应力图的区别、掌握材料和零件极限应力图的区别 4、能够利用疲劳曲线和极限应力图进行零件的疲劳、能够利用疲劳曲线和极限应力图进行零件的疲劳 强度计算强度计算 （零件、材料的疲劳强度计算是否相同？）（零件、材料的疲劳强度计算是否相同？）5、了解接触强度、了解接触强度杜永平机械零件的强度杜永平机械零件的强度
