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1、1、度量法、度量法从从“数值数值”的角度比较的角度比较2、叠合法、叠合法从从“形形”的角度比较的角度比较起点对齐，起点对齐，看终点看终点复习旧知比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法：aC 线段线段AC即为所求线段即为所求线段画一条线段等于已知线段。画一条线段等于已知线段。第一步：先用直尺画一条射线第一步：先用直尺画一条射线AB第二步：用圆规截取已知线段的长度第二步：用圆规截取已知线段的长度a第三步：在射线第三步：在射线AB上点上点A以为圆心，截取以为圆心，截取AC=aAB用直尺、圆规用直尺、圆规从宾馆从宾馆A出发去景点出发去景点B有有AC B, A D B两条道路。你有哪些方法判别哪
2、条路更近些？两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ABCD6.4 6.4 线段的和差线段的和差如图，已知线段如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmabca，b，c三条线段之间的三条线段之间的长度有什么关系？长度有什么关系？ 1.5+2.5=4线段线段c的长度是线段的长度是线段a与与b的长度的和，的长度的和，我们就说我们就说线段线段c是线段是线段a与与b的和，的和，记作：记作：c = a+b 42.5=1.5线段线段a的长度是线段的长度是线段c与与b的长度的差，的长度的差，我们就说我们就说线段线段a是线段
3、是线段c与与b的差，的差，记作：记作：a = cb两条线段的和或差，仍是一条线段。两条线段的和或差，仍是一条线段。完成完成P151做一做做一做线段的和差从数量上看实质是两条线段的_的和差。 线段的和差从图形上看反映了线段之间_的关系。长度长度部分与整体部分与整体例例1.1.已知线段已知线段a，b. .用直尺和圆规，求作：用直尺和圆规，求作： （1 1） ab （2 2） ba. . abb画法：画法：1. 任意画一条射线任意画一条射线AD.2. 用圆规在射线用圆规在射线AD上截取上截取AB=a.3. 用圆规在射线用圆规在射线BD上截取上截取BC=b.aADBC线段线段AC就是所求的线段就是所求
4、的线段.c掌握方法掌握方法比较尺规作线段的和与差的不同之处比较尺规作线段的和与差的不同之处?已知线段已知线段a,b，画一条线段，画一条线段c,使它的长度等于使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规利用直尺和圆规). ab画法画法:1.画射线画射线AF.2.用圆规在用圆规在射线射线AF上依次截取上依次截取AB=BC=CD=a.3. 在在线段线段AD上截取上截取DE=b.线段线段AE就是所求的线段就是所求的线段c.AFBCD a a aEbD 已知：已知：如图，如图，直线直线l上有上有A、B、C三点，且线段三点，且线段AB= =8cm，线段，线段BC=4cm，求线段，求线段AC的长。的长。AC=AB
5、+BC =8+4=12cmAC=ABBC =84=4cmlABClABCAC=AB+BC =8+4=12cmAC=ABBC =84=4cmlABClABC变式变式 已知：已知： 直线直线l上有上有A、B、C三点，且线段三点，且线段AB=8cm，线段，线段BC=4cm，求线段，求线段AC的长。的长。分分类类讨讨论论线段中点的定义的理解：线段中点的定义的理解：ACB几几何何语语言言 点点C是线段是线段AB的中点的中点. .AC=BC AB=2AC 点点C是线段是线段AB的中点的中点. . 点点C是线段是线段AB的中点的中点. . AC=BC= AB.12=2BC1.1.如图：如图：2.2.如图：如
6、图：点点C是线段是线段AB的中点，的中点，AC=BC AB=2AC=2BC，点点C是线段是线段AB的中点，的中点，点点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC=BC= AB.12性性质质如图，点如图，点C C把把线段把把线段ABAB分成分成相等相等的两条线段的两条线段ACAC和和BCBC，点点C C叫做线段叫做线段ABAB的中点。的中点。如如图图，下下列列说说法法 ，不不能能判判断断点点C是是线线段段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB C选一选如图，点如图，点C是线段是线段AB的中点的中点,点点D是线段是线段CB的的中点中点
7、, ABCD若若AB=6cm, AB=6cm, 其它条件不变，则线段其它条件不变，则线段AD=AD=4 根据条件填空：根据条件填空：AC= AC= ABAB，AC= CDAC= CD AB= CD AB= CD2练一练4.5BA DC6 6如图，点如图，点C、D把线段把线段AB三等分，三等分，AC=6, , 则：则：BD= = ，AB= ；点点C是线段是线段的中点，的中点，线段线段BC的中点是点的中点是点. .618ADD在上述条件下，若点在上述条件下，若点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点， 则则AP = = , , CP = . .P93 例例2 2、如图，点、如图，点P P是线段是
8、线段ABAB的中点，点的中点，点C、D D把线段把线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CPCP的长为的长为1.5cm1.5cm，求线段，求线段ABAB的长。的长。ABCAD解：解： 点点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点， 点点 C C、D D把线把线 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的长是的长是9cm AB=6PC AB=61.5=9(cm)CP设设AB= xAB= x x=6PC=61.5=9(cm) 喜于收获：喜于收获：这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？作业：作业：作业本作业本6.36.3 已知线段已知线段ABa，延长延长BA至点至点C，使使A
9、C ABD为线段为线段BC的中点的中点（1 1） 求求CD的长的长（2 2） 若若AD3cm，求求a的值的值 1212aa34a34a14a若点若点P在线段在线段AB上，上，E、F分别是分别是AP和和BP的中点的中点. .(1)(1)若若AP8，BP6，求线段，求线段EF的长；的长；ABPEF4 43 38 86 6若点若点P在线段在线段AB上，上，E、F分别是分别是AP和和BP的中点的中点. .(2)(2)若线段若线段APa，BPb，求线段，求线段EF的长；的长；ABPEFab12a12b特特殊殊到到一一般般 (3)(3)若点若点P在线段在线段AB的延长线上，的延长线上， E、F分别分别 是是AP和和BP的中点的中点. .线段线段APa，BPb， 线段线段EF的长有变化吗？的长有变化吗？ 请你通过计算说明请你通过计算说明. .ABPEFab12a12b
