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1、12.1 全等三角形全等三角形2021/7/231问题问题1观察这些图片，你能看出形状、大小完全观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？一样的几何图形吗？生活中的全等形生活中的全等形 追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？2021/7/232生活中的全等形生活中的全等形 问题问题2 请同学们思考用复写纸画出两个三角形，请同学们思考用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，猜想这两个三角形并用剪刀剪下其中一个三角形，猜想这两个三角形有何关系？有何关系？2021/7/233全等形的定义：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形能够
2、完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形的定义：全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等形、全等三角形及其有关概念全等形、全等三角形及其有关概念问题问题3 请同学用语言归纳出问题请同学用语言归纳出问题1 和问题和问题2 中两个图形有何关系？中两个图形有何关系？2021/7/234点点A 与点与点D、点、点B 与点与点E、点点C 与点与点F 重合，称为重合，称为对应顶点对应顶点； 边边AB 与与DE、边、边BC 与与EF、边边AC 与与DF 重合，称为重合，称为对应边对应边； A 与与D、B 与与E、C 与与F 重合，称为重合，称为对应角对
3、应角. 全等形、全等三角形及其有关概念全等形、全等三角形及其有关概念追问追问1请同学们将问题请同学们将问题2 中的两个三角形分别中的两个三角形分别标为标为ABC、DEF，观察这两个三角形有何对，观察这两个三角形有何对应关系？应关系？ AB C D E F2021/7/235ABC与与DEF是全等的，是全等的，记作：记作：“ABC DEF”， 读作：读作：“ABC 全等于全等于DEF” 全等形、全等三角形及其有关概念全等形、全等三角形及其有关概念追问追问2你能用符号表示出这两个全等三角你能用符号表示出这两个全等三角形吗？形吗？AB C D E F2021/7/236图（图（1）中，）中，ABC
4、DEF；图（图（2）中，）中，ABC DBC；图（图（3）中，）中，ABC AED. . 全等形、全等三角形及其有关概念全等形、全等三角形及其有关概念问题问题4请同学们按照教材第请同学们按照教材第32 页图页图12.1- -2 进进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？还全等吗？ 追问你能说出它们的对应顶点、对应边和追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？对应角吗？2021/7/237全等三角形的性质：全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应边相等、对应角相等对应角相等. .全等三角形的性质全等三角形的性质问题问题5
5、全等三角形的对应边和对应角有何大全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？小关系？AB C D E F2021/7/238用几何语言表述：用几何语言表述：ABC DEF， AB = =DE，BC = =EF，AC = =DF （全等三角形的对应边相等），（全等三角形的对应边相等），A =D，B B =E E，C =F （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的性质全等三角形的性质问题问题5全等三角形的对应边和对应角有何大全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？小关系？AB C D E F2021/7/239例已知：如图，例已知：如图，ABC DEF. .（1）若）若DF =
6、 =10 cm，则，则AC 的长为的长为 ；（2）若）若A = =100，则：，则： D 的度数为的度数为 ；10 cm 100全等三角形的性质的运用全等三角形的性质的运用AB C D E F2021/7/2310解解：A = =100，B = =30，C = =180-A - -B = =50 DEF ABC ， F =C = =50 （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的性质的运用全等三角形的性质的运用例已知：如图，例已知：如图，ABC DEF. .（3）若）若A = =100，B = =30，求，求F 的度数的度数. .AB C D E F2021/7/2311
7、D课堂练习课堂练习练习练习1如图，如图，OCA OBD，点，点C 和点和点B，点，点A与点与点D是对应点，则下列结论错误的是（是对应点，则下列结论错误的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA = =BD ； （D） OB = =OA CBOAD2021/7/2312练习练习2ABN ACM， ABN 和和ACM 是对是对 应角，应角，AB 和和AC 是对应边则下列结论错误是对应边则下列结论错误的是的是（ ） （A）AMC = =ANB ； （B）BAN = =CAM ； （C）BM = =MN ； （D）AM = =AN 课堂练习课堂练习ABCMN2021/
8、7/2313练习练习3如图，如图，ABC CDA，AB 与与CD，BC 与与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（是对应边，则下列结论错误的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ABCD课堂练习课堂练习2021/7/2314练习练习4如图，如图，EFG NMH，F 和和M 是对是对 应角应角（1）FG 与与MH 平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）判断线段）判断线段EH 与与NG 的大小关系，并说明理的大小关系，并说明理由由（1）平行；）平行；（2）相等）相等HENGFM课堂练习课堂练习2021/7/2315（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？旋转变换前后的两个图形有何关系？归纳小结归纳小结2021/7/2316下节课再见！下节课再见！2021/7/2317
