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1、 初一数学 初中数学七年级初中数学七年级 上册上册第二章第二章 第三节第三节 绝对值与相反数（绝对值与相反数（1）广汉市七一学校 黄昌松 初一数学学校学校小明家小明家小丽家小丽家 假如他们都步行上学，且速度假如他们都步行上学，且速度相同，谁花的时间更少些呢？相同，谁花的时间更少些呢？ 3 km2 km 初一数学学校学校小明家小明家小丽家小丽家3 km2 kmAB 数轴上表示一个数的点与原点的距离，数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值叫做这个数的绝对值. . 32 初一数学例例1 1 求求 4 和和 3.5 的绝对值的绝对值 . .解：解：如图如图AB43.5 因为因为点点 A
2、与原点的距离与原点的距离是是 4 ，所以，所以 4 4 的绝对值是的绝对值是 4 ；记为；记为 因为点因为点 B 与原点的距离是与原点的距离是 3.5 ，所以，所以 3.5 的绝对值是的绝对值是 3.5 ；记为；记为 初一数学说一说：说一说： 你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值吗？各点所表示的数的绝对值吗？ 点点 A 表示表示 5 ，点，点 A 与原点的距与原点的距离是离是5 ，所以，所以 5 的绝对值是的绝对值是 5 . . 记记为为|5| = 5 .BFEDCA 初一数学 点点 B 表示表示 3 ，点，点 B 与原点的与原点的距离是距离是3 ，
3、所以，所以 3 的绝对值是的绝对值是 3 . .记为记为|3| = 3 .BFEDCA说一说：说一说： 你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值吗？各点所表示的数的绝对值吗？ 初一数学 点点 C 表示表示 1 ，点，点 C 与与原点原点的距离是的距离是1 ，所以，所以 1 的绝对值是的绝对值是 1 . .记为记为|1| = 1 . BFEDCA说一说：说一说： 你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值吗？各点所表示的数的绝对值吗？ 初一数学 点点 D 表示表示 2.5 ，点，点 D 与原点的距与原点的距离是离是 2
4、.5 ，所以，所以 2.5 的绝对值是的绝对值是 2.5 . .记为记为|2.5| = 2.5 .BFEDCA说一说：说一说： 你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值吗？各点所表示的数的绝对值吗？ 初一数学 点点 E 表示表示 5 ，点，点 E 与原点的距离与原点的距离是是5 ，所以，所以 5 的绝对值是的绝对值是 5 . .记为记为|5|=5 .BFEDCA说一说：说一说： 你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值吗？各点所表示的数的绝对值吗？ 初一数学 点点 F 表示表示 0 ，点，点 F 与原点的距与原点的
5、距离是离是 0 ，所以，所以 0 的绝对值是的绝对值是 0 . .记为记为|0| = 0 .BFEDCA说一说：说一说： 你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值吗？各点所表示的数的绝对值吗？ 初一数学例例2 2 比较比较 3 和和 6 的绝对值的大小的绝对值的大小. .解：解：如图如图AB36 初一数学 先求出下列各式的值，再说出它先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义们所表示的意义. .练一练练一练 初一数学 先求出下列各式的值，再说出它先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义们所表示的意义. .练一练练一练 初一数学 先求出下列各式的值，再说
6、出它先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义们所表示的意义. .练一练练一练 初一数学 先求出下列各式的值，再说出它先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义们所表示的意义. .练一练练一练 初一数学 先求出下列各式的值，再说出它先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义们所表示的意义. .练一练练一练 你认为你认为“任意一个有理数的绝对任意一个有理数的绝对值都是正数值都是正数”的说法正确吗？的说法正确吗？ 任意一个有理数的绝对值是非负数任意一个有理数的绝对值是非负数. 初一数学比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：练一练练一练 初一数学比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：练一
7、练练一练 初一数学比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：练一练练一练 初一数学比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：练一练练一练 初一数学动脑筋：动脑筋：有一天，甲、乙两个数在比谁大甲抢有一天，甲、乙两个数在比谁大甲抢着说：着说：“ ，看来我比，看来我比你大你大”， 乙不甘示弱，紧接着说乙不甘示弱，紧接着说, “ ,我大于零，也大于一切负数，当然是我比你我大于零，也大于一切负数，当然是我比你大大”你们说到底谁大呢？你们说到底谁大呢？在数轴上我表示的点到原点的距离在数轴上我表示的点到原点的距离比你表示的点到原点的距离要大比你表示的点到原点的距离要大我是正数我是正数 初一数学乙乙甲甲乙乙甲甲 若甲是正数，由于甲表示的点若甲是正数，由于甲表示的点到原点的距离比乙表示的点到原点到原点的距离比乙表示的点到原点的距离要大，所以甲比乙大；的距离要大，所以甲比乙大； 若甲是负数，则显然乙比甲大若甲是负数，则显然乙比甲大 初一数学小结：小结：在数轴在数轴上所对上所对应的点应的点与原点与原点的距离的距离 生活情境生活情境绝对值绝对值数数 任意一任意一个有理个有理数的绝数的绝对值是对值是非负数非负数 轴轴 形的特征形的特征数的特征数的特征 初一数学思考：思考： 一个数的绝对值与该数之间一个数的绝对值与该数之间有什么关系？有什么关系？
