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1、九年一貫數學領域的銜接與補強暫行綱要的問題l l 80%學生學會 80%80%學生能學會學生能學會理論基礎的疑慮理論基礎的疑慮l 課程內容減少 較加州較加州、新加坡、日本、大陸至少落後一年、新加坡、日本、大陸至少落後一年l l課程架構較鬆散 四大主題均勻分佈於各學年或學期四大主題均勻分佈於各學年或學期l l 上課節數減少 國小每週國小每週3434節節 國中每週最多國中每週最多5 5節節（4+14+1） 80%學生能夠學會九年一貫暫行綱要的實施要點有下列一段話: 回顧過去的課程規劃，回顧過去的課程規劃，並沒有以並沒有以80%80%學生能學生能夠學會的訴求設計夠學會的訴求設計，而，而本國學生的實徵
2、研究資本國學生的實徵研究資料中，亦缺乏與此訴求相關的研究料中，亦缺乏與此訴求相關的研究，因此，因此只能以只能以更開放的角度來看，根據教師的經驗、專家的見更開放的角度來看，根據教師的經驗、專家的見解及相關的理論解及相關的理論，研討出各學習階段的學生，其，研討出各學習階段的學生，其思考型態及學習方式的主要特徵，並參照該特徵思考型態及學習方式的主要特徵，並參照該特徵訂定出各階段的能力指標。訂定出各階段的能力指標。 課程內容減少l l能力指標的走序與NCTM1989的K8接近l l比美國加州1997標準、新加坡、日本、 大陸至少落後一年l l國小部分比82年部頒標準至少落後半年l l國中部分比83年部
3、頒標準至少落後一年課程架構的問題(1)l l理想化的螺旋式架構 由前置經驗鋪陳新的學習由前置經驗鋪陳新的學習 在新的學習過程中詮釋舊經驗在新的學習過程中詮釋舊經驗 三角形內角和定理三角形內角和定理：觀察、操作到圓周角觀察、操作到圓周角l l暫綱過於強調主題的均勻配置， 使得螺旋架構過於零碎且較鬆散 國一觀察三角形的三心國一觀察三角形的三心 國三推演三角形三心的性質國三推演三角形三心的性質課程架構的問題(2)l l國小階段加減運算的鋪陳過久影響乘除乃至於分數運算的教學l l國小階段對應用問題的教學過於倉促l l整體時程挪後致使銜接高中產生問題上課節數減少l l比加州、新加坡、日本高年級每天 至少
4、1節數學課l l暫行綱要的上課節數是歷次改革中最少的暫行綱要國中數學的問題 與83年課程標準的比較(1)l 數與量 缺少 比例式與連比的運算 簡易平方根的四則運算及有理化 立方根 等差和等比級數暫行綱要國中數學的問題 與83年課程標準的比較(2)l l代數 增加增加 一元一次不等式一元一次不等式（8383年選修）年選修） 缺少缺少 立方公式、立方公式、線型線型函數函數、二次、二次函數函數 分分式方程式式方程式（8383年選修）年選修） 減低減低 因式分解因式分解（分組分解）（分組分解） 多項式四則運算多項式四則運算( (以以二次二次多項式為主且缺少除法多項式為主且缺少除法) ) 一元二次方程式
5、的內涵一元二次方程式的內涵( (配方法與公式解配方法與公式解) )暫行綱要國中數學的問題 與83年課程標準的比較(3)l幾何（平面與空間） 過於依賴勞作式的操作過於依賴勞作式的操作 幾何推理的鋪陳過於倉促幾何推理的鋪陳過於倉促 圓的相關性質圓的相關性質 三角三心性質的推理三角三心性質的推理 刪除刪除三角函數三角函數暫行綱要國中數學的問題 與83年課程標準的比較(4)l機率與統計 增加統計圖形的製作與解讀增加統計圖形的製作與解讀 以百分位數來介紹中位數以百分位數來介紹中位數 資料的集中與分散情形的認識資料的集中與分散情形的認識 統計資料抽樣隨機性質的認識統計資料抽樣隨機性質的認識暫行綱要國中數學
6、的問題 待加強的學習(1)l數的運算流暢感 整數和小數的直式計算（乘法和除法） 分數的運算（最小公倍數和最簡分數） 化簡答案的習慣 適時使用運算規律來簡化計算暫行綱要國中數學的問題 待加強的學習(2)l l 基礎推理能力養成 因為因為 所以所以；若若則則； 代數式的意義代數式的意義 解題過程的完整解題過程的完整 平面幾何推理能力平面幾何推理能力 完備的推理過程完備的推理過程暫行綱要國中數學的問題 待加強的學習(3)l代數運算能力 三次以上多項式的四則運算 因式分解(分組、拆項) 根式運算 函數的基本概念 以配方法來求最大值或最小值暫行綱要國中數學的問題 銜接l 94學年度銜接現有的高中課程 教
