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1、第第4 4章章 直线和角直线和角4.2 4.2 线段、射线、直线线段、射线、直线1课堂讲解u“三三线线”(即即线线段、射段、射线线、直、直线线)间间的的关系关系 u直直线线的基本事的基本事实实(性性质质)2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1导导1知识点“三线三线”（即线段、射线、直线）间的关系（即线段、射线、直线）间的关系1.如如图图4-6(1)，长长方体的棱可以看作是方体的棱可以看作是什么什么图图形形？2.如如图图4-6(2)，数学，数学课课本封面本封面长长方形的方形的边边是是 什么什么图图形？形？知知1 1讲讲线线段段：1.线线段的特征：段的特征：(1)
2、线线段是直的，它的段是直的，它的长长度是可以度是可以度量度量 的的，有大小；，有大小；(2)线线段有两个端点，不能延伸；段有两个端点，不能延伸；(3)线线 段段由无数个点由无数个点组组成成2.线线段段的表示方式：方式一：用一个小写字母表示的表示方式：方式一：用一个小写字母表示； 方式方式二：用表示二：用表示线线段端点的两个大写字母表示段端点的两个大写字母表示 知知1 1讲讲射射线线：1.定定义义：将：将线线段向一个方向无限延段向一个方向无限延长长所形成的所形成的图图形形叫做叫做 射射线线2.射射线线的特征：的特征：射射线线是直的，它的是直的，它的长长度是不能度是不能够够度量度量 的的，没法比，
3、没法比较较大小大小射射线线只有一个端点，只能向只有一个端点，只能向一一 个个方向延伸方向延伸射射线线由无数个点由无数个点组组成成知知1 1讲讲3表示方法：一条射表示方法：一条射线线可用表示它的端点和射可用表示它的端点和射线线上上另另 一点一点的两个大写字母来表示，并且在字母前一定的两个大写字母来表示，并且在字母前一定要要 加加“射射线线”两个字特两个字特别别注意：表示端点的字母注意：表示端点的字母必必 须须写在前面如写在前面如图图，记记作射作射线线OA，不能，不能记记作作射射线线 AO.知知1 1讲讲直直线线：1.定定义义：将：将线线段向两个方向无限延段向两个方向无限延长长所形成的所形成的图图
4、形叫做形叫做 直直线线2直直线线的特征：的特征：直直线线不可度量，不能比不可度量，不能比较较大小大小 直直线线无端点，可以向两方无限延伸无端点，可以向两方无限延伸直直线线上有无上有无 穷穷多个点多个点知知1 1讲讲3表示方法：表示方法：用表示直用表示直线线上两个点的大写字母表示，上两个点的大写字母表示， 如如图图，记记作直作直线线AB或或 直直线线BA.用一个小写字母表用一个小写字母表 示，如示，如图图，记记作直作直线线l.无无论论哪种表示方法，在字母前哪种表示方法，在字母前 一定要加一定要加“直直线线”两个字两个字 把把图图中的中的线线段表示出来段表示出来知知1 1讲讲 例例1 （来自（来自
5、点拨点拨）一条一条线线段可以用表示它的两个端点的大写字母段可以用表示它的两个端点的大写字母来表示，并在前面加来表示，并在前面加“线线段段”两个字两个字线线段段AB，线线段段BC，线线段段CD，线线段段DE，线线段段EA.导导引引： 解解： 如如图图，共有几条，共有几条线线段？段？知知1 1讲讲 例例2 （来自（来自点拨点拨）以以A为为左端点的左端点的线线段有：段有：线线段段AC、线线段段AD、线线段段AB；以；以C为为左端点的左端点的线线段有：段有：线线段段CD、线线段段CB；以；以D为为左端点的左端点的线线段有：段有：线线段段DB.共有共有6条条线线段段导导引引： 解解： 总结(1)顺顺序数
6、，勿序数，勿遗遗漏，勿重复，即有序数数法根据漏，勿重复，即有序数数法根据线线 段有两个端点的特征，可以先固定第一个点段有两个端点的特征，可以先固定第一个点为为一个一个 端点，再以其余的点端点，再以其余的点为为另一个端点另一个端点组组成成线线段，然段，然 后固定第二个点后固定第二个点为为一个端点，与其余的点一个端点，与其余的点(第一个点第一个点 除外除外)组组成成线线段，以此段，以此类类推，直到找出最后的推，直到找出最后的线线段段为为 止，按止，按这这种种顺顺序可以避免序可以避免遗遗漏、重复漏、重复现现象象(2)如果平面上有如果平面上有n个点，那么可作个点，那么可作线线段的段的总总条数条数为为知
7、知1 1练练 下列几何下列几何语语言描述正确的是言描述正确的是()A直直线线mn与直与直线线ab相交于点相交于点DB点点A在直在直线线M上上C点点A在直在直线线AB上上D延延长长直直线线AB1（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练 如如图图，其中表示，其中表示()A都正确都正确 B都都错误错误C只有一个只有一个错误错误 D只有一个正确只有一个正确2（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练 下列下列说说法正确的是法正确的是()A射射线线可以延可以延长长 B射射线线的的长长度可以是度可以是5 mC射射线线可以反向延可以反向延长长 D射射线线不可以反向延不可以反向延长长3（来自（来自典中点典中点）
8、知知1 1练练 如如图图，下列，下列说说法正确的是法正确的是()A直直线线AB和直和直线线a不是同一条直不是同一条直线线B直直线线AB和直和直线线BA是两条直是两条直线线C射射线线AB和射和射线线BA是两条射是两条射线线D线线段段AB和和线线段段BA是两条是两条线线段段4（来自（来自典中点典中点）知知2 2讲讲2知识点直线的基本事实（性质）直线的基本事实（性质）1.如如图图4 - 11(1),经过经过一点一点A画直画直线线，可以画，可以画 几条？如几条？如 图图4-11 (2)，经过经过两点两点A，B画直画直线线，可以，可以 画几条？画几条？思考思考知知2 2讲讲2如如图图4-12，要把一根挂
