《数系的扩充与复数的概念实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数系的扩充与复数的概念实用教案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数系的扩充(kuchng)自然数自然数整数整数有理数有理数无理数无理数实数实数NZQR用图形表示(biosh)包含关系：复习复习(fx)(fx)回顾回顾第1页/共13页第一页，共14页。知识知识(zh (zh shi)shi)引入引入对于一元二次方程 没有实数根我们已经知道： 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？引入一个新数：满足第2页/共13页第二页，共14页。 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i21； （2）实数可以与 i 进行四则运算(yn sun)，在进行四则运算(yn sun)时，原有的加法与乘法的运算(y
2、n sun)率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。形如形如a+bi(a,bR)的数叫做的数叫做(jiozu)复数复数. 全体复数(fsh)(fsh)所形成的集合叫做复数(fsh)(fsh)集，一般用字母C C表示 . .第3页/共13页第三页，共14页。实部复数(fsh)的代数形式：通常用字母 z 表示，即虚部其中 称为虚数单位。复数集C C和实数集R R之间有什么关系？讨论？复数(fsh)a+bi(fsh)a+bi第4页/共13页第四页，共14页。1.1.说明下列数中，那些是实数，哪些说明下列数中，那些是实数，哪些(nxi)(nxi)是虚数，哪些是虚数，哪些(nxi)(nxi)是纯虚数，
3、并是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。指出复数的实部与虚部。5 +8，0 0第5页/共13页第五页，共14页。例1: 实数(shsh)m取什么值时，复数 （1）实数(shsh)？ （2）虚数？（3）纯虚数？解解: （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数（2）当 ，即 时，复数z 是虚数（3）当即 时，复数z 是纯虚数第6页/共13页第六页，共14页。练习练习(linx):(linx):当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数(3)m=-2(3)m=-2(1)m=(1)m=(2)m(2)m第7页/共13页第七页
4、，共14页。 如果两个复数的实部和虚部分如果两个复数的实部和虚部分(b (b fen)fen)别相等，那么我们就说这两个复数别相等，那么我们就说这两个复数相等相等第8页/共13页第八页，共14页。例2: 已知 ，其中 求解：根据复数(fsh)相等的定义，得方程组得得第9页/共13页第九页，共14页。1 1、若、若x x，y y为实数为实数(shsh)(shsh)，且，且 求求x x，y.y.x=-3,y=4x=-3,y=4第10页/共13页第十页，共14页。2.2.若若(2x(2x2 2-3x-2)+(x-3x-2)+(x2 2-5x+6) -5x+6) =0=0，求，求x x的值的值. .x
5、=2x=2第11页/共13页第十一页，共14页。1.1.虚数虚数(xsh)(xsh)单位单位i i的的引入；引入；2.2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部 、虚部复数相等虚数、纯虚数第12页/共13页第十二页，共14页。感谢您的欣赏(xnshng)第13页/共13页第十三页，共14页。内容(nirng)总结数系的扩充。第1页/共13页。我们能否将实数(shsh)集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢。第2页/共13页。（1）i21。形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.。全体复数所形成的集合叫做复数集，。复数集C和实数(shsh)集R之间有什么关系。如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。1、若x，y为实数(shsh)，且。x=-3,y=4。2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求x的值.第十四页，共14页。