7、材有銜接的問題教材有銜接的問題 高一現有課程能教完嗎？高一現有課程能教完嗎？ 教學現場如何調適教學現場如何調適l 95 、 96學年度銜接高中新課程 高中課程暫行綱要（每學期高中課程暫行綱要（每學期4 4學分）學分）銜接高中教材製作計畫的想法l 實施對象： 9494學年度高一新生學年度高一新生 l 教材範圍與實施方式： 銜接現行高一課程銜接現行高一課程 由高中進行每週一節的銜接教學由高中進行每週一節的銜接教學 銜接教學所需教材及鐘點費（每學期每班銜接教學所需教材及鐘點費（每學期每班1818節）節） 由教育部提供由教育部提供 l l 教學說明： 現行高一課程調整的建議現行高一課程調整的建議銜接教
8、材製作計畫的想法l 提供銜接教材及教學說明 每校紙本與光碟各乙套每校紙本與光碟各乙套l 辦理銜接教學說明會 分區向各校數學科召集人說明分區向各校數學科召集人說明l 銜接教材內容上網銜接教材製作計畫 教材選擇的想法l l配合高中課程 現行標準與現行標準與9595年暫行綱要年暫行綱要 l l由複習、銜接到延伸 平方公式到立方公式平方公式到立方公式 平方根到立方根的運算平方根到立方根的運算 方程式的公式解到根與係數關係方程式的公式解到根與係數關係 銜接教材製作計畫的想法 銜接教材的內容（1）l l 乘法公式和多項式 由平方公式由平方公式、立方公式到多項式立方公式到多項式 多項式的除法（長除法、分離係
9、數）多項式的除法（長除法、分離係數） 被除式除式被除式除式 商餘式商餘式l l 因式分解 十字交乘十字交乘、分組分解分組分解、拆項分解拆項分解l l 平方根和立方根 根式的化簡根式的化簡、根式的乘除運算根式的乘除運算 根式的有理化根式的有理化銜接教材製作計畫的想法 銜接教材的內容（2）l l一元二次方程式 由配方法到公式解由配方法到公式解、根與係數關係根與係數關係l l函數的概念 線型函數線型函數 二次函數二次函數（函數圖形、最大值和最小值）（函數圖形、最大值和最小值）l l不等式 一元一次不等式一元一次不等式、不等量的推論不等量的推論 一元二次不等式一元二次不等式 ( (由共同的解來學交集與
10、聯集由共同的解來學交集與聯集) )銜接教材製作計畫的想法 銜接教材的內容（3）l l數列和級數 等差等差、等比等比l l幾何與三角函數(附錄) 三角形、圓的重要性質三角形、圓的重要性質 三角函數的基本概念三角函數的基本概念（由相似形看三角函數）（由相似形看三角函數）l l集合的概念(附錄) 銜接教材製作計畫 94年高一的教學l銜接現行課程 （一）銜接之後再接現行課程（一）銜接之後再接現行課程 （二）銜接融入現行課程（二）銜接融入現行課程l以高中暫行綱要的設計來教學 酌予調整現行部分課程酌予調整現行部分課程銜接教材製作計畫 教學上的調整（1）l 課程內容調整的建議 邏輯、集合、函數概念融入相關章
11、節邏輯、集合、函數概念融入相關章節 邏輯邏輯：若則若則 與若與若 則則 集合：集合：聯集、交集、差集聯集、交集、差集 函數：函數：由二元一次方程式和多項式切入由二元一次方程式和多項式切入 適度說明定義域和值域的概念適度說明定義域和值域的概念 勿強調勿強調映至映至、映成映成和和一對一一對一 刪除反三角函數刪除反三角函數銜接教材製作計畫 教學上的調整（2）l l“新題材”教學的提醒 立方公式與三次多項式的因式分解立方公式與三次多項式的因式分解 立方根、等比數列與級數立方根、等比數列與級數 三角函數的定義三角函數的定義 多邊形與外接圓的性質多邊形與外接圓的性質銜接教材製作計畫 教學上的調整（3）l
12、注意學生預備知識的落差 一元二次方程式的公式解的應用一元二次方程式的公式解的應用 三角形三心的定義與性質三角形三心的定義與性質l 教學方法的調適 許多基本知識已非必備許多基本知識已非必備 由必要的複習引導至新題材的學習由必要的複習引導至新題材的學習 現行高中數學課程標準l高一上（每週5節） 基礎概念(邏輯、集合、函數) 數與坐標系、數列與級數、多項式l高一下（每週5節） 指數與對數、三角函數的基本概念 三角函數的性質與應用(反三角函數) )高一新課程(95學年度)l高一上（4學分） 數與坐標系、數列與級數、多項式、 認識證明(附錄)l高一下（4學分） 指數與對數、三角函數的基本概念、 三角函數的性質與應用、 函數的概念 (附錄) ) 謝 謝 指 教