9、衣帽的挂，要把一根挂衣帽的挂钩钩架，水平固定在架，水平固定在墙墙 上，至少要上，至少要钉钉几个几个钉钉子？子？知知2 2讲讲直直线线的基本事的基本事实实（性（性质质）：）：1直直线线的基本事的基本事实实：经过经过两点有一条直两点有一条直线线，并且只有一条直，并且只有一条直 线线，即两点确定一条直，即两点确定一条直线线 要点精析：要点精析：对对直直线线的基本事的基本事实实理解理解应应注意其中的注意其中的“有有” “只有只有”这这两个关两个关键键字字词词，“有有”表示存在，表示存在，“只有只有”表表 示唯一，即示唯一，即过过两点一定能画出直两点一定能画出直线线，而且，而且这样这样的直的直线线只有只
10、有 一条一条5直直线线的性的性质质：两条直：两条直线线相交只有一个交点相交只有一个交点6点和直点和直线线的位置关系有两种：的位置关系有两种：点在直点在直线线上，或者上，或者说说直直线线 经过这经过这个点；个点；点在直点在直线线外，或者外，或者说说直直线线不不经过这经过这个点个点知知2 2讲讲 用用两个字母表示两个字母表示图图中的直中的直线线，并指出点，并指出点A与与这这些直些直线线的关系的关系（来自（来自点拨点拨）例例3 图图中有四条直中有四条直线线，其中有三条直，其中有三条直线经过线经过点点A.图图中直中直线线有：直有：直线线AB、直、直线线AC、直、直线线AD和直和直线线BC.点点A在直在
11、直线线AB，AC，AD上，点上，点A在直在直线线BC外外导导引引： 解解： 总结(1)表示直表示直线线的两个大写字母的两个大写字母顺顺序不受限制，如直序不受限制，如直线线 AB也可表示也可表示为为直直线线BA；(2)点与直点与直线线的位置关系：点在直的位置关系：点在直线线上或点在直上或点在直线线外外知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 已知同一平面内有已知同一平面内有M，N，O，P四个点，四个点，请请画画图图并回答：并回答：经过经过四个点中的任意两个点共四个点中的任意两个点共能画多少条直能画多少条直线线？（来自（来自点拨点拨）例例4 M，N，O，P四点在同一平面上的位置共有四点在同一平面上的位置共有
12、三种情形：三种情形：(1)四个点在同一直四个点在同一直线线上；上；(2)有三点在同一有三点在同一直直线线上上 ；(3)任任 意意 三三 点点 都都 不不 在在 同同 一一 直直线线上因此需分上因此需分类讨论类讨论导导引引： 知知2 2讲讲 （来自（来自点拨点拨）(1)如如图图，这这种情况下只能画一条直种情况下只能画一条直线线；(2)如如图图，这这种情况下能画四条直种情况下能画四条直线线；(3)如如图图，这这种情况下能画六条直种情况下能画六条直线线解解： 总结 当当题题目目给给定条件不确定定条件不确定时时，解，解题时题时需运用分需运用分类讨类讨论论思想解答，本例中思想解答，本例中M，N，O，P四
13、点位置不确定，四点位置不确定，我我们们解解题时题时，必，必须须将将这这四点位置的各种情形四点位置的各种情形进进行分行分类类，分，分类时类时要切要切记记不重复不不重复不遗遗漏漏知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 要整要整齐齐地栽一行地栽一行树树，只要确定两端的，只要确定两端的树树坑位坑位置，就能确定置，就能确定这这一行一行树树坑所在的直坑所在的直线线，这这里里所用的数学知所用的数学知识识是是 （来自（来自点拨点拨）例例5 把把实际问题转实际问题转化化为为数学数学问题问题，再根据所学，再根据所学知知识识解答解答导导引引： 两点确定一条直线两点确定一条直线知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）经过经
14、过同一平面内任意三点中的两点共可以画出同一平面内任意三点中的两点共可以画出()A一条直一条直线线 B两条直两条直线线C一条或三条直一条或三条直线线 D三条直三条直线线1知知2 2练练 下列下列说说法中，法中，错误错误的是的是()A直直线线AB和直和直线线BA是同一条直是同一条直线线B三条直三条直线线两两相交必有三个交点两两相交必有三个交点C线线段段MN是直是直线线MN的一部分的一部分D三条直三条直线线两两相交，可能只有一个交点两两相交，可能只有一个交点2（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）平面内不同的两点确定一条直平面内不同的两点确定一条直线线，不同的三点最多，
15、不同的三点最多确定三条直确定三条直线线若平面内不同的若平面内不同的n个点最多可确定个点最多可确定15条直条直线线，则则n的的值为值为()A4B5C6D731.线段、射线、直线的区别和联系：线段、射线、直线的区别和联系：名称名称图图形形表示方法表示方法特征特征线线段段线线段段AB或或线线段段BA或或线线段段a直的，有两个端直的，有两个端点，可度量点，可度量射射线线射射线线OA直的，有一个端直的，有一个端点，向一方无限点，向一方无限延伸，不可度量延伸，不可度量直直线线直直线线AB或直或直线线BA或直或直线线l直的，向两方无直的，向两方无限延伸，没有端限延伸，没有端点，不可度量点，不可度量2.直线的性质：两条直线相交只有一个交点直线的性质：两条直线相交只有一个交点1.必做：必做：请请你完成教材你完成教材P137 T1-2.2.补补充：充：请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题.
